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阿瓦提縣第二中學劉慶勇22.2二次函數(shù)與一元二次方程簡單運用

-1040-1或4

知識總結y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點方程ax2+bx+c=0的根b2-4ac函數(shù)的圖象有兩個交點方程有兩個不相等的實數(shù)根b2-4ac>0只有一個交點方程有兩個相等的實數(shù)根b2-4ac=0沒有交點方程沒有實數(shù)根b2-4ac<0xyo..xyoxyo

變式訓練

小試牛刀

鞏固提升

思維遷移

能力提升

∴△>0∴無論m取何值,拋物線總與x軸有兩個交點.二次函數(shù)與x軸的交點個數(shù)可以借助判別式解決,那么二次函數(shù)與一次函數(shù)的交點個數(shù)又該怎么解決呢?

拓展延伸:要點小結

一般地,關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根就是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的值為0時自變量x的值,也就是函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點的橫坐標。

可由一元二次方程的根的判別式來判定二次函數(shù)圖象與x軸的交點的情況,由根與系數(shù)的關系來解決相關問題。

在函數(shù)問題中,往往

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