2024屆福建省漳州市長泰一中學(xué)、華安一中學(xué)數(shù)學(xué)八下期末監(jiān)測模擬試題含解析

2024屆福建省漳州市長泰一中學(xué)、華安一中學(xué)數(shù)學(xué)八下期末監(jiān)測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一根蠟燭長30cm，點燃后每小時燃燒5cm，燃燒時蠟燭剩余的長度h（cm）和燃燒時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系用圖像可以表示為中的（）A． B． C． D．2．下列計算正確的是（）A．＝3 B．＝﹣3 C．＝±3 D．（﹣）2＝33．如圖，在?ABCD中，點E為AB的中點，F(xiàn)為BC上任意一點，把△BEF沿直線EF翻折，點B的對應(yīng)點B′落在對角線AC上，則與∠FEB一定相等的角（不含∠FEB）有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個4．4的平方根是()A．4 B．2 C．－2 D．±25．如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點O，已知AD=16，BD=24，AC=12，則△OBC周長為()A．26 B．34 C．40 D．526．若反比例函數(shù)圖象上有兩個點，設(shè)，則不經(jīng)過第()象限．A．一 B．二 C．三 D．四7．某農(nóng)科所對甲、乙兩種小麥各選用10塊面積相同的試驗田進(jìn)行種植試驗，它們的平均畝產(chǎn)量分別是=610千克，=608千克，畝產(chǎn)量的方差分別是="29."6，="2."7.則關(guān)于兩種小麥推廣種植的合理決策是（）A．甲的平均畝產(chǎn)量較高，應(yīng)推廣甲B．甲、乙的平均畝產(chǎn)量相差不多，均可推廣C．甲的平均畝產(chǎn)量較高，且畝產(chǎn)量比較穩(wěn)定，應(yīng)推廣甲D．甲、乙的平均畝產(chǎn)量相差不多，但乙的畝產(chǎn)量比較穩(wěn)定，應(yīng)推廣乙8．下列式子是分式的是（）A． B． C．x2y D．9．下列植物葉子的圖案中既是軸對稱，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C．. D．10．邊長為a的等邊三角形，記為第1個等邊三角形，取其各邊的三等分點，順次連接得到一個正六邊形，記為第1個正六邊形，取這個正六邊形不相鄰的三邊中點，順次連接又得到一個等邊三角形，記為第2個等邊三角形，取其各邊的三等分點，順次連接又得到一個正六邊形，記為第2個正六邊形（如圖），…，按此方式依次操作，則第6個正六邊形的邊長為（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如果向量，那么四邊形的形狀可以是_______________（寫出一種情況即可）12．如圖，平行四邊形的周長為,相交于點，交于點，則的周長為________.13．在正方形中,點在邊上，點在線段上，且則_______度，四邊形的面積_________.14．如圖，直線L1、L2、L3分別過正方形ABCD的三個頂點A、D、C，且相互平行，若L1、L2的距離為1，L2、L3的距離為2，則正方形的邊長為__________．15．如圖，第、、、…中分別有“小正方形”個、個、個、個…，則第幅圖中有“小正方形”__________個．(1)(2)(3)(4)16．若實數(shù)、滿足，則以、的值為邊長的等腰三角形的周長為。17．已知：關(guān)于的方程有一個根是2，則________，另一個根是________.18．實數(shù)，在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，化簡的結(jié)果是__________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB的頂點坐標(biāo)分別為O（0，0），A（2，4），B（4，0），分別將點A、B的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都乘以1．5，得相應(yīng)的點A'、B'的坐標(biāo)。（1）畫出OA'B'：（2）△OA'B'與△AOB______位似圖形：（填“是”或“不是”）（3）若線段AB上有一點，按上述變換后對應(yīng)的A'B'上點的坐標(biāo)是______.20．（6分）（1）因式分解：x3﹣8x2+16x．（2）解方程：2﹣＝．21．（6分）如圖，在矩形中，對角線與相交于點，點，分別是，的中點，連結(jié)，.（1）求證：；（2）連結(jié)，若，，求矩形的周長.22．（8分）甲、乙兩人加工一種零件，甲比乙每小時多加工10個零件，甲加工150個零件所用的時間與乙加工120個零件所用的時間相等．（1）求甲每小時加工多少個零件？（2）由于廠家在12小時內(nèi)急需一批這種零件不少于1000件，決定由甲、乙兩人共同完成．乙臨時有事耽擱了一段時間，先讓甲單獨完成一部分零件后兩人合作完成剩下的零件．求乙最多可以耽擱多長時間？23．（8分）在△ABC中，AH⊥BC于H，D、E、F分別是BC、CA、AB的中點．求證：DE=HF．24．（8分）我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個問題．原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水尺．引葭赴岸，適與岸齊問水深、葭長各幾何譯文大意是：如圖，有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺．如果把這根蘆葦拉向水池邊的中點，它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面．問水的深度與這根蘆葦?shù)拈L度分別是多少？25．（10分）如圖一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A和點B．（1)寫出點A和點B的坐標(biāo)并求出k、b的值;(2)求出當(dāng)x=時的函數(shù)值.26．（10分）如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，BE∥AC，CE∥DB．求證：四邊形OBEC是矩形．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

根據(jù)蠟燭剩余的長度=總長度-燃燒的長度就可以得出函數(shù)的解析式，由題意求出自變量的取值范圍就可以得出函數(shù)圖象．【題目詳解】解：由題意，得

y=30-5t，

∵y≥0，t≥0，

∴30-5t≥0，

∴t≤6，

∴0≤t≤6，

∴y=30-5t是降函數(shù)且圖象是一條線段．

故選B．【題目點撥】本題考查一次函數(shù)的解析式的運用，一次函數(shù)的與實際問題的關(guān)系的運用，一次函數(shù)的圖象的運用，自變量的取值范圍的運用，解答時求出函數(shù)解析式及自變量的范圍是關(guān)鍵．2、D【解題分析】

根據(jù)二次根式的運算法則和性質(zhì)逐個進(jìn)行化簡分析.【題目詳解】A.,本選項錯誤；B.,本選項錯誤；C.,本選項錯誤；D.，本選項正確.故選D【題目點撥】本題考核知識點：二次根式的化簡.解題關(guān)鍵點：熟記二次根式的性質(zhì).3、C【解題分析】

由翻折的性質(zhì)可知，EB=EB'，由E為AB的中點，得到EA=EB'，根據(jù)三角形外角等于不相鄰的兩內(nèi)角之和，找到與∠FEB相等的角，再根據(jù)AB∥CD，也可得到∠FEB=∠ACD．【題目詳解】解：由翻折的性質(zhì)可知：EB=EB'，∠FEB=∠FEB'；∵E為AB的中點，∴AE=BE=EB'，∴∠EAB'=∠EB'A，∵∠BEB'=∠EAB'+∠EB'A，∴2∠FEB=2∠EAB=2∠EB'A，∴∠FEB=∠EAB=∠EB'A，∵AB∥CD，∴∠B'AE=∠ACD，∴∠FEB=∠ACD，∴與∠FEB相等的角有∠FEB'，∠EAB'，∠EB'A，∠ACD，∴故選C．【題目點撥】此題考查翻折的性質(zhì)，EA=EB'是正確解答此題的關(guān)鍵4、D【解題分析】∵，∴4的平方根是，故選D.5、B【解題分析】

由平行四邊形的性質(zhì)得出OA=OC=6，OB=OD=12，BC=AD=16，即可求出△OBC的周長．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OA=OC=6，OB=OD=12，BC=AD=16，

∴△OBC的周長=OB+OC+AD=6+12+16=1．

故選：B．點睛：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，并利用性質(zhì)解題．平行四邊形基本性質(zhì)：①平行四邊形兩組對邊分別平行；②平行四邊形的兩組對邊分別相等；③平行四邊形的兩組對角分別相等；④平行四邊形的對角線互相平分．6、C【解題分析】

利用反比例函數(shù)的性質(zhì)判斷出m的正負(fù)，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可判斷．【題目詳解】解：∵，∴a-1＞0，∴圖象在三象限，且y隨x的增大而減小，∵圖象上有兩個點（x1，y1），（x2，y2），x1與y1同負(fù)，x2與y2同負(fù)，∴m=（x1-x2）（y1-y2）＜0，∴y=mx-m的圖象經(jīng)過一，二、四象限，不經(jīng)過三象限，故選：C．【題目點撥】本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．7、D【解題分析】分析：本題需先根據(jù)甲、乙畝產(chǎn)量的平均數(shù)得出甲、乙的平均畝產(chǎn)量相差不多，再根據(jù)甲、乙的平均畝產(chǎn)量的方差即可得出乙的畝產(chǎn)量比較穩(wěn)定，從而求出正確答案．解答：解：∵=610千克，=608千克，∴甲、乙的平均畝產(chǎn)量相差不多∵畝產(chǎn)量的方差分別是S2甲=29.6，S2乙=2.1．∴乙的畝產(chǎn)量比較穩(wěn)定．故選D．8、B【解題分析】

判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．【題目詳解】解：，x2y，均為整式，是分式，故選：B【題目點撥】本題主要考查分式的定義，注意π不是字母，是常數(shù)，所以不是分式，是整式．9、D【解題分析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【題目詳解】A.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形。故選項錯誤；B.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形。故選項錯誤；C.不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形。故選項錯誤；D.是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形。故選項正確。故選D.【題目點撥】此題考查中心對稱圖形，軸對稱圖形，解題關(guān)鍵在于掌握其概念10、A【解題分析】連接AD、DB、DF，求出∠AFD=∠ABD=90°，根據(jù)HL證兩三角形全等得出∠FAD=60°，求出AD∥EF∥GI，過F作FZ⊥GI，過E作EN⊥GI于N，得出平行四邊形FZNE得出EF=ZN=a，求出GI的長，求出第一個正六邊形的邊長是a，是等邊三角形QKM的邊長的；同理第二個正六邊形的邊長是等邊三角形GHI的邊長的；求出第五個等邊三角形的邊長，乘以即可得出第六個正六邊形的邊長．連接AD、DF、DB．∵六邊形ABCDEF是正六邊形，∴∠ABC=∠BAF=∠AFE，AB=AF，∠E=∠C=120°，EF=DE=BC=CD，∴∠EFD=∠EDF=∠CBD=∠BDC=30°，∵∠AFE=∠ABC=120°，∴∠AFD=∠ABD=90°，在Rt△ABD和RtAFD中∴Rt△ABD≌Rt△AFD（HL），∴∠BAD=∠FAD=×120°=60°，∴∠FAD+∠AFE=60°+120°=180°，∴AD∥EF，∵G、I分別為AF、DE中點，∴GI∥EF∥AD，∴∠FGI=∠FAD=60°，∵六邊形ABCDEF是正六邊形，△QKM是等邊三角形，∴∠EDM=60°=∠M，∴ED=EM，同理AF=QF，即AF=QF=EF=EM，∵等邊三角形QKM的邊長是a，∴第一個正六邊形ABCDEF的邊長是a，即等邊三角形QKM的邊長的，過F作FZ⊥GI于Z，過E作EN⊥GI于N，則FZ∥EN，∵EF∥GI，∴四邊形FZNE是平行四邊形，∴EF=ZN=a，∵GF=AF=×a=a，∠FGI=60°（已證），∴∠GFZ=30°，∴GZ=GF=a，同理IN=a，∴GI=a+a+a=a，即第二個等邊三角形的邊長是a，與上面求出的第一個正六邊形的邊長的方法類似，可求出第二個正六邊形的邊長是×a；同理第第三個等邊三角形的邊長是×a，與上面求出的第一個正六邊形的邊長的方法類似，可求出第三個正六邊形的邊長是××a；同理第四個等邊三角形的邊長是××a，第四個正六邊形的邊長是×××a；第五個等邊三角形的邊長是×××a，第五個正六邊形的邊長是××××a；第六個等邊三角形的邊長是××××a，第六個正六邊形的邊長是×××××a，即第六個正六邊形的邊長是×a，故選A．二、填空題(每小題3分,共24分)11、平行四邊形【解題分析】

根據(jù)相等向量的定義和四邊形的性質(zhì)解答．【題目詳解】如圖：∵=，∴AD∥BC，且AD=BC，∴四邊形ABCD的形狀可以是平行四邊形．故答案為：平行四邊形．【題目點撥】此題考查了平面向量，掌握平行四邊形的判定定理（有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）是解題的關(guān)鍵．12、1【解題分析】

根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AD=BC，AB=CD，OA=OC，根據(jù)線段垂直平分線得出AE=CE，求出CD+DE+EC=AD+CD，代入求出即可．【題目詳解】解：∵平行四邊形ABCD，

∴AD=BC，AB=CD，OA=OC，

∵EO⊥AC，

∴AE=EC，

∵AB+BC+CD+AD=16，

∴AD+DC=1，

∴△DCE的周長是：CD+DE+CE=AE+DE+CD=AD+CD=1，

故答案為1．【題目點撥】本題考查了平行四邊形性質(zhì)、線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出AE=CE，主要培養(yǎng)學(xué)生運用性質(zhì)進(jìn)行推理的能力，題目較好，難度適中．13、，【解題分析】

（1）將已知長度的三條線段通過旋轉(zhuǎn)放到同一個三角形中，利用勾股定理即可求解；（2）過點A作于點G，在直角三角形BGA中求出AB長，算出正方形ABCD的面積、三角形APB和三角形APD的面積，作差即得四邊形的面積【題目詳解】解：（1）將繞點A旋轉(zhuǎn)后得到，連接繞點A旋轉(zhuǎn)后得到根據(jù)勾股定理得（2）過點A作于點G由（1）知，即為等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理得故答案為：(1).，(2).【題目點撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及勾股定理和逆定理，利用旋轉(zhuǎn)作出輔助線是解題的關(guān)鍵.14、【解題分析】

如圖，過D作于D，交于E，交于F，根據(jù)平行的性質(zhì)可得，再由同角的余角相等可得，即可證明，從而可得，根據(jù)勾股定理即可求出AD的長度．【題目詳解】如圖，過D作于D，交于E，交于F∵∴∴由同角的余角相等可得∵∴∴∴故答案為：．【題目點撥】本題考查了正方形與平行線的問題，掌握平行線的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)以及判定定理、勾股定理是解題的關(guān)鍵．15、109【解題分析】

仔細(xì)觀察圖形的變化規(guī)律，利用規(guī)律解答即可.【題目詳解】解：觀察發(fā)現(xiàn)：第（1）個圖中有1×2-1=1個小正方形；第（2）個圖中有2×3-1=5個小正方形；第（3）個圖中有3×4-1=11個小正方形；第（4）個圖中有4×5-1=19個小正方形；…第（10）個圖中有10×11-1=109個小正方形；故答案為109.【題目點撥】此題考查圖形的變化規(guī)律，利用圖形之間的聯(lián)系，得出數(shù)字的運算規(guī)律解決問題.16、20。【解題分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，再分4是腰長與底邊兩種情況討論求解：根據(jù)題意得，x﹣4=0，y﹣8=0，解得x=4，y=8。①4是腰長時，三角形的三邊分別為4、4、8，∵4+4=8，∴不能組成三角形，②4是底邊時，三角形的三邊分別為4、8、8，能組成三角形，周長=4+8+8=20。所以，三角形的周長為20。17、2，1.【解題分析】

設(shè)方程x2-3x+a=0的另外一個根為x，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，即可解答．【題目詳解】解：設(shè)方程的另外一個根為，則，，解得：，，故答案為：2，1.【題目點撥】本題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系及一元二次方程的解，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵掌握x1，x2是方程x2+px+q=0的兩根時，x1+x2=-p，x1x2=q．18、【解題分析】由圖可知：a＜0，a﹣b＜0，則原式=﹣a﹣（a﹣b）=﹣2a+b=．故答案為．三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）是；（3）.【解題分析】

（1）直接利用將點A、B的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都乘以1.5，得相應(yīng)的點A'、B'的坐標(biāo)，即可得出答案；（2）利用位似圖形的定義得出答案；（3）利用位似圖形的性質(zhì)即可得出對應(yīng)點坐標(biāo)．【題目詳解】解：（1）根據(jù)題意可知A'坐標(biāo)為（21.5,41.5），即A'（3，6），同理B'（6，0），如圖所示：△OA'B'，即為所求；（2）如（1）中圖形所示，OA和OA'、OB和OB'在同一直線上，AB平行于A'B'，所以△OA'B'與△AOB是位似圖形；故答案為：是；（3）若線段AB上有一點D（x0，y0），按上述變換后對應(yīng)的A'B'上點的坐標(biāo)是：（1.5x0，1.5y0），故答案為：（1.5x0，1.5y0）．【題目點撥】此題主要考查了位似變換以及位似圖形的性質(zhì)，正確得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵.20、（1）x（x﹣4）1；（1）x＝【解題分析】

（1）此多項式有公因式，應(yīng)先提取公因式，再對余下的多項式進(jìn)行觀察，有3項，可采用完全平方公式繼續(xù)分解．（1）觀察可得最簡公分母是（x﹣1），方程兩邊乘最簡公分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，解方程并檢驗即得結(jié)果．【題目詳解】解：（1）x3﹣8x1+16x＝x（x1﹣8x+16）＝x（x﹣4）1．（1）1﹣＝，方程的兩邊同乘（x﹣1），得：1（x﹣1）﹣x＝﹣1x，解得：x＝．檢驗：把x＝代入x﹣1≠2．故原方程的解為：x＝．【題目點撥】本題考查了多項式的因式分解和分式方程的解法，屬于?？碱}型，熟練掌握上述基本知識是解題關(guān)鍵．21、（1）見解析；（2）.【解題分析】

（1）欲證明BE＝CF，只要證明△BOE≌△COF即可；（2）利用三角形中位線定理求出AD，解直角三角形求出AB即可解決問題；【題目詳解】解：（1）∵四邊形為矩形，∴，.∵，分別為，的中點，∴.∵，∴，∴.（2）∵，分別為，的中點，∴為的中位線.∵，∴.∵，∴，∴.∴.【題目點撥】本題考查矩形的性質(zhì)，三角形全等的判定和性質(zhì)以及三角形的中位線定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．22、（1）甲每小時加工50個零件，則乙每小時加工40個零件；（2）2小時．【解題分析】

(1)主要利用甲加工150個零件所用的時間與乙加工120個零件所用的時間相等，建立等式關(guān)系，即可求解，(2)乙最多可以耽擱多長時間，這是一個不等式，把乙的完成的工作量+甲完成的工作量≥1000，【題目詳解】解：（1）設(shè)甲每小時加工x個零件，則乙每小時加工（x﹣10）個零件，根據(jù)題意，得：＝，解得：x＝50，經(jīng)檢驗x＝50是分式方程的解，答：甲每小時加工50個零件，則乙每小時加工40個零件；（2）設(shè)乙耽擱的時間為x小時，根據(jù)題意，得：50x+（50+40）（12﹣x）≥10