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17.1.1勾股定理博州精河縣八家戶農(nóng)場中學(xué)宋小英2002年國際數(shù)學(xué)家大會（TCM-2002）的會徽（一）知道這個圖案有什么意義嗎？11情景引入美麗的勾股樹16拓展延伸（二）自主學(xué)習(xí)觀察探究A的面積（單位面積）B的面積（單位面積）C的面積（單位面積）
圖1
圖21692549131、閱讀課本22頁2、小組探究：觀察圖1、圖2計算正方形面積圖1圖2
(三）探究結(jié)論命題：如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那么即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。abc勾股弦早在三千多年前，周朝數(shù)學(xué)家商高就提出，將一根直尺折成一個直角三角形，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五。即“勾三、股四、弦五”。（四）拼圖證明結(jié)論得到定理
四個全等的直角三角形
拼正方形
說明a2+b2=c2cabcabcabcabcabcabcabcabcab
圖（1）
圖（2）它代表了我國數(shù)學(xué)史的重大成就
美國第二十任總統(tǒng)加菲爾德的證法在數(shù)學(xué)史上被傳為佳話.人們?yōu)榱思o(jì)念他對勾股定理直觀、簡捷、易懂、明了的證明，就把這一證法稱為“總統(tǒng)”證法.有趣的總統(tǒng)證法bcabcaABCD圖（3）1.成立條件：在直角三角形中；3.作用：已知直角三角形任意兩邊長，求第三邊長.2.公式變形:abc如果直角三角形兩直角邊長分別為a、b,斜邊長為c，那么勾股定理（注意：哪條邊是斜邊）1、下圖中的三角形是直角三角形,其余是正方形,求下列圖中字母所表示的正方形的面積.=625225400A22581B=144（五）想一想,看誰算得快ABCD7cm2．如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為7cm,則正方形A，B，C，D的面積之和為___________cm2。49我能行1.在RT△ABC中∠C=90°,
⑴若a=4,b=3,則c=____⑵若c=13,b=5,則a=____
512練一練2.在直角三角形中,如果有兩邊為3,4,那么另一邊為_________5或7如圖，強(qiáng)大的臺風(fēng)使得一根旗桿在離地面9米處斷裂，旗桿頂部落在離旗桿底部12米處，旗桿折斷之前有多高？9米12米敢于挑戰(zhàn)(有效訓(xùn)練）（六）總結(jié)反思布置作業(yè)作業(yè):1、本課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？2、用了哪些方法？3、你有哪些體會？
1.學(xué)生配套練習(xí)冊《能力培養(yǎng)與測試》第18頁2.課下每個同學(xué)制作一張勾股定
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