湖南教育出版社初中數(shù)學(xué)八年級下冊用坐標(biāo)表示軸對稱

3.3用坐標(biāo)表示軸對稱觀察下面圖形有什么共同特點軸對稱圖形有什么性質(zhì)?軸對稱圖形中，對稱點的連線被對稱軸垂直平分。lCBAC'A'B'如圖，作出?ABC的軸對稱圖形?A'B'C'MNPMA'=AM知識回顧NB'=BNPC'=CP這節(jié)課我們來討論軸對稱圖形的坐標(biāo)的特點。動腦筋如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（3，2）.A(3，2)A′(3，-2)A″(-3，2)1.分別作出點A關(guān)于x軸，y軸的對稱點A′，A″，并寫出它們的坐標(biāo)；yx作點A關(guān)于x軸對稱點A′作點A關(guān)于y軸對稱點A″線段AA′與x軸垂直，且被x軸平分。線段AA″

與y軸垂直，且被y軸平分。A(3,2)A′(3,-2)A(3,2)A″(-3,2)關(guān)于x軸對稱關(guān)于y軸對稱橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)x軸y軸不變互為相反數(shù)互為相反數(shù)不變比較：點A與A′的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？點A與A″呢？A(3，2)A′(3，-2)A″(-3，2)yx坐標(biāo)對稱軸說一說作一個點關(guān)于坐標(biāo)軸的對稱點，你有什么竅門嗎？小知識橫軸對稱“縱號”變，（橫不變）縱軸對稱“橫號”變.（縱不變）點（a,b）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為_______.點（a,b）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為_______.一般地，在平面直角坐標(biāo)系中，(a,-b)(-a,b)知識歸納例如：1、已知點P(-3，4)，則：關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)是

，關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)是

，(3，4)(-3，-4)2、已知A(a+1，3)與B(2，b-1)關(guān)于y軸對稱，則a+b=

。1做一做如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點坐標(biāo)分別為A(2，4),B(1，2),C(5，2).(1)作出△ABC關(guān)于y軸的軸對稱圖形，并寫出其頂點坐標(biāo).（2）作出△ABC關(guān)于x軸的軸對稱圖形，并寫出其頂點坐標(biāo).B●●●CA做一個圖形關(guān)于坐標(biāo)軸的軸對稱圖形，怎樣畫最簡便呢？1、作出三角形三個頂點關(guān)于坐標(biāo)軸的對稱點。2、連接三個對稱點，所得圖形即為所求對稱圖形.oxyB●●●CA●A1(-2,4)●C1(-5,2)●B1(-1,2)●B2(1,-2)●C2(5,-2)●A2(-2,4)oxy舉例如圖，求出折線OABCD各轉(zhuǎn)折點的坐標(biāo)及它們關(guān)于y軸的對稱點O′，A′，B′，C′，D′的坐標(biāo)，并將O′，A′，B′，C′，D′依次用線段連接起來.O(0,0)A(2,1)B(3,3)C(3,5)D(0,5)O'(0,0)A'(-2,1)B'(-3,3)C'(-3,5)D'(0,5)O′D′C′B′A′1.填空.（1）點B（2，-3）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是

；（2）點A（-5，3）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是

.（2，3）（5，3）

練習(xí)（3）如果點A（-4，a）與點A′（-4，-2）關(guān)于

x軸對稱，則a的值為________.（4）如果點B（-2，2b+1）與點B′（2，3）關(guān)于

y軸對稱，則b的值為________.22.已知矩形ABCD的頂點坐標(biāo)分別為A(-7，-2)，B(-7，-5)，C(-3，-5)，D(-3，-2)，以y軸為對稱軸作軸反射，矩形ABCD的像為矩形A'B'C'D'，求矩形A'B'C'D'的頂點坐標(biāo).A'(7，-2)，B'(7，-5)，C'(3，-5)，D'(3，-2).記憶規(guī)律：縱軸對稱“橫號”變.3.在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點（1）請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A'B'C'；（2）直接寫出A'

、B'、C'三點的坐標(biāo).A'(3，4)xyCBAC'

(-2，-2)B'(5，1)A'(3，4)(2，-2)(-5，1)(-3，4)B'(5，1)C'(-2，-2)1.如圖，寫出△ABC三個頂點的坐標(biāo)，并在坐標(biāo)系中分別作出△ABC關(guān)于x軸、y軸對稱的圖形.練習(xí)解：A(－3,4)，B(－6,2)，C(－2,－2)，△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A’B’C’，△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△A’’B’’C’’如圖所示.1、在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸和y軸對稱的點的坐標(biāo)的特點.關(guān)于x軸對稱的點橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).關(guān)于y軸對稱的點橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等.這節(jié)課的主要內(nèi)容2、在平面