2024屆四川省遂寧市射洪縣數學八下期末復習檢測模擬試題含解析

2024屆四川省遂寧市射洪縣數學八下期末復習檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．某地區(qū)連續(xù)10天的最高氣溫統(tǒng)計如下表，則該地區(qū)這10天最高氣溫的中位數是（）最高氣溫（）1819202122天數12232A． B． C． D．2．已知A和B都在同一條數軸上，點A表示2，又知點B和點A相距5個單位長度，則點B表示的數一定是（）A．3 B．7 C．7或3 D．7或33．某市從不同學校隨機抽取100名初中生對“使用數學教輔用書的冊數”進行調查，統(tǒng)計結果如下：冊數0123人數10203040關于這組數據，下列說法正確的是（）A．眾數是2冊 B．中位數是2冊C．平均數是3冊 D．方差是1.54．計算結果正確的是（）A． B． C． D．5．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，O是對角線AC與BD的交點，AB⊥AC，若AB＝8，AC＝12，則BD的長是（）A．16 B．18 C．20 D．226．二次根式中，字母a的取值范圍是（）A．a＜﹣ B．a＞﹣ C．a D．a7．下列說法正確的是()A．對應邊都成比例的多邊形相似 B．對應角都相等的多邊形相似C．邊數相同的正多邊形相似 D．矩形都相似8．如圖，有一個平行四邊形和一個正方形，其中點在邊上.若，,則的度數為（）A．55o B．60o C．65o D．75o9．下列多項式中，分解因式不正確的是（）A．a2+2ab=a（a+2b） B．a2-b2=（a+b）（a-b）C．a2+b2=（a+b）2 D．4a2+4ab+b2=（2a+b）210．若，則不等式的解集在數軸上表示為（）A． B．C． D．11．關于的一元二次方程有兩個不相等的實數根，則的取值范圍是（）A． B．且 C．且 D．12．如圖，正方形ABCD的邊長為8，點M在DC上，且DM=2，N是AC上一動點，則DN+MN的最小值為（）A．8 B． C． D．10二、填空題（每題4分，共24分）13．反比例函數圖像上三點的坐標分別為A（-1，y1）,B(1，y2），C（3，y3）,則y1，y2,，y3的大小關系是_________。（用“＞”連接）14．如圖.△ABC中,AC的垂直平分線分別交AC、AB于點D．F,BE⊥DF交DF的延長線于點E,已知∠A=30°，BC=2，AF=BF，則四邊形BCDE的面積是_____15．函數y=中，自變量x的取值范圍是___________．16．在中，，，將繞點A按順時針方向旋轉得到旋轉角為，點B，點C的對應點分別為點D，點E，過點D作直線AB的垂線，垂足為F，過點E作直線AC的垂線，垂足為P，當時，點P與點C之間的距離是________.17．把直線y＝x－1向下平移后過點(3，－2)，則平移后所得直線的解析式為________．18．請寫出一個比2小的無理數是___．三、解答題（共78分）19．（8分）某中學八年級學生到離學校15千米的青少年營地舉行慶祝十四歲生日活動，先遣隊與大部隊同時出發(fā)，已知先遣隊的行進速度是大部隊行進速度的1.2倍，預計先遣隊比大部隊早0.5小時到達目的地，求先遣隊與大部隊的行進速度。20．（8分）全國兩會民生話題成為社會焦點．合肥市記者為了了解百姓“兩會民生話題”的聚焦點，隨機調查了合肥市部分市民，并對調查結果進行整理．繪制了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖表．組別焦點話題頻數（人數）A食品安全80B教育醫(yī)療mC就業(yè)養(yǎng)老nD生態(tài)環(huán)保120E其他60請根據圖表中提供的信息解答下列問題：（1）填空：m=，n=．扇形統(tǒng)計圖中E組所占的百分比為%；（2）合肥市人口現(xiàn)有750萬人，請你估計其中關注D組話題的市民人數；（3）若在這次接受調查的市民中，隨機抽查一人，則此人關注C組話題的概率是多少？21．（8分）如圖1，△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝1，BC＝2，將線段BC繞點C順時旋轉90°得到線段CD，連接AD．(1)說明△ACD的形狀，并求出△ACD的面積;(2)把等腰直角三角板按如圖2的方式擺放，頂點E在CB邊上，頂點F在DC的延長線上，直角頂點與點C重合.從A，B兩題中任選一題作答：A.如圖3，連接DE，BF,①猜想并證明DE與BF之間的關系；②將三角板繞點C逆時針旋轉α(0°＜α＜90°)，直接寫出DE與BF之間的關系.B.將圖2中的三角板繞點C逆時針旋轉α(0＜α＜360°)，如圖4所示，連接BE，DF，連接點C與BE的中點M,①猜想并證明CM與DF之間的關系；②當CE＝1，CM＝72時，請直接寫出α的值22．（10分）如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，四邊形ABCD的四個頂點都在格點上，請按要求完成下列各題：(1)線段AB的長為________，BC的長為________，CD的長為________；(2)連接AC，通過計算說明△ACD和△ABC各是什么特殊三角形．23．（10分）已知一次函數y=（3-k）x-2k2+18.（1）k為何值時，它的圖象經過原點？（2）k為何值時，圖象經過點（0，-2）?（3）k為何值時，y隨x的增大而減小？24．（10分）已知：如圖，在中，，，為外角的平分線，．（1）求證：四邊形為矩形；（2）當與滿足什么數量關系時，四邊形是正方形？并給予證明25．（12分）季末打折促銷，甲乙兩商場促銷方式不同，兩商場實際付費y（元）與標價x（元）之間的函數關系如圖所示折線O-A-C（虛線）表示甲商場，折線O-B-C表示乙商場（1）分別求射線AC,BC的解析式．（2）張華說他必須選擇乙商場，由此推理張華計劃購物所需費用x（元）（標價）的范圍是______．（3）李明說他必須選擇甲商場，由此推理李明計劃購物所需費用x（元）（標價）的范圍是______．26．如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，△ABC與△DEF關于點O成中心對稱，△ABC與△DEF的頂點均在格點上．（1）在圖中直接畫出O點的位置；（2）若以O點為平面直角坐標系的原點，線段AD所在的直線為y軸，過點O垂直AD的直線為x軸，此時點B的坐標為（﹣2，2），請你在圖上建立平面直角坐標系，并回答下面的問題：將△ABC先向右平移4個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1，并直接寫出點B1的坐標．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解題分析】

求中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數或兩個數的平均數為中位數．【題目詳解】把這些數從小到大為：18℃，19℃，19℃，20℃，20℃，21℃，21℃，21℃，22℃，22℃，

則中位數是：=20.5℃；

故選B．【題目點撥】考查中位數問題，注意找中位數的時候一定要先排好順序，然后再根據奇數和偶數個來確定中位數．如果數據有奇數個，則正中間的數字即為所求；如果是偶數個，則找中間兩位數的平均數．2、D【解題分析】

本題根據題意可知B的取值有兩種，一種是在點A的左邊，一種是在點A的右邊．即|b﹣（﹣2）|=5，去絕對值即可得出答案．【題目詳解】依題意得：數軸上與A相距5個單位的點有兩個，右邊的點為﹣2+5=3；左邊的點為﹣2﹣5=﹣1．故選D．【題目點撥】本題難度不大，但要注意分類討論，不要漏解．3、B【解題分析】

根據方差、眾數、中位數及平均數的定義，依次計算各選項即可作出判斷．【題目詳解】解：A、眾數是3冊，結論錯誤，故A不符合題意；

B、中位數是2冊，結論正確，故B符合題意；

C、平均數是（0×10+1×20+2×30+3×40）÷100=2冊，結論錯誤，故C不符合題意；

D、方差=×[10×（0-2）2+20×（1-2）2+30×（2-2）2+40×（3-2）2]=1，結論錯誤，故D不符合題意．

故選：B．【題目點撥】本題考查方差、平均數、中位數及眾數，屬于基礎題，掌握各部分的定義及計算方法是解題的關鍵．4、A【解題分析】

直接根據進行計算即可．【題目詳解】解：；故選：A.【題目點撥】本題考查了二次根式的計算與化簡，解題的關鍵是熟練掌握二次根式的運算法則.5、C【解題分析】試題分析：根據平行四邊形的性質可得AO=6，則根據Rt△AOB的勾股定理得出BO=10，則BD=2BO=20.考點：平行四邊形的性質6、B【解題分析】

根據二次根式以及分式有意義的條件即可解答．【題目詳解】根據題意知2a+1＞0，解得：a＞﹣，故選B．【題目點撥】本題考查二次根式有意義的條件，解題的關鍵是正確理解二次根式與分式有意義的條件，本題屬于基礎題型．7、C【解題分析】試題分析：根據相似圖形的定義，對選項一一分析，排除錯誤答案．解：A、對應邊都成比例的多邊形，屬于形狀不唯一確定的圖形，故錯誤；B、對應角都相等的多邊形，屬于形狀不唯一確定的圖形，故錯誤；C、邊數相同的正多邊形，形狀相同，但大小不一定相同，故正確；D、矩形屬于形狀不唯一確定的圖形，故錯誤．故選C．考點：相似圖形．點評：本題考查相似變換的定義，即圖形的形狀相同，但大小不一定相同的是相似形．8、D【解題分析】

首先根據,結合已知可得的度數,進而計算的度數.【題目詳解】解：根據平角的性質可得又四邊形為正方形在三角形DEC中四邊形為平行四邊形故選D.【題目點撥】本題主要考查平角的性質和三角形的內角定理，這些是基本知識，必須熟練掌握.9、C【解題分析】

各項分解得到結果，即可作出判斷．【題目詳解】解：A、原式=a（a+2b），不符合題意；B、原式=（a+b）（a-b），不符合題意；C、原式不能分解，符合題意；D、原式=（2a+b）2，不符合題意，故選：C．【題目點撥】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．10、C【解題分析】

先根據非負性求出a,b的值，再求出不等式的解集即可．【題目詳解】根據題意，可知，，解得，，∴則不等式的解集為．在數軸上表示為：故選C．【題目點撥】此題只要不等式的求解，解題的關鍵是熟知非負性的應用及不等式的求解．11、B【解題分析】

由方程根的情況，根據判別式可得到關于的不等式，則可求得取值范圍；【題目詳解】解：因為一元二次方程有兩個不相等的實數根，所以＞0，且，所以＞0，解得：＜，又因為，所以，所以且，故選B．【題目點撥】本題考查利用一元二次方程的根的判別式求字母的取值范圍，同時考查一元二次方程定義中二次項系數不為0，掌握知識點是解題關鍵．12、D【解題分析】

要求DN+MN的最小值，DN，MN不能直接求，可考慮通過作輔助線轉化DN，MN的值，從而找出其最小值求解．【題目詳解】連接BM,∵點B和點D關于直線AC對稱，

∴NB=ND，

則BM就是DN+MN的最小值，

∵正方形ABCD的邊長是8，DM=2，

∴CM=6，

∴BM==1，

∴DN+MN的最小值是1．故選：D．【題目點撥】此題考查正方形的性質和軸對稱及勾股定理等知識的綜合應用，解題的難點在于確定滿足條件的點N的位置：利用軸對稱的方法．然后熟練運用勾股定理．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解題分析】

此題可以把點A、B、C的橫坐標代入函數解析式求出各縱坐標后再比較大小.【題目詳解】解：當x=-1時，y1=；當x=1時，y2=；當x=3時，y3=；故y1>y3>y2.【題目點撥】本題考查反比例函數圖象上點的坐標特征，對于此類問題最簡單的辦法就是將x的值分別代入函數解析式中，求出對應的y再比較大小.也可以畫出草圖，標出各個點的大致位置坐標，再比較大小.14、2【解題分析】

由AF=BF得到F為AB的中點，又DF垂直平分AC，得到D為AC的中點，可得出DF為三角形ABC的中位線，根據三角形中位線定理得到DF平行于CB，且DF等于BC的一半，由BC的長求出DF的長，由兩直線平行同旁內角互補得到∠C=90°，同時由DE與EB垂直，ED與DC垂直，根據垂直的定義得到兩個角都為直角，利用三個角為直角的四邊形為矩形得到四邊形BCDE為矩形，在直角三角形ADF中，利用銳角三角函數定義及特殊角的三角函數值，由∠A=30°，DF的長，求出AD的長，即為DC的長，由矩形的長BC于寬CD的乘積即可求出矩形BCED的面積．【題目詳解】∵AF=BF，即F為AB的中點，又DE垂直平分AC，即D為AC的中點，∴DF為三角形ABC的中位線，∴DE∥BC,DF=BC，又∠ADF=90°，∴∠C=∠ADF=90°，又BE⊥DE，DE⊥AC，∴∠CDE=∠E=90°，∴四邊形BCDE為矩形，∵BC=2,∴DF=BC=1，在Rt△ADF中,∠A=30°，DF=1，∴tan30°=,即AD=，∴CD=AD=，則矩形BCDE的面積S=CD?BC=2.故答案為2【題目點撥】此題考查矩形的判定與性質，全等三角形的判定與性質，線段垂直平分線的性質，含30度角的直角三角形，解題關鍵在于求出四邊形BCDE為矩形15、且x≠?1.【解題分析】

根據二次根式的性質和分式的意義，被開方數大于或等于0，分母不等于0，列不等式求解．【題目詳解】根據題意，可得且x+1≠0；解得且x≠?1.故答案為且x≠?1.【題目點撥】考查函數自變量的取值范圍，熟練掌握分式有意義的條件，二次根式有意義的條件是解題的關鍵.16、3或1.【解題分析】

由旋轉的性質可知△ACB≌△AED，推出∠CAB=∠EAD=∠CBA，則當∠DAF=∠CBA時，分兩種情況，一種是A，F(xiàn)，E三點在同一直線上，另一種是D，A，C在同一條直線上，可分別求出CP的長度．【題目詳解】解：∵AC=BC=10，

∴∠CAB=∠CBA，

由旋轉的性質知，△ACB≌△AED，

∴AE=AC=10，∠CAB=∠EAD=∠CBA，

①∵∠DAF=∠CBA，

∴∠DAF=∠EAD，

∴A，F(xiàn)，E三點在同一直線上，如圖1所示，

過點C作CH⊥AB于H，

則AH=BH=AB=7，

∵EP⊥AC，

∴∠EPA=∠CHA=90°，

又∵∠CAH=∠EAP，CA=EA，

∴△CAH≌△EAP（AAS），

∴AP=AH=7，

∴PC=AC-AP=10-7=3；

②當D，A，C在同一條直線上時，如圖2，

∠DAF=∠CAB=∠CBA，

此時AP=AD=AB=7，

∴PC=AC+AP=10+7=1.

故答案為：3或1．【題目點撥】本題考查了旋轉的性質，等腰三角形的性質，全等三角形的判定等，解題的關鍵是能夠分類討論，求出兩種情況的結果．17、y＝x－2【解題分析】

解：設直線向下平移了h個單位，y＝x－2-h,過(3，－2)，所以-2=3-2-h所以h=-4所以y＝x－2故答案為：y＝x－2．【題目點撥】本題考查一次函數圖象左右平移，上下平移方法，口訣“左加右減，上加下減”．y=kx+b左移2個單位，y=k（x+2）+b；y=kx+b右移2個單位，y=k（x-2）+b；y=kx+b上移2個單位，y=kx+b+2；y=kx+b下移2個單位，y=kx+b-2．18、（答案不唯一）．【解題分析】

根據無理數的定義寫出一個即可．【題目詳解】解：比2小的無理數是，故答案為：（答案不唯一）．【題目點撥】本題考查了無理數的定義，能熟記無理數是指無限不循環(huán)小數是解此題的關鍵，此題是一道開放型的題目，答案不唯一．三、解答題（共78分）19、大部隊的行進速度為5千米/時,先遣隊的行進速度為6千米/時【解題分析】【分析】設大部隊的行進速度為x千米/時,則先遣隊的行進速度為1.2x千米/時.由“先遣隊比大部隊早0.5小時到達目的地”，即時間關系可以列出，求解可得.【題目詳解】設大部隊的行進速度為x千米/時,則先遣隊的行進速度為1.2x千米/時.根據題意,可列出方程.解得

.經檢驗,

是原方程的根,且符合題意.當

時,答:大部隊的行進速度為5千米/時,先遣隊的行進速度為6千米/時【題目點撥】本題考核知識點：列分式方程解應用題.解題關鍵點：根據時間差關系列出方程.20、（1）40；100；15；（2）225萬人；（3）．【解題分析】試題分析：（1）求得總人數，然后根據百分比的定義即可求得；（2）利用總人數100萬，乘以所對應的比例即可求解；（3）利用頻率的計算公式即可求解．試題解析：解：（1）總人數是：80÷20%=400（人），則m=400×10%=40（人），C組的頻數n=400﹣80﹣40﹣120﹣60=100，E組所占的百分比是：×100%=15%；（2）750×=225（萬人）；（3）隨機抽查一人，則此人關注C組話題的概率是=．故答案為40，100，15，．考點：頻數（率）分布表；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖；概率公式．21、（1）△ACD是等腰三角形，SΔACD=2；（2）A①DE=BF，DE⊥BF，見解析；②DE=BF，DE⊥【解題分析】

（1）過點A作AE⊥CD于點E，則∠AEC=∠AED=90°.可證四邊形ABCE是矩形，從而AE=BC=2，AB=CE=1，可得AE垂直平分CD，從而△ACD是等腰三角形；再根據三角形的面積公式計算即可；（2）A.①根據“SAS”可證△BCF≌△DCE，從而DE=BF，∠CBF=∠CDE，延長DE交BF于點H，由∠DEC+∠CDE=90°，可證∠BEH+∠CBF=90°，所以∠BHE=90°，即DE⊥BF；②證明方法同①；B.①延長MC交DF于點N，延長CM至點G，使CM=MG，連接EG，根據“SAS”證明△MEG≌△MBC，從而BC=GE，BC∥GE，然后再證明△ECG≌△CFD，可得CG=DF，∠ECG=∠CFD，進而可證明結論成立；②作FH⊥DC，交DC的延長線與點H，設FH=x，CH=y.由勾股定理列方程組求出x與y的值，根據含30°角的直角三角形的性質可知∠FCH=30°，進而可求α=60°或300°.【題目詳解】△ACD是等腰三角形，理由如下：過點A作AE⊥CD于點E，則∠AEC=∠AED=90°.又∵∠ABC＝90°，∠BCE=90°，∴四邊形ABCE是矩形，∴AE=BC=2，AB=CE=1，∴CD=1，∴AE垂直平分CD，∴AC=AD，∴△ACD是等腰三角形，∴S(2)A:①DE=BF，DE⊥BF.理由如下：由旋轉可知，BC=CD=2,∠BCD=90°，∵等腰直角△CEF頂點E在CB邊上，頂點F在DC的延長線上，∴CE=CF，∠BCF=∠DCE=90°.在△BCF和△DCE中，BC=DC，∠BCF=∠DCE，CF=CE，∴△BCF≌△DCE(SAS)，∴DE=BF，∠CBF=∠CDE，延長DE交BF于點H，∵∠DEC+∠CDE=90°，∠DEC=∠BEH，∴∠BEH+∠CBF=90°，∴∠BHE=90°，∴DE⊥BF；②DE=BF，DE⊥BF.證明方法同①；B:①CM=12DF，CM⊥DF.延長MC交DF于點N，延長CM至點G，使CM=MG，連接EG，∵M是BE的中點，∴ME=MB.在△MEG和△MBC中，ME=MB，∠EMG=∠BMC，MG=MC，∴△MEG≌△MBC(SAS)，∴CM=MG=12CG，BC=GE，BC∥GE∵BC=CD，∴EG=CD.由旋轉得∠BCE=α，∵BC∥GE，∴∠CEG=180°-α，∵∠DCF=360°-∠ECF-∠BCE-∠BCD=180°-α，∴∠CEG=∠DCF，在△ECG和△CFD中，CE=CF，∠CEG=∠DCF，∠CEG=∠DCF，∴△ECG≌△CFD(SAS)，∴CG=DF，∠ECG=∠CFD，∵MG=MC，∴MC=12DF∵∠ECF=90°，∴∠ECG+∠FCN=∠FCD+∠FCN=90°，∴∠CNF=90°，∴DE⊥BF；②作FH⊥DC，交DC的延長線與點H，設FH=x，CH=y.∵CM=72，∴DF=CG=7∴x2+y∴FH=12∴∠FCH=30°，∴∠FCD=120°，∴∠BCE=60°，∴α=60°或300°.【題目點撥】本題考查了旋轉的性質，矩形的判定與性質，線段垂直平分線的判定與性質，全等三角形的判定與性質，勾股定理，含30°角的直角三角形的性質，以及分類討論的數學思想，正確作出輔助線是解答本題的關鍵.22、（1），5，,；（2）直角三角形．【解題分析】

(1)把線段AB、BC、CD、放在一個直角三角形中利用勾股定理計算即可；(2)根據勾股定理的逆定理求出AC=AD，即可判斷△ACD的形狀；由勾股定理的逆定理得出△ABC是直角三角形．【題目詳解】解：（1）由勾股定理得AB＝＝，BC＝＝5，CD＝＝2；(2)∵AC＝＝2，AD＝＝2，∴AC＝AD，∴△ACD是等腰三角形；∵AB2＋AC2＝5＋20＝25＝BC2，∴△ABC是直角三角形．【題目點撥】此題主要考查了勾股定理、勾股定理的逆定理以及等腰三角形的判定；熟練掌握勾股定理是解決問題的關鍵．23、（1）k=-3;(2)k=±;(3)k>3【解題分析】

（1）將x=0,y=0代入解析式，即可確定k的值；（2）將x=0,y=-2代入解析式，即可確定k的值；（3）根據一次函數的性質，即3-k＜0滿足題意，解不等式即可.【題目詳解】解（1）由題意得:-2k2+18=0解得：k=±3又∵3-k≠0∴k≠3∴k=-3即當k=-3時，函數圖象經過原點（2）由題意得：-2=（3-k）·0-2k2+18=0解得：k=±（3）由題意得：3-k＜0解得：k＞3即當k＞3時，y隨x的增大而減小【題目點撥】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征及函數性質，是基礎題型，要熟練掌握此類題目的解法.24、（1）見解析（2），理由見解析．【解題分析】

（1）根據矩形的有三個角是直角的