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二次函數(shù)的應用烏蘇市第六中學空白演示圖15-1例1[2019·青島]某商店購進一批成本為每件30元的商品,經(jīng)調查發(fā)現(xiàn),該商品每天的銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間滿足一次函數(shù)關系,其圖象如圖15-1所示.(1)求該商品每天的銷售量y與銷售單價x之間的函數(shù)關系式.(2)若商店按單價不低于成本價,且不高于50元銷售,則銷售單價定為多少,才能使銷售該商品每天獲得的利潤w(元)最大?最大利潤是多少?(3)若商店要使銷售該商品每天獲得的利潤不低于800元,則每天的銷售量最少應為多少件?例1[2019·青島]某商店購進一批成本為每件30元的商品,經(jīng)調查發(fā)現(xiàn),該商品每天的銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間滿足一次函數(shù)關系,其圖象如圖15-1所示.(2)若商店按單價不低于成本價,且不高于50元銷售,則銷售單價定為多少,才能使銷售該商品每天獲得的利潤w(元)最大?最大利潤是多少?圖15-1(2)由題意得:w=(x-30)(-2x+160)=-2(x-55)2+1250,∵-2<0,故當x<55時,w隨x的增大而增大,而30≤x≤50,∴當x=50時,w有最大值,此時,w=1200,故銷售單價定為50元時,才能使銷售該商品每天的利潤最大,最大利潤是1200元.例1[2019·青島]某商店購進一批成本為每件30元的商品,經(jīng)調查發(fā)現(xiàn),該商品每天的銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間滿足一次函數(shù)關系,其圖象如圖15-1所示.(3)若商店要使銷售該商品每天獲得的利潤不低于800元,則每天的銷售量最少應為多少件?圖15-1(3)由題意得:(x-30)(-2x+160)≥800,解得:40≤x≤70,∴每天的銷售量y=-2x+160≥20,∴每天的銷售量最少應為20件.小結常見類型關鍵步驟拋物線形問題

建立方便求解析式的平面直角坐標系,找到圖象上三點的坐標,用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式圖形面積問題

利用幾何知識用變量x表示出圖形的面積y,根據(jù)要求確定函數(shù)的最值或建立方程求解

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