初中八年級數(shù)學(xué)課件-多邊形的內(nèi)角和 微課

歡迎走進數(shù)學(xué)殿堂授課教師：張玉林張掖市第一中學(xué)義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)北師大版八年級下冊

第六章平行四邊形

6.4多邊形的內(nèi)角和與外角和(一)相信自己，你一定行你是最棒的！相信自己，你一定行你是最棒的！創(chuàng)設(shè)情境

6.4多邊形的內(nèi)角和與外角和（一）

當(dāng)你看到這個題目時你有什么問題要問？情景引入1．三角形是如何定義的？

關(guān)鍵詞：在同一平面內(nèi)

首尾順次連接

封閉圖形頂點邊內(nèi)角2．類比三角形定義，你能試著給四邊形、五

邊形……n邊形（多邊形）下定義嗎？實驗探究1．三角形的內(nèi)角和是多少度？你是怎么得出的？2．四邊形的內(nèi)角和是多少度？你又是怎樣得出的？①、度量；②、拼角；③、將四邊形轉(zhuǎn)化成三角形求內(nèi)角和。不精確操作不方便實驗探究1．如何把多邊形分割成三角形？有哪些分法？

從多邊形內(nèi)部取一點分割成三角形；

從多邊形頂點分割成三角形；

從多邊形的邊上取一點分割成三角形；觀察與思考01180°122×180°233×180°344×180°(n-3)(n-2)(n-2)×180°從多邊形頂點分割成三角形得出結(jié)論1.從多邊形的一個頂點可以引出（n-3)條對角線；2.從多邊形的一個頂點可以把n邊形分成(n-2)個

三角形；3.n邊形的內(nèi)角和是(n-2)·180°。

思考：n邊形總共有多少條對角線？

知識應(yīng)用:1．一個多邊形的邊數(shù)增加1，則它的內(nèi)角和將如何變化？2．四邊形ABCD中，∠A+∠C=180°，∠B與∠D有怎樣的關(guān)系？知識應(yīng)用:3．一個多邊形的內(nèi)角和為1440°，則它是幾邊形？（1800°呢？）4.一個多邊形的每個內(nèi)角都是150°，求它的邊數(shù)。思考：剪掉一張長方形紙片的一個角后,紙片還

剩幾個角?這個多邊形的內(nèi)角和是多少度?拓展與延伸想一想：觀察圖中的多邊形，它們的邊、角

有什么特點？正多邊形定義：在平面內(nèi)，每個內(nèi)角都相等、每條邊也都相等的多邊形叫做正多邊形。拓展與延伸1.一個多邊形的邊都相等，那么它是正多邊

形嗎？一個多邊形的內(nèi)角都相等，那么它是正多

邊形嗎？不一定，如菱形不一定，如矩形拓展與延伸

正三角形、正四邊形（正方形）、正五邊形、正六邊形、正八邊形的每一個內(nèi)角分別是多少度？

60°90°108°120°135°

同學(xué)們,你已出色的完成了今天的學(xué)習(xí)任務(wù),能談?wù)勀愕氖斋@嗎!(學(xué)到了哪些知識？)(學(xué)到了哪些方法？)(還有哪些體會？)一分耕耘,一分收!小結(jié)作業(yè)：1．必做題：設(shè)計一個實驗(如剪紙、