高等數(shù)學(xué)課件71常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念與性質(zhì)

高等數(shù)學(xué)(微積分)課件-71常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念與性質(zhì)單擊此處添加副標(biāo)題金山辦公軟件有限公司匯報(bào)人：目錄CONTENTS01常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念02常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的性質(zhì)常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念章節(jié)副標(biāo)題定義與分類絕對(duì)收斂：級(jí)數(shù)各項(xiàng)的絕對(duì)值之和趨于0常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)：由常數(shù)項(xiàng)組成的無窮級(jí)數(shù)常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的分類：按收斂性分為絕對(duì)收斂、條件收斂和發(fā)散條件收斂：級(jí)數(shù)各項(xiàng)的絕對(duì)值之和不趨于0，但級(jí)數(shù)本身收斂發(fā)散：級(jí)數(shù)各項(xiàng)的絕對(duì)值之和不趨于0，且級(jí)數(shù)本身不收斂收斂與發(fā)散常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)：無窮項(xiàng)的和，每一項(xiàng)都是常數(shù)收斂：級(jí)數(shù)趨于一個(gè)確定的值發(fā)散：級(jí)數(shù)趨于無窮大或無窮小收斂性判斷：使用比較判別法、比值判別法、根值判別法等方法判斷級(jí)數(shù)的收斂性條件收斂常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)：無窮項(xiàng)的常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)條件收斂：滿足一定條件時(shí)收斂收斂條件：絕對(duì)收斂、條件收斂、發(fā)散絕對(duì)收斂：所有項(xiàng)的絕對(duì)值之和收斂條件收斂：部分項(xiàng)的絕對(duì)值之和收斂發(fā)散：所有項(xiàng)的絕對(duì)值之和發(fā)散常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的性質(zhì)章節(jié)副標(biāo)題極限性質(zhì)常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的發(fā)散性：常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)發(fā)散當(dāng)且僅當(dāng)其通項(xiàng)發(fā)散常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的極限性質(zhì)與收斂性的關(guān)系：常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的極限性質(zhì)是判斷其收斂性的重要依據(jù)常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的極限性質(zhì)：常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的極限等于其通項(xiàng)的極限常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂性：常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂當(dāng)且僅當(dāng)其通項(xiàng)收斂絕對(duì)收斂與條件收斂的性質(zhì)絕對(duì)收斂與條件收斂的關(guān)系：絕對(duì)收斂是條件收斂的充分條件，但不是必要條件絕對(duì)收斂：級(jí)數(shù)各項(xiàng)的絕對(duì)值之和趨于0條件收斂：級(jí)數(shù)各項(xiàng)的絕對(duì)值之和不趨于0，但級(jí)數(shù)本身收斂絕對(duì)收斂與條件收斂的應(yīng)用：在解決實(shí)際問題時(shí)，需要判斷級(jí)數(shù)的收斂性，以便進(jìn)行下一步的計(jì)算和求解收斂的必要條件部分和數(shù)列的極限存在是級(jí)數(shù)收斂的充要條件級(jí)數(shù)收斂的必要條件是部分和數(shù)列的極限存在部分和數(shù)列的極限存在是級(jí)數(shù)收斂的充分必要條件部分和數(shù)列的極限存在是級(jí)數(shù)收斂的必要條件，但不是充分條件收斂的充分條件級(jí)數(shù)收斂的必要條件：級(jí)數(shù)的部分和數(shù)列有界級(jí)數(shù)收斂的充分條件：級(jí)數(shù)的部分和數(shù)列有界且單調(diào)級(jí)數(shù)收斂的充要條件：級(jí)數(shù)的部分和數(shù)列有界且單調(diào)且收斂級(jí)數(shù)收斂的充要條件：級(jí)數(shù)的部分和