安徽省蕪湖市部分學(xué)校2024屆數(shù)學(xué)八下期末考試試題含解析

安徽省蕪湖市部分學(xué)校2024屆數(shù)學(xué)八下期末考試試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，將兩個大小、形狀完全相同的△ABC和△A'B'C'拼在一起，其中點A'與點A重合，點C'落在邊AB上，連接B'C．若∠ACB=∠AC'B'=90°，AC=BC=3，則B'C的長為()A．33 B．6 C．32 D．212．下列各數(shù)中比3大比4小的無理數(shù)是（）A． B． C．3.1 D．3．某校八年級(3)班體訓(xùn)隊員的身高(單位：cm)如下：169，165，166，164，169，167，166，169，166，165，獲得這組數(shù)據(jù)方法是()A．直接觀察 B．查閱文獻(xiàn)資料 C．互聯(lián)網(wǎng)查詢 D．測量4．函數(shù)的自變量x的取值范圍是（）A．x≠0 B．x≠1 C．x≥1 D．x≤15．若樣本數(shù)據(jù)3，4，2，6，x的平均數(shù)為5，則這個樣本的方差是（）A．3 B．5 C．8 D．26．為籌備班級的元旦聯(lián)歡會，班長對全班同學(xué)愛吃哪幾種零食作民意調(diào)查，從而最終決定買什么零食，下列調(diào)查數(shù)據(jù)中最值得關(guān)注的是（）A．中位數(shù) B．平均數(shù) C．眾數(shù) D．標(biāo)準(zhǔn)差7．如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分為四邊形ABCD，若測得A，C之間的距離為12cm，點B，D之間的距離為16m，則線段AB的長為A． B．10cm C．20cm D．12cm8．在□ABCD中，點P在對角線AC上，過P作EF∥AB，HG∥AD，記四邊形BFPH的面積為S1，四邊形DEPG的面積為S2，則S1與S2的大小關(guān)系是（

）A．S1>S2 B．S1=S2 C．S1<S2 D．無法判斷9．永康市某一周的最高氣溫統(tǒng)計如下單位：：27，28，30，31，28，30，28，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A．28，27 B．28，28 C．28，30 D．27，2810．下列關(guān)于一次函數(shù)的說法，錯誤的是()A．圖象經(jīng)過第一、二、四象限B．隨的增大而減小C．圖象與軸交于點D．當(dāng)時，11．4名選手在相同條件下各射靶10次，統(tǒng)計結(jié)果如下表．表現(xiàn)較好且更穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁12．下列命題是真命題的是（）A．若，則B．若，則C．若是一個完全平方公式，則的值等于D．將點向上平移個單位長度后得到的點的坐標(biāo)為二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，含45°角的直角三角板DBC的直角頂點D在∠BAC的角平分線AD上，DF⊥AB于F，DG⊥AC于G，將△DBC沿BC翻轉(zhuǎn)，D的對應(yīng)點落在E點處，當(dāng)∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝3時，△ACE的面積等于_____．14．如圖，在ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，若再增加一個條件，就可得出ABCD是菱形，則你添加的條件是___________．15．如圖，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，將△ABP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后，能與△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′=______．16．正方形、、、…按如圖所示的方式放置.點、、、…和點、、、…分別在直線和軸上，則點的坐標(biāo)是__________．（為正整數(shù)）17．若分式方程1x-3-2=k3-x有增根,則18．如圖，平行四邊形中，點是邊上一點，連接，將沿著翻折得，交于點.若，，，則_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖1，已知AB⊥CD，C是AB上一動點，AB＝CD（1）在圖1中，將BD繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°到BE，若連接DE，則△DBE為等腰直角三角形；若連接AE，試判斷AE與BC的數(shù)量和位置關(guān)系并證明；（2）如圖2，F(xiàn)是CD延長線上一點，且DF＝BC，直線AF，BD相交于點G，∠AGB的度數(shù)是一個固定值嗎？若是，請求出它的度數(shù)；若不是，請說明理由．20．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是AB邊上的中線，分別過點C，D作BA和BC的平行線，兩線交于點E，且DE交AC于點O，連接AE．求證：四邊形ADCE是菱形．21．（8分）如圖，在中，為邊的中點，過點作，與的延長線相交于點，為延長上的任一點，聯(lián)結(jié)、．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）當(dāng)為邊的中點，且時，求證：四邊形為矩形．22．（10分）如圖，直線分別與軸，軸交于兩點，與直線交于點.（1）點的坐標(biāo)為__________，點的坐標(biāo)為__________（2）在線段上有一點，過點作軸的平行線交直線于點，設(shè)點的橫坐標(biāo)為，當(dāng)為何值時，四邊形是平行四邊形.23．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點A在y軸正半軸上，頂點B在x軸正半軸上，OA、OB的長分別是一元二次方程x2﹣7x+12=0的兩個根（OA＞OB）．（1）求點D的坐標(biāo)．（2）求直線BC的解析式．（3）在直線BC上是否存在點P，使△PCD為等腰三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．24．（10分）已知矩形，為邊上一點，，點從點出發(fā)，以每秒個單位的速度沿著邊向終點運(yùn)動，連接，設(shè)點運(yùn)動的時間為秒，則當(dāng)?shù)闹禐開_________時，是以為腰的等腰三角形．25．（12分）如圖，直線y=－x+4分別與x軸、y軸交于A、B兩點．（1）求A、B兩點的坐標(biāo)；（2）已知點C坐標(biāo)為（2,0），設(shè)點C關(guān)于直線AB的對稱點為D，請直接寫出點D的坐標(biāo)．26．如圖，正方形ABCD的邊長為4，動點E從點A出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿A→D→A運(yùn)動，動點G從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿A→B運(yùn)動，當(dāng)有一個點到達(dá)終點時，另一點隨之也停止運(yùn)動．過點G作FG⊥AB交AC于點F.設(shè)運(yùn)動時間為t(單位：秒)．以FG為一直角邊向右作等腰直角三角形FGH，△FGH與正方形ABCD重疊部分的面積為S.(1)當(dāng)t＝1.5時，S＝________；當(dāng)t＝3時，S＝________.(2)設(shè)DE＝y(tǒng)1，AG＝y(tǒng)2，在如圖所示的網(wǎng)格坐標(biāo)系中，畫出y1與y2關(guān)于t的函數(shù)圖象．并求當(dāng)t為何值時，四邊形DEGF是平行四邊形？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解題分析】

根據(jù)勾股定理求出AB，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到∠CAB′=90°，根據(jù)勾股定理計算即可．【題目詳解】∵∠ACB=∠AC′B′=90°，AC=BC=3，∴AB=AC2+B∵△ABC和△A′B′C′大小、形狀完全相同，∴∠C′AB′=∠CAB=45°，AB′=AB=32，∴∠CAB′=90°，∴B′C=AC故選A．【題目點撥】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用、等腰直角三角形的性質(zhì)，在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方．2、A【解題分析】

由于帶根號的要開不盡方是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)，根據(jù)無理數(shù)的定義即可求解．【題目詳解】∵四個選項中是無理數(shù)的只有和，而＞4，3＜＜4，∴選項中比3大比4小的無理數(shù)只有．故選：A．【題目點撥】此題主要考查了無理數(shù)的定義，解題時注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．3、D【解題分析】本題考查的是調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法根據(jù)八某校年級（3）班體訓(xùn)隊員的身高即可判斷獲得這組數(shù)據(jù)的方法．由題意得，獲得這組數(shù)據(jù)方法是測量，故選D.思路拓展：解答本題的關(guān)鍵是掌握好調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法．4、B【解題分析】根據(jù)題意若函數(shù)y=有意義，可得x-1≠0；解得x≠1；故選B5、C【解題分析】

先由平均數(shù)是5計算出x的值，再計算方差.【題目詳解】解：∵數(shù)據(jù)3，4，2，6，x的平均數(shù)為5，∴，解得：x＝10，則方差為×[（3﹣5）2+（4﹣5）2+（2﹣5）2+（6﹣5）2+（10﹣5）2]＝8，故選：C．【題目點撥】本題考查的是平均數(shù)和方差的求法.計算方差的步驟是：①計算數(shù)據(jù)的平均數(shù)；②計算偏差，即每個數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差；③計算偏差的平方和；④偏差的平方和除以數(shù)據(jù)個數(shù).6、C【解題分析】

根據(jù)眾數(shù)的定義即可求解.【題目詳解】根據(jù)題意此次調(diào)查數(shù)據(jù)中最值得關(guān)注的是眾數(shù),故選C.【題目點撥】此題主要考查眾數(shù)的特點，解題的關(guān)鍵是熟知眾數(shù)的定義.7、B【解題分析】

作AR⊥BC于R，AS⊥CD于S，根據(jù)題意先證出四邊形ABCD是平行四邊形，再由AR＝AS推出BC＝CD得平行四邊形ABCD是菱形，再根據(jù)根據(jù)勾股定理求出AB即可．【題目詳解】作AR⊥BC于R，AS⊥CD于S，連接AC、BD交于點O．由題意知：AD∥BC，AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵兩個矩形等寬，∴AR＝AS，∵AR?BC＝AS?CD，∴BC＝CD，∴平行四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，在Rt△AOB中，∵OA＝AC＝6cm，OB＝BD＝8cm，∴AB＝＝10（cm），故選：B．【題目點撥】本題主要考查菱形的判定和性質(zhì)，證得四邊形ABCD是菱形是解題的關(guān)鍵．8、B【解題分析】【分析】先證四邊形ABPE和四邊形PFCG都是平行四邊形，再利用平行四邊形對角線平分四邊形面積即可.【題目詳解】因為，在□ABCD中，點P在對角線AC上，過P作EF∥AB，HG∥AD，所以，四邊形邊形ABPE和四邊形PFCG都是平行四邊形，所以，S△ABC=S△CDA,S△AEP=S△PHA,S△PFC=S△CGP,所以，S△ABC-S△AEP-S△PFC=S△CDA-S△PHA-S△CGP,所以，S△BFPH=S△DEPG，即：S1=S2故選：B【題目點撥】本題考核知識點：平行四邊形性質(zhì).解題關(guān)鍵點：平行四邊形對角線平分四邊形面積.9、B【解題分析】

根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的意義進(jìn)行分析.【題目詳解】27，28，30，31，28，30，28，中28出現(xiàn)次數(shù)最多，28再中間，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是28，28.故選：28，28.【題目點撥】本題考核知識點：眾數(shù)和中位數(shù).解題關(guān)鍵點：理解眾數(shù)和中位數(shù)的意義.10、D【解題分析】

由，可知圖象經(jīng)過第一、二、四象限；由，可得隨的增大而減??；圖象與軸的交點為；當(dāng)時，；【題目詳解】∵，∴圖象經(jīng)過第一、二、四象限，A正確；∵，∴隨的增大而減小，B正確；令時，，∴圖象與軸的交點為，∴C正確；令時，，當(dāng)時，；D不正確；故選：D．【題目點撥】本題考查一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)；熟練掌握一次函數(shù)解析式中，與對函數(shù)圖象的影響是解題的關(guān)鍵．11、B【解題分析】

先比較平均數(shù)，乙、丁的平均成績好且相等，再比較方差即可解答．【題目詳解】解：∵乙、丁的平均成績大于甲、丙，且乙的方差小于丁的方差，

∴表現(xiàn)較好且更穩(wěn)定的是乙，

故選：B．【題目點撥】本題考查方差的意義：反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．12、B【解題分析】

分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案.【題目詳解】、若，則，是假命題；、若，則，是真命題；、若是一個完全平方公式，則的值等于，是假命題；、將點向上平移3個單位后得到的點的坐標(biāo)為，是假命題.故選：.【題目點撥】本題主要考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題，判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉掌握相關(guān)定理.二、填空題（每題4分，共24分）13、【解題分析】

根據(jù)勾股定理得到BC=5,由折疊的性質(zhì)得到△BCE是等腰直角三角形,過E作EH⊥AC交CA的延長線于H,根據(jù)勾股定理得到EH=,于是得到結(jié)論【題目詳解】∵在△ABC中,∠BAC=90°,AB=4,AC=3,∴BC=5,∵△BCE是△DBC沿BC翻轉(zhuǎn)得到得∴△BCE是等腰直角三角形,∴∠BEC=90°,∠BCE=45°,CE=，BC=過E作EH⊥AC交CA的延長線于H,易證△CEH≌△DCG,△DBF≌△DCG∴EH=CG,BF=CG,∵四邊形AFDG和四邊形BECD是正方形∴AF=AG,設(shè)BF=CG=x,則AF=4-x,AG=3+x∴4-x=3+x,∴x=∴EH=CG=∴△ACE的面積=××3=,故答案為:【題目點撥】此題考查折疊問題和勾股定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于做輔助線14、AB=BC或BC=CD或CD=AD或AD=AB或AC⊥BD或AB=BC=CD=DA【解題分析】根據(jù)一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形可得，添加的條件可以是：AB=BC或BC=CD或CD=AD或AD=AB；根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形可得，添加的條件可以是：AC⊥BD；根據(jù)四邊相等的平行四邊形是菱形可得，添加的條件可以是：AB=BC=CD=DA.故答案是：AB=BC或BC=CD或CD=AD或AD=AB或AC⊥BD或AB=BC=CD=DA.15、3【解題分析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得∠BAC＝∠PAP′＝90°，AP＝AP′，故△APP′是等腰直角三角形，由勾股定理得PP′的大?。绢}目詳解】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得∠BAC＝∠PAP′＝90°，AP＝AP′，∴△APP′是等腰直角三角形，由勾股定理得PP′＝．故答案為：.【題目點撥】本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)變化，旋轉(zhuǎn)得到的圖形與原圖形全等，解答時要分清旋轉(zhuǎn)角和對應(yīng)線段．16、【解題分析】分析：由圖和條件可知A1（0，1）A2（1，2）A3（3，4），B1（1，1），B2（3，2），Bn的橫坐標(biāo)為An+1的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)為An的縱坐標(biāo)，又An的橫坐標(biāo)數(shù)列為An=2n-1-1，所以縱坐標(biāo)為（2n-1），然后就可以求出Bn的坐標(biāo)為[A（n+1）的橫坐標(biāo)，An的縱坐標(biāo)]．詳解：由圖和條件可知A1（0，1）A2（1，2）A3（3，4），B1（1，1），B2（3，2），∴Bn的橫坐標(biāo)為An+1的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)為An的縱坐標(biāo)，又An的橫坐標(biāo)數(shù)列為An=2n-1-1，所以縱坐標(biāo)為2n-1，∴Bn的坐標(biāo)為[A（n+1）的橫坐標(biāo)，An的縱坐標(biāo)]=（2n-1，2n-1）．故答案為（2n-1，2n-1）．點睛：本題主要考查函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征及正方形的性質(zhì)，解決這類問題首先要從簡單圖形入手，抓住隨著“編號”或“序號”增加時，后一個圖形與前一個圖形相比，在數(shù)量上增加（或倍數(shù)）情況的變化，找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結(jié)論．17、-1【解題分析】

增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．有增根，最簡公分母x-7=0，所以增根是x=7，把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值．【題目詳解】解：方程兩邊都乘（x-3），得

1-2（x-3）=-k，

∵方程有增根，

∴最簡公分母x-3=0，即增根是x=3，

把x=3代入整式方程，得k=-1．

故答案為：-1．【題目點撥】考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進(jìn)行：

①讓最簡公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．18、【解題分析】

通過證明△AB'F∽△DEF，可得，可求AB'的長，由折疊的性質(zhì)可得AB=AB'=．【題目詳解】解：∵AB′∥ED∴△AB'F∽△DEF∴∴∴AB'=∵將△ABE沿著AE翻折得△AB′E，∴AB=AB'=，故答案為：．【題目點撥】本題考查了翻折變換，平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，利用相似三角形的性質(zhì)求線段的長度是本題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）AE＝BC，AE⊥BC，證明見解析；（2）∠AGB的度數(shù)是固定值，度數(shù)為45°．【解題分析】

（1）結(jié)論：AE＝BC，AE⊥BC．根據(jù)角的和差關(guān)系可得∠ABE=∠BDC，利用SAS證明△ABE≌△BDC，再利用全等三角形的性質(zhì)得出AE＝BC，∠BAE＝∠BCD＝90°，即可解決問題；（2）如圖，作AE⊥AB于A，使AE＝BC，連結(jié)DE，BE．利用SAS可證明△ABE≌△BDC，再利用全等三角形的性質(zhì)得出BE＝BD，∠EBD＝90°，可得出∠EDB＝∠AGB＝45°．即可得答案．【題目詳解】（1）結(jié)論：AE＝BC，AE⊥BC．理由如下：∵AB⊥CD，將BD繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°到BE，∴∠BCD＝∠EBD＝90°，∴∠ABE+∠DBC＝90°，∠DBC+∠BDC＝90°，∴∠ABE＝∠BDC，在△ABE和△CDB中，，∴△ABE≌△CDB（SAS），∴AE＝BC，∠BAE＝∠BCD＝90°，∴AE⊥BC，∴AE與BC的數(shù)量和位置關(guān)系是AE＝BC，AE⊥BC．（2）∠AGB的度數(shù)是固定值，∠AGB＝45°．理由如下：如圖，作AE⊥AB于A，使AE＝BC，連結(jié)DE，BE．∵AE⊥AB，∠BCD＝90°，∴∠BAE＝∠BCD=90°，在Rt△BAE和Rt△DCB中，，∴△BAE≌△DCB（SAS），∴BE＝BD，∠ABE＝∠BDC，∵∠BDC+∠DBC＝90°，∴∠ABE+∠DBC＝90°，∴∠EBD＝90°，∴△BED是等腰直角三角形，∴∠EDB＝45°∵∠BAE=∠ACD=90°，∴AE∥DF，∵AE=BC，BC=DF，∴AE=DF，∴四邊形AFDE是平行四邊形，∴AF∥DE∴∠AGB＝∠EDB＝45°．∴∠AGB的度數(shù)是固定值，∠AGB＝45°．【題目點撥】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，正確作出輔助線并熟練掌握全等三角形及平行四邊形的判定定理是解題關(guān)鍵．20、證明見解析【解題分析】試題分析：欲證明四邊形ADCE是菱形，需先證明四邊形ADCE為平行四邊形，然后再證明其對角線相互垂直即可．證明：∵DE∥BC，EC∥AB，∴四邊形DBCE是平行四邊形．∴EC∥DB，且EC=DB．在Rt△ABC中，CD為AB邊上的中線，∴AD=DB=CD．∴EC=AD．∴四邊形ADCE是平行四邊形．∴ED∥BC．∴∠AOD=∠ACB．∵∠ACB=90°，∴∠AOD=∠ACB=90°．∴平行四邊形ADCE是菱形．21、（1）見解析；（2）見解析．【解題分析】

（1）首先利用平行線的性質(zhì)和中點證明，則有，然后利用一組對邊平行且相等即可證明四邊形是平行四邊形；（2）首先利用平行四邊形的性質(zhì)得出，進(jìn)而可得出，然后利用等腰三角形三線合一得出，則可證明平行四邊形是矩形．【題目詳解】（1），，．是的中點，．在與中，，．又四邊形是平行四邊形．（2）四邊形是平行四邊形．，又是中點，．即．又四邊形是平行四邊形．四邊形是矩形．【題目點撥】本題主要考查平行四邊形的判定與性質(zhì)，矩形的判定，掌握全等三角形的判定及性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22、（1）（8，0）,（0，4）；（2）當(dāng)m為時，四邊形OBEF是平行四邊形．【解題分析】

（1）由點C的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線的解析式，再分別令直線的解析式中x=0、y=0求出對應(yīng)的y、x值，即可得出點A、B的坐標(biāo)；（2）由點C的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線的解析式，結(jié)合點E的橫坐標(biāo)即可得出點E、F的坐標(biāo)，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論；【題目詳解】解：（1）將點C(4,2)代入y=?x+b中，得：2=?2+b，解得：b=4，∴直線為y=?x+4.令y=?x+4中x=0，則y=4，∴B(0,4)；令y=?x+4中y=0，則x=8，∴A(8,0).故答案為：（8，0）（0，4）（2）將C（4，2）分別代入y=－x+b，y=kx－1，得b=4，k=2.∴直線l1的解析式為y=－x+4，直線l2的解析式為y=2x－1．∵點E的橫坐標(biāo)為m，∴點E的坐標(biāo)為（m，－m+4），點F的坐標(biāo)為（m，2m－1）.∴EF=－m+4－（2m－1）=－m+2．∵四邊形OBEF是平行四邊形，∴EF=OB，即－m+2=4.解得m=.∴當(dāng)m為時，四邊形OBEF是平行四邊形．【題目點撥】此題考查一次函數(shù)綜合題，解題關(guān)鍵在于把已知點代入解析式23、（1）D（4，7）（2）y=（3）詳見解析【解題分析】試題分析：（1）解一元二次方程求出OA、OB的長度，過點D作DE⊥y于點E，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AD=AB，∠DAB=90°，然后求出∠ABO=∠DAE，然后利用“角角邊”證明△DAE和△ABO全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得DE=OA，AE=OB，再求出OE，然后寫出點D的坐標(biāo)即可；（2）過點C作CM⊥x軸于點M，同理求出點C的坐標(biāo)，設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b（k≠0，k、b為常數(shù)），然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答；（3）根據(jù)正方形的性質(zhì)，點P與點B重合時，△PCD為等腰三角形；點P為點B關(guān)于點C的對稱點時，△PCD為等腰三角形，然后求解即可．試題解析：（1）x2﹣7x+12=0，解得x1=3，x2=4，∵OA＞OB，∴OA=4，OB=3，過D作DE⊥y于點E，∵正方形ABCD，∴AD=AB，∠DAB=90°，∠DAE+∠OAB=90°，∠ABO+∠OAB=90°，∴∠ABO=∠DAE，∵DE⊥AE，∴∠AED=90°=∠AOB，∵DE⊥AE∴∠AED=90°=∠AOB，∴△DAE≌△ABO（AAS），∴DE=OA=4，AE=OB=3，∴OE=7，∴D（4，7）；（2）過點C作CM⊥x軸于點M，同上可證得△BCM≌△ABO，∴CM=OB=3，BM=OA=4，∴OM=7，∴C（7，3），設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b（k≠0，k、b為常數(shù)），代入B（3，0），C（7，3）得，，解得，∴y=x﹣；（3）存在．點P與點B重合時，P1（3，0），點P與點B關(guān)于點C對稱時，P2（11，6）．考點：1、解一元二次方程；2、正方形的性質(zhì)；3、全等三角形的判定與性質(zhì)；4、一次函數(shù)24、或【解題分析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)求出∠D=90°，AB=CD=8，求出DE后根據(jù)勾股定理求出AE；過E作EM⊥AB于M，過P作PQ⊥CD于Q，求出AM=DE=3，當(dāng)EP=EA時，AP=2DE=6，即可求出t；當(dāng)AP=AE=5時，求出BP=3，即可求出t；當(dāng)PE=PA時，則x2=（x-3）2+42，求出x，即可求出t．【題目詳解】∵四邊形ABCD是長方形，∴∠D=90°，AB=CD=8，∵CE=5，∴DE=3，在Rt△ADE中,∠