內(nèi)蒙古烏海市第四中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末監(jiān)測試題含解析

內(nèi)蒙古烏海市第四中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末監(jiān)測試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分線，CD＝3，△ABD的面積等于18，則AB的長為（）A．9 B．12 C．15 D．182．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(1,3),B(n,3)，若直線y=2x與線段AB有公共點(diǎn)，則n的值不可能是（）A．1.4 B．1.5 C．1.6 D．1.73．在下列長度的各組線段中，能構(gòu)成直角三角形的是（）A．3，5，9 B．4，6，8 C．13，14，15 D．8，15，174．若二次根式有意義，則x應(yīng)滿足（）A．x≥3 B．x≥﹣3 C．x＞3 D．x＞﹣35．矩形、菱形和正方形的對角線都具有的性質(zhì)是（）A．互相平分 B．互相垂直 C．相等 D．任何一條對角線平分一組對角6．在RtΔABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，CE平分∠ACD交AB于EA．BC=ECB．EC=BEC．BC=BED．AE=EC7．如圖，在ΔABC中，分別以點(diǎn)A，C為圓心，大于12AC長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN交BC于點(diǎn)D，連接AD．若AB=3，BC=4，則ΔABDA．7 B．8 C．9 D．108．下面的字母，一定不是軸對稱圖形的是（）.A． B． C． D．9．順次連接矩形四邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是（）A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．等腰梯形10．已知直線y1=kx+1（k＜0）與直線y2=mx（m＞0）的交點(diǎn)坐標(biāo)為（，m），則不等式組mx﹣2＜kx+1＜mx的解集為（）A．x> B．<x< C．x< D．0<x<11．矩形一個(gè)角的平分線分矩形一邊為2cm和3cm兩部分，則這個(gè)矩形的面積為（）A．10cm2 B．15cm2 C．12cm2 D．10cm2或15cm212．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（）A．當(dāng)AB=BC時(shí)，四邊形ABCD是菱形B．當(dāng)AC⊥BD時(shí)，四邊形ABCD是菱形C．當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，四邊形ABCD是矩形D．當(dāng)AC=BD時(shí)，四邊形ABCD是正方形二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在ABCD中，線段BE、CE分別平分∠ABC和∠BCD，若AB=5，BE=8，則CE的長度為________.14．某校生物小組7人到校外采集標(biāo)本，其中2人每人采集到3件，3人每人采集到4件，2人每人采集到5件，則這個(gè)小組平均每人采集標(biāo)本___________件.15．計(jì)算：12-16．計(jì)算：（2019﹣）0+（﹣1）2017+|2﹣π|+＝_____．17．如圖，已知等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，AB＝5，點(diǎn)E是邊AB上的動點(diǎn)（不與A，B點(diǎn)重合），連接DE，過點(diǎn)D作DF⊥DE交AC于點(diǎn)F，連接EF，點(diǎn)H在線段AD上，且DH＝AD，連接EH，HF，記圖中陰影部分的面積為S1，△EHF的面積記為S2，則S1＝_____，S2的取值范圍是_____．18．如圖，在中，點(diǎn)在上，請?jiān)偬砑右粋€(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使與相似，那么要添加的條件是__________．(只填一個(gè)即可)三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，為修通鐵路鑿?fù)ㄋ淼?，量出，，，，若每天鑿隧道，問幾天才能把隧道鑿?fù)ǎ?0．（8分）某乳品公司向某地運(yùn)輸一批牛奶，若由鐵路運(yùn)輸，每千克牛奶只需運(yùn)費(fèi)0.60元；若由公路運(yùn)輸，不僅每千克牛奶需運(yùn)費(fèi)0.30元，而且還需其他費(fèi)用600元．設(shè)該公司運(yùn)輸這批牛奶為x千克，選擇鐵路運(yùn)輸時(shí)所需費(fèi)用為y1元；選擇公路運(yùn)輸時(shí)所需費(fèi)用為y2元．(1)請分別寫出y1，y2與x之間的關(guān)系式；(2)公司在什么情況下選擇鐵路運(yùn)輸比較合算？什么情況下選擇公路運(yùn)輸比較合算？21．（8分）如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O.若∠AOD=120°，AB=3，求AC的長.22．（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，邊AB的垂直平分線交AD于點(diǎn)E，交CB的延長線于點(diǎn)F，連接AF，BE.試判斷四邊形AFBE的形狀，并說明理由．23．（10分）如圖，在△ABC中，D是BC邊的中點(diǎn)，分別過B、C做射線AD的垂線，垂足分別為E、F，連接BF、CE．（1）求證：四邊形BECF是平行四邊形；（2）我們知道S△ABD＝S△ACD，若AF＝FD，在不添加輔助線的條件下，直接寫出與△ABD、△ACD面積相等的所有三角形．24．（10分）如圖，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（-1,0），并與反比例函數(shù)（）的圖像交于B（m,4）（1）求的值；（2）以AB為一邊，在AB的左側(cè)作正方形，求C點(diǎn)坐標(biāo)；（3）將正方形沿著軸的正方向，向右平移n個(gè)單位長度，得到正方形,線段的中點(diǎn)為點(diǎn),若點(diǎn)和點(diǎn)同時(shí)落在反比例函數(shù)的圖像上，求n的值.25．（12分）（1）因式分解：x3﹣8x2+16x．（2）解方程：2﹣＝．26．已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（0，8），B（0，4），點(diǎn)C在x軸的正半軸上，點(diǎn)D為OC的中點(diǎn)．（1）當(dāng)BD與AC的距離等于2時(shí)，求線段OC的長；（2）如果OE⊥AC于點(diǎn)E，當(dāng)四邊形ABDE為平行四邊形時(shí)，求直線BD的解析式．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解題分析】

過D作DE⊥AB于E，由角平分線的性質(zhì)，即可求得DE的長，繼而利用三角形面積解答即可．【題目詳解】如圖，過D作DE⊥AB于E，∵AD平分∠BAC，∠C＝90°，∴DE＝DC＝3，∵△ABD的面積等于18，∴△ABD的面積＝．∴AB＝12，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了角平分線的性質(zhì)，能根據(jù)角平分線性質(zhì)得出DE=CD是解此題的關(guān)鍵，注意：角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等．2、A【解題分析】

由直線y=2x與線段AB有公共點(diǎn)，可得出點(diǎn)B在直線上或在直線右下方，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可得出關(guān)于n的一元一次不等式，解之即可得出n的取值范圍即可判斷．【題目詳解】∵直線y=2x與線段AB有公共點(diǎn)，∴2n≥3，∴n≥．∵1.4＜，∴n的值不可能是1.4.故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，找出關(guān)于n的一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．3、D【解題分析】

欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．【題目詳解】解：A、因?yàn)?2+52≠92，所以不能組成直角三角形；

B、因?yàn)?2+62≠82，所以不能組成直角三角形；

C、因?yàn)?32+142≠152，所以不能組成直角三角形；

D、因?yàn)?2+152=172，所以能組成直角三角形．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．4、B【解題分析】

根據(jù)二次根式有意義的條件得到：x+2≥1．【題目詳解】解：由題意知，x+2≥1．解得x≥﹣2．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式有意義的條件．概念：式子（a≥1）叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義．5、A【解題分析】

因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶蔷€互相平分、正方形的對角線垂直平分且相等、矩形的對角線互相平分且相等、菱形的對角線互相垂直平分，可知正方形、矩形、菱形都具有的特征是對角線互相平分．【題目詳解】解：根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形、正方形的對角線相互平分的性質(zhì)，可知選A．

故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題綜合考查了平行四邊形、矩形、菱形、正方形的對角線的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、C【解題分析】分析：根據(jù)同角的余角相等可得出∠BCD=∠A，根據(jù)角平分線的定義可得出∠ACE=∠DCE，再結(jié)合∠BEC=∠A+∠ACE、∠BCE=∠BCD+∠DCE即可得出∠BEC=∠BCE，利用等角對等邊即可得出BC=BE，此題得解．詳解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，∴∠ACD+∠BCD=90°，∠ACD+∠A=90°，∴∠BCD=∠A．∵CE平分∠ACD，∴∠ACE=∠DCE．又∵∠BEC=∠A+∠ACE，∠BCE=∠BCD+∠DCE，∴∠BEC=∠BCE，∴BC=BE．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了直角三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)、余角、角平分線的定義以及等腰三角形的判定，通過角的計(jì)算找出∠BEC=∠BCE是解題的關(guān)鍵．7、A【解題分析】

利用基本作圖得到MN垂直平分AC，如圖，則DA=DC，然后利用等線段代換得到△ABD的周長=AB+BC．【題目詳解】解：由作法得MN垂直平分AC，如圖，

∴DA=DC，

∴△ABD的周長=AB+BD+AD=AB+BD+DC=AB+BC=3+4=1．

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線）．也考查了線段垂直平分線的性質(zhì)．8、D【解題分析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．【題目詳解】A、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)正確．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．9、C【解題分析】矩形的性質(zhì)，三角形中位線定理，菱形的判定．【分析】如圖，連接AC．BD，在△ABD中，∵AH=HD，AE=EB，∴EH=BD．同理FG=BD，HG=AC，EF=AC．又∵在矩形ABCD中，AC=BD，∴EH=HG=GF=FE．∴四邊形EFGH為菱形．故選C．10、B【解題分析】

由mx﹣2＜（m﹣2）x+1，即可得到x＜；由（m﹣2）x+1＜mx，即可得到x＞，進(jìn)而得出不等式組mx﹣2＜kx+1＜mx的解集為＜x＜．【題目詳解】把（，m）代入y1=kx+1，可得m=k+1，解得k=m﹣2，∴y1=（m﹣2）x+1，令y3=mx﹣2，則當(dāng)y3＜y1時(shí)，mx﹣2＜（m﹣2）x+1，解得x＜；當(dāng)kx+1＜mx時(shí)，（m﹣2）x+1＜mx，解得x＞，∴不等式組mx﹣2＜kx+1＜mx的解集為＜x＜，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．11、D【解題分析】

根據(jù)矩形性質(zhì)得出AB=CD，AD=BC，AD∥BC，由平行線的性質(zhì)，以及角平分線的定義，即可證得∠ABE=∠AEB，利用等邊對等角可以證得AB=AE，然后分AE=1cm，DE=3cm和AE=3cm，DE=1cm兩種情況即可求得矩形的邊長，從而求解．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴AB=CD，AD=BC，AD∥BC，

∴∠AEB=∠CBE，

∵BE平分∠ABC，

∴∠ABE=∠CBE，

∴∠AEB=∠ABE，

∴AB=AE，當(dāng)AE=1cm，DE=3cm時(shí)，AD=BC=5cm，AB=CD=AE=1cm．

∴矩形ABCD的面積是：1×5=10cm1；

當(dāng)AE=3cm，DE=1cm時(shí)，AD=BC=5cm，AB=CD=AE=3cm，

∴矩形ABCD的面積是：5×3=15cm1．

故矩形的面積是：10cm1或15cm1．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查矩形的性質(zhì)以及等腰三角形的判定與性質(zhì)．注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想的應(yīng)用．12、D【解題分析】

根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形；根據(jù)所給條件可以證出鄰邊相等；根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形．【題目詳解】A.根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形可知：四邊形ABCD是平行四邊形，當(dāng)AB=BC時(shí)，它是菱形，故本選項(xiàng)不符合題意；B.根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形知：當(dāng)AC⊥BD時(shí)，四邊形ABCD是菱形，故本選項(xiàng)不符合題意；C.根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形知：當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，四邊形ABCD是矩形，故本選項(xiàng)不符合題意；D.根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形可知：當(dāng)AC=BD時(shí)，它是矩形，不是正方形，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D.【題目點(diǎn)撥】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，菱形的判定，矩形的判定，正方形的判定，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.二、填空題（每題4分，共24分）13、6【解題分析】

根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)得到等腰三角形ABE和等腰三角形CDE和直角三角形BCE．根據(jù)直角三角形的勾股定理得到CE即可．【題目詳解】解：∵BE和CE分別平分∠ABC和∠BCD，∴∠ABE＝∠EBC，∠DCE＝∠ECB，∵?ABCD，∴AB∥CD，AB＝CD＝5，∴∠ABC+∠DCB＝180°，∠AEB＝∠EBC，∠DEC＝∠ECB，∴（∠ABC+∠DCB）＝90°，∠ABE＝∠AEB，∠DEC＝∠DCE，∴∠EBC+∠ECB＝90°，AB＝AE＝5，CD＝DE＝AB＝5，∴△EBC是直角三角形，AD＝BC＝AE+ED＝10根據(jù)勾股定理：CE＝．故答案為6【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，在平行四邊形中，當(dāng)出現(xiàn)角平分線時(shí)，一般可構(gòu)造等腰三角形，進(jìn)而利用等腰三角形的性質(zhì)解題．14、4【解題分析】分析:根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式計(jì)算即可.詳解:.故答案為：4.點(diǎn)睛:本題重點(diǎn)考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式，加權(quán)平均數(shù)：（其中w1、w2、……、wn分別為x1、x2、……、xn的權(quán)數(shù)）.15、3【解題分析】1216、π+2【解題分析】

根據(jù)零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，絕對值的性質(zhì)計(jì)算即可．【題目詳解】原式＝．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，掌握實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算的順序和法則是解題的關(guān)鍵．17、【解題分析】

作EM⊥BC于M，作FN⊥AD于N，根據(jù)題意可證△ADF≌△BDE，可得△DFE是等腰直角三角形．可證△BME≌△ANF，可得NF=BM．所以S1=HD×BD，

代入可求S1．由點(diǎn)E是邊AB上的動點(diǎn)（不與A，B點(diǎn)重合），可得DE垂直AB時(shí)DE最小，即,且S2=S△DEF-S1，代入可求S2的取值范圍【題目詳解】作EM⊥BC于M，作FN⊥AD于N，∵EM⊥BD，AD⊥BC∴EM∥AD∵△ABC是等腰直角三角形，AD⊥BC，AB＝5∴∠B＝∠C＝45°＝∠BAD＝∠DAC，BD＝CD＝AD＝∵DF⊥DE∴∠ADF+∠ADE＝90°且∠ADE+∠BDE＝90°∴∠ADF＝∠BDE且AD＝BD，∠B＝∠DAF＝45°∴△ADF≌△BDE，∴AF＝BE，DE＝DF∴△DEF是等腰直角三角形，∵AF＝BE，∠B＝∠DAF＝45°，∠EMB＝∠ANF＝90°∴△BME≌△ANF∴NF＝BM∵∵點(diǎn)E是邊AB上的動點(diǎn)∴∵∴【題目點(diǎn)撥】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是證△DEF是等腰直角三角形．18、或【解題分析】

已知與的公共角相等，根據(jù)兩角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似再添加一組對應(yīng)角相等即可.【題目詳解】解：（公共角）（或）（兩角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似）故答案為：或【題目點(diǎn)撥】本題考查了相似三角形的判定，熟練掌握相似三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、10天才能把隧道鑿?fù)ā窘忸}分析】

由題意可得∠C為90°，在直角△ABC中，已知AB，BC根據(jù)勾股定理即可求AC，即可得出需要的天數(shù).【題目詳解】解：∵，，∴.∵在中，，，∴.∴需要天數(shù)為（天）.答：10天才能把隧道鑿?fù)?故答案為：10天才能把隧道鑿?fù)?【題目點(diǎn)撥】本題考查勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確的計(jì)算AC的長度．20、（1）y1＝0.6x，y2＝0.3x+600；（2）當(dāng)運(yùn)輸牛奶大于0kg小于2000kg時(shí)，選擇鐵路運(yùn)輸比較合算；當(dāng)運(yùn)輸牛奶大于2000kg時(shí)，選擇公路運(yùn)輸比較合算．【解題分析】

（1）選擇鐵路運(yùn)輸時(shí)所需的費(fèi)用y1＝每千克運(yùn)費(fèi)0.6元×牛奶重量，選擇公路運(yùn)輸時(shí)所需的費(fèi)用y2＝每千克運(yùn)費(fèi)0.3元×牛奶重量＋600元；（2）當(dāng)選擇鐵路運(yùn)輸比較合算時(shí)y1＜y2，進(jìn)而可得不等式0.6x＜0.3x＋600，當(dāng)選擇公路運(yùn)輸比較合算時(shí)，0.6x＞0.3x＋600，分別解不等式即可．【題目詳解】解：（1）由題意得：y1＝0.6x，y2＝0.3x+600；（2）當(dāng)選擇鐵路運(yùn)輸比較合算時(shí)，0.6x＜0.3x+600，解得：x＜2000，∵x＞0，∴0＜x＜2000，當(dāng)選擇公路運(yùn)輸比較合算時(shí)，0.6x＞0.3x+600，解得：x＞2000，答：當(dāng)運(yùn)輸牛奶大于0kg小于2000kg時(shí)，選擇鐵路運(yùn)輸比較合算；當(dāng)運(yùn)輸牛奶大于2000kg時(shí)，選擇公路運(yùn)輸比較合算．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出函數(shù)關(guān)系式．21、1【解題分析】

依據(jù)矩形的性質(zhì)可知△AOB是等邊三角形，所以AO=AB=3，則AC=2AO=1．【題目詳解】解：∵在矩形ABCD中，

∴AO=BO=CO=DO．

∵∠AOD=120°，

∴∠AOB=10°．

∴△AOB是等邊三角形．

∴AO=AB=3，

∴AC=2AO=1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了矩形的性質(zhì)，矩形中對角線相等且互相平分，則其分成的四條線段都相等．22、四邊形AFBE是菱形，理由見解析.【解題分析】

由平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，得出∠AEG=∠BFG，由AAS證明△AGE≌△BGF，由全等三角形的性質(zhì)得出AE=BF，由AD∥BC，證出四邊形AFBE是平行四邊形，再根據(jù)EF⊥AB，即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：四邊形AFBE是菱形，理由如下：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，

∴∠AEG=∠BFG，

∵EF垂直平分AB，

∴AG=BG，

在△AGE和△BGF中，，

∴△AGE≌△BGF（AAS）；∴AE=BF，

∵AD∥BC，

∴四邊形AFBE是平行四邊形，

又∵EF⊥AB，

∴四邊形AFBE是菱形．故答案為：四邊形AFBE是菱形，理由見解析.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定方法、全等三角形的判定與性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．23、（1）詳見解析；（2）與△ABD和△ACD面積相等的三角形有△CEF、△BEF、△BEC、△BFC．【解題分析】

（1）根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)得出ED＝FD，進(jìn)而利用平行四邊形的判定證明即可；（2）利用三角形的面積解答即可．【題目詳解】（1）證明：在△ABF與△DEC中∵D是BC中點(diǎn)，∴BD＝CD∵BE⊥AE，CF⊥AE∴∠BED＝∠CFD＝90，在△ABF與△DEC中，∴△BED≌△CFD（AAS），∴ED＝FD，∵BD＝CD，∴四邊形BFEC是平行四邊形；（2）與△ABD和△ACD面積相等的三角形有△CEF、△BEF、△BEC、△BFC．理由：∵四邊形BECF是平行四邊形，∴S△BDF＝S△BDE＝S△CDE＝S△CDF，∵AF＝DF，∴S△ABF＝S△BDF，S△ACF＝S△CDF∴S△BDF＝S△BDE＝S△CDE＝S△CDF＝S△ABF＝S△ACF，∴S△ABD＝S△ACD＝S△CEF＝S△BEF＝S△BEC＝S△BFC．【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及平行四邊形形的判定，關(guān)鍵是根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)得出ED＝FD．24、（1）k1=4；（2）C點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，6）；（3）n=.【解題分析】

（1）把A點(diǎn)坐標(biāo)代入y=2x+b，可求出b值，把B（m，4）代入可求出m值，代入即可求出k1的值；（2）過B作BF⊥x軸于F，過C作CG⊥FB，交FB的延長線于G，利用AAS可證明△CBG≌△BAF，可得AF=BG，CG=BF，根據(jù)A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)即可得C點(diǎn)坐標(biāo)；（3）由A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)可得向右平移n個(gè)單位后A1、B1、C1的坐標(biāo)，即可得E點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)k2=xy列方程即可求出n值.【題目詳解】（1）∵一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0），∴-2+b=0，解得：b=2，∵點(diǎn)B（m，4）在一次函數(shù)y=2x+2上，∴4=2m+2，解得：m=1，∵B（1，4）在反比例函數(shù)圖象上，∴k1=4.（2）如圖，過B作BF⊥x軸于F，過C作CG⊥FB，交FB的延長線于G，∵A（-1，0），B（1，4），∴AF=2，BF=4，∴∠GCB+∠CBG=90°，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°，∴∠ABF+∠CBG=90°，∴∠GCB=∠ABF，又∵BC=AB，∠AFB=∠CGB=90°，∴△CBG≌△BAF，∴BG=AF=2，CG=BF=4，∴GF=6，∵在AB的左側(cè)作正方形ABCD，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，6）.（3）∵正方形ABCD沿x軸的正方向，向右平移n個(gè)單位長度，∴A1（-1+n，0），B1（1+n，4），C1（-3+n，6），∵線段A1B1的中點(diǎn)為點(diǎn)E，∴E（n，2），∵點(diǎn)和點(diǎn)E同時(shí)落在反比例函數(shù)的圖像上，∴k2=2n=6(-3+n)解得：n=.【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合，涉及的知識點(diǎn)有平移的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)，一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征及正方形的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)和定理是解題關(guān)鍵.25、（1）x（x﹣4）1；（1）x＝【解題分析】

（1）此多項(xiàng)式有公因式，應(yīng)先提取公因式，再對余下的多項(xiàng)式進(jìn)行觀察，有3項(xiàng)，可采用完全平