初中八年級數(shù)學課件-矩形的性質(zhì)同課異構(gòu)

八年級下冊18.2.1

矩形（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形ABCD四邊形ABCD如果AB∥CDAD∥BCBDABCDAC平行四邊形的性質(zhì)：邊平行四邊形的對邊平行；平行四邊形的對邊相等；角平行四邊形的對角相等；平行四邊形的鄰角互補；對角線平行四邊形的對角線互相平分；溫故知新平行四邊形的判定：邊兩組對邊分別平行的四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形；角兩組對角分別相等的四邊形；對角線對角線互相平分的四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形；平行四邊形的判定定理：定義：把連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線

三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半中位線定理：溫故知新獨木橋當獨木橋前后運動時，四邊形ABCD是什么形狀？當獨木橋最后停下時，四邊形ABCD有什么特殊的變化？當獨木橋靜止時，四邊形ABCD是什么圖形？觀察思考形成概念有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形．小學中學習過的長方形是矩形嗎？正方形是矩形嗎？ABCD有一個角是直角的平行四邊形是矩形矩形的定義：平行四邊形矩形有一個角是直角矩形是特殊的平行四邊形生活中的實例猜想1：矩形的四個角都是直角．猜想2：矩形的對角線相等．對稱性：矩形是軸對稱圖形．你能證明這兩個猜想和舉例對稱性嗎？

類比思考探究性質(zhì)作為特殊的平行四邊形，矩形具有平行四邊形所有的性質(zhì)．此外，矩形還有哪些一般平行四邊形沒有的特殊性質(zhì)呢？課本就是矩形，請你測量課本的四個角和對角線，并猜想矩形的性質(zhì)。B

C

D

A

OOB

C

D

A

已知：四邊形ABCD是矩形，求證：AC=BDABCD證明：在矩形ABCD中∵∠ABC=∠DCB=90°又∵AB=DC，BC=CB∴△ABC≌△DCB∴AC=BD矩形的對角線相等

求證:（P53練習1）隨堂練習1、求證：矩形的四個角都是直角

1、矩形是特殊的平行四邊形，它具有平行四邊形的所有性質(zhì)；矩形是特殊的平行四邊形，所以它特有性質(zhì)是：2、矩形的四個角都是直角；3、矩形的對角線相等。*、矩形是軸對稱圖形。矩形的性質(zhì)類比思考探究性質(zhì)為什么矩形的被子和床單可以反復(fù)折疊仍然是矩形？請你用一張矩形紙片做模擬實驗，并說明原因.邊角對角線對稱性平行四邊形矩形比一比,知關(guān)系對邊平行且相等對角相等鄰角互補對角線互相平分中心對稱圖形對邊平行且相等四個角為直角對角線互相平分且相等中心對稱圖形

軸對稱圖形O這是矩形所特有的性質(zhì)

四個學生正在做投圈游戲,他們分別站在一個矩形的四個頂點處，目標物放在對角線的交點處,這樣的隊形對每個人公平嗎?為什么？OABCD公平,因為OA=OC=OB=OD生活鏈接---投圈游戲A

B

C

D

O

類比思考探究性質(zhì)如圖，一張矩形紙片，沿著對角線剪去一半，你能得到什么結(jié)論？BCOA

Rt△ABC中，BO是一條怎樣的線段？它的長度與斜邊AC有什么關(guān)系？一般地，這個結(jié)論對所有直角三角形都成立嗎？

A

B

C

D

O

類比思考探究性質(zhì)如圖，一張矩形紙片，沿著對角線剪去一半，你能得到什么結(jié)論？BCOA

直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。這個結(jié)論對于所有直角三角形都成立。類比思考探究性質(zhì)三位學生正在做投圈游戲，他們分別站在一個直角三角形的三個頂點處，目標物放在斜邊的中點處．三個人的位置對每個人公平嗎？請說明理由．ABCO你還能得出哪些結(jié)論？運用性質(zhì)解決問題例1如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，且∠AOB=60°，AB=4cm．求矩形對角線的長．A

B

C

D

O

3.過四邊形的各個頂點分別作對角線的平行線，若這四條平行線圍成一個矩形，則原四邊形一定是

隨堂練習2.下面性質(zhì)中，矩形不一定具有的是

A．對角線相等B．四個角都相等

C．是軸對稱圖形D．對角線垂直A．對角線相等的四邊形B．對角線互相平分且相等的四邊形C．對角線互垂直平分的四邊形D．對角線垂直的四邊形[][]DD

A．50°B．60°C．70°D．80°

5.矩形ABCD中，AB=2BC，E在CD上，AE=AB，則∠BAE等于

A．30°B．45°C．60°D．120°[][]DA

4.已知矩形的一條對角線與一邊的夾角是40°，則兩條對角線所夾銳角的度數(shù)為能力提高：1．（南寧15年）如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊△ADE，則∠BED的度數(shù)是

．

2.如圖,矩形的一條對角線長為8cm,兩條對角線的一個交角為120°,求矩形的邊長.有一個內(nèi)角是直角1.矩形的定義:平行四邊形2.矩形的性質(zhì):小結(jié)與反思①邊：②角③對角線④對稱性對邊平行且相等四個角都是直角對角線互相平分且相等既是軸對稱圖形和又是中心對稱圖形3.直角三角形的一個性質(zhì)

直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。鄰邊：互相垂直四個角都是直角互相平分相等

（1）邊：（2）角：（3