2024屆山東省德州經(jīng)濟開發(fā)區(qū)七校聯(lián)考八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2024屆山東省德州經(jīng)濟開發(fā)區(qū)七校聯(lián)考八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，將正方形網(wǎng)格放置在平面直角坐標系中，其中每個小正方形的邊長均為1，經(jīng)過平移后得到，若上一點平移后對應(yīng)點為，點繞原點順時針旋轉(zhuǎn)，對應(yīng)點為，則點的坐標為（）A． B． C． D．2．等腰三角形的兩條邊長分別為3和4，則其周長等于（）A．10 B．11 C．10或11 D．不確定3．點（-2,3）關(guān)于x軸的對稱點為（）.A．（-2,-3） B．（2,-3） C．（2,3） D．（3,-2）4．如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊CD、AD上的點，且CE＝DF．AE與BF相交于點O，則下列結(jié)論錯誤的是（）A．AE＝BF B．AE⊥BFC．AO＝OE D．S△AOB＝S四邊形DEOF5．如圖，某人從點A出發(fā)，前進8m后向右轉(zhuǎn)60°，再前進8m后又向右轉(zhuǎn)60°，按照這樣的方式一直走下去，當他第一次回到出發(fā)點A時，共走了（）A．24m B．32m C．40m D．48m6．如圖，在矩形中，邊的長為，點分別在上，連結(jié)，若四邊形是菱形，且，則邊的長為（）A． B． C． D．7．如圖，在長方形中，繞點旋轉(zhuǎn)，得到，使，，三點在同一條直線上，連接，則是（）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等邊三角形 D．等腰直角三角形8．已知反比例函數(shù)的圖象過點M(－1，2)，則此反比例函數(shù)的表達式為()A．y＝ B．y＝－ C．y＝ D．y＝－9．甲，乙，丙，丁四位跨欄運動員在某天“110米跨欄”訓(xùn)練中，每人各跑5次，據(jù)統(tǒng)計，他們的平均成績都是13.2秒，甲，乙，丙，丁成績的方差分別是0.11，0.03，0.05，0.02，則當天這四位運動員“110米跨欄”訓(xùn)練成績最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁10．交警在一個路口統(tǒng)計的某個時段來往車輛的分布如條形圖所示．請找出這些車輛速度的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A．52，53 B．52，52 C．53，52 D．52，51二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖所示，在菱形中，對角線與相交于點．OE⊥AB，垂足為，若，則的大小為____________．12．如圖，中，，，，點是邊上一定點，且，點是線段上一動點，連接，以為斜邊在的右側(cè)作等腰直角．當點從點出發(fā)運動至點停止時，點的運動的路徑長為_________．13．如圖，BD是矩形ABCD的一條對角線，點E，F(xiàn)分別是BD，DC的中點．若AB＝4，BC＝3，則AE+EF的長為_____．14．一次函數(shù)（是常數(shù)，）的圖象經(jīng)過點，若，則的值是________.15．如圖，△ABC中，AD是中線，AE是角平分線，CF⊥AE于F，AB=5，AC=2，則DF的長為_________．16．如圖所示，D，E分別是△ABC的邊AB，AC的中點，且BC=7，則DE=______．17．關(guān)于x的方程有增根，則m的值為_____18．如圖，四邊形ABCD中，連接AC，AB∥DC，要使AD＝BC，需要添加的一個條件是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，BD，CE是△ABC的高，G，F(xiàn)分別是BC，DE的中點，求證：FG⊥DE．20．（6分）如圖，函數(shù)y=x的圖象與函數(shù)y=（x＞0）的圖象相交于點P（2，m）．（1）求m，k的值；（2）直線y=4與函數(shù)y=x的圖象相交于點A，與函數(shù)y=（x＞0）的圖象相交于點B，求線段AB長．21．（6分）如圖，點B、E、C、F在一條直線上，AB=DF，AC=DE，BE=FC．連接AF、BD．求證：四邊形ABDF是平行四邊形．22．（8分）某學(xué)生食堂存煤45噸，用了5天后，由于改進設(shè)備，平均每天耗煤量降低為原來的一半，結(jié)果多燒了10天.求改進設(shè)備后平均每天耗煤多少噸？23．（8分）如圖，在正方形ABCD中，點E是BC邊所在直線上一動點（不與點B、C重合），過點B作BF⊥DE，交射線DE于點F，連接CF．（1）如圖，當點E在線段BC上時，∠BDF=α．①按要求補全圖形；②∠EBF=______________（用含α的式子表示）；③判斷線段BF，CF，DF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．（2）當點E在直線BC上時，直接寫出線段BF，CF，DF之間的數(shù)量關(guān)系，不需證明．24．（8分）在菱形ABCD中，∠ABC=60°，點P是射線BD上一動點，以AP為邊向右側(cè)作等邊△APE，點E的位置隨著點P的位置變化而變化.(1)探索發(fā)現(xiàn)如圖1，當點E在菱形ABCD內(nèi)部時，連接CE，BP與CE的數(shù)量關(guān)系是_______，CE與AD的位置關(guān)系是_______.(2)歸納證明證明2，當點E在菱形ABCD外部時，(1)中的結(jié)論是否還成立?若成立，請予以證明；若不成立，請說明理由.(3)拓展應(yīng)用如圖3，當點P在線段BD的延長線上時，連接BE，若AB=5，BE=13，請直接寫出線段DP的長.25．（10分）如圖，△ABC中，∠A＝60°，∠C＝40°，DE垂直平分BC，連接BD．（1）尺規(guī)作圖：過點D作AB的垂線，垂足為F．（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）求證：點D到BA，BC的距離相等．26．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點，連接AE、BE，BE⊥AE，延長AE交BC的延長線于點F.求證：△ABF是等腰三角形．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】分析：由題意將點P向下平移5個單位，再向左平移4個單位得到P1，再根據(jù)P1與P2關(guān)于原點對稱，即可解決問題．詳解：由題意將點P向下平移5個單位，再向左平移4個單位得到P1．∵P（1.2，1.4），∴P1（﹣2.8，﹣3.6）．∵P1與P2關(guān)于原點對稱，∴P2（2.8，3.6）．故選A．點睛：本題考查了坐標與圖形變化，平移變換，旋轉(zhuǎn)變換等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．2、C【解題分析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可判斷.【題目詳解】∵等腰三角形的兩條邊長分別為3和4∴第三邊為3或4，故周長為10或11，故選C【題目點撥】此題主要考查等腰三角形的周長，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的性質(zhì).3、A【解題分析】

根據(jù)關(guān)于x軸對稱的兩點的坐標規(guī)律：橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，即可求出.【題目詳解】解：∵關(guān)于x軸對稱的兩點的坐標規(guī)律：橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)∴點（-2,3）關(guān)于x軸的對稱點為：（-2,-3）故選A.【題目點撥】此題考查的是求一個點關(guān)于x軸對稱的對稱點的坐標，掌握關(guān)于x軸對稱的兩點的坐標規(guī)律：橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，是解決此題的關(guān)鍵.4、C【解題分析】試題解析：A、∵在正方形ABCD中，

又

∴≌

故此選項正確；

B、∵≌

故此選項正確；

C、連接

假設(shè)AO=OE，

∴

∴≌

又

∴AB不可能等于BE，

∴假設(shè)不成立，即

故此選項錯誤；

D、∵≌

∴S△AOB=S四邊形DEOF，故此選項正確．

故選C．5、D【解題分析】

從A點出發(fā)，前進8m后向右轉(zhuǎn)60°，再前進8m后又向右轉(zhuǎn)60°，…，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點A時，所走路徑為正多邊形，根據(jù)正多邊形的外角和為360°，判斷多邊形的邊數(shù)，再求路程．【題目詳解】解：依題意可知，某人所走路徑為正多邊形，設(shè)這個正多邊形的邊數(shù)為n，則60n＝360，解得n＝6，故他第一次回到出發(fā)點A時，共走了：8×6＝48（m）．故選：D．【題目點撥】本題考查了多邊形的外角和，正多邊形的判定與性質(zhì)．關(guān)鍵是根據(jù)每一個外角判斷多邊形的邊數(shù)．6、C【解題分析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)得出，，，再根據(jù)矩形的性質(zhì)以及全等三角形的性質(zhì)得出，，繼而推出答案．【題目詳解】解：四邊形為菱形，，四邊形為矩形又．故選：C．【題目點撥】本題考查的知識點有菱形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)、含30度角的直角三角形的性質(zhì)，利用已知條件推出是解此題的關(guān)鍵．7、D【解題分析】

證明∠GAE＝90°，∠EAB＝90°，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)證得AF＝AC，∠FAE＝∠CAB，得到∠FAC＝∠EAB＝90°，即可解決問題．【題目詳解】解：∵四邊形AGFE為矩形，

∴∠GAE＝90°，∠EAB＝90°；

由題意，△AEF繞點A旋轉(zhuǎn)得到△ABC，

∴AF＝AC；∠FAE＝∠CAB，

∴∠FAC＝∠EAB＝90°，

∴△ACF是等腰直角三角形．

故選：D．【題目點撥】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等腰三角形的定義，解題的關(guān)鍵是靈活運用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)來分析、判斷、解答．8、B【解題分析】

函數(shù)經(jīng)過一定點，將此點坐標代入函數(shù)解析式y(tǒng)＝（k≠0），即可求得k的值．【題目詳解】設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=(k≠0).∵該函數(shù)的圖象過點M(?1,2)，∴2=，得k=?2.∴反比例函數(shù)解析式為y=-.故選B.【題目點撥】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式的方法和步驟.9、D【解題分析】

根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【題目詳解】∵0.02<0.03<0.05<0.11，∴丁的成績的方差最小，∴當天這四位運動員“110米跨欄”的訓(xùn)練成績最穩(wěn)定的是丁。故選：D.【題目點撥】此題考查方差，解題關(guān)鍵在于掌握其定義10、B【解題分析】

根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的意義，分別求出眾數(shù)、中位數(shù)，再做出選擇即可．【題目詳解】車速出現(xiàn)次數(shù)最多的是52千米/時，因此車速的眾數(shù)是52，一共調(diào)查27輛車，將車速從小到大排列后，處在中間的一個數(shù)是52，因此中位數(shù)是52，故選：B．【題目點撥】本題考查中位數(shù)、眾數(shù)的意義和計算方法，掌握中位數(shù)、眾數(shù)的計算方法是得出答案的前提．二、填空題(每小題3分,共24分)11、65°【解題分析】

先根據(jù)菱形的鄰角互補求出∠BAD的度數(shù)，再根據(jù)菱形的對角線平分一組對角求出∠BAO的度數(shù)，然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余列式計算即可得解．【題目詳解】在菱形ABCD中，∠ADC=130°，∴∠BAD=180°﹣130°=50°，∴∠BAO∠BAD50°=25°．∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°﹣∠BAO=90°﹣25°=65°．故答案為65°．【題目點撥】本題考查了菱形的鄰角互補，每一條對角線平分一組對角的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、【解題分析】

如圖，連接CF，作FM⊥BC于M，F(xiàn)N⊥AC于N．證明△FNA≌△FME（AAS），推出FM=FM，AN=EM，推出四邊形CMFN是正方形，推出點F在射線CF上運動（CF是∠ACB的角平分線），求出兩種特殊位置CF的長即可解決問題．【題目詳解】如圖，連接CF，作FM⊥BC于M，F(xiàn)N⊥AC于N．

∵∠FNC=∠MCN=∠FMC=90°，

∴四邊形CMFN是矩形，

∴∠MFN=∠AFE=90°，

∴∠AFN=∠MFE，

∵AF=FE，∠FNA=∠FME=90°，

∴△FNA≌△FME（AAS），

∴FM=FM，AN=EM，

∴四邊形CMFN是正方形，

∴CN=CM，CF=CM，∠FCN=∠FCM=45°，

∵AC+CE=CN+AN+CM-EM=2CM，

∴CF=（AC+CE）．

∴點F在射線CF上運動（CF是∠ACB的角平分線），

當點E與D重合時，CF=（AC+CD）=2，

當點E與B重合時，CF=（AC+CB）=，

∵-2=，

∴點F的運動的路徑長為．

故答案為：．【題目點撥】此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于靈活運用幾何性質(zhì)確定圖形運動過程中不變的幾何量，從而判定軌跡的幾何特征，然后進行幾何計算．13、1【解題分析】

先根據(jù)三角形中位線定理得到的長，再根據(jù)直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)，即可得到的長，進而得出計算結(jié)果．【題目詳解】解：∵點E，F(xiàn)分別是的中點，∴FE是△BCD的中位線，.又∵E是BD的中點，∴Rt△ABD中，，故答案為1．【題目點撥】本題主要考查了矩形的性質(zhì)以及三角形中位線定理的運用，解題時注意：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半；三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．14、2【解題分析】

將點A（2，3）代入一次函數(shù)y=kx+b中即可求解．【題目詳解】∵一次函數(shù)y=kx+b（k，b是常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過點A（2，3），

∴2k+b=3，

∵kx+b=3，

∴x=2

故答案是：2【題目點撥】考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，掌握圖象上的點一定滿足對應(yīng)的函數(shù)解析式是解答此題的關(guān)鍵．15、【解題分析】

解：如圖，延長CF交AB于點G，∵在△AFG和△AFC中，∠GAF=∠CAF，AF=AF，∠AFG=∠AFC，∴△AFG≌△AFC（ASA）．∴AC=AG，GF=CF．又∵點D是BC中點，∴DF是△CBG的中位線．∴DF=BG=（AB﹣AG）=（AB﹣AC）=．故答案為：．16、3.1【解題分析】

根據(jù)三角形的中位線定理解答即可．【題目詳解】解：∵D，E分別是△ABC的邊AB，AC的中點，且BC=7，∴．故答案為：3.1．【題目點撥】本題考查了三角形的中位線定理，屬于基本題型，熟練掌握該定理是解題關(guān)鍵．17、-1【解題分析】

增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．把增根代入化為整式方程的方程即可求出m的值．【題目詳解】方程兩邊都乘（x?3），得2?x?m＝2（x?3）∵原方程增根為x＝3，∴把x＝3代入整式方程，得2?3?m＝0，解得m＝?1．故答案為：?1．【題目點撥】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．18、AB＝CD（答案不唯一）【解題分析】

由AB∥DC，AB=DC證出四邊形ABCD是平行四邊形，即可得出AD=BC．【題目詳解】解：添加條件為：AB=CD（答案不唯一）；理由如下：∵AB∥DC，AB=CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC．故答案為AB＝CD（答案不唯一）.【題目點撥】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)；熟記平行四邊形的判定方法，證明四邊形是平行四邊形是解決問題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、如圖，連接EG，DG．∵CE是AB邊上的高，∴CE⊥AB．在Rt△CEB中，G是BC的中點，∴．同理，．∴EG＝DG．又∵F是ED的中點，∴FG⊥DE．【解題分析】根據(jù)題意連接EG，DG，利用直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)可得EG＝DG，然后根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)即可解決．20、（1）m=2，k=4；（2）AB=1．【解題分析】分析：（1）將點P（2，m）代入y=x，求出m=2，再將點P（2，2）代入y=，即可求出k的值；（2）分別求出A、B兩點的坐標，即可得到線段AB的長．詳解：（1）∵函數(shù)y=x的圖象過點P（2，m），∴m=2，∴P（2，2），∵函數(shù)y=（x＞0）的圖象過點P，∴k=2×2=4；（2）將y=4代入y=x，得x=4，∴點A（4，4）．將y=4代入y=，得x=1，∴點B（1，4）．∴AB=4-1=1．點睛：本題考查了利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題時注意：點在圖象上，點的坐標就一定滿足函數(shù)的解析式．21、證明見解析.【解題分析】

先由SSS證明△ABC≌△DFE，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠ABC=∠DFE，證出AB∥DF和AB=DF，即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：∵BE=FC∴BE+EC=FC+EC∴BC=FE在△ABC和△DFE中，，∴△ABC≌△DFE，∴∠ABC=∠DFE∴AB∥DF，又AB=DF∴四邊形ABDF是平行四邊形【題目點撥】本題考查了平行四邊形的判定、全等三角形的判定與性質(zhì)、平行線的判定；熟練掌握平行四邊形的判定方法，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵．22、改進設(shè)備后平均每天耗煤1.5噸.【解題分析】

設(shè)改進后評價每天x噸，根據(jù)題意列出分式方程即可求解.【題目詳解】解：設(shè)改進后評價每天x噸，，解得x=1.5.經(jīng)檢驗，x=1.5是此分式方程的解.故故改進設(shè)備后平均每天耗煤1.5噸.【題目點撥】此題主要考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系進行求解.23、（1）①詳見解析；②45°-α；③，詳見解析；（2），或，或【解題分析】

（1）①由題意補全圖形即可；

②由正方形的性質(zhì)得出，由三角形的外角性質(zhì)得出，由直角三角形的性質(zhì)得出即可；

③在DF上截取DM=BF，連接CM，證明△CDM≌△CBF，得出CM=CF，

∠DCM=∠BCF，得出MF=即可得出結(jié)論；（2）分三種情況：①當點E在線段BC上時，DF=BF+，理由同(1)③；②當點E在線段BC的延長線上時，BF=DF+，在BF_上截取BM=DF，連接CM．同(1)③得△CBM≌△CDF得出CM=CF，∠BCM=∠DCF，證明△CMF是等腰直角三角形，得出MF=，即可得出結(jié)論；

③當點E在線段CB的延長線上時，BF+DF=，在DF上截取DM=BF，連接CM，同(1)

③得:ACDM≌△CBF得出CM=CF，∠DCM=∠BCF，證明△CMF是等腰直角三角形，得出MF=，即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）①如圖，②∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°，，∴，∵BF⊥DE,∴∠BFE=90°，∴,故答案為：45°-α；③線段BF，CF，DF之間的數(shù)量關(guān)系是．證明如下：在DF上截取DM=BF，連接CM．如圖2所示，∵正方形ABCD，∴BC=CD，∠BDC=∠DBC=45°，∠BCD=90°∴∠CDM=∠CBF=45°-α，∴△CDM≌△CBF（SAS）．∴DM=BF，CM=CF，∠DCM=∠BCF．∴∠MCF=∠BCF+∠MCE=∠DCM+∠MCE=∠BCD=90°，∴MF=．∴（2）分三種情況：①當點E在線段BC上時，DF=BF+，理由同(1)③；

②當點E在線段BC的延長線上時，BF=DF+，理由如下：

在BF上截取BM=DF，連接CM，如圖3所示，同(1)

③，得：△CBM≌△CDF

(SAS)，∴CM=CF，

∠BCM=∠DCF．

∴∠MCF=∠DCF+∠MCD=∠BCM+∠MCD=

∠

BCD=90°，

∴△CMF是等腰直角三角形，

∴MF=，

∴BF=BM+MF=DF+；③當點E在線段CB的延長線上時，BF+DF=；理由如下：在DF上截取DM=BF，連接CM，如圖4所示，

同（1）③得：△CDM≌△CBF，∴CM=CF，∠DCM=∠BCF，

∴∠MCF=∠DCF+

∠MCD=

∠DCF+∠BCF=∠BCD=90°，

∴△CMF是等腰直角三

角形，∴MF=,

即DM+DF=，∴BF+DF=;

綜上所述，當點E在直線BC上時，線段BF，CF，DF之間的數(shù)導(dǎo)關(guān)系為：，或，或．【題目點撥】此題是四邊形的一道綜合題，考查正方形的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定及性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì)，注意解題中分情況討論避免漏解．24、(1)BP=CE，CE⊥AD；(2)(1)中的結(jié)論仍成立.理由見解析；(3)PD=．【解題分析】

（1）由菱形ABCD和∠ABC=60°可證△ABC與△ACD是等邊三角形，由等邊△APE可得AP=AE，∠PAE=∠BAC=60°，減去公共角∠PAC得∠BAP=∠CAE，根據(jù)SAS可證得△BAP≌△CAE，故有BP=CE，∠ABP=∠ACE．由菱形對角線平分一組對角可證∠ABP=30°，故∠ACE=30°即CE平分∠ACD，由AC=CD等腰三角形三線合一可得CE⊥AD．

（2）證明過程同（1）．

（3）由AB=5即△ABC為等邊三角形可求得BD的長．連接CE，由（2）可求∠BCE=90°，故在Rt△BCE中，由勾股定理可求CE的長．又由（2）可得BP=CE，由DP=BP-BD即求得DP的長．【題目詳解】解：(1)∵菱形ABCD中，∠ABC=60°

∴AB=BC=CD=AD，∠ADC=∠ABC=60°

∴△ABC、△ACD是等邊三角形

∴AB=AC，AC=CD，∠BAC=∠ACD=60°

∵△APE是等邊三角形

∴AP=AE，∠PAE=60°

∴∠BAC-∠PAC=∠PAE-∠PAC

即∠BAP=∠CAE

在△BAP與△CAE中

∴△BAP≌△CAE（SAS）

∴BP=CE，∠ABP=∠ACE

∵BD平分∠ABC

∴∠ACE=∠ABP=∠ABC=30°

∴CE平分∠ACD

∴CE⊥AD

故答案為：BP=CE，CE⊥AD；