2024屆北京一零一中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

2024屆北京一零一中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末調(diào)研模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，點(diǎn)為的平分線上的一點(diǎn)，于點(diǎn).若，則到的距離為（）A．5 B．4 C．3.5 D．32．有五組數(shù)：①25，7，24；②16，20，12；③9，40，41；④4，6，8；⑤32，42，52，以各組數(shù)為邊長(zhǎng)，能組成直角三角形的個(gè)數(shù)為（）A．1B．2C．3D．43．下列計(jì)算正確的是（）A．m6?m2=m12 B．m6÷m2=m3C．（）5= D．（m2）3=m64．將直線y=-2x向上平移5個(gè)單位，得到的直線的解析式為（

）A．y=-2x-5

B．y=-2x+5

C．y=-2(x-5)

D．y=-2(x+5)5．如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC的垂直平分線分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，連接CE，若△CED的周長(zhǎng)為6，則?ABCD的周長(zhǎng)為（）A．6 B．12 C．18 D．246．一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角均為108°，則這個(gè)多邊形是（）邊形．A．4 B．5 C．6 D．77．正比例函數(shù)y＝kx(k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，﹣1)，則這個(gè)函數(shù)的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)()A．(﹣1，2) B．(1，2) C．(2，1) D．(﹣2，1)8．已知正比例函數(shù)y=kx（k<0）的圖象上兩點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1<x2，則下列不等式中恒成立的是（）．A．y1+y2>0 B．y1+y2<0 C．y1-y2>0 D．y1-y2<09．下列等式正確的是（）A． B． C． D．10．如圖，兩個(gè)正方形的面積分別為，，兩陰影部分的面積分別為，（），則等于（）．A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，BD：DC=2：1，BC=7.8cm，則D到AB的距離為_(kāi)___cm．12．某小組7名同學(xué)的英語(yǔ)口試成績(jī)(滿分30分)依次為，，，，，，，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_______．13．如圖，矩形邊，，沿折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，將繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為．記旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的三角形為，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中設(shè)直線與射線、射線分別交于點(diǎn)、，當(dāng)時(shí)，則的長(zhǎng)為_(kāi)______．14．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝3，AD＝4，∠ABC＝60°，過(guò)BC的中點(diǎn)E作EF⊥AB于點(diǎn)F，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，則DE＝_____．15．如圖，O是矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，M是AD的中點(diǎn)，若AB=5，AD=12，則四邊形ABOM的周長(zhǎng)為.16．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，AC＝2，BD＝2，將菱形按如圖方式折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)O重合，折痕為EF，則五邊形AEFCD的周長(zhǎng)為_(kāi)____________17．如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)A(-3，0)，點(diǎn)B(3，0)，點(diǎn)D是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BD，將線段BD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段BE，連接DE，得到△BDE，則OE的最小值為_(kāi)_____．18．如圖，長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)分別為1cm和3cm，高為6cm．如果用一根細(xì)線從點(diǎn)A開(kāi)始經(jīng)過(guò)4個(gè)側(cè)面纏繞一圈到達(dá)點(diǎn)B，那么所用細(xì)線最短需要_____cm．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，?ABCD中E，F(xiàn)分別是AD，BC中點(diǎn)，AF與BE交于點(diǎn)G，CE和DF交于點(diǎn)H，求證：四邊形EGFH是平行四邊形．20．（6分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P到封閉圖形F的“極差距離”D(P，W)定義如下：任取圖形W上一點(diǎn)Q，記PQ長(zhǎng)度的最大值為M，最小值為m(若P與Q重合，則PQ＝0)，則“極差距離”D(P，W)＝M﹣m.如圖，正方形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)恰與原點(diǎn)O重合，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，2)(1)點(diǎn)O到線段AB的“極差距離”D(O，AB)＝______.點(diǎn)K(5，2)到線段AB的“極差距離”D(K，AB)＝______.(2)記正方形ABCD為圖形W，點(diǎn)P在x軸上，且“極差距離”D(P，W)＝2，求直線AP的解析式.21．（6分）在讀書(shū)月活動(dòng)中，某校號(hào)召全體師生積極捐書(shū)，為了解所捐書(shū)籍的種類(lèi)，圖書(shū)管理員對(duì)部分書(shū)籍進(jìn)行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表所提供的信息回答下面問(wèn)題：某校師生捐書(shū)種類(lèi)情況統(tǒng)計(jì)表種類(lèi)

頻數(shù)

百分比

A．科普類(lèi)

12

n

B．文學(xué)類(lèi)

14

35%

C．藝術(shù)類(lèi)

m

20%

D．其它類(lèi)

6

15%

（1）統(tǒng)計(jì)表中的m=，n=；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）本次活動(dòng)師生共捐書(shū)2000本，請(qǐng)估計(jì)有多少本科普類(lèi)圖書(shū)？22．（8分）如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接DE，交AC于點(diǎn)F．（1）如圖①，當(dāng)時(shí)，求的值；（2）如圖②當(dāng)DE平分∠CDB時(shí)，求證：AF＝OA；（3）如圖③，當(dāng)點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)時(shí)，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥BC于點(diǎn)G，求證：CG＝BG．23．（8分）閱讀理解：閱讀下列材料：已知二次三項(xiàng)式2x2+x+a有一個(gè)因式是（x+2），求另一個(gè)因式以及a的值解：設(shè)另一個(gè)因式是（2x+b），根據(jù)題意，得2x2+x+a=(x+2)(2x+b)，展開(kāi)，得2x2+x+a=2x2+(b+4)x+2b，所以，解得，所以，另一個(gè)因式是（2x?3），a的值是?6.請(qǐng)你仿照以上做法解答下題：已知二次三項(xiàng)式3x210xm有一個(gè)因式是（x+4），求另一個(gè)因式以及m的值.24．（8分）如圖，是等邊三角形，是中線，延長(zhǎng)至，.（1）求證：；（2）請(qǐng)?jiān)趫D中過(guò)點(diǎn)作交于，若，求的周長(zhǎng).25．（10分）化簡(jiǎn)：（1）（2）26．（10分）某市在道路改造過(guò)程中，需要鋪設(shè)一條長(zhǎng)為1000米的管道，決定由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來(lái)完成這一工程.已知甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)每天能多鋪設(shè)20米，且甲工程隊(duì)鋪設(shè)350米所用的天數(shù)與乙工程隊(duì)鋪設(shè)250米所用的天數(shù)相同.（1）甲、乙工程隊(duì)每天各能鋪設(shè)多少米？（2）如果要求完成該項(xiàng)工程的工期不超過(guò)10天，那么為兩工程隊(duì)分配工程量（以百米為單位）的方案有幾種？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

如圖，作DH⊥OB于H．利用角平分線的性質(zhì)定理即可解決問(wèn)題．【題目詳解】如圖，作DH⊥OB于H．∵OC平分∠AOB，DE⊥OA，DH⊥OB，∴DE=DH=4，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查角平分線的性質(zhì)定理，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線．2、C【解題分析】因?yàn)?2+242=252；122+162=202；92+402=412；42+62≠82；（32）2+（42）2≠（52）2，所以能組成直角三角形的個(gè)數(shù)為3個(gè).故選C.本題主要考查了勾股定理的逆定理，如果一個(gè)三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形，已知一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)，常用勾股定理的逆定理判斷這個(gè)三角形是否是直角三角形.3、D【解題分析】

分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法和除法法則、分式的乘方和冪的乘方法則計(jì)算各項(xiàng)即得答案．【題目詳解】解：A、原式=m8≠m12，所以本選項(xiàng)不符合題意；B、原式=m4≠m3，所以本選項(xiàng)不符合題意；C、原式=≠，所以本選項(xiàng)不符合題意；D、原式=m6，所以本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查了分式的乘方，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方以及同底數(shù)冪的除法等運(yùn)算法則，熟練掌握冪的運(yùn)算性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．4、B【解題分析】

直接根據(jù)一次函數(shù)圖象與幾何變換的有關(guān)結(jié)論求解．【題目詳解】y=-2x向上平移5個(gè)單位，上加下減，可得到y(tǒng)=-2x+5故答案為：B【題目點(diǎn)撥】考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換：一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的圖象為直線，當(dāng)直線平移時(shí)k不變，當(dāng)向上平移m個(gè)單位，則平移后直線的解析式為y=kx+b+m．5、B【解題分析】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DC=AB，AD=BC，∵AC的垂直平分線交AD于點(diǎn)E，∴AE=CE，∴△CDE的周長(zhǎng)=DE+CE+DC=DE+AE+DC=AD+DC=6，∴?ABCD的周長(zhǎng)=2×6=12，故選B．6、B【解題分析】

首先求得外角的度數(shù)，然后利用360除以外角的度數(shù)即可求解．【題目詳解】外角的度數(shù)是：180-108=72°，

則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是：360÷72=1．故選B．7、D【解題分析】

先把點(diǎn)(2，﹣1)，代入正比例函數(shù)y＝kx(k≠0)，求出k的值，故可得出此函數(shù)的解析式，再把各點(diǎn)代入此函數(shù)的解析式進(jìn)行檢驗(yàn)即可．【題目詳解】解：∵正比例函數(shù)y＝kx(k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，﹣1)，∴﹣1＝2k，解得k＝﹣，∴正比例函數(shù)的解析式為y＝﹣x．A、∵當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＝≠2，∴此點(diǎn)不在正比例函數(shù)的圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵當(dāng)x＝1時(shí)，y＝﹣≠2，∴此點(diǎn)不在正比例函數(shù)的圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)x＝2時(shí)，y＝﹣1≠1，∴此點(diǎn)不在正比例函數(shù)的圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)x＝﹣2時(shí)，y＝1，∴此點(diǎn)在正比例函數(shù)的圖象上，故本選項(xiàng)正確．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．也考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式．8、C【解題分析】試題分析：根據(jù)k＜1，正比例函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而減小解答．∵直線y=kx的k＜1，∴函數(shù)值y隨x的增大而減小，∵x1＜x2，∴y1＞y2，∴y1﹣y2＞1．考點(diǎn)：(1)、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；(2)、正比例函數(shù)的圖象．9、B【解題分析】

根據(jù)平方根、算術(shù)平方根的求法，對(duì)二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．【題目詳解】A．＝2，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．＝2，此選項(xiàng)正確；C．＝﹣2，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．＝2，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)和求值，是基礎(chǔ)知識(shí)比較簡(jiǎn)單．10、A【解題分析】

設(shè)重疊部分面積為c，（a-b）可理解為（a+c）-（b+c），即兩個(gè)正方形面積的差．【題目詳解】設(shè)重疊部分面積為c，a-b=（a+c）-（b+c）=16-9=7，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等積變換，將陰影部分的面積之差轉(zhuǎn)換成整個(gè)圖形的面積之差是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、2.1【解題分析】試題分析：先要過(guò)D作出垂線段DE，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出CD=DE，再根據(jù)已知即可求得D到AB的距離的大?。猓哼^(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E，∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DC⊥AC∴CD=DE又BD：DC=2：1，BC=7.8cm∴DC=7.8÷（2+1）=7.8÷3=2.1cm．∴DE=DC=2.1cm．故填2.1．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查角平分線的性質(zhì)；根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等進(jìn)行解答，各角線段的比求出線段長(zhǎng)是經(jīng)常使用的方法，比較重要，要注意掌握．12、1【解題分析】

對(duì)于中位數(shù)，先將數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，找出最中間的一個(gè)數(shù)（或最中間的兩個(gè)數(shù)）即可.【題目詳解】這組數(shù)據(jù)從小到大排列順序?yàn)椋?3,25,25,1,27,29,30，中間一個(gè)數(shù)為1，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1．故答案為：1【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：中位數(shù).理解中位數(shù)的定義是關(guān)鍵.13、【解題分析】

設(shè)AE=x=FC=FG，則BE=ED=8-x，根據(jù)勾股定理可得：x=，進(jìn)而確定BE、EF的長(zhǎng)，再由折疊性質(zhì)可得∠BEF=∠DEF=∠BFE和∠DEF=∠NME=∠F'，可證四邊形BEMF'為平行四邊形，進(jìn)而得到平行四邊形BEMF'為菱形，由菱形的性質(zhì)可得EM=BE,最后由即可解答．【題目詳解】解：如圖：AE=x=FC=FG，則，在中，有，即，解得，，，由折疊的性質(zhì)得，，，，，四邊形為平行四邊形，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：，，平行四邊形為菱形，，．【題目點(diǎn)撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、勾股定理、矩形的性質(zhì)、菱形的判定、平行四邊形的判定等知識(shí)；考查知識(shí)點(diǎn)多，增加了試題的難度，其中證得四邊形BEMF'是菱形是解答本題的關(guān)鍵．14、．【解題分析】

由平行四邊形的性質(zhì)得出CD＝AB＝3，BC＝AD＝4，AB∥CD，由平行線的性質(zhì)得出∠GCE＝∠B＝60°，證出EF⊥DG，由含30°角的直角三角形的性質(zhì)得出CG＝CE＝1，求出EG＝CG＝，DG＝CD＋CG＝4，由勾股定理求出DE即可．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD＝AB＝3，BC＝AD＝4，AB∥CD，∴∠GCE＝∠B＝60°，∵E是BC的中點(diǎn)，∴CE＝BE＝2，∵EF⊥AB，∴EF⊥DG，∴∠G＝90°，∴CG＝CE＝1，∴EG＝CG＝，DG＝CD＋CG＝3＋1＝4，∴DE＝；故答案為．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、含30°角的直角三角形的性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，由含30°角的直角三角形的性質(zhì)求出CG是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．15、1．【解題分析】

∵AB＝5，AD＝12，∴根據(jù)矩形的性質(zhì)和勾股定理，得AC＝13.∵BO為Rｔ△ABC斜邊上的中線∴BO＝6.5∵O是AC的中點(diǎn)，M是AD的中點(diǎn)，∴OM是△ACD的中位線∴OM＝2.5∴四邊形ABOM的周長(zhǎng)為：6.5＋2.5＋6＋5＝1故答案為116、2【解題分析】

解：∵四邊形ABCD是菱形，AC=2，BD=，∴∠ABO=∠CBO，AC⊥BD．∵AO=1，BO=，∴AB=2，∴sin∠ABO==∴∠ABO=30°，∴∠ABC=∠BAC=60°．由折疊的性質(zhì)得，EF⊥BO，BE=EO，BF=FO，∠BEF=∠OEF，；∵∠ABO=∠CBO，∴BE=BF，∴△BEF是等邊三角形，∴∠BEF=60°，∴∠OEF=60°，∴∠AEO=60°，∵∠BAC=60°．∴△AEO是等邊三角形，，∴AE=OE，∴BE=AE，同理BF=FC，∴EF是△ABC的中位線，∴EF=AC=1，AE=OE=1．同理CF=OF=1，∴五邊形AEFCD的周長(zhǎng)為=1+1+1+2+2=2．故答案為2．17、【解題分析】

取BC中點(diǎn)G，連接DG，由“SAS”可證△BGD≌△BOE，可得OE=DG，當(dāng)DG⊥OC時(shí)，DG的值最小，由含30°角的直角三角形的性質(zhì)即可求出DG的值，即OE最小值．【題目詳解】如圖，取BC中點(diǎn)G，連接DG，OE，∵△ABC是等邊三角形，點(diǎn)A(-3，0)，點(diǎn)B(3，0)，∴AO=BO=3，∠BCO=30°，∠ABC=60°，∴BC=AB=6，∵點(diǎn)G是BC中點(diǎn)，∴CG=BG=OA=OB=3，∵將線段BD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，∴∠DBE=60°，BD=BE，∴∠ABC=∠DBE，∴∠CBD=∠ABE，且BE=BD，BG=OB=3，∴△BGD≌△BOE(SAS)，∴OE=DG，∴當(dāng)DG⊥OC時(shí)，DG的值最小，即OE的值最?。摺螧CO=30°，DG⊥OC∴DG=CG=，∴OE的最小值為.故答案為【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，添加恰當(dāng)?shù)妮o助線構(gòu)造全等三角形是本題的關(guān)鍵．18、1【解題分析】

要求所用細(xì)線的最短距離，需將長(zhǎng)方體的側(cè)面展開(kāi)，進(jìn)而根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”得出結(jié)果．【題目詳解】解：將長(zhǎng)方體展開(kāi)，連接A、B′，∵AA′=1+3+1+3=8（cm），A′B′=6cm，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，AB′==1cm．故答案為1．考點(diǎn)：平面展開(kāi)-最短路徑問(wèn)題．三、解答題(共66分)19、證明見(jiàn)解析【解題分析】

可分別證明四邊形AFCE是平行四邊形，四邊形BFDE是平行四邊形，從而得出GF∥EH，GE∥FH，即可證明四邊形EGFH是平行四邊形．【題目詳解】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD＝BC．∵AE＝12AD，F(xiàn)C＝12∴AE∥FC，AE＝FC．∴四邊形AECF是平行四邊形．∴GF∥EH．同理可證：ED∥BF且ED＝BF．∴四邊形BFDE是平行四邊形．∴GE∥FH．∴四邊形EGFH是平行四邊形．【題目點(diǎn)撥】考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)．平行四邊形的判定方法共有五種，應(yīng)用時(shí)要認(rèn)真領(lǐng)會(huì)它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，同時(shí)要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法．20、(1)2﹣2；4；(2)y＝x﹣1或y＝x+.【解題分析】

(1)由題意得出M＝OA＝2，m＝2，即可得出O到線段AB的“極差距離”；由題意得出AK＝3，BK＝7，則M＝BK＝7，m＝AK＝3，即可得出結(jié)果；(2)由題意得出點(diǎn)P的坐標(biāo)為(8，0)或(﹣8，0)，設(shè)直線AP的解析式為：y＝kx+a，代入點(diǎn)A、點(diǎn)P的坐標(biāo)即可得出解析式．【題目詳解】解：(1)∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，2)，正方形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)恰與原點(diǎn)O重合，∴OA＝，∴M＝OA＝2，m＝2，∴O到線段AB的“極差距離”D(O，AB)＝；∵點(diǎn)K(5，2)，如圖1所示：∴AK＝3，BK＝7，∴M＝BK＝7，m＝AK＝3，∴點(diǎn)K(5，2)到線段AB的“極差距離”D(K，AB)＝4；故答案為：2﹣2；4；(2)設(shè)點(diǎn)P(x，0)，若點(diǎn)P在O的右側(cè)，則M＝BP，m＝PN＝2﹣x，BH＝2，PH＝x+2，如圖2所示：∵“極差距離”D(P，W)＝2，∴﹣(2﹣x)＝2，解得：x＝，同理，點(diǎn)P在O的左側(cè)，x＝，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(，0)或(﹣，0)，設(shè)直線AP的解析式為：y＝kx+a，當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(，0)時(shí)，則：，解得：，∴此時(shí)，直線AP的解析式為y＝x﹣1；當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(﹣，0)時(shí)，則：，解得：，∴此時(shí)，直線AP的解析式為y＝x+；∴直線AP的解析式為：y＝x﹣1或y＝x+．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查正方形的性質(zhì)及待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，能夠理解“極差距離”的意義，掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．21、（1）830%；（2）圖形見(jiàn)解析；（3）600.【解題分析】試題分析：（1）n=1﹣35%﹣20%﹣15%=30%，∵此次抽樣的書(shū)本總數(shù)為12÷30%=40（本），∴m=40﹣12﹣14﹣6=8；（2）根據(jù)（1）中m值可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）用樣本中科普類(lèi)書(shū)籍的百分比乘以總數(shù)可得答案．試題解析：（1）m=8，n=30%；（2）統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)下圖：（3）2000×30%=600（本），答：估計(jì)有600本科普類(lèi)圖書(shū)．考點(diǎn)：1頻率與頻數(shù)；2條形統(tǒng)計(jì)圖；3樣本估計(jì)總體.22、（1）；（2）（3）見(jiàn)解析【解題分析】試題分析：（1）利用相似三角形的性質(zhì)求得與的比值，依據(jù)和同高，則面積的比就是與的比值，據(jù)此即可求解；

（2）利用三角形的外角和定理證得可以證得，在直角中，利用勾股定理可以證得；

（3）連接易證是的中位線，然后根據(jù)是等腰直角三角形，易證利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等即可．試題解析：(1)∵，∴∵四邊形ABCD是正方形，∴△CEF∽△ADF，∴，∴，∴；(2)證明：∵DE平分∠CDB,∴∠ODF=∠CDF，∵AC、BD是正方形ABCD的對(duì)角線．而∠ADF=∠ADO+∠ODF，∠AFD=∠FCD+∠CDF，∴∠ADF=∠AFD，∴AD=AF，在中,根據(jù)勾股定理得：AD==OA，(3)證明：連接OE.∵點(diǎn)O是正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，點(diǎn)O是BD的中點(diǎn)．又∵點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，∴OE是△BCD的中位線，∴=，∴..在中，∵∠GCF=45°.∴CG=GF，又∵CD=BC，∴，∴=.∴CG=BG.23、另一個(gè)因式是（3x-2），m的值是-8【解題分析】

設(shè)另一個(gè)因式為（3x+b），然后列方程組求解即可．【題目詳解】設(shè)另一個(gè)因式是（3x+b），根據(jù)題意，得