湖北武漢青山區(qū)2024屆數(shù)學(xué)八下期末經(jīng)典模擬試題含解析

湖北武漢青山區(qū)2024屆數(shù)學(xué)八下期末經(jīng)典模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列由一個(gè)正方形和兩個(gè)相同的等腰直角三角形組成的圖形中，為中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．下列各式運(yùn)算結(jié)果為x8的是（）A．x4?x4 B．（x4）4 C．x16÷x2 D．x4+x43．下列各圖中a、b、c為三角形的邊長，則甲、乙、丙三個(gè)三角形和左側(cè)△ABC全等的是（）A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有丙4．在△ABC中，D、E分別是BC、AC中點(diǎn)，BF平分∠ABC．交DE于點(diǎn)F．AB＝8，BC＝6，則EF的長為()A．1 B．2 C．3 D．45．若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則應(yīng)滿足（）A． B． C． D．6．如圖，某工廠有甲、乙兩個(gè)大小相同的蓄水池，且中間有管道連通，現(xiàn)要向甲池中注水，若單位時(shí)間內(nèi)的注水量不變，那么從注水開始，乙水池水面上升的高度h與注水時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系圖象可能是()A． B． C． D．7．已知為常數(shù)，點(diǎn)在第二象限，則關(guān)于的方程根的情況是（）A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 C．沒有實(shí)數(shù)根 D．無法判斷8．下列標(biāo)志既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．9．已知a＞b，且a≠0，b≠0，a+b≠0，則函數(shù)y＝ax+b與在同一坐標(biāo)系中的圖象不可能是（）A． B．C． D．10．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，連接AD，過點(diǎn)C作CE∥AB交AD的延長線于點(diǎn)E，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．△ABD≌△ECDB．連接BE，四邊形ABEC為平行四邊形C．DA＝DED．CE＝CA二、填空題(每小題3分,共24分)11．一個(gè)不透明的盒子內(nèi)裝有大小、形狀相同的六個(gè)球，其中紅球1個(gè)、綠球2個(gè)、白球3個(gè)，小明摸出一個(gè)球是綠球的概率是________.12．在4個(gè)不透明的袋子中分別裝有10個(gè)球，其中，1號袋中有10個(gè)紅球，2號袋中有8個(gè)紅球．2個(gè)白球，3號袋中有5個(gè)紅球．5個(gè)白球，4號袋中有2個(gè)紅球，8個(gè)白球．從各個(gè)袋子中任意摸出1個(gè)球，摸到白球的可能性最大的是_____（填袋子號）．13．如圖，在□ABCD中，過對角線BD上一點(diǎn)P作EF∥BC，GH∥AB，且CG＝2BG，S△BPG＝1，則S□AEPH＝______．14．某射手在相同條件下進(jìn)行射擊訓(xùn)練，結(jié)果如下：該射手擊中靶心的概率的估計(jì)值是______(精確到0.01)．15．若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍________16．一元二次方程化成一般式為________.17．計(jì)算：－＝________．18．若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________.三、解答題(共66分)19．（10分）已知一次函數(shù)y=（m﹣2）x﹣3m2+12，問：（1）m為何值時(shí)，函數(shù)圖象過原點(diǎn)？（2）m為何值時(shí)，函數(shù)圖象平行于直線y=2x？20．（6分）已知關(guān)于的一元二次方程:;(1)求證:無論為何值，方程總有實(shí)數(shù)根;(2)若方程的一個(gè)根是2，求另一個(gè)根及的值.21．（6分）已知y＋6與x成正比例，且當(dāng)x＝3時(shí)，y＝－12，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．22．（8分）計(jì)算：（1）2﹣6+3；（2）（﹣）（+）+（2﹣3）2；用指定方法解下列一元二次方程：（3）x2﹣36=0（直接開平方法）；（4）x2﹣4x=2（配方法）；（5）2x2﹣5x+1=0（公式法）；（6）（x+1）2+8（x+1）+16=0（因式分解法）23．（8分）如圖，AE∥BF，AC平分∠BAE，交BF于點(diǎn)C．(1)求證：AB＝BC；(2)尺規(guī)作圖：在AE上找一點(diǎn)D，使得四邊形ABCD為菱形(不寫作法，保留作圖痕跡)24．（8分）如圖，菱形ABCD的對角線AC和BD交于點(diǎn)O，AB＝10，∠ABC＝60°，求菱形ABCD的面積．25．（10分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（）的圖象交于A（-3，2），B（n，4）兩點(diǎn)．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）點(diǎn)C（-1，0）是軸上一點(diǎn)，求△ABC的面積．26．（10分）如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，是函數(shù)的圖像上一點(diǎn)，是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，四邊形ABPQ是正方形（點(diǎn)A．B．P．Q按順時(shí)針方向排列）。（1）求a的值；（2）如圖②，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)P也在函數(shù)的圖像上，求b的值；（4）設(shè)正方形ABPQ的中心為M，點(diǎn)N是函數(shù)的圖像上一點(diǎn)，判斷以點(diǎn)P．Q．M．N為頂點(diǎn)的四邊形能否是正方形，如果能，請直接寫出b的值，如果不能，請說明理由。圖①圖②備用圖

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

根據(jù)中心對稱圖形的定義：平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后能與原圖形重合，這個(gè)圖形就叫做中心對稱圖形，即可判斷．【題目詳解】解：根據(jù)中心對稱圖形的定義，A.不是中心對稱圖形；B.不是中心對稱圖形；C.是中心對稱圖形，它的對稱中心是正方形對角線的交點(diǎn)；D.不是中心對稱圖形；故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查中心對稱圖形的識別，熟記中心對稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵．2、A【解題分析】

解：選項(xiàng)A，原式=；選項(xiàng)B，原式=x16；選項(xiàng)C，原式=；選項(xiàng)D，原式=故選A3、B【解題分析】分析：根據(jù)三角形全等的判定方法得出乙和丙與△ABC全等，甲與△ABC不全等．詳解：乙和△ABC全等；理由如下：在△ABC和圖乙的三角形中，滿足三角形全等的判定方法：SAS，所以乙和△ABC全等；在△ABC和圖丙的三角形中，滿足三角形全等的判定方法：AAS，所以丙和△ABC全等；不能判定甲與△ABC全等；故選B．點(diǎn)睛：本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．4、A【解題分析】

利用中位線定理，得到DE∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠EDC=∠ABC，再利用角平分線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角外角的關(guān)系，得到DF=DB，進(jìn)而求出DF的長，易求EF的長度．【題目詳解】∵在△ABC中，D、E分別是BC、AC的中點(diǎn)，AB=8，∴DE∥AB，DE=AB=3．∴∠EDC=∠ABC．∵BF平分∠ABC，∴∠EDC=2∠FBD．∵在△BDF中，∠EDC=∠FBD+∠BFD，∴∠DBF=∠DFB，∴FD=BD=BC=×6=2．∴FE=DE-DF=3-2=3．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形中位線定理和等腰三角形的判定于性質(zhì)．三角形的中位線平行于第三邊，當(dāng)出現(xiàn)角平分線，平行線時(shí)，一般可構(gòu)造等腰三角形，進(jìn)而利用等腰三角形的性質(zhì)解題．5、B【解題分析】

由方程有實(shí)數(shù)根，得到根的判別式的值大于等于0，列出關(guān)于A的不等式，求出不等式的解集即可得到a的范圍．【題目詳解】解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2?2x＋a＝0有實(shí)數(shù)根，∴△＝4?4a≥0，解得：a≤1；故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的根與△＝b2?4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＝0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．6、D【解題分析】

開始一段時(shí)間內(nèi)，乙不進(jìn)行水，當(dāng)甲的水到過連接處時(shí)，乙開始進(jìn)水，此時(shí)水面開始上升，速度較快，水到達(dá)連接的地方，水面上升比較慢，最后水面持平后繼續(xù)上升，故選D．7、B【解題分析】試題分析：已知點(diǎn)P（a，c）在第二象限，可得a＜0，c＞0，所以ac＜0，即可判定△=b2﹣4ac＞0，所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．故選B．考點(diǎn)：根的判別式；點(diǎn)的坐標(biāo)．8、C【解題分析】A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意．故選C．9、B【解題分析】試題分析：根據(jù)兩函數(shù)圖象所過的象限進(jìn)行逐一分析，再進(jìn)行選擇即可．解：A、由函數(shù)y=ax+b過一、三、四象限可知，a＞0，b＜0；由函數(shù)的圖象可知，a+b＞0，與已知a＞b，且a≠0，b≠0，a+b≠0，相吻合，故可能成立；B、由函數(shù)y=ax+b過二、三、四象限可知，a＜0，b＜0；由函數(shù)的圖象可知，a+b＞0，兩結(jié)論相矛盾，故不可能成立；C、由函數(shù)y=ax+b過一、三、四象限可知，a＞0，b＜0；由函數(shù)的圖象可知，a+b＜0，與已知a＞b，且a≠0，b≠0，a+b≠0，相吻合，故可能成立；D、由函數(shù)y=ax+b過一、三、四象限可知，a＜0，b＜0；由函數(shù)的圖象可知，a+b＜0，與已知a＞b，且a≠0，b≠0，a+b≠0，相吻合，故可能成立；故選B．考點(diǎn)：反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象．點(diǎn)評：本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題．10、D【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠B＝∠DCE，∠BAD＝∠E，然后根據(jù)AAS證得△ABD≌△ECD，得出AD＝DE，根據(jù)對角線互相平分得到四邊形ABEC為平行四邊形，CE＝AB，即可解答．【題目詳解】解：∵CE∥AB，∴∠B＝∠DCE，∠BAD＝∠E，在△ABD和△ECD中，∴△ABD≌△ECD（AAS），∴DA＝DE，AB＝CE，∵AD＝DE，BD＝CD，∴四邊形ABEC為平行四邊形，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形全等的判定和性質(zhì)以及平行四邊形的性判定，解決本題的關(guān)鍵是證明△ABD≌△ECD．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解題分析】

綠球的個(gè)數(shù)除以球的總數(shù)即為所求的概率．【題目詳解】解：∵一個(gè)盒子內(nèi)裝有大小、形狀相同的六個(gè)球，其中紅球1個(gè)、綠球2個(gè)、白球3個(gè)，∴小明摸出一個(gè)球是綠球的概率是：.故答案為：【題目點(diǎn)撥】此題考查了概率公式的應(yīng)用．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．12、1【解題分析】

要求可能性的大小，只需求出各自所占的比例大小即可．【題目詳解】解：1號袋子摸到白球的可能性＝0；2號袋子摸到白球的可能性＝；3號袋子摸到白球的可能性＝；1號個(gè)袋子摸到白球的可能性＝，所以摸到白球的可能性最大的是1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了可能性大小的計(jì)算，用到的知識點(diǎn)為：可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，難度適中．13、1【解題分析】

由條件可證明四邊形HPFD、BEPG為平行四邊形，可證明S四邊形AEPH=S四邊形PFCG．，再利用面積的和差可得出四邊形AEPH和四邊形PFCG的面積相等，由已知條件即可得出答案．【題目詳解】解：∵EF∥BC，GH∥AB，

∴四邊形HPFD、BEPG、AEPH、CFPG為平行四邊形，

∴S△PEB=S△BGP，

同理可得S△PHD=S△DFP，S△ABD=S△CDB，

∴S△ABD-S△PEB-S△PHD=S△CDB-S△BGP-S△DFP，

即S四邊形AEPH=S四邊形PFCG．

∵CG=2BG，S△BPG=1，

∴S四邊形AEPH=S四邊形PFCG=1×1=1；

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平行四邊形的判定和性質(zhì)，掌握平行四邊形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即①兩組對邊分別平行?四邊形為平行四邊形，②兩組對邊分別相等?四邊形為平行四邊形，③一組對邊平行且相等?四邊形為平行四邊形，④兩組對角分別相等?四邊形為平行四邊形，⑤對角線互相平分?四邊形為平行四邊形．14、0.1．【解題分析】

根據(jù)表格中實(shí)驗(yàn)的頻率，然后根據(jù)頻率即可估計(jì)概率．【題目詳解】解：由擊中靶心頻率都在0.1上下波動(dòng)，∴該射手擊中靶心的概率的估計(jì)值是0.1．故答案為：0.1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了利用頻率估計(jì)概率的思想，解題的關(guān)鍵是求出每一次事件的頻率，然后即可估計(jì)概率解決問題．15、【解題分析】

根據(jù)?>0列式求解即可.【題目詳解】由題意得4-8m>0，∴.故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式?=b2﹣4ac與根的關(guān)系，熟練掌握根的判別式與根的關(guān)系式解答本題的關(guān)鍵.當(dāng)?>0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?=0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?<0時(shí)，一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根.16、【解題分析】

直接去括號，然后移項(xiàng)，即可得到答案.【題目詳解】解：∵，∴，∴，故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程的一般式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程的一般式.17、1【解題分析】

根據(jù)算術(shù)平方根和立方根定義，分別求出各項(xiàng)的值，再相加即可．【題目詳解】解：因?yàn)?，所?故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考核知識點(diǎn)：算術(shù)平方根和立方根.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記算術(shù)平方根和立方根定義，仔細(xì)求出算術(shù)平方根和立方根．18、【解題分析】

根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列不等式求解即可．【題目詳解】由題意得x-1≥0，解得x≥1．故答案為x≥1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式有意義的條件，二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義．三、解答題(共66分)19、（1）m＝﹣2；（2）m＝4.【解題分析】

（1）根據(jù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)b=0，列出關(guān)于m的方程解方程求m的值，再根據(jù)k≠0舍去不符合題意的解；（2）根據(jù)兩直線平行k值相等，得出關(guān)于m的方程，解方程即可.【題目詳解】（1）∵一次函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)，∴﹣3m2＋12＝0且m﹣2≠0，解﹣3m2＋12＝0得m=±2，又由m﹣2≠0得m≠2，∴m=-2；（2）∵函數(shù)圖象平行于直線y＝2x，∴m﹣2＝2，解得m＝4.【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)問題，根據(jù)一次函數(shù)的增減性求參數(shù).（1）中需注意一次函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)k≠0；（2）中理解兩個(gè)一次函數(shù)平行k值相等是解題關(guān)鍵.20、（1）詳見解析；（2），【解題分析】

（1）根據(jù)根的判別式得出△＝（k﹣3）2≥0，從而證出無論k取任何值，方程總有實(shí)數(shù)根．（2）先把x＝2代入原方程，求出k的值，再解這個(gè)方程求出方程的另一個(gè)根．【題目詳解】(1)證明:(方法一).∴無論為何值時(shí)，方程總有實(shí)數(shù)根.(方法二)將代人方程，等式成立，即是原方程的解，因此，無論為何值時(shí)，方程總有實(shí)數(shù)根，(2)把代人方程解得，解方程得【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了一元二次方程的根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）△＝0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．21、y=﹣2x﹣1．【解題分析】試題分析：先根據(jù)y+1與x成正比例關(guān)系，假設(shè)函數(shù)解析式，再根據(jù)已知的一對對應(yīng)值，求得系數(shù)k即可．解：∵y+1與x成正比例，∴設(shè)y+1=kx（k≠0），∵當(dāng)x=3時(shí)，y=﹣12，∴﹣12+1=3k，解得k=﹣2∴y+1=﹣2x，∴函數(shù)關(guān)系式為y=﹣2x﹣1．22、（1）14；（2）31﹣12；（3）x1=﹣6，x2=6；（4）x1=2﹣，x2=2+；（1）x1=，x2=；（6）x1=x2=﹣1．【解題分析】

（1）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并同類二次根式即可；（2）利用平方差公式和完全平方公式計(jì)算；（3）直接開平方法求解；

（4）配方法求解可得；

（1）公式法求解即可；

（6）因式分解法解之可得．【題目詳解】解：（1）2﹣6+3=4﹣6×+3×4=2+12=14；（2）（﹣）（+）+（2﹣3）2=6﹣1+12+18﹣12=31﹣12．（3）x2=36，∴x=±6，即x1=﹣6，x2=6；（4）x2﹣4x+4=2+4，即（x﹣2）2=6，∴x﹣2=，∴x1=2﹣，x2=2+；（1）∵a=2，b=﹣1，c=1，∴b2﹣4ac=21﹣8=17＞0，∴x=，即x1=，x2=；（6）（x+1）2+8（x+1）+16=0（x+1+4）2=0，即（x+1）2=0，∴x+1=0，即x1=x2=﹣1．故答案為：（1）14；（2）31﹣12；（3）x1=﹣6，x2=6；（4）x1=2﹣，x2=2+；（1）x1=，x2=；（6）x1=x2=﹣1．【題目點(diǎn)撥】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，解一元二次方程，根據(jù)不同的方程選擇合適的方法是解題的關(guān)鍵．23、(1)證明見解析；(2)畫圖見解析.【解題分析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義即可得到結(jié)論；

（2）在射線AE上截取AD=AB，根據(jù)菱形的判定定理即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：(1)∵AE∥BF，∴∠EAC=∠ACB，又∵AC平分∠BAE，∴∠BAC=∠EAC，∴∠BAC=∠ACB，∴BA=BC．(2)主要作法如下：【題目點(diǎn)撥】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖，菱形的判定，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵．24、【解題分析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AO的長度，由等邊三角形的性質(zhì)和勾股定理，得到BO的長度，由菱形的面積公式可求解．【題目詳解】解：菱形ABCD中，BA＝BC，∠ABC＝60°，∴三角形ABC為等邊三角形，∴AC＝AB＝10；∴AO＝5，∴BO＝＝5∴BD＝10∴菱形ABCD的面為S＝【題目點(diǎn)撥】本題考查了菱形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用菱形的面積公式是本題的關(guān)鍵．25、（1），；（2）．【解題分析】

（1）把A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式，即可求出反比例函數(shù)的解析式，再求出B點(diǎn)坐標(biāo)，把A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式，得出方程組，求出方程組的解，即可得出一次函數(shù)的解析式；（2）由面積的和差關(guān)系可求解．【題目詳解】（1）∵點(diǎn)A（﹣3，2