山東省臨沂市蘭山區(qū)部分學(xué)校2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

山東省臨沂市蘭山區(qū)部分學(xué)校2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末統(tǒng)考試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．要反映臺(tái)州市某一周每天的最高氣溫的變化趨勢(shì)，宜采用（）A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．扇形統(tǒng)計(jì)圖C．折線統(tǒng)計(jì)圖 D．頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)圖2．如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，AD∥BC，∠ABC=60°，∠BCD=30°，BC=6，那么△ACD的面積是（）A． B． C．2 D．3．下列是一次函數(shù)的是（）A． B． C． D．4．如圖，△ABC稱(chēng)為第1個(gè)三角形，它的周長(zhǎng)是1，以它的三邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)組成第2個(gè)三角形，再以第2個(gè)三角形的三邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)組成第3個(gè)三角形，以此類(lèi)推，則第2019個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（）A． B． C． D．5．下列四個(gè)多項(xiàng)式中，不能因式分解的是（）A．a(chǎn)2+a B． C． D．6．下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)又是中心對(duì)稱(chēng)的圖形是（

）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)7．下列多項(xiàng)式中能用完全平方公式分解的是()A．x2－x＋1 B．a(chǎn)2＋a＋ C．1－

2x＋x2 D．－a2＋b2－2ab8．下列各圖中，∠1>∠2的是()A． B． C． D．9．關(guān)于的不等式組恰好有四個(gè)整數(shù)解，那么的取值范圍是（）A． B． C． D．10．如圖，在菱形ABCD中，AC=6，BD=6，E是BC邊的中點(diǎn)，P，M分別是AC，AB上的動(dòng)點(diǎn)，連接PE，PM，則PE+PM的最小值是（）A．6 B．3 C．2 D．4.5二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，已知在長(zhǎng)方形ABCD中，將△ABE沿著AE折疊至△AEF的位置，點(diǎn)F在對(duì)角線AC上，若BE=3，EC=5，則線段CD的長(zhǎng)是__________.12．如圖（1）所示，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，將△ABC沿著AC翻折得到△ADC，如圖（2），將△ADC繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AD′C′，連接CD′，當(dāng)CD′∥AB時(shí)，四邊形ABCD的面積為_(kāi)____．13．如圖，在矩形ABCD中，順次連接矩形四邊的中點(diǎn)得到四邊形EFGH．若AB=8，AD=6，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)等于__________．14．如圖，在平行四邊形中，在上，且，若的面積為3，則四邊形的面積為_(kāi)_____．15．已知，，則的值為_(kāi)_________.16．若，是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則__________．17．已知反比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，y的取值范圍是________．18．如圖，將八個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形擺放在平面直角坐標(biāo)系中，若過(guò)原點(diǎn)的直線將圖形分成面積相等的兩部分，則直線的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_____________.三、解答題(共66分)19．（10分）為了美化環(huán)境，建設(shè)宜居成都，我市準(zhǔn)備在一個(gè)廣場(chǎng)上種植甲、乙兩種花卉.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，甲種花卉的種植費(fèi)用（元）與種植面積之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，乙種花卉的種植費(fèi)用為每平方米100元.（1）直接寫(xiě)出當(dāng)和時(shí)，與的函數(shù)關(guān)系式；（2）廣場(chǎng)上甲、乙兩種花卉的種植面積共，若甲種花卉的種植面積不少于，且不超過(guò)乙種花卉種植面積的2倍，那么應(yīng)該怎樣分配甲、乙兩種花卉的種植面積才能使種植費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用為多少元？20．（6分）某市聯(lián)通公司手機(jī)話(huà)費(fèi)收費(fèi)有A套餐(月租費(fèi)15元,通話(huà)費(fèi)每分鐘0.1元)和B套餐(月租費(fèi)0元,通話(huà)費(fèi)每分鐘0.15元)兩種.設(shè)A套餐每月話(huà)費(fèi)為y1(元),B套餐每月話(huà)費(fèi)為y2(元),月通話(huà)時(shí)間為x分鐘.(1)分別表示出y1與x,y2與x的函數(shù)關(guān)系式.(2)月通話(huà)時(shí)間為多長(zhǎng)時(shí),A,B兩種套餐收費(fèi)一樣?(3)什么情況下A套餐更省錢(qián)?21．（6分）如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+1的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限相交于點(diǎn)A,過(guò)點(diǎn)A分別作x軸、y軸的垂線,垂足為點(diǎn)

B、C,如果四邊形OBAC是正方形.

(1)求一次函數(shù)的解析式。(2)一次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)D．在x軸上是否存在一點(diǎn)P，使得PA+PD最小?若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)坐標(biāo)及最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。22．（8分）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)和兩點(diǎn).（1）求一次函數(shù)的解析式.（2）當(dāng)時(shí)，求的值.23．（8分）已知：如圖，在菱形ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O，菱形的周長(zhǎng)為8，∠ABC=60°，求BD的長(zhǎng)和菱形ABCD的面積．24．（8分）如圖1，在四邊形ABCD中，∠ADC＝90°，AB＝AC．點(diǎn)E、F分別為AC、BC的中點(diǎn)，連結(jié)EF、DE．（1）請(qǐng)?jiān)趫D1中找出長(zhǎng)度相等的兩條線段？并說(shuō)明理由．（AB＝AC除外）（2）如圖2，當(dāng)AC平分∠BAD，∠DEF＝90°時(shí)，求∠BAD的度數(shù)．（3）如圖3，四邊形CDEF是邊長(zhǎng)為2的菱形，求S四邊形ABCD．25．（10分）已知二次函數(shù)的最大值為4，且該拋物線與軸的交點(diǎn)為，頂點(diǎn)為.（1）求該二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)，的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)是軸上的動(dòng)點(diǎn)，①求的最大值及對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)；②設(shè)是軸上的動(dòng)點(diǎn)，若線段與函數(shù)的圖像只有一個(gè)公共點(diǎn)，求的取值范圍.26．（10分）解方程：（1-3y）2+2（3y-1）=1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】根據(jù)題意，得要求直觀反映長(zhǎng)沙市一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)，應(yīng)選擇折線統(tǒng)計(jì)圖．故選C.2、A【解題分析】試題分析：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC于E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于F．設(shè)AB=AD=x．又∵AD∥BC，∴四邊形AEFD是矩形形，∴AD=EF=x．在Rt△ABE中，∠ABC=60°，則∠BAE=30°，∴BE=AB=x，∴DF=AE==x，在Rt△CDF中，∠FCD=30°，則CF=DF?cot30°=x．又BC=6，∴BE+EF+CF=6，即x+x+x=6，解得x=2∴△ACD的面積是：AD?DF=x×x=×22=．故選A．考點(diǎn)：1.勾股定理2.含30度角的直角三角形．3、B【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)的定義條件進(jìn)行逐一分析即可．【題目詳解】A.中自變量次數(shù)不為1，不是一次函數(shù)；B.，是一次函數(shù)；C.中自變量次數(shù)不為1，不是一次函數(shù)；D.中沒(méi)有自變量次數(shù)不為1，不是一次函數(shù).故選：B【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為1．4、B【解題分析】

根據(jù)三角形的中位線等于第三邊的一半可得中點(diǎn)三角形的周長(zhǎng)等于原三角形的周長(zhǎng)的一半，然后根據(jù)指數(shù)的變化規(guī)律求解即可．【題目詳解】解：根據(jù)三角形中位線定理可得第2個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)都等于第1個(gè)三角形各邊的一半，∵第1個(gè)三角形的周長(zhǎng)是1，∴第2個(gè)三角形的周長(zhǎng)＝第1個(gè)三角形的周長(zhǎng)1×＝，第3個(gè)三角形的周長(zhǎng)為＝第2個(gè)三角形的周長(zhǎng)×＝（）2，第4個(gè)三角形的周長(zhǎng)為＝第3個(gè)三角形的周長(zhǎng)（）2×＝（）3，…∴第2019個(gè)三角形的周長(zhǎng)═（）2018＝．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，熟記定理并判斷出后一個(gè)三角形的周長(zhǎng)等于上一個(gè)三角形的周長(zhǎng)的一半是解題的關(guān)鍵．5、C【解題分析】

逐項(xiàng)分解判斷，即可得到答案.【題目詳解】解：A選項(xiàng)a2+a=a（a+1）；B選項(xiàng)=（m+n）（m-n）；C選項(xiàng).不能因式分解；D選項(xiàng).=（a+3）2.故選C【題目點(diǎn)撥】本題解題的觀念是理解因式分解的概念和常見(jiàn)的因式分解方法，即：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)最簡(jiǎn)整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個(gè)因式分解（也叫作分解因式）.6、C【解題分析】

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念結(jié)合各圖形的特點(diǎn)求解．【題目詳解】①是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；

②是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；

③是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；

④軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意．

綜上可得①③符合題意．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的識(shí)別．判斷軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后可重合；判斷中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，圖形旋轉(zhuǎn)180度后與原圖形重合．7、C【解題分析】

根據(jù)完全平方公式判斷即可.（）【題目詳解】根據(jù)題意可以用完全平方公式分解的只有C選項(xiàng).即C選項(xiàng)故選C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查完全平方公式，是常考點(diǎn)，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.8、D【解題分析】

根據(jù)等邊對(duì)等角，對(duì)頂角相等，平行線的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【題目詳解】解：A、∵AB=AC，∴∠1=∠2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∠1=∠2（對(duì)頂角相等），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、根據(jù)對(duì)頂角相等，∠1=∠3，∵a∥b，∴∠2=∠3，∴∠1=∠2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，∠1＞∠2，故本選項(xiàng)正確．故選D．9、C【解題分析】

可先用m表示出不等式組的解集，再根據(jù)恰有四個(gè)整數(shù)解可得到關(guān)于m的不等式，可求得m的取值范圍．【題目詳解】解：在中，解不等式①可得x＞m，解不等式②可得x≤3，由題意可知原不等式組有解，∴原不等式組的解集為m＜x≤3，∵該不等式組恰好有四個(gè)整數(shù)解，∴整數(shù)解為0，1，2，3，∴-1≤m＜0，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查解不等式組，求得不等式組的解集是解題的關(guān)鍵，注意恰有四個(gè)整數(shù)解的應(yīng)用．10、C【解題分析】【分析】如圖，作點(diǎn)E關(guān)于AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E′，過(guò)點(diǎn)E′作E′M⊥AB于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)P，由PE+PM=PE′+PM=E′M知點(diǎn)P、M即為使PE+PM取得最小值的點(diǎn)，利用S菱形ABCD=AC?BD=AB?E′M求得E′M的長(zhǎng)即可得答案．【題目詳解】如圖，作點(diǎn)E關(guān)于AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E′，過(guò)點(diǎn)E′作E′M⊥AB于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)P，則點(diǎn)P、M即為使PE+PM取得最小值的點(diǎn)，則有PE+PM=PE′+PM=E′M，∵四邊形ABCD是菱形，∴點(diǎn)E′在CD上，∵AC=6，BD=6，∴AB=，由S菱形ABCD=AC?BD=AB?E′M得×6×6=3?E′M，解得：E′M=2，即PE+PM的最小值是2，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)——最短路徑問(wèn)題，涉及到菱形的性質(zhì)、勾股定理等，確定出點(diǎn)P的位置是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、2【解題分析】

由折疊可得：∠AFE=∠B=90°，依據(jù)勾股定理可得：Rt△CEF中，CF1．設(shè)AB=x，則AF=x，AC=x+1，再根據(jù)勾股定理，可得Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2，即x2+82=（x+1）2，解方程即可得出AB的長(zhǎng)，由矩形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【題目詳解】由折疊可得：AB=AF，BE=FE=3，∠AFE=∠B=90°，∴Rt△CEF中，CF1．設(shè)AB=x，則AF=x，AC=x+1．∵Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2，∴x2+82=（x+1）2，解得：x=2，∴AB=2．∵ABCD是矩形，∴CD=AB=2．故答案為：2．【題目點(diǎn)撥】本題考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理的綜合運(yùn)用，解題時(shí)，我們常常設(shè)要求的線段長(zhǎng)為x，然后根據(jù)折疊和軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)用含x的代數(shù)式表示其他線段的長(zhǎng)度，選擇適當(dāng)?shù)闹苯侨切?，運(yùn)用勾股定理列出方程求出答案．12、【解題分析】

過(guò)點(diǎn)A作AE⊥AB交CD′的延長(zhǎng)線于E，構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理即可．【題目詳解】解：如圖（2），過(guò)點(diǎn)A作AE⊥AB交CD′的延長(zhǎng)線于E，由翻折得AD＝AB＝4∵CD′∥AB∴∠BCE+∠ABC＝180°，∵∠ABC＝90°∴∠BCE＝90°∵AE⊥AB∴∠BAE＝90°∴ABCE是矩形，AD′＝AD＝AB＝4∴AE＝BC＝3，CE＝AB＝4，∠AEC＝90°∴D′E＝＝∴CD′＝CE﹣D′E＝4﹣∴S四邊形ABCD′＝（AB+CD′）?BC＝（4+4﹣）×3＝，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理，矩形性質(zhì)，翻折、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，梯形面積等，解題關(guān)鍵對(duì)翻折、旋轉(zhuǎn)幾何變換的性質(zhì)要熟練掌握和運(yùn)用．13、20.【解題分析】分析：連接AC,BD,根據(jù)勾股定理求出BD,根據(jù)三角形中位線定理，菱形的判定定理得到四邊形EHGF為菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)計(jì)算．解答:連接AC,BD在Rt△ABD中，BD=∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD=10,∵E、H分別是AB、AD的中點(diǎn)，∴EH∥BD,EF=BD=5,同理，F(xiàn)G∥BD,FG=BD=5,GH∥AC,GH=AC=5,∴四邊形EHGF為菱形，∴四邊形EFGH的周長(zhǎng)=5×4=20，故答案為20.點(diǎn)睛：本題考查了中點(diǎn)四邊形，掌握三角形的中位線定理、菱形的判定定理是解答本題的關(guān)鍵.14、9【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到△ABE和△EDC的高相同,即可求出的面積為,再由進(jìn)行解題即可.【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD∥BC,即△ABE和△EDC的高相同,∵,的面積為3，∴的面積為，∴四邊形的面積=6+3=9故答案是：9【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì),平行線間的三角形的關(guān)系,屬于基礎(chǔ)題,熟悉平行四邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.15、【解題分析】

由，，計(jì)算可得a+b=4，ab=1，再把因式分解可得ab（a+b），整體代入求值即可.【題目詳解】∵，，∴a+b=4，ab=1∴=ab（a+b）=4.故答案為：4.【題目點(diǎn)撥】本題考查了因式分解的應(yīng)用，正確把進(jìn)行因式分解是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.16、【解題分析】

根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出，將其代入中即可求出結(jié)論．【題目詳解】解：∵x1，x2是一元二次方程x2+x-2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，

∴，

∴．

故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，牢記兩根之積等于是解題的關(guān)鍵．17、【解題分析】

利用反比例函數(shù)的性質(zhì)，由x的取值范圍并結(jié)合反比例函數(shù)的圖象解答即可．【題目詳解】∵k=1＞0，∴在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小，又∵當(dāng)x=1時(shí)，y=1，當(dāng)x=2時(shí)，y=5，∴當(dāng)1＜x＜2時(shí)，5＜y＜1．故答案為．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)k＞0時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當(dāng)k＜0時(shí)，在每一個(gè)象限，y隨x的增大而增大．18、【解題分析】

設(shè)直線l和八個(gè)正方形的最上面交點(diǎn)為A，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥OC于點(diǎn)C，易知OB=3，利用三角形的面積公式和已知條件求出A的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法可求出該直線l的解析式.【題目詳解】設(shè)直線l和八個(gè)正方形的最上面交點(diǎn)為A，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥OC于點(diǎn)C∴OB=3∵經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線將圖形分成面積相等的兩部分∴直線上方面積分是4∴三角形ABO的面積是5∴∴∴直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)設(shè)直線l為則∴直線的函數(shù)關(guān)系式為【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)，難點(diǎn)在于利用已知條件中的面積關(guān)系，熟練掌握一次函數(shù)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）；（2）應(yīng)分配甲種花卉種植面積為，乙種花卉種植面積為，才能使種植總費(fèi)用最少，最少總費(fèi)用為119000元.【解題分析】分析：（1）由圖可知y與x的函數(shù)關(guān)系式是分段函數(shù)，待定系數(shù)法求解析式即可．（2）設(shè)甲種花卉種植為am2，則乙種花卉種植（12000-a）m2，根據(jù)實(shí)際意義可以確定a的范圍，結(jié)合種植費(fèi)用y（元）與種植面積x（m2）之間的函數(shù)關(guān)系可以分類(lèi)討論最少費(fèi)用為多少．詳解：（1）（2）設(shè)甲種花卉種植面積為，則乙種花卉種植面積為..當(dāng)時(shí)，.當(dāng)時(shí)，元.當(dāng)時(shí)，.當(dāng)時(shí)，元.，當(dāng)時(shí)，總費(fèi)用最低，最低為119000元.此時(shí)乙種花卉種植面積為.答：應(yīng)分配甲種花卉種植面積為，乙種花卉種植面積為，才能使種植總費(fèi)用最少，最少總費(fèi)用為119000元.點(diǎn)睛：本題是看圖寫(xiě)函數(shù)解析式并利用解析式解決問(wèn)題的題目，考查分段函數(shù)的表達(dá)和分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想．20、(1)y1=1.1x+15;y2=1.15x；(2)311；(3)當(dāng)月通話(huà)時(shí)間多于311分鐘時(shí),A套餐更省錢(qián).【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)A套餐的收費(fèi)為月租加上話(huà)費(fèi)，B套餐的收費(fèi)為話(huà)費(fèi)列式即可；（2）根據(jù)兩種收費(fèi)相同列出方程，求解即可；（3）根據(jù)（2）的計(jì)算結(jié)果，小于收費(fèi)相同時(shí)的時(shí)間選擇B套餐，大于收費(fèi)相同的時(shí)間選擇A．試題解析：解：（1）A套餐的收費(fèi)方式：y1=1．1x+15；B套餐的收費(fèi)方式：y2=1．15x；（2）由1．1x+15=1．15x，得到x=311，答：當(dāng)月通話(huà)時(shí)間是311分鐘時(shí)，A、B兩種套餐收費(fèi)一樣；（3）當(dāng)月通話(huà)時(shí)間多于311分鐘時(shí)，A套餐更省錢(qián)．考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．21、（1）y=x+1；（2）(,0)【解題分析】

（1）若四邊形OBAC是正方形，那么點(diǎn)A的橫縱坐標(biāo)相等，代入反比例函數(shù)即可求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，進(jìn)而代入一次函數(shù)即可求得未知字母k．（2）在y軸負(fù)半軸作OD′=OD，連接AD′，與x軸的交點(diǎn)即為P點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而求出P點(diǎn)的坐標(biāo)．【題目詳解】(1)∵四邊形OBAC是正方形，∴S四邊形OBAC=AB=OB=9，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,3)，∵一次函數(shù)y=kx+1的圖象經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，∴3=3k+1，解得k=，∴一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=x+1，(2)y軸負(fù)半軸作OD′=OD,連接AD′,如圖所示,AD′與x軸的交點(diǎn)即為P點(diǎn)的坐標(biāo)，∵一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=x+1，∴D點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,1)，∴D′的坐標(biāo)為(0,?1)，∵A點(diǎn)坐標(biāo)為(3,3)，設(shè)直線AD′的直線方程為y=mx+b，即，解得m=，b=?1，∴直線AD′的直線方程為y=x?1，令y=0,解得x=，∴P點(diǎn)坐標(biāo)為(,0)【題目點(diǎn)撥】此題考查反比例函數(shù)綜合題，解題關(guān)鍵在于熟練掌握一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì).22、(1)；（2）6.【解題分析】

（1）利用待定系數(shù)法，把點(diǎn)與代入解析式列出方程組即可求得解析式；（2）把x=3代入（1）中得到的解析式即可求得y值.【題目詳解】解：（1）∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)與，∴，解得：，∴一次函數(shù)的解析式為．（2）中，當(dāng)時(shí)，．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)，運(yùn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式是必備技能，要熟練掌握.23、BD=2，S菱形ABCD=2．【解題分析】

先根據(jù)菱形的性質(zhì)得出AB=BC=2，AO=CO，BO=DO，AC⊥BD，然后證明△ABC是等邊三角形，進(jìn)而求出AC的長(zhǎng)度，再利用勾股定理即可得出BD的長(zhǎng)度，最后利用S菱形ABCD=AC×BD即可求出面積．【題目詳解】∵菱形ABCD的周長(zhǎng)為8，∴AB=BC=2，AO=CO，BO=DO，AC⊥BD，．∵∠ABC=60°，∴△ABC是等邊三角形，∴AC=AB=BC=2，∴AO=1．，∴BO==，∴BD=，∴S菱形ABCD=AC×BD=2．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查菱形的性質(zhì)，勾股定理，掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．24、（1）DE＝EF，見(jiàn)解析；（2）∠BAD＝60°；（3）S四邊形ABCD＝6．【解題分析】

（1）利用直角三角形斜邊的中線性質(zhì)和三角形的中位線性質(zhì)可得結(jié)論；（2）先證明∠CEF=∠BAD，∠DEC=∠BAD，根據(jù)∠DEF=90°列方程得∠BAD的度數(shù)；（3）由四邊形CDEF是菱形，說(shuō)明△CDE是等邊三角形，再根據(jù)等底同高說(shuō)明△CDE與△DEA間關(guān)系，根據(jù)相似說(shuō)明△CAB與△CEF間關(guān)系，由DE=2得AB=4，得等邊△DEC的面積，利用三角形的面積間關(guān)系得結(jié)論．【題目詳解】（1）DE＝EF，在△ABC中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AC，BC的中點(diǎn)，∴EF∥AB，且EF＝AB，在Rt△ACD中，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，∴DE＝AC，∵AB＝AC，∴DE＝EF；（2）∵AC平分∠BAD，EF∥AB，DE＝AC＝AE＝EC，∴∠BAC＝∠DAC，∠CEF＝∠BAC，∠DEC＝2∠DAC＝∠BAD，∵∠DEF＝90°，∴∠CEF+∠DEC＝∠BAC+2∠DAC＝90°，∴∠BAC＝∠DAC＝30°，∴∠BAD＝60°；（3）四邊形ABCD的面積為：∵四邊形CDEF是菱形，EC＝DE，∴△CDE與△CEF都是等邊三角形，∵EF＝DE＝CD＝CF＝2，∴AB＝4，∴S△DCE＝S△DEA＝S△CEF；∵EF∥AB，∴，∴S△ABC＝4S△CEF＝4∴S四邊形ABCD＝S△DCE+S△DEA+S△ABC＝2×+4＝6．【題目點(diǎn)撥】本題考查了四邊形的綜合問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的中位線定理、直角三角形斜邊的中線的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)及等邊三角形的面積等知識(shí)．題目難度中等，由題目原型到探究再到結(jié)論，步步深入，符合認(rèn)知規(guī)律．25、（1），點(diǎn)坐標(biāo)為，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）①最大值是，的坐標(biāo)為，②的取值范圍為或或.【解題分析】

（1）先利用