初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)5 一元二次方程的應(yīng)用 全國(guó)公開(kāi)課一等獎(jiǎng)

17.5一元二次方程的應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生學(xué)會(huì)列一元二次方程解應(yīng)用題的方法。

2.掌握增長(zhǎng)率問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型的方法，并利用它解決一些具體問(wèn)題。通過(guò)具體實(shí)例的抽象概括過(guò)程。進(jìn)一步向?qū)W生滲透把未知轉(zhuǎn)化為已知的化歸思想。溫故知新1，用適當(dāng)方法方解程：1）100x2_25=0;2)x2+3x=0

3)2x2+3x-1=0;2、你知道一元一次方程解應(yīng)用題有那些步驟？3、2016年我縣人均收入8000元，2017年人均收入10000元，這一年增長(zhǎng)率是多少？探究活動(dòng)：花邊有多寬?一塊四周鑲有寬度相等的花邊的地毯如下圖，它的長(zhǎng)為８m，寬為５m．如果地毯中央長(zhǎng)方形圖案的面積為１８m2，則花邊多寬?你怎么解決這個(gè)問(wèn)題？解：如果設(shè)花邊的寬為xm,根據(jù)題意得你能求出x嗎?(8－2x)(5－2x)=185xxxx

（8－2x）（5－2x）818m2即2x2-13x+11=0問(wèn)題探究

一商店一月份的利潤(rùn)是2500元，三月份的利潤(rùn)達(dá)到3000元，這二個(gè)月的平均月增長(zhǎng)的百分率是多少？思考：若設(shè)這二個(gè)月的平均月增長(zhǎng)的百分率是x，則二月份的利潤(rùn)是：_____________元；三月份的利潤(rùn)為：___________元.可列出方程：2500(1+x)

可列出方程：

1、增長(zhǎng)率問(wèn)題的有關(guān)公式：增長(zhǎng)數(shù)=基數(shù)╳增長(zhǎng)率實(shí)際數(shù)=基數(shù)+增長(zhǎng)數(shù)原始量╳（1+增加的百分?jǐn)?shù)）增長(zhǎng)次數(shù)

=后來(lái)的量原始量╳（1-減少的百分?jǐn)?shù)）降低次數(shù)

=后來(lái)的量2、解這類(lèi)問(wèn)題的方程，用直接開(kāi)平方法做簡(jiǎn)便。

知識(shí)點(diǎn)導(dǎo)學(xué)：例：某商場(chǎng)二月份的銷(xiāo)售額為100萬(wàn)元，三月份的銷(xiāo)售額下降了20%，商場(chǎng)從四月份起改進(jìn)經(jīng)營(yíng)措施，銷(xiāo)售額穩(wěn)步增長(zhǎng)，五月份銷(xiāo)售額達(dá)到135.2萬(wàn)元，求四、五兩個(gè)月的平均增長(zhǎng)率。解：設(shè)四、五兩個(gè)月的平均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意，得：整理得答：四、五兩個(gè)月的平均增長(zhǎng)率為30%。列方程解應(yīng)用題的一般步驟1、審：弄清題意，明確已知、未知，分清數(shù)量關(guān)系；2、設(shè)：明確未知，設(shè)出未知數(shù)，列出有關(guān)代數(shù)式；3、找：找出表示題目全部含義的相等關(guān)系；4、列：根據(jù)相等關(guān)系列出方程；5、解：解這個(gè)方程；6、驗(yàn)：檢驗(yàn)方程的解是否符合題意；7、答：寫(xiě)出答案；(帶單位)(帶單位)課堂作業(yè)：習(xí)題17.5第2題.總結(jié)提升本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你有何收獲？作業(yè)布置課堂作業(yè)：習(xí)題17.5第2題