第2章力系的簡化習(xí)題解答080814

PAGEPAGE6本章要點：一、力系的兩個基本特征量：主矢和主矩.主矢，主矢僅取決于力系中各力的大小和方向，而不涉及作用點，是一個自由矢量。主矩，主矩不僅取決于力系中各力的大小、方向和作用點，還取決于矩心的選擇。因此，主矩是定位矢量。力系的等效條件：力系的主矢以及對同一點的主矩對應(yīng)相等。二、力系的簡化1力線平移：作用于剛體上的力等效地平移到剛體上的任一點時，將產(chǎn)生一個附加力偶，此附加力偶的力偶矩等于原來的力對新作用點的力矩。2利用力線平移定理簡化力系的過程和結(jié)果由如下框圖表示空間一般力系空間一般力系空間匯交力系空間力偶系力力偶合力合力偶力螺旋平衡3平行力系的簡化：若平行力系的主矢非零，則一定有合力，合力作用點稱為平行力系中心.平行力系中心、重心、質(zhì)心、形心的計算公式和基本關(guān)系由如下框圖表示：均勻重力場均勻重力場為重力平行力系中心：重心：勻質(zhì)物體勻質(zhì)物體質(zhì)心：形心：由簡單形體或簡單圖形組成的組合形體或組合圖形的形心坐標用分割法或負面積法計算.解題要領(lǐng)：空間一般力系存在合力的條件是其主矢和向一點簡化的主矩正交，即；空間一般力系存在力螺旋的條件是其主矢和向一點簡化的主矩不正交，即.物體的形心位置要用坐標來表達，但與坐標系的選擇無關(guān)。組合形體和組合圖形的形心通常用分割法或負面積法計算。題2.2圖題2.2圖2-3試計算圖示分布力的合力大小和作用位置，已知和。（a）（b）題2-3圖解：分布力系合力的大小為分布力系組成的幾何圖形的面積，方向與平行，作用線通過幾何圖形的形心。由此得合力大小為：（a）；（b）。2-4計算圖示均質(zhì)混凝土基礎(chǔ)的重心位置。題2-4圖解：將此均質(zhì)混凝土基礎(chǔ)分割成幾個簡單形體，而簡單形體的形心我們是熟知的。列出以下表(題2-4表)，其中割去部分的體積為負。按形心計算公式，有題2-4圖題2-4表編號名稱體積，形心坐標1長方體2長方體3長方體4三角塊2-5均質(zhì)折桿及尺寸如圖示，求此折桿形心坐標。解：將圖示折桿簡化為折線計算。折桿有5段直線組成，每一段的長度及形心坐標如表所示。按形心計算公式，有題2-5圖題2-5表編號名稱長度（mm）形心坐標1AB段L1=200（-100，-100，0）2BO段L2=100（-50，0，0）3OD段L3=100（0，50，0）4DE段L4=200（100，100，0）5EF段L5=100（200，100，-50），題2-6圖解:用負面積法計算其橫坐標。此平面圖形由2個圓組成，其面積和的形心坐標為，，，。按形心計算公式，有題2-題2-7圖2-7工字鋼截面尺寸如圖示，求此截面的形心坐標。形心的橫坐標。將橫，；，,按形心計算公式，有2-8圖示機床重50kN，當水平放置時（）稱上讀數(shù)為35kN；當時稱上讀數(shù)為30kN，試確定機床重心的位置。