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2.6.2菱形的判定知識(shí)回顧_______________的___________叫做菱形一組鄰邊相等
平行四邊形江蘇省常熟市實(shí)驗(yàn)中學(xué)張暐
如圖2-52，用4支長(zhǎng)度相等的鉛筆能擺成菱形嗎？把上述問(wèn)題抽象出來(lái)就是：四條邊都相等的四邊形是菱形嗎？合作探究②③①④下面我們來(lái)證明這個(gè)結(jié)論如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA∵AD=BCAB=DC∴四邊形ABCD是平行四邊形又AB=AD∴平行四邊形ABCD是菱形四條邊都相等的四邊形是菱形菱形的判定定理1：結(jié)論1我們來(lái)進(jìn)行證明由于四邊形ABCD的兩條對(duì)角線AC與BD互相平分，因此它是平行四邊形.又由于DB是線段AC的垂直平分線，因此，DA=DC從而平行四邊形ABCD是菱形.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.菱形的判定定理2：結(jié)論2菱形常用的判定方法：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形四邊都相等的四邊形是菱形+鄰邊相等
=+對(duì)角線線互相垂直=四條邊相等+=知識(shí)梳理例1已知：如圖，在四邊形ABCD中，線段BD垂直平分AC，且相交于點(diǎn)O，∠1=∠2.求證：四邊形ABCD是菱形.例2如圖，在平行四邊形ABCD中，AC=6，BD=8，AD=5.求:AB的長(zhǎng).隨堂練習(xí)1.畫(huà)一個(gè)菱形，使它的兩條對(duì)角線長(zhǎng)度分別為4cm，3cm.
2.如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作MN⊥BD，分別交AD，BC于點(diǎn)M，N.求證：四邊形BNDM是菱形.1.□ABCD中，∠ABD=∠DBC,問(wèn)：四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？
思考研究2.如圖在菱形ABCD中,CE⊥AB,CF⊥AD.
則CE＿
CF，BE＿
DF。
問(wèn)：把兩個(gè)等寬的長(zhǎng)方形疊合在一起，重疊部分是個(gè)什么圖形？文字語(yǔ)言圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言判定法一判定法二對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形判定法三四邊相等的四邊形是菱形小結(jié)：菱形的判定ABCD∵AB=BC=CD=DA∴四邊形ABCD是菱形∵在□ABCD中AC⊥BD∴四邊形ABCD是菱形∵在□ABCD中AB=AD∴四邊形ABCD是菱形ABCDOABCD
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