初中數(shù)學九年級上冊 圓“十校聯(lián)賽”一等獎

2.1圓1．經(jīng)歷圓的有關定義的形成過程，理解圓的定義的兩種表示；2．理解點與圓的位置關系以及如何確定點與圓的位置關系，并能應用它解決相關的問題；3．在確定點與圓位置關系的過程中，進一步學會用運動的觀點及數(shù)形結(jié)合的思想解決問題．目標定向問題：只有一個小立柱，若全班同學沿著紅線站成一橫排，請問游戲?qū)λ型瑢W公平嗎？情境導入：實踐探究1

工具：1根棉線、1根皮筋.

小組合作:你能和你的同桌合作，選擇上面的工具用鉛筆在練習紙上畫一個圓嗎？試一試．Opp表示：以O為圓心的圓記作“⊙O”，讀作“圓O”.圓是一條封閉的曲線圓的定義

如圖，把線段OP繞著端點O在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)1周，另一個端點P運動所形成的圖形叫做圓.通過剛才的操作，你認為什么是圓呢？

要確定一個圓,必須確定圓的

和

．圓心半徑圓是到

的點的集合.定點距離等于定長集合觀點定義圓1．回歸游戲．（1）請思考：為什么站成圓形，游戲就公平？（2）甲、乙兩人分別站在圖中A、B兩點處，他倆正準備參加游戲，后來丙、丁也趕來參加，并分別站在了圖中所示的P、Q兩點處．如果你是甲同學，你會有怎樣的看法？（3）再后來，小兵同學也來參加游戲，他站的位置是圖中所示的M點，但他發(fā)現(xiàn)地上的線幾乎看不清了，請問小兵同學怎樣才能知道自己恰好站在圓上？實踐探究2例題講解例1已知⊙O的半徑為4cm，如果點P到圓心O的距離為4.5cm，那么點P與⊙O有怎樣的位置關系？如果點P到圓心O的距離為4cm、3cm呢？例題講解2．如圖，已知點P、Q，且PQ＝4cm．（1）畫出下列圖形：到點P的距離等于2cm的點的集合；到點Q的距離等于3cm的點的集合；（2）在所畫圖中，到點P的距離等于2cm，且到點Q的距離等于3cm的點有幾個？請在圖中將它們表示出來；（3）在所畫圖中，到點P的距離小于或等于2cm，且到點Q的距離大于或等于3cm的點的集合是怎樣的圖形？把它表示出來．如圖,⊙O的半徑為r,點到O的距離為d.OABC點C在圓外d＞rd＝r點A在圓上點B在圓內(nèi)d＜r圓的內(nèi)部：到圓心的距離小于半徑的點的集合圓：到圓心的距離等于半徑的點的集合圓的外部：到圓心的距離大于半徑的點的集合點與圓的位置關系(定點)(定長)已知⊙O的直徑為8cm.（1）若OP=3cm,那么點P與⊙O的位置關系是：點P在⊙O

；（2）若OQ=

cm，那么點Q與⊙O的位置關系是：點Q在⊙O上；（3）若OR=4.5cm,那么點R與⊙O的位置關系是：點R在⊙O

。4內(nèi)外判斷點與圓的位置關系：

只需要比較點到圓心的距離d與半徑r的大小關系.我行我秀1.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3㎝，AC=4㎝，CD為斜邊上的高，以C為圓心，以3㎝長為半徑畫圓，試判斷點A,B,D與圓的位置關系.ACBD拓展提高

若點D為AB中點，則A,C,B在同一個圓上嗎？變式1：DACDBE

如圖的△ABC中,BE、CF是高,D是的中點，B,F,E,C在同一個圓上嗎？ABECFD變式2反思是進步的階梯

經(jīng)過本節(jié)課的學習，你對圓有哪些新的認識？觀看微課1．經(jīng)歷圓的有關定義的形成過程，理解圓的描述定義和集合定義；2．理解點與圓的位置關系以及如何確定點與圓的三種位置關系;了解“圓是到定點距離等于定長的點的集合”，并能應用它解決相關的問題；3