初中數(shù)學(xué)九年級下冊 列表法畫二次函數(shù)的圖像

列表法畫二次函數(shù)的圖像1.

若一個數(shù)為x，這個數(shù)的平方可表示為____.復(fù)習(xí)回顧：2.

對x你有何認(rèn)識？暢所欲言：

對x2你有何認(rèn)識？3.

對x2的值你有何發(fā)現(xiàn)？暢所欲言：4.

對y=x2你有何認(rèn)識？暢所欲言：你覺得這個函數(shù)具有哪些性質(zhì)？暢所欲言：5.想一想：函數(shù)還有什么表示方法？可以用合適的圖像來描述函數(shù)y=x2嗎？想一想.畫出圖像：你會畫二次函數(shù)y=x2的圖像嗎?x…

…y=x2……列表:你還記得畫函數(shù)圖像的一般步驟嗎？列表描點(diǎn)連線畫出圖像：xy0-4-3-2-11234108642-2描點(diǎn)y=x2連線畫出圖像：（1）.函數(shù)y=x2的圖像和你想的一樣嗎？探究性質(zhì)：（2）.對函數(shù)y=x2的圖像，你有什么認(rèn)識？xy0-4-3-2-11234108642-2探究性質(zhì)：xy0xoy小結(jié)：二次函數(shù)y=x2的圖像特點(diǎn)及性質(zhì)：1.圖像是軸對稱圖形，對稱軸是y軸（即直線x=0）。3.圖像與x軸有交點(diǎn)，坐標(biāo)為（0，0），同時也是圖像與y軸（對稱軸）的交點(diǎn)。2.在對稱軸的左側(cè)，圖像從左到右下降（當(dāng)x<0時，y隨x的增大而減?。?；在對稱軸的右側(cè)，圖像從左到右上升（當(dāng)x>0時，

y隨x的增大而增大）。（函數(shù)有最小值，當(dāng)x=0時，y最小=0）。4.圖像有最低點(diǎn)，就是圖像與對稱軸的交點(diǎn)從解析式和圖像兩個方面研究了二次函數(shù)y=x2，你有什么收獲？分享成果：數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休.

華羅庚探究二次函數(shù)y=-x2的性質(zhì)自主探究：（2）從解析式來看二次函數(shù)y=-x2具有什么性質(zhì)？（3）二次函數(shù)y=-x2的圖像是什么樣的？先想一想，（1）對-x2你有何認(rèn)識？然后畫出它的圖像。xy0-4-3-2-11234-10-8-6-4-22-1y=-x2二次函數(shù)的圖像,形如物體拋射時所經(jīng)過的路線,我們把它叫做拋物線.xy0-4-3-2-11234-10-8-6-4-22-1y=-x2（4）你能結(jié)合它的圖像說說它的性質(zhì)嗎?小結(jié)：二次函數(shù)y=-x2的圖像特點(diǎn)及性質(zhì)：1.圖像是軸對稱圖形，對稱軸是y軸（即直線x=0）。3.圖像與x軸有交點(diǎn)，坐標(biāo)為（0，0），同時也是圖像與y軸（對稱軸）的交點(diǎn)。2.在對稱軸的左側(cè)，圖像從左到右上升（當(dāng)x<0時，y隨x的增大而增大）；在對稱軸的右側(cè)，圖像從左到右下降（當(dāng)x>0時，

y隨x的增大而減小）。（函數(shù)有最大值，當(dāng)x=0時，y最大=0）。4.圖像有最高點(diǎn)，就是圖像與對稱軸的交點(diǎn)自主探究：它與二次函數(shù)y=x2圖像上有什么關(guān)系？性質(zhì)上有什么異同？x0y在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=x2和y=-x2的圖像y=x2y=-x2表達(dá)式草圖開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)最值y隨x的變化情況（增減性）x＞0x＜0y=x2y=-x2聯(lián)系二次函數(shù)y=±x2的性質(zhì)和圖像2.圖像的對稱軸1.圖像形狀與開口方向3.圖像頂點(diǎn)與函數(shù)最值

4.函數(shù)增減性向上向下y軸直線x=0（0，0）當(dāng)x＝0，y最?。?當(dāng)x＝0，y最大＝0y隨x的增大而減小y隨x的增大而增大y隨x的增大而增大y隨x的增大而減小拋物線形狀相同，開口方向不同，都關(guān)于y軸對稱，有共同的頂點(diǎn)（0，0）；二者關(guān)于x軸對稱，關(guān)于原點(diǎn)中心對稱。總結(jié)反思提升能力2.數(shù)學(xué)思想1.知識技能

3.研究方法鞏固新知拓展延伸請同學(xué)們研究下列幾個二次函數(shù)的性質(zhì)及圖像研究函數(shù)y=2x2+3、