初中數(shù)學(xué)九年級上冊 1.1 二次函數(shù)

1.1二次函數(shù)已知有一根鐵絲長為12cm,要圍成一個矩形，設(shè)它的長為x，圍成的面積為y6-xxy=x(6-x)請用x的代數(shù)式表示y.情景1

在某變化過程中，存在兩個變量x,y，當(dāng)變量x在某個范圍內(nèi)取一個確定的值，另一個變量y總有唯一確定的值與它對應(yīng)。我們就說y是x的函數(shù)。

情景2現(xiàn)有長方形紙片一張，長15cm,寬10cm,需要減去四個長度相等的小正方形以圍成無蓋長方形紙盒；請用函數(shù)解析式表示兩個變量y與x之間的關(guān)系·y=(15-2x)(10-2x)長15cm寬10cm設(shè)需要減去的小正方形邊長為x,圍成的長方體底面積為y1、y=x(6-x)2、y=(15-2x)(10-2x)=-x2+6x=4x2-50x+150上述兩個問題中的函數(shù)解析式具有哪些共同的特征?1.自變量x的最高次都是2次。2.右邊都是關(guān)于x的整式。經(jīng)化簡后都具y=ax2+bx+c

的形式.(a,b,c是常數(shù),)a≠0a為二次項系數(shù)b為一次項系數(shù)c為常數(shù)項二次項系數(shù)（a）一次項系數(shù)（b）常數(shù)項（c）1、下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)?做一做:是不是是是不是小結(jié)已知二次函數(shù)y=x2+px+q,當(dāng)x=1時,函數(shù)值為4,當(dāng)x=2時,函數(shù)值為-5,求這個二次函數(shù)的解析式.待定系數(shù)法x…y…y=x(6-x)1232.543.575888.7598.7555?.......注意:當(dāng)二次函數(shù)表示某個實(shí)際問題時,還必須根據(jù)題意確定自變量的取值范圍.小張打算擺攤賣商品解決生計。他將每件成本8元的商品按10元出售，每天可銷出100件，問小張每天的利潤是多少？問題升級：小張研究發(fā)現(xiàn)，每提價1元，每天的銷量就會減少10件，他打算提價2元，現(xiàn)在他每件的利潤是___元，銷量是_____件，總利潤是____元幫小張初步解決問題問題一804320小張打算擺攤賣商品解決生計。他將每件成本8元的商品按10元出售，每天可銷出100件，問小張每天的利潤是多少？問題升級：小張研究發(fā)現(xiàn)，每提價1元，每天的銷量就會減少10件，他打算提價x元，現(xiàn)在他每件的利潤是_____元，銷量是_______件，總利潤y=_______________元幫小張初步解決問題問題一(2+x)(100-10x)(2+x)(100-10x)X的范圍呢？問題二幫小張初步解決問題經(jīng)過一年的打拼，小張辛苦賺得利潤8萬元；積累了一定經(jīng)驗(yàn)，調(diào)整銷售策略，后兩年利潤的年增長率均為x，設(shè)第三年小張獲得利潤y萬元,請寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式。y=8(1+x)2如圖，已知矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動，點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿BC向點(diǎn)C以2cm/s速度移動，P、Q分別從A、B同時出發(fā)，有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)即停止運(yùn)動，設(shè)移動時間為t（s）。問題拓展求S△PQD與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍。CABDPQ課堂小結(jié)要求以“大家好，我是二次函數(shù)…….”為開頭，根據(jù)本節(jié)課所學(xué)到的知識，寫一段關(guān)于二次函數(shù)的自述，文體，字?jǐn)?shù)不限大家好，我是二次函數(shù)，是函數(shù)家族中的一員；我的解析式是.但是并不是所有的我都那么“完美”，有些會有不同程度的“殘缺”，不是少個常數(shù)項就是少個一次項，有時甚至兩個都沒有，所以b和