湖南省湘潭市2023-2024學(xué)年六年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

2023-2024學(xué)年湖南省湘潭市六年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、填一填。（每題2分，共20分）1．（2分）＝：25＝36÷＝%＝（填小數(shù)）。2．（2分）如圖，1號長方形的長與寬的比：，1號長方形與2號長方形的面積比是：。3．（2分）把6：化成最簡單的整數(shù)比是，比值是．4．（2分）在人體內(nèi)，大約有63%由水分組成，其中大腦組織水比重為74.8%，讀作，肌肉中水比重為百分之七十五點六，寫作。5．（2分）沿一座半徑為4米的圓形花壇外側(cè)鋪一條寬2米的小路，這條小路的面積是平方米。6．（2分）把長的繩子平均分成4段，每段占全長的，每段長m。7．（2分）油菜籽的出油率是35%，700千克油菜籽可榨油千克，要榨油700千克需要千克油菜籽。8．（2分）一條道路300米，如果甲隊單獨修，5天能修完，如果乙隊單獨修，6天能修完，兩隊合修，天能修完。9．（2分）60千克的15%是千克，比70米多米是米。10．（2分）自己觀察下列算式，尋找規(guī)律填數(shù)．2+4＝2×32+4+6＝3×42+4+6+8＝4×52+4+6+8+10+…+50＝×．二、辨一辨。（對的打“√”，錯的打“×”）（每題2分，共12分）11．（2分）圓的半徑擴大到原來的3倍，周長和面積也擴大到原來的3倍。（判斷對錯）12．（2分）襯衣與長褲的價錢之比是2：3，表示襯衣比長褲便宜。（判斷對錯）13．（2分）是0.75的倒數(shù)。（判斷對錯）14．（2分）把10克鹽溶化在100克水中，鹽水含鹽10%．（判斷對錯）15．（2分）爸爸身高175厘米，小明身高1米，他們的身高比是175：1。（判斷對錯）16．（2分）一件商品提價10%后，又降價10%，商品價格不變。（判斷對錯）三、選一選。（把正確答案的序號填在括號內(nèi)）（每題2分，共10分）17．（2分）如圖，這一組圖形的變化過程，可以用算式（）表示。A． B． C．18．（2分）下列說法正確的是（）A．一個數(shù)的倒數(shù)一定比這個數(shù)小。 B．半徑等于直徑的一半。 C．半徑的長短決定圓的大小。19．（2分）媽媽晚飯后去公園散步，遇到好友，和朋友坐在椅子上說了一會兒話，之后，媽媽便直接回家了。下面的圖（）能表示媽媽的時間與路程的關(guān)系。A． B． C．20．（2分）要反映六（1）班學(xué)生體育達標測試中，優(yōu)秀、合格、不合格人數(shù)與全班人數(shù)的比，選用（）統(tǒng)計圖比較合適．A．條形 B．折線 C．扇形21．（2分）下列算式，能準確表示圖意的是（）A． B． C．四、算一算。（20分）22．（8分）直接寫得數(shù)。（1）＝（2）＝（3）＝（4）＝（5）＝（6）＝（7）1﹣70%＝（8）＝23．（12分）脫式計算。（能簡算的要簡算）（1）（2）（3）（4）24．（6分）解方程。（1）（2）五、畫一畫。（共5分）25．（5分）畫一畫。放學(xué)了，小明從學(xué)校出發(fā)，先沿正東方向行走800米到達小超市，然后改變方向，沿東偏北45°方向行走600米到書店，最后，沿南偏東30°方向行走500米到家，根據(jù)前面的描述，把小明放學(xué)回家的路線圖畫完整。六、聯(lián)系生活，解決問題.（共27分）26．（5分）在正方形里，畫一個最大的圓。假設(shè)這個正方形的邊長是6厘米，請你計算出正方形與圓之間部分的面積是多少？27．（5分）隨著人民生活水平的提高，冰雪旅游逐漸盛行，長沙到哈爾濱的飛機票原價1200元，春節(jié)旺季會上漲20%，春節(jié)旺季的飛機票價是多少元？28．（5分）湘潭市某小學(xué)有一個校外勞動基地，基地有菜地900平方米，同學(xué)們準備用種茄子，剩下的按1：4的面積比種西紅柿和黃瓜。三種蔬菜的占地面積分別是多少平方米？29．（5分）一套運動服共330元，其中褲子的價格是上衣的，褲子和上衣的價格分別是多少元？（用方程解答）30．（7分）如圖是湘潭市某小學(xué)校6（5）班同學(xué)最喜歡喝的飲料情況統(tǒng)計圖。（1）如圖，把看成單位“1”。（2）如果最喜歡喝可樂的有6人，這個班一共有人，列式解答：。（3）最喜歡喝的人數(shù)最多，比喜歡喝奶茶的人數(shù)多%。列式解答：。

2023-2024學(xué)年湖南省湘潭市六年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、填一填。（每題2分，共20分）1．（2分）＝45：25＝36÷20＝180%＝1.8（填小數(shù)）。【分析】根據(jù)分數(shù)與比的關(guān)系，把寫成9：5，再根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項、后項同時乘5；根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，把寫成9÷5，再根據(jù)商不變的性質(zhì)，把被除數(shù)、除數(shù)同時乘4；然后用分數(shù)的分子除以分母，商用小數(shù)表示，再根據(jù)小數(shù)化百分數(shù)的方法，把所得的小數(shù)化成百分數(shù)即可?！窘獯稹拷猓河煞治隹傻茫海?5：25＝36：20＝180%＝1.8故答案為：45；20；180；1.8。【點評】本題考查比與分數(shù)、除法的關(guān)系以及比的基本性質(zhì)、商不變的性質(zhì)以及小數(shù)、百分數(shù)的互化；熟練掌握相關(guān)的知識是解題的關(guān)鍵。2．（2分）如圖，1號長方形的長與寬的比2：1，1號長方形與2號長方形的面積比是9：10?！痉治觥浚?）分別數(shù)出1號長方形長、寬的格數(shù)，根據(jù)比的意義寫出比，再化為最簡整數(shù)比即可；（2）根據(jù)長方形的面積公式，分別求出1號長方形、2號長方形的面積，進而根據(jù)比的意義寫出它們的比，再化為最簡整數(shù)比即可?！窘獯稹拷猓海?）6：3＝2：1答：1號長方形的長與寬的比是2：1。（2）6×3＝185×4＝2018：20＝9：10答：1號長方形與2號長方形的面積比是9：10。故答案為：2：1；9：10?！军c評】本題考查比的意義，熟練掌握比的意義是解題的關(guān)鍵。3．（2分）把6：化成最簡單的整數(shù)比是9：1，比值是9．【分析】（1）根據(jù)比的基本性質(zhì)，即比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外）比值不變，進而把比化成最簡比；（2）用比的前項除以后項，所得的商即為比值．【解答】解：（1）6：＝（6×）：（×）＝9：1（2）6：＝6÷＝9故答案為：9：1，9．【點評】此題主要考查了化簡比和求比值的方法，另外還要注意化簡比的結(jié)果是一個比，它的前項和后項都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)；而求比值的結(jié)果是一個商，可以是整數(shù)、小數(shù)或分數(shù)．4．（2分）在人體內(nèi)，大約有63%由水分組成，其中大腦組織水比重為74.8%，讀作百分之七十四點八，肌肉中水比重為百分之七十五點六，寫作75.6%。【分析】百分數(shù)的讀法：與分數(shù)的讀法相同，先讀分母，再讀分子；百分數(shù)的寫法：通常不寫成分數(shù)形式，而在原來的分子后面加上百分號“%”；由此解決問題。【解答】解：在人體內(nèi)，大約有63%由水分組成，其中大腦組織水比重為74.8%，讀作：百分之七十四點八，肌肉中水比重為百分之七十五點六，寫作：75.6%。故答案為：百分之七十四點八，75.6%?！军c評】此題考查百分數(shù)的讀寫法。5．（2分）沿一座半徑為4米的圓形花壇外側(cè)鋪一條寬2米的小路，這條小路的面積是62.8平方米。【分析】小路的面積是環(huán)形面積，根據(jù)環(huán)形面積公式：S＝π（R2﹣r2），把數(shù)據(jù)代入公式解答。【解答】解：4+2＝6（米）3.14×（62﹣42）＝3.14×（36﹣16）＝3.14×20＝62.8（平方米）答：這條小路的面積是62.8平方米。故答案為：62.8。【點評】此題主要考查環(huán)形面積公式在實際生活中的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。6．（2分）把長的繩子平均分成4段，每段占全長的，每段長m?！痉治觥扛鶕?jù)分數(shù)的意義直接填寫即可，把繩長看作單位“1”，平均分成4段，則每段占全長的，用繩長乘每段的分率即是每段的長度?！窘獯稹拷猓?÷4＝×＝（m）答：把長的繩子平均分成4段，每段占全長的，每段長m。故答案為：；。【點評】本題考查了分數(shù)的意義以及分數(shù)乘法計算的應(yīng)用。7．（2分）油菜籽的出油率是35%，700千克油菜籽可榨油245千克，要榨油700千克需要2000千克油菜籽?！痉治觥扛鶕?jù)出油率的公式可知：可榨油的重量＝油菜籽的重量×出油率，油菜籽的重量＝油的重量÷出油率，據(jù)此解答。【解答】解：700×35%＝245（千克）700÷35%＝2000（千克）答：700千克油菜籽可榨油245千克，要榨油700千克需要2000克油菜籽。故答案為：245，2000?！军c評】本題主要考查了學(xué)生對出油率公式的靈活運用情況。8．（2分）一條道路300米，如果甲隊單獨修，5天能修完，如果乙隊單獨修，6天能修完，兩隊合修，天能修完?！痉治觥繉⒌缆返拈L度看作單位“1”，甲隊的工作效率是，乙隊的工作效率是，根據(jù)工作時間＝工作總量÷工作效率，列式為：1÷（），據(jù)此計算即可求出兩隊合修需要的時間。【解答】解：1÷（）＝1÷＝（天）答：天能修完。故答案為：。【點評】解答此題的關(guān)鍵是掌握工作時間、工作效率、工作總量之間的數(shù)量關(guān)系。工作總量＝工作時間×工作效率，工作效率＝工作總量÷工作時間，工作時間＝工作總量÷工作效率。9．（2分）60千克的15%是9千克，比70米多米是70米?！痉治觥壳?0千克的15%是多少，用乘法計算即可；求比70米多米是多少，用加法計算即可?！窘獯稹拷猓?0×15%＝9（千克）70+＝70（米）故答案為：9；70。【點評】解答本題關(guān)鍵是熟練掌握百分數(shù)乘法的意義和分數(shù)加法的意義。10．（2分）自己觀察下列算式，尋找規(guī)律填數(shù)．2+4＝2×32+4+6＝3×42+4+6+8＝4×52+4+6+8+10+…+50＝25×26．【分析】根據(jù)所給的式子，發(fā)現(xiàn)當(dāng)連續(xù)的偶數(shù)相加時，得數(shù)是最后的一個偶數(shù)除以2再乘最后的一個偶數(shù)除以2加1的乘積，由此即可得出答案．【解答】解：2+4+6+8+10+…+50，此數(shù)列是連續(xù)的偶數(shù)之和，最后一個偶數(shù)是50，所以，2+4+6+8+10+…+50，＝（50÷2）×（50÷2+1）＝25×26，故答案為：25，26．【點評】解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)所給的式子，找出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律解答即可．二、辨一辨。（對的打“√”，錯的打“×”）（每題2分，共12分）11．（2分）圓的半徑擴大到原來的3倍，周長和面積也擴大到原來的3倍?！粒ㄅ袛鄬﹀e）【分析】根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，圓的面積公式：S＝πr2，因為圓周率是一定的，所以圓半徑擴大到原來的3倍，周長就擴大到原來的3倍，面積就擴大到原來的（3×3）倍。據(jù)此判斷?！窘獯稹拷猓簣A半徑擴大到原來的3倍，周長就擴大到原來的3倍，面積就擴大到原來的9倍。因此題干中的結(jié)論是錯誤的。故答案為：×?！军c評】此題主要考查圓的周長公式、面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。12．（2分）襯衣與長褲的價錢之比是2：3，表示襯衣比長褲便宜?！蹋ㄅ袛鄬﹀e）【分析】根據(jù)比的意義，把襯衣的價錢看作2份，長褲的價錢看作3份；把長褲的價錢看作單位“1”，用長褲價錢的份數(shù)減去襯衣價錢的份數(shù)，再除以長褲價錢的份數(shù)，解答即可?！窘獯稹拷猓海?﹣2）÷3＝答：襯衣比長褲便宜。故答案為：√。【點評】本題考查分數(shù)除法的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是確定單位“1”的量，掌握求一個數(shù)比另一個數(shù)多或少幾分之幾，用除法計算。13．（2分）是0.75的倒數(shù)?！蹋ㄅ袛鄬﹀e）【分析】先把帶分數(shù)化成假分數(shù)，＝，的倒數(shù)是，化成小數(shù)就是0.75，所以原題說法正確?！窘獯稹拷猓海?，的倒數(shù)是，＝0.75，所以原題說法正確。故答案為：√?！军c評】本題考查了倒數(shù)的意義和求倒數(shù)的方法。14．（2分）把10克鹽溶化在100克水中，鹽水含鹽10%×．（判斷對錯）【分析】用“10+100”求出鹽水的總重量，進而根據(jù)：含鹽率＝×100%，代入數(shù)值，進行解答，即可判斷．【解答】解：×100%≈9.1%，答：鹽水含鹽9.1%；故答案為：×．【點評】此題屬于百分率問題，最大是百分之百，解答此題的方法是用部分量除以全部量乘百分之百．15．（2分）爸爸身高175厘米，小明身高1米，他們的身高比是175：1?！粒ㄅ袛鄬﹀e）【分析】把爸爸的身高、小明的身高統(tǒng)一成用厘米作單位的數(shù)，再根據(jù)比的意義，寫出它們的比?！窘獯稹拷猓?米＝100厘米他們的身高比是175：100。故答案為：×?！军c評】本題考查比的意義；解題關(guān)鍵是熟練掌握：比的前項、后項表示同種量時，單位要一致。16．（2分）一件商品提價10%后，又降價10%，商品價格不變?！粒ㄅ袛鄬﹀e）【分析】先把原價看作單位“1”，提價后的價錢為原價的（1+10%）；進而把提價后的價錢看作單位“1”，現(xiàn)價即提價后價錢的（1﹣10%），即原價的（1+10%）的（1﹣10%），根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，求出現(xiàn)價為原價的百分之幾，然后比較即可?！窘獯稹拷猓?×（1+10%）×（1﹣10%）＝1.1×0.9＝99%99%＜1，所以現(xiàn)價比原價降低了，題干的說法是錯誤的。故答案為：×。【點評】解答此題的關(guān)鍵：判斷出單位“1”，把題中的兩個單位“1”，進行轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化為同一單位“1”下進行比較，得出結(jié)論。三、選一選。（把正確答案的序號填在括號內(nèi)）（每題2分，共10分）17．（2分）如圖，這一組圖形的變化過程，可以用算式（）表示。A． B． C．【分析】把一個長方形平均分成2份，一份即為長方形的，再將小長方形平均分成5份，一份即為小長方形的，求涂色部分是大大長方形的幾分之幾，用×計算即可?！窘獯稹拷猓喝鐖D，這一組圖形的變化過程，可以用算式×表示。故選：C?！军c評】本題考查分數(shù)乘分數(shù)的計算及應(yīng)用。理解題意，找出數(shù)量關(guān)系。18．（2分）下列說法正確的是（）A．一個數(shù)的倒數(shù)一定比這個數(shù)小。 B．半徑等于直徑的一半。 C．半徑的長短決定圓的大小。【分析】假分數(shù)等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分數(shù)，因此假分數(shù)的倒數(shù)把分子分母交換位置，假分數(shù)的倒數(shù)等于或小于1；同一個圓內(nèi)，直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的一半；半徑?jīng)Q定圓的大小?！窘獯稹拷猓篈.假分數(shù)的倒數(shù)一定小于或等于1，原題說法錯誤；B.同一個圓內(nèi)，半徑是直徑的一半，原題說法錯誤；C.半徑的長短決定圓的大小，原題說法正確。故選：C?！军c評】本題考查了假分數(shù)的意義及圓的認識。19．（2分）媽媽晚飯后去公園散步，遇到好友，和朋友坐在椅子上說了一會兒話，之后，媽媽便直接回家了。下面的圖（）能表示媽媽的時間與路程的關(guān)系。A． B． C．【分析】結(jié)合題意以及時間和路程之間的關(guān)系對這個三個圖進行逐一分析，即可解答?！窘獯稹拷猓篈.圖中的折線表示的是往前走一段路程后，遇到朋友說一會話，然后繼續(xù)往前走，不符合題意；B.圖中的折線表示的是往前走一段后，遇到朋友說了一會話，然后往回走，符合題意；C.圖中的折線表示的是往前走一段后，遇到朋友邊說邊走，然后往回走，不符合題意。故選：B?！军c評】解答本題的關(guān)鍵是理解題意并讀懂折線圖。20．（2分）要反映六（1）班學(xué)生體育達標測試中，優(yōu)秀、合格、不合格人數(shù)與全班人數(shù)的比，選用（）統(tǒng)計圖比較合適．A．條形 B．折線 C．扇形【分析】條形統(tǒng)計圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關(guān)系；由此根據(jù)情況選擇即可．【解答】解：扇形統(tǒng)計圖能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比．所以：要反映六（1）班學(xué)生體育達標測試中，優(yōu)秀、合格、不合格人數(shù)與全班人數(shù)的比，選用扇形統(tǒng)計圖比較合適．故選：C。【點評】此題應(yīng)根據(jù)條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖各自的特點進行解答．21．（2分）下列算式，能準確表示圖意的是（）A． B． C．【分析】觀察圖可知：把體重看成單位“1”，它的是30千克，求體重是多少千克，用30千克除以即可?！窘獯稹拷猓?0÷＝37.5（千克）答：體重37.5千克。故選：A?！军c評】本題先找出單位“1”，已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用除法求解。四、算一算。（20分）22．（8分）直接寫得數(shù)。（1）＝（2）＝（3）＝（4）＝（5）＝（6）＝（7）1﹣70%＝（8）＝【分析】根據(jù)分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)加減乘除法的計算方法，直接進行口算即可?！窘獯稹拷猓海?）＝2.7（2）＝（3）＝0.6（4）＝0.5（5）＝40（6）＝（7）1﹣70%＝0.3（8）＝1【點評】本題考查了簡單的計算，計算時要細心，注意平時積累經(jīng)驗，提高計算的水平。23．（12分）脫式計算。（能簡算的要簡算）（1）（2）（3）（4）【分析】（1）先將將和75%都化成0.75，再利用乘法分配律計算；（2）將除法化成乘法后利用乘法分配律計算；（3）利用乘法分配律計算；（4）先算除法，再算減法，最后算加法。【解答】解：（1）＝0.75×7.5+1.5×0.75+0.75＝0.75×（7.5+1.5+1）＝0.75×10＝7.5（2）＝（）×36＝＝8+27﹣30＝35﹣30＝5（3）＝＝＝28（4）＝2﹣2+＝【點評】解答本題需熟練掌握四則混合運算順序，靈活使用運算律。24．（6分）解方程。（1）（2）【分析】（1）先將方程左邊化簡，然后在方程兩邊同時除以（75%﹣）的差即可求出解。（2）先求出方程右邊的商，然后在方程兩邊同時乘即可求出解。【解答】解：（1）75%x﹣x＝2.80.35x＝2.8x＝8（2）x÷x÷＝x＝x＝【點評】此題考查了運用等式的性質(zhì)解方程，即等式兩邊同加上或同減去、同乘上或同除以一個數(shù)（0除外），兩邊仍相等，同時注意“＝”上下要對齊。五、畫一畫。（共5分）25．（5分）畫一畫。放學(xué)了，小明從學(xué)校出發(fā)，先沿正東方向行走800米到達小超市，然后改變方向，沿東偏北45°方向行走600米到書店，最后，沿南偏東30°方向行走500米到家，根據(jù)前面的描述，把小明放學(xué)回家的路線圖畫完整?！痉治觥扛鶕?jù)上北下南左西右東和方向角解答即可?！窘獯稹拷猓喝鐖D所示：【點評】掌握根據(jù)方向和距離確定物體的位置方法是解題關(guān)鍵。六、聯(lián)系生活，解決問題.（共27分）26．（5分）在正方形里，畫一個最大的圓。假設(shè)這個正方形的邊長是6厘米，請你計算出正方形與圓之間部分的面積是多少？【分析】正方形內(nèi)最大圓的直徑等于正方形的邊長，根據(jù)正方形的面積公式：S＝a2，圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式求出正方形與圓的面積差即可。【解答】解：如圖：6×6﹣3.14×（6÷2）2＝36﹣3.14×9＝36﹣28.26＝7.74（平方厘米）答：正方形與圓之間部分的面積是7.74平方厘米?！军c評】此題主要考查正方形的面積公式、圓的面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。27．（5分）隨著人民生活水平的提高，冰雪旅游逐漸盛行，長沙到哈爾濱的飛機票原價1200元，春節(jié)旺季會上漲20%，春節(jié)旺季的飛機票價是多少元？【分析】把原價看作單位“1”，漲價后的價格就是原價的（1+20%），然后用求一個數(shù)的百分之幾是多少用乘法計算。【解答】解：1200×（1+20%）＝1200×120%＝1440（元）答：春節(jié)旺季的飛機票價是1440元。【點評】此題主要考查百分數(shù)的應(yīng)用，求一個數(shù)的百分之幾是多少用乘法計算。28．（5分）湘潭市某小學(xué)有一個校外勞動基地，基地有菜地900平方米，同學(xué)們準備用種茄子，剩下的按1：4的面積比種西紅柿和黃瓜。三種蔬菜的占地面積分別是多少平方米？【分析】由題意可知，基地有菜地900平方米，同學(xué)們準備用種茄子，用900乘即可求出茄子的占地面積是多少平方米，用900減去茄子的占地面積就是剩下的面積，剩下的按1：4的