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相似三角形的判定人教版九年級-下冊-第27章-第2節(jié)

難點名稱：在證明題中找出兩個對應(yīng)的相似三角形，并書寫證明過程。參賽教師：王海鋒時間：2020年8月2日目錄復(fù)習(xí)導(dǎo)入知識講解課堂練習(xí)課堂小結(jié)復(fù)習(xí)導(dǎo)入

對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例的三角形叫做相似三角形。ABCEDF1.相似的表示方法符號：∽讀作：相似于那么△ABC與△A/B/C/相似

記作△ABC∽△A/B/C/

注意：通常把對應(yīng)頂點寫在對應(yīng)位置上

2.相似比AB:A1B1=BC:B1C1=CD:C1D1=k時ABCA1B1C1則△ABC與△A1B1C1的相似比為k

.或△A1B1C1與△ABC的相似比為.

已知：DE//BC，且D是邊AB的中點，DE交AC于E.

猜想：△ADE與△ABC有什么關(guān)系?并證明。ABCDE證明:且∠A=∠A∵DE//BC∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C∴△ADE與△ABC的對應(yīng)角相等相似。

知識講解三角形的中位線截得的三角形與原三角形相似，相似比?！嗨倪呅蜠BFE是平行四邊形∴DE=BF,DB=EF∴△ADE∽△ABCABCDEF過E作EF//AB交BC于F又∵DE//BC又∵AD=DB∴AD=EF∵∠A=∠CEF，∠AED=∠C∴△ADE≌△EFC∴DE=FC=BF，∴∴∴△ADE與△ABC的對應(yīng)邊成比例AE=EC已知：DE//BC，△ADE與△ABC有什么關(guān)系?猜想：△ADE與△ABC有什么關(guān)系?相似。ABCDEF當(dāng)點D在AB上任意一點時，上面的結(jié)論還成立嗎？12你能證明嗎？

平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。難點突破平行于三角形一邊的定理ABCDE即：在△ABC中，如果DE∥BC，那么△ADE∽△ABCA型你還能畫出其他圖形嗎？知識延伸X型

平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與三角形相似DEACB即：如果DE∥BC，那么△AED∽△ABC你能證明嗎？ABCDE相似具有傳遞性△ADE∽△ABCMN

如果再作MN∥DE，共有多少對相似三角形？△ANM∽△ADE△ANM∽△ABC共有三對相似三角形。1.已知：如圖，AB∥EF∥CD，3圖中共有——對相似三角形?！鱁OF∽△CODAB∥EF△AOB∽△FOEAB∥CDEF∥CD△AOB∽△DOC課堂練習(xí)課堂小結(jié)

平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。A型

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