2024屆江西省安遠(yuǎn)縣三百山中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2024屆江西省安遠(yuǎn)縣三百山中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．點(diǎn)P（2，5）經(jīng)過某種圖形變化后得到點(diǎn)Q（﹣2，5），這種圖形變化可以是（）A．關(guān)于x軸對(duì)稱 B．關(guān)于y軸對(duì)稱C．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 D．上下平移2．下列二次根式中，不能與合并的是（）A． B． C． D．3．已知一次函數(shù)y＝ax+b（a≠0，a，b為常數(shù)），x與y的對(duì)應(yīng)值如表：x﹣10123y3210﹣1不等式ax+b＜0的解集是（）A．x＞﹣2 B．x＜2 C．x＞0 D．x＞24．如圖，過正五邊形的頂點(diǎn)作直線，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．5．下列各式從左到右的變形是因式分解的是A． B．C． D．6．若一個(gè)多邊形每一個(gè)內(nèi)角都是135o，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A．6 B．8 C．10 D．127．（2016廣西貴港市）式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x＜1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≥18．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D為BC的中點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)E以1cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)，沿AB向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)E點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，連接DE，當(dāng)以B、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△A．2或3.5 B．2或3.2 C．2或3.4 D．3.2或3.49．反比例函數(shù)y＝在第一象限的圖象如圖所示，則k的值可能是()A．1 B．2 C．3 D．410．在下列各式中，（1），（2）x2y－3xy2，（3），（4），是分式的有（）A．（1）.（2） B．（1）.（3） C．（1）.（4） D．（3）.（4）11．如圖，?ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，E為AB的中點(diǎn)，連結(jié)OE，若AC=12，△OAE的周長為15，則?ABCD的周長為（）A．18 B．27 C．36 D．4212．如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠AOD=60°，AD=2，則AC的長是（）A．2 B．4 C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B都在格點(diǎn)上，則線段AB的長度為_________．14．一根木桿在離地米處折斷，木桿的頂端在離木桿底端米處，則木桿折斷之前的高度為__________米.15．如圖，字母A所代表的正方形面積為____．16．如圖，直線y＝x+1與坐標(biāo)軸相交于A、B兩點(diǎn)，在其圖象上取一點(diǎn)A1，以O(shè)、A1為頂點(diǎn)作第一個(gè)等邊三角形OA1B1，再在直線上取一點(diǎn)A2，以A2、B1為頂點(diǎn)作第二個(gè)等邊三角形A2B1B2，…，一直這樣作下去，則第10個(gè)等邊三角形的邊長為_____．17．某市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：起步價(jià)5元，即千米以內(nèi)（含千米）收費(fèi)元，超過千米的部分，每千米收費(fèi)元．（不足千米按千米計(jì)算）求車費(fèi)（元）與行程（千米）的關(guān)系式________．18．小王參加某企業(yè)招聘測試，他的筆試、面試、技能操作得分分別為85分，80分，90分，若依次按照2：3：5的比例確定成績，則小王的成績________分．三、解答題（共78分）19．（8分）某公司與銷售人員簽訂了這樣的工資合同：工資由兩部分組成，一部分是基本工資，每人每月3000元；另一部分是按月銷售量確定的獎(jiǎng)勵(lì)工資，每銷售一件產(chǎn)品，獎(jiǎng)勵(lì)工資10元.設(shè)某銷售員銷售產(chǎn)品x件，他應(yīng)得工資記為y元.（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式.（2）該銷售員的工資為4100元，他這個(gè)月銷售了多少件產(chǎn)品？（3）要使每月工資超過4500元，該月的銷售量應(yīng)當(dāng)超過多少件？20．（8分）（1）已知y﹣2與x成正比例，且x＝2時(shí)，y＝﹣1．①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；②當(dāng)y＜3時(shí)，求x的取值范圍．（2）已知經(jīng)過點(diǎn)（﹣2，﹣2）的直線l1：y1＝mx+n與直線l2：y2＝﹣2x+1相交于點(diǎn)M（1，p）①關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為；②求直線l1的表達(dá)式．21．（8分）為了解某校九年級(jí)男生的體能情況，體育老師隨機(jī)抽取部分男生進(jìn)行引體向上測試，并對(duì)成績進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)跟進(jìn)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）本次抽測的男生人數(shù)為，圖①中m的值為；（2）求本次抽測的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（3）若規(guī)定引體向上5次以上（含5次）為體能達(dá)標(biāo)，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校350名九年級(jí)男生中有多少人體能達(dá)標(biāo)．22．（10分）如圖，直線AB與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)A（1，3），點(diǎn)B（0，2）．連接AO（1）求直線AB的解析式；（2）求三角形AOC的面積．23．（10分）如圖1，在中，，,，以O(shè)B為邊，在外作等邊，D是OB的中點(diǎn)，連接AD并延長交OC于E．（1）求證：四邊形ABCE是平行四邊形；（2）連接AC，BE交于點(diǎn)P，求AP的長及AP邊上的高BH；（3）在（2）的條件下，將四邊形OABC置于如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，以E為坐標(biāo)原點(diǎn)，其余條件不變，以AP為邊向右上方作正方形APMN：①M(fèi)點(diǎn)的坐標(biāo)為．②直接寫出正方形APMN與四邊形OABC重疊部分的面積（圖中陰影部分）．24．（10分）△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．（1）將△ABC向左平移4個(gè)單位長度后得到，點(diǎn)、、分別是A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，請(qǐng)畫出，并寫出的坐標(biāo)；（2）將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到，點(diǎn)、、分別是A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，請(qǐng)畫出，并寫出的坐標(biāo)．25．（12分）如圖，在?ABCD中，∠BAD的角平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長線于點(diǎn)F，連接DE．（1）求證：DA＝DF；（2）若∠ADE＝∠CDE＝30°，DE＝2，求?ABCD的面積．26．（1）如圖①所示，將繞頂點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角，得到，，分別與、交于點(diǎn)、，與相交于點(diǎn)．求證：；（2）如圖②所示，和是全等的等腰直角三角形，，與、分別交于點(diǎn)、，請(qǐng)說明，，之間的數(shù)量關(guān)系．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解題分析】

根據(jù)平面內(nèi)兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變從而得出結(jié)論【題目詳解】∵點(diǎn)P（2，5）經(jīng)過某種圖形變化后得到點(diǎn)Q（﹣2，5），∴這種圖形變化可以是關(guān)于y軸對(duì)稱．故選B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查平面內(nèi)兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)特征2、C【解題分析】

先化簡二次根式，根據(jù)最簡二次根式的被開方數(shù)是否與相同，可得答案．【題目詳解】A、＝，故A能與合并；

B、＝2，故B能與合并；

C、＝2，故C不能與合并；D、能與合并故選C【題目點(diǎn)撥】本題考查了同類二次根式，被開方數(shù)相同的最簡二次根式是同類二次根式．3、D【解題分析】

根據(jù)不等式ax+b＜0的解集為函數(shù)y＝ax+b中y＜0時(shí)自變量x的取值范圍，由圖表可知，y隨x的增大而減小，因此x＞1時(shí)，函數(shù)值y＜0，即不等式ax+b＜0的解集為x＞1．【題目詳解】解：由圖表可得：當(dāng)x＝1時(shí)，y＝0，且y隨x的增大而減小，所以不等式ax+b＜0的解集是：x＞1，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式之間的關(guān)系，難度適中．4、A【解題分析】

由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等及正五邊形內(nèi)角的度數(shù)即可求解.【題目詳解】解：由正五邊形ABCDE可得,又故答案為：A【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了正多邊形的內(nèi)角及平行線的性質(zhì)，掌握正多邊形內(nèi)角的求法是解題的關(guān)鍵.正n邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為.5、C【解題分析】

根據(jù)因式分解的定義逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得．【題目詳解】A、是整式的乘法，不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；B、右邊不是整式的積的形式，不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；C、是因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；D、是整式的乘法，不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義是解此題的關(guān)鍵，把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫因式分解．6、B【解題分析】試題分析：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則=135，解得：n=8考點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角.7、C【解題分析】依題意得：，解得x＞1，故選C．8、A【解題分析】

求出AB=2BC=4cm，分兩種情況：①當(dāng)∠EDB=∠ACB=90°時(shí)，DE∥AC，△EBD∽△ABC，得出AE=BE=12AB=2cm，即可得出t=2s；②當(dāng)∠DEB=∠ACB=90°時(shí)，證出△DBE∽△ABC，得出∠BDE=∠A=30°，因此BE=12BD=12cm，得出AE=3.5cm【題目詳解】解：∵∠ACB=90°，∠ABC=60°，∴∠A=30°，∴AB=2BC=4cm，分兩種情況：①當(dāng)∠EDB=∠ACB=90°時(shí)，DE∥AC，所以△EBD∽△ABC，E為AB的中點(diǎn)，AE=BE=12AB=2cm∴t=2s；②當(dāng)∠DEB=∠ACB=90°時(shí)，∵∠B=∠B，∴△DBE∽△ABC，∴∠BDE=∠A=30°，∵D為BC的中點(diǎn)，∴BD=12BC=1cm∴BE=12BD=0.5cm∴AE=3.5cm，∴t=3.5s；綜上所述，當(dāng)以B、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時(shí)，t的值為2或3.5，故選：A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了相似三角形的判定、平行線的性質(zhì)、含30°角的直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)；熟記相似三角形的判定方法是解決問題的關(guān)鍵，注意分類討論．9、C【解題分析】如圖，當(dāng)x=2時(shí)，y=，∵1＜y＜2，∴1＜＜2，解得2＜k＜4，所以k=1．故選C．10、B【解題分析】

根據(jù)分式的定義看代數(shù)式中分母中含有字母的代數(shù)式為分式.【題目詳解】x2y－3xy2和分母中不含有字母，為整式；和分母中含有字母為分式，故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查分式的定義，判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式.11、C【解題分析】

根據(jù)三角形的中位線定理可得OE=BC，由△OAE的周長為15可得AE+AO+EO=15，即可得AB+AC+BC=30，再由AC=12可得AB+BC=18，由此即可得?ABCD的周長.【題目詳解】∵AE=EB，AO=OC，∴OE=BC，∵AE+AO+EO=15，∴2AE+2AO+2OE=30，∴AB+AC+BC=30，∵AC=12，∴AB+BC=18，∴?ABCD的周長為18×2=1．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、三角形的中位線定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是會(huì)靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．12、B【解題分析】

解：在矩形ABCD中，OA=OC，OB=OD，AC=BD，∴OA=OC．∵∠AOD=60°，∴△OAB是等邊三角形．∴OA=AD=1．∴AC=1OA=1×1=2．故選B．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解題分析】

建立格點(diǎn)三角形，利用勾股定理求解AB的長度即可．【題目詳解】如圖所示，作出直角三角形ABC，小方格的邊長為1，∴由勾股定理得．【題目點(diǎn)撥】考查了格點(diǎn)中的直角三角形的構(gòu)造和勾股定理的應(yīng)用，熟記勾股定理內(nèi)容是解題關(guān)鍵．14、【解題分析】

首先根據(jù)勾股定理計(jì)算出木桿折斷出到頂端的距離，在加上木桿折斷出距離底面的長度，即可計(jì)算出木桿折斷之前的高度.【題目詳解】解：木桿折斷出到頂端的距離為：木桿折斷之前的高度為：故答案為：9【題目點(diǎn)撥】本題主要考查勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵在于確定數(shù)字表示的距離.15、1【解題分析】

根據(jù)正方形的面積等于邊長的平方，由正方形PQED的面積和正方形PRQF的面積分別表示出PR的平方及PQ的平方，又三角形PQR為直角三角形，根據(jù)勾股定理求出QR的平方，即為所求正方形的面積．【題目詳解】解：∵正方形PQED的面積等于225，∴即PQ2=225，∵正方形PRGF的面積為289，∴PR2=289，又△PQR為直角三角形，根據(jù)勾股定理得：PR2=PQ2+QR2，∴QR2=PR2-PQ2=289-225=1，則正方形QMNR的面積為1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了勾股定理以及正方形的面積公式．勾股定理最大的貢獻(xiàn)就是溝通“數(shù)”與“形”的關(guān)系，它的驗(yàn)證和利用都體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，即把圖形的性質(zhì)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的問題來解決．能否由實(shí)際的問題，聯(lián)想到用勾股定理的知識(shí)來求解是本題的關(guān)鍵．16、【解題分析】

作A1D⊥x軸于D，A2E⊥x軸于E，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得OD＝B1D，B1E＝B2E，∠OA1D＝30°，∠B1A2E＝30°，設(shè)OD＝t，B1E＝a，則A1D＝t，A2E＝a，則A1點(diǎn)坐標(biāo)為（t，t），把A1的坐標(biāo)代入y＝x+1，可解得t＝，于是得到B1點(diǎn)的坐標(biāo)為（，0），OB1＝，則A2點(diǎn)坐標(biāo)為（+a，a），然后把A2的坐標(biāo)代入y＝x+1可解得a＝，B1B2＝2，同理得到B2B3＝4，…，按照此規(guī)律得到B9B10＝29?．【題目詳解】解：作A1D⊥x軸于D，A2E⊥x軸于E，如圖，∵△OA1B1、△B1A2B2均為等邊三角形，∴OD＝B1D，B1E＝B2E，∠OA1D＝30°，∠B1A2E＝30°，設(shè)OD＝t，B1E＝a，則A1D＝t，A2E＝a，∴A1點(diǎn)坐標(biāo)為（t，t），把A1（t，t）代入y＝x+1，得t＝t+1，解得t＝，∴OB1＝，∴A2點(diǎn)坐標(biāo)為（+a，a），把A2（+a，a）代入y＝x+1，得a＝（+a）+1，解得a＝，∴B1B2＝2，同理得到B2B3＝22?，…，按照此規(guī)律得到B9B10＝29?．故選答案為29?．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：一次函數(shù)y＝kx+b，（k≠0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線，直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝kx+b．也考查了等邊三角形的性質(zhì)．17、【解題分析】

本題是一道分段函數(shù)，當(dāng)和是由收費(fèi)與路程之間的關(guān)系就可以求出結(jié)論．【題目詳解】由題意，得

當(dāng)時(shí)，

；

當(dāng)時(shí)，

，∴，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分段函數(shù)的運(yùn)用，解答時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．18、1【解題分析】

根據(jù)題意得：85×+80×+90×=17+24+45=1（分），答：小王的成績是1分．故答案為1．三、解答題（共78分）19、(1)y=10x+3000（x≥0，且x為整數(shù)）；(2)110件產(chǎn)品；(3)超過150件.【解題分析】分析：(1).根據(jù)營銷人員的工資由兩部分組成，一部分為基本工資，每人每月3000元；另一部分是按月銷售量確定的獎(jiǎng)勵(lì)工資，每銷售1件產(chǎn)品獎(jiǎng)勵(lì)10元，得出y與x的函數(shù)關(guān)系式即可；(2).利用某營銷員某月工資為4100元，可求出他銷售了多少件產(chǎn)品；(3).根據(jù)月工資超過4500元，求不等式解集即可.此題考查了一次函數(shù)的綜合應(yīng)用；關(guān)鍵是讀懂題意得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而利用等量關(guān)系分別求解；一次函數(shù)及其圖像是初中代數(shù)中比較重要的內(nèi)容.詳解：∵銷售人員的工資由兩部分組成，一部分為基本工資，每人每月3000元；另一部分是按月銷售量確定的獎(jiǎng)勵(lì)工資，每銷售1件產(chǎn)品獎(jiǎng)勵(lì)10元，設(shè)營銷員李亮月銷售產(chǎn)品x件，他應(yīng)得的工資為y元，∴y=10x+3000（，且x為整數(shù)）；（2）∵若該銷售員的工資為4100元，則10x+3000=4100，解之得：x=110，∴該銷售員的工資為4100元，他這個(gè)月銷售了110件產(chǎn)品；（3）根據(jù)題意可得：解得，∴要使每月工資超過4500元，該月的銷售量應(yīng)當(dāng)超過150件.點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟記性質(zhì)，會(huì)靈活運(yùn)用性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.20、（1）①y＝﹣4x+2；②x>-；（2）①；②y1＝2x+2．【解題分析】

（1）根據(jù)正比例函數(shù)的定義即可求解，再列出不等式即可求解；（2）根據(jù)一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系即可求解，把兩點(diǎn)代入即可求解.【題目詳解】解：（1）①∵y﹣2與x成正比例，設(shè)y﹣2＝kx，把x＝2，y＝﹣1代入可得；﹣1﹣2＝2k，解得：k＝﹣4，∴y＝﹣4x+2，②當(dāng)y＜3時(shí)，則﹣4x+2＜3，解得：x>-；（2）①把點(diǎn)M（1，p）代入y2＝﹣2x+1＝4，∴關(guān)于x、y的二元一次方程組組的解即為直線l1：y1＝mx+n與直線l2：y2＝﹣2x+1相交的交點(diǎn)M（1，4）的坐標(biāo)．故答案為：；②b把點(diǎn)M（1，4）和點(diǎn)（﹣2，﹣2）代入直線l1：y1＝mx+n，可得：，解得：，所以直線l1的解析式為：y1＝2x+2．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查二元一次方程組與一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知他們的關(guān)系.21、（1）50、1；（2）平均數(shù)為5.16次，眾數(shù)為5次，中位數(shù)為5次；（3）估計(jì)該校350名九年級(jí)男生中有2人體能達(dá)標(biāo)．【解題分析】分析：（Ⅰ）根據(jù)4次的人數(shù)及其百分比可得總?cè)藬?shù)，用6次的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求得m即可；（Ⅱ）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的定義求解可得；（Ⅲ）總?cè)藬?shù)乘以樣本中5、6、7次人數(shù)之和占被調(diào)查人數(shù)的比例可得．詳解：（Ⅰ）本次抽測的男生人數(shù)為10÷20%=50，m%=×100%=1%，所以m=1．故答案為50、1；（Ⅱ）平均數(shù)為=5.16次，眾數(shù)為5次，中位數(shù)為=5次；（Ⅲ）×350=2．答：估計(jì)該校350名九年級(jí)男生中有2人體能達(dá)標(biāo)．點(diǎn)睛：本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．22、(1)y=x+2；(2)1.【解題分析】

（1）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，把A、B的坐標(biāo)代入求出k、b的值即可，（2）把y=0代入（1）所求出的解析式，便能求出C點(diǎn)坐標(biāo)，從而利用三角形的面積公式求出三角形AOC的面積即可．【題目詳解】（1）設(shè)直線AB的解析式y(tǒng)=kx+b，把點(diǎn)A（1，1），B（0，2）代入解析式得：，解得：k=1，b=2，把k=1，b=2代入y=kx+b得：y=x+2，直線AB的解析式：y=x+2；（2）把y=0代入y=x+2得：x+2=0，解得：x=﹣2，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣2，0），∴OC=2，∵△AOC的底為2，△AOC的高為點(diǎn)A的縱坐標(biāo)1，∴S△ABC=2×1×=1，故三角形AOC的面積為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式和三角形的面積，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式．23、（1）見解析；（2），；（3）①；②【解題分析】

（1）利用直角三角形斜邊中線的性質(zhì)可得DO=DA，推出∠AEO=60°，進(jìn)一步得出BC∥AE，CO∥AB，可得結(jié)論；

（2）先計(jì)算出OA=，推出PB=，利用勾股定理求出AP=，再利用面積法計(jì)算BH即可；

（3）①求出直線PM的解析式為y=x-3，再利用兩點(diǎn)間的距離公式計(jì)算即可；

②易得直線BC的解析式為y=x+4，聯(lián)立直線BC和直線PM的解析式成方程組，求得點(diǎn)G的坐標(biāo)，再利用三角形面積公式計(jì)算．【題目詳解】（1）證明：∵Rt△OAB中，D為OB的中點(diǎn)，

∴AD=OB，OD=BD=OB，

∴DO=DA，

∴∠DAO=∠DOA=30°，∠EOA=90°，∴∠AEO=60°，

又∵△OBC為等邊三角形，

∴∠BCO=∠AEO=60°，∴BC∥AE，

∵∠BAO=∠COA=90°，∴CO∥AB，

∴四邊形ABCE是平行四邊形；（2）解：在Rt△AOB中，∠AOB=30°，OB=8，

∴AB=4，

∴OA=，

∵四邊形ABCE是平行四邊形，

∴PB=PE，PC=PA，

∴PB=，∴∴，即∴；（3）①∵C（0，4），

設(shè)直線AC的解析式為y=kx+4，

∵P（，0），

∴0=k+4，

解得，k=，

∴y=x+4，

∵∠APM=90°，

∴直線PM的解析式為y=x+m，

∵P（，0），

∴0=×+m，

解得，m=-3，

∴直線PM的解析式為y=x-3，設(shè)M（x，x-3），

∵AP=，

∴（x-）2+（x-3）2=（）2，

化簡得，x2-4x-4=0，

解得，x1=，x2=（不合題意舍去），

當(dāng)x=時(shí)，y=×（）-3=，

∴M（，），

故答案為：（，）；②∵∴直線BC的解析式為：，聯(lián)立，解得，∴，【題目點(diǎn)撥】本題考查的是平行四邊形的判定，等邊三角形的性質(zhì)，兩點(diǎn)間的距離，正方形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握相關(guān)的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．24、（1）（1）畫圖見詳解，C1的坐標(biāo)（?1，4）；（2），畫圖見詳解，C2的坐標(biāo)（4，?3）．【解題分析】

（1）分別作出A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1，B1，C1即可；（2）分別作出A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2，B2，C2即可．【題目詳解】解：（1）如圖△A1B1C1即為所求，C1的坐標(biāo)（?1，4）；（2）如圖△A2B2C2即為所求，C2的坐標(biāo)（4，?3）．【題目點(diǎn)撥】本題考查作圖?平移變換，旋轉(zhuǎn)變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．25、（1）詳見解析；（1）43【解題分析】

（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AB=CD，AD∥BC