初中九年級數(shù)學(xué)課件-何時獲得最大利潤

y=a(x-h)2+k(a≠0)的圖象可以看成y=ax2的圖象先沿x軸整體左(右)平移||個單位(當>0時,向右平移;當<0時,向左平移),再沿對稱軸整體上(下)平移||個單位(當>0時向上平移;當<0時,向下平移)得到的.(1)形狀相同(圖像都是拋物線,開口方向相同).(2)都是軸對稱圖形.(3)都有最(大或小)值.(4)a>0時,開口向上,在對稱軸左側(cè),y都隨x的增大而減小,在對稱軸右側(cè),y都隨x的增大而增大.a<0時,開口向下,在對稱軸左側(cè),y都隨x的增大而增大,在對稱軸右側(cè),y都隨x的增大而減小.

(1)位置不同

(2)頂點不同:分別是和(0,0).(3)對稱軸不同:分別是和y軸.(4)最值不同:分別是和0.

二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)與y=ax2的關(guān)系復(fù)習提問1.相同點:2.不同點:3.聯(lián)系:2.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象是一條

，它的對稱軸是

，頂點坐標是

。當a>0時，拋物線開口向

，有最

點，函數(shù)有最

值，是

；當a<0時，拋物線開口向

，有最

點，函數(shù)有最

值，是

。拋物線上小下大高低

1.二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象是一條

，它的對稱軸是

，頂點坐標是

。拋物線直線x=h(h，k)復(fù)習提問2.二次函數(shù)y=2(x-3)2+5的對稱軸是

，頂點坐標是

。當x=

時，y有最

值，是

。

3.二次函數(shù)y=-3(x+4)2-1的對稱軸是

，頂點坐標是

。當x=

時，函數(shù)有最

值，是

。

4.二次函數(shù)y=2x2-8x+9的對稱軸是

，頂點坐標是

.當x=

時，函數(shù)有最

值，是

。直線x=3(3，5)3小5直線x=-4(-4，-1)-4大-1直線x=2(2，1)2小1復(fù)習提問若設(shè)銷售價為x元(x≤13.5元),那么

某商店經(jīng)營T恤衫,已知成批購進時單價是2.5元.根據(jù)市場調(diào)查,銷售量與單價滿足如下關(guān)系:在一段時間內(nèi),單價是13.5元時,銷售量是500件,而單價每降低1元,就可以多售出200件.請你幫助分析，銷售單價是多少時，可以獲利最多？銷售量可表示為:

件;所獲利潤可表示為:

元;每件T恤衫的利潤可表示為：

元；

1.分析題意;“二次函數(shù)應(yīng)用”的思路

回顧利用二次函數(shù)知識解決實際問題的過程，你能總結(jié)一下解決此類問題的基本思路嗎？2.找到問題中的自變量與因變量，以及它們之間的關(guān)系;3.用數(shù)學(xué)的方式表示出它們之間的關(guān)系。若設(shè)銷售價為x元(x≤13.5元),那么

某商店經(jīng)營T恤衫,已知成批購進時單價是2.5元.根據(jù)市場調(diào)查,銷售量與單價滿足如下關(guān)系:在一段時間內(nèi),單價是13.5元時,銷售量是500件,而單價每降低1元,就可以多售出200件.請你幫助分析，銷售單價是多少時，可以獲利最多？銷售量可表示為:

件;所獲利潤可表示為:

元;當銷售單價為

元時,可以獲得最大利潤,最大利潤是

元.每件T恤衫的利潤可表示為：

元。

1.利用頂點坐標公式，求最大（?。┲?

求二次函數(shù)中最大（小）值的方法：2.利用配方化為頂點式，求最大（小）值;某商店購進一批單價為20元的日用品,如果以單價30元銷售,那么半個月內(nèi)可以售出400件.根據(jù)銷售經(jīng)驗,提高單價會導(dǎo)致銷售量的減少,即銷售單價每提高1元,銷售量相應(yīng)減少20件.售價提高多少元時,才能在半個月內(nèi)獲得最大利潤?解：設(shè)售價提高x元時，半月內(nèi)獲得的利潤為y元.則y=(x+30-20)(400-20x)=-20x2+200x+4000=-20(x-5)2+4500∴當x=5時，y最大

=4500答：當售價提高5元時，半月內(nèi)可獲最大利潤4500元課堂練習某旅行社組團去外地旅游，30人起組團，每人單價800元。旅行社對超過30人的團給予優(yōu)惠，即旅行團每增加一人，每人的單價就降低10元。當一個旅行團的人數(shù)是多少時，旅行社可以獲得最大營業(yè)額？解：設(shè)一個旅行團有x人時，旅行社營業(yè)額為y元.則

y=〔800-10(30-x)〕·x=-10x2+1100x

=-10(x-55)2+3025