四川省成都市新都區(qū)2024屆八年級物理第二學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

四川省成都市新都區(qū)2024屆八年級物理第二學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題1．如圖所示，在相同時間內(nèi)把同一物體分別沿光滑斜面AB、AC勻速推上頂端，推力分別為F1、F2，功率分別為P1、P2，則A．F1<F2，P1=P2 B．F1>F2，P1>P2 C．F1=F2，P1=P2 D．F1<F2，P1<P22．如圖所示，浸在水中的A物體的質(zhì)量為5kg，B物體的質(zhì)量為3kg，且整體處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧測力計和細(xì)繩自身重力不計，滑輪摩擦不計，下列說法正確的是①物體A處于平衡狀態(tài)②彈簧測力計的示數(shù)為30N③物體A浸在水中的體積為1000cm3④物體A受到的浮力為20NA．只有①④正確 B．只有②③正確C．只有①②④正確 D．只有①②③正確3．把一個自制的密度計分別放入兩種不同液體中，靜止后情況如圖所示，下列說法中正確的是A．這個密度計在甲液體中受到的浮力較大B．這個密度計在乙液體中受到的浮力較大C．一甲種液體密度較大D．密度計B處的刻度值應(yīng)大于A處的4．乘坐公共汽車遇到緊急情況時，若找不到逃生錘又急需破窗逃生，以下使用哪種鞋最有效（）A．運(yùn)動鞋 B．布鞋 C．高跟鞋 D．拖鞋5．動車進(jìn)站時，為了避免乘客被“吸”向動車而造成人身傷害事故，站臺上都標(biāo)有“安全黃線”，乘客必須站在安全黃線以內(nèi)，是因為動車進(jìn)站時車廂附近A．氣流速度大，壓強(qiáng)小 B．氣流速度大，壓強(qiáng)大C．氣流速度小，壓強(qiáng)小 D．氣流速度小，壓強(qiáng)大6．一個未裝滿水的密閉杯子，先正立放在水平桌面上（如圖甲），然后反過來倒立在水平桌面上（如圖乙），兩次放置時，甲圖中杯子對桌面的壓力和壓強(qiáng)分別為F甲和p甲，乙圖中杯子對桌面的壓力和壓強(qiáng)分別為F乙和p乙，下列判斷正確的是A．p甲＞p乙F甲＜F乙 B．p甲＞p乙F甲＝F乙C．p甲＝p乙F甲＜F乙 D．p甲＜p乙F甲＞F乙7．1970年4月24日，我國第一顆人造地球衛(wèi)星上天，它繞地球以橢圓軌道運(yùn)行，近地點(diǎn)離地面高度為439千米，遠(yuǎn)地點(diǎn)離地面高度為2384千米，如圖，它從近地點(diǎn)向遠(yuǎn)地點(diǎn)運(yùn)動時，下列說法正確的是（）A．勢能減小，動能增大 B．勢能增大，動能減小C．勢能增大，動能不變 D．勢能增大，動能增大8．兩個相同的容器中分別盛有不同的液體，并置于水平桌面上，現(xiàn)將相同的小球分別放入容器中，當(dāng)小球靜止時所處的位置如圖所示，兩小球受到的浮力分別為F甲、F乙，則下列判斷正確的是A．F甲＝F乙ρ甲＞ρ乙 B．F甲＝F乙ρ甲＜ρ乙C．F甲＜F乙ρ甲＜ρ乙 D．F甲＞F乙ρ甲＞ρ乙9．下列主要利用大氣壓原理工作的是A．船閘 B．密度計 C．輪船 D．氣壓計10．下列物體所受的重力最接近0.5N的是A．一只雞蛋B．一個中學(xué)生C．一個鉛球D．一只螞蟻11．如圖所示，小明用大小相同的力沿同一一方向?qū)㈤T推開時，發(fā)現(xiàn)推A點(diǎn)比推C點(diǎn)要容易，這說明力的作用效果A．與力的大小有關(guān) B．與力的方向有關(guān)C．與力的作用點(diǎn)有關(guān) D．與受力物體有關(guān)12．如圖所示的實例中，屬于增大摩擦的是A．滾動軸承代替滑動軸承B．氣墊船的船底與水面之間有一層空氣C．在小提琴的弓上擦松香D．冰壺運(yùn)動員手持冰刷擦刷冰面二、填空題13．如圖所示，將物體A放入水中時懸浮，將物體B放入水中時有一半的體積露出水面，將物體A置于物體B上再放入水中時，物體B有三分之一的體積露出水面，則兩物體的體積VA：VB＝_____，物體B的密度是_____kg/m314．如圖（甲）所示，彈簧測力計示數(shù)為5N?，F(xiàn)將小球一半浸在水中，如圖（乙）所示，測力計示數(shù)為2N，則小球受到的浮力為__________N；剪斷懸吊小球的細(xì)線，小球在水中穩(wěn)定時受到的浮力為__________N。15．盧瑟福提出了原子核式結(jié)構(gòu)模型，認(rèn)為原子由原子核和_____組成的；用絲綢摩擦玻璃棒，玻璃棒由于失去電子而帶_____電，用這根玻璃棒靠近懸掛的氣球，氣球被推開，則氣球帶_____電.16．氣球輕輕一壓就扁了，說明力可以改變物體的____；氣球向下噴氣時會向上運(yùn)動，這一現(xiàn)象說明物體間力的作用是____的，還可以說明力能改變物體的____；如果氣球上升過程中所受外力突然消失，氣球?qū)⒆鯻___運(yùn)動．三、實驗題17．（8分）小明同學(xué)用一個彈簧測力計、一個金屬塊、兩個相同的燒杯（分別裝有一定量的水和煤油），對浸在液體中的物體所受的浮力進(jìn)行了探究，探究過程及有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示.（1）金屬塊浸沒在水中時所受的浮力是__________N.（2）觀察ABCD四個圖（填圖的序號）可得出金屬塊受到浮力大小與__________有關(guān).（3）上述設(shè)計方案，采用的實驗方法是__________.A．控制變量法B．轉(zhuǎn)換法C．模型法

D．等效替代法（4）小明同學(xué)還想在實驗室繼續(xù)驗證阿基米德原理，并設(shè)計如圖所示的兩種實驗方案：①方案一，小剛用石塊按如圖甲所示的實驗步驟依次進(jìn)行實驗。a.由圖甲可知，石塊浸沒在水中受到的浮力F浮=0.5N，排開水的重力G排=_________N，發(fā)現(xiàn)F浮≠G排，造成這種結(jié)果的原因可能是_________.A．整個實驗過程中，彈簧測力計都沒有校零B．步驟C中，石塊浸沒后，碰觸到溢水杯底部②方案二，如圖乙所示，小明同學(xué)將裝滿水的溢水杯放在升降臺C上，用升降臺來調(diào)節(jié)溢水杯的高度。當(dāng)小明逐漸調(diào)高升降臺，發(fā)現(xiàn)隨著重物浸入水中的體積越來越大，彈簧測力計A的示數(shù)_________（選填“變大”、“變小”或“不變”），且彈簧測力計A示數(shù)的變化量_________B示數(shù)的變化量（選填“大于”、“小于”或“等于”），從而證明了F浮=G排.③圖乙中，若已知重物為邊長10cm，重15N的實心正方體，重物剛接觸水面后，升降臺又上升了6cm，則A彈簧測力計的示數(shù)為_________N（彈簧測力計每1N的刻度線間距為1cm）。18．（8分）在“探究運(yùn)動和力的關(guān)系”實驗中，讓小車每次從斜面的同一高度處由靜止滑下，滑到鋪有粗糙程度不同的毛巾、棉布、木板的平面上，小車在不同的水平面上運(yùn)動的距離如圖所示．問：（1）讓小車每次從斜面的______________處由靜止滑下，這樣做的目的是________（2）通過分析可知：平面越光滑，小車受到的阻力就越________，小車前進(jìn)的距離就越________．（3）根據(jù)實驗結(jié)果推理可得：若接觸面完全光滑，即水平方向不受外力作用，軌道足夠長，小車將一直做________運(yùn)動．可見，力________（選填“是”“不是”）維持物體運(yùn)動的原因．19．（8分）小東用如圖所示的實驗裝置，做“研究動能大小與哪些因素有關(guān)”的實驗．實驗中為了保證__________不變，小東始終使用同一個小球A．幾次改變小球A在斜面上開始運(yùn)動時的高度h，是為了研究小球A到達(dá)水平面時的動能大小是否與__________有關(guān)．小球A到達(dá)水平面時動能的大小，是通過比較物塊B在同一水平面上__________的大小得到的．四、作圖題20．（8分）如圖所示，貨物A隨小車B一起向右做勻速直線運(yùn)動，請在圖中作出貨物A所受力的示意圖.（____）21．（8分）如圖所示為利用手機(jī)自拍桿自拍時的情形。自拍桿可看作一個杠桿，O為支點(diǎn)。請你在圖中畫出阻力F1的力臂l1，并畫出施加在A點(diǎn)的最小動力F2的示意圖。（_______）五、計算題22．（10分）山東省實驗中學(xué)今年將開辦空軍青少年航空教育實驗班，小強(qiáng)同學(xué)正在加強(qiáng)體育鍛煉為2019年招考作準(zhǔn)備．請結(jié)合題意求：（1）小強(qiáng)同學(xué)將一桶重為50N的飲用桶裝水搬到五樓的張爺爺家．若小強(qiáng)同學(xué)體重為560N，若每層樓高3m，小強(qiáng)同學(xué)將水從一樓搬到五樓用時2min，求小強(qiáng)對水做功的功率是多少？（2）他做俯臥撐時，身體可視為杠桿，O點(diǎn)為支點(diǎn)，A點(diǎn)為重心．若OB=1.0m，BC=0.4m，求地面對雙手支持力的大?。?3．（12分）“東方紅3”科學(xué)考察船（圖1）于2018年順利下水，標(biāo)志著我國自主創(chuàng)新研發(fā)的科學(xué)考察船挺進(jìn)世界一流船型行列。該船長103米、船寬18米、排水量5800噸、續(xù)航力1500海里。在一次航行中，從某一時刻開始，科考船受到水平方向的牽引力F隨時間t的變化關(guān)系如圖2甲所示，船的運(yùn)動速度v隨時間t的變化關(guān)系如圖2乙所示。海水的密度為1.02×103kg/m3，g取10N/kg。求：（1）滿載時科學(xué)考察船受到的浮力；（2）科學(xué)考察船吃水深度為5.5m時，船底受到的海水壓強(qiáng)；（3）從第50s到100s內(nèi)牽引力所做的功。

參考答案一、選擇題1、A【解題分析】

由圖可知，把同一物體分別沿光滑斜面AB、AC勻速推上頂端，斜面AB坡度較小，推力F1較小，斜面AC坡度較大，推力F2較大，即F1<F2；由于斜面是光滑的，即兩次推動過程中沒有額外功，則兩次推力做功都為W=Gh，斜面高度相同，則兩次做功相同。又因兩次時間相同，根據(jù)P=可知，兩次功率相同，即P1=P2。A．F1<F2，P1=P2，與分析結(jié)論相符，故A正確；B．F1>F2，P1>P2，與分析結(jié)論不符，故B錯誤；C．F1=F2，P1=P2，與分析結(jié)論不符，故C錯誤；D．F1<F2，P1<P2，與分析結(jié)論不符，故D錯誤。2、C【解題分析】

由題意可知，物體A整體處于靜止，處于平衡狀態(tài)，故①正確；A物體的重力為GA=mAg=5kg×10N/kg=50N；B物體的重力為GB=mBg=3kg×10N/kg=30N；滑輪摩擦不計，由于整體處于靜止?fàn)顟B(tài)、定滑輪不省力，彈簧測力計的示數(shù)等于物體B的重力，大小為30N，故②正確；由圖可知，物體A受到30N的向上的拉力、受到50N的重力，所受浮力為：F浮=G-F拉=50N-30N=20N，故④正確；根據(jù)阿基米德原理得到物體A浸在水中的體積為V浸=V排==2×10-3m3=2dm3=2000cm3，故③錯誤。3、D【解題分析】

密度計的原理是阿基米德原理和物體的浮沉條件．因為密度計在待測液體中都是漂浮，受到的重力等于浮力，所以重力不變，浮力也不變，故A、B不正確；，浮力一定時液體的密度與排開液體的體積與成反比，密度計在甲種液體浸入體積部分大于乙種液體浸入體積部分即，因此；又因在同種液體里邊，故A處密度值小于B處密度值，即，所以選D．4、C【解題分析】

為了砸碎玻璃，可利用受力面積小且材質(zhì)堅硬的高跟鞋，在壓力一定的情況下，通過減小受力面積，增大壓強(qiáng)，更好的把玻璃擊碎，故應(yīng)選C．5、A【解題分析】

當(dāng)火車駛過站臺時會帶動周圍空氣流動速度加快，從而造成人周圍空氣流速不同，根據(jù)流體壓強(qiáng)與流速的關(guān)系知道，人外側(cè)空氣流速慢壓強(qiáng)大，而內(nèi)側(cè)流速快壓強(qiáng)小，會產(chǎn)生一個向內(nèi)側(cè)的壓強(qiáng)差，將人推向火車，出現(xiàn)危險，故A正確．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是流體壓強(qiáng)與流速的關(guān)系，解題的思路是先確定哪里的流體流速大，壓強(qiáng)小及在這個壓力差的作用下會產(chǎn)生的現(xiàn)象．6、B【解題分析】

水平面上物體的壓力和自身的重力相等，根據(jù)F=G=mg判斷水對桌面的壓力關(guān)系，由圖可知受力面積關(guān)系，根據(jù)p=判斷水對桌面的壓強(qiáng)關(guān)系.【題目詳解】．因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，且容器的總質(zhì)量不變，所以,由F=G=mg可知,水對桌面的壓力不變,即F甲=F乙，故ACD錯誤；由圖可知,S甲<S乙，由p=可知,水對桌面的壓強(qiáng)關(guān)系為p甲>p乙，故B正確．故選B.7、B【解題分析】

人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)行，是動能和重力勢能相互轉(zhuǎn)化的過程，從近地點(diǎn)向遠(yuǎn)地點(diǎn)運(yùn)動時，質(zhì)量不變，高度增加，重力勢能增大，速度減小，動能減小，動能轉(zhuǎn)化為重力勢能，故B符合題意．8、A【解題分析】

由圖可知，完全相同的兩個小球在甲、乙兩種液體處于漂浮，所以，兩個小球受到的浮力：F甲=F乙=G；從圖中可以看出，兩球都漂浮，并且甲中小球排開液體的體積較少，由于兩個小球受到的浮力相等，根據(jù)F浮=ρ液gV排可知：ρ甲＞ρ乙。A．F甲＝F乙，ρ甲＞ρ乙，與推導(dǎo)結(jié)果相符，故A正確；B．F甲＝F乙，ρ甲＜ρ乙，與推導(dǎo)結(jié)果不相符，故B錯誤；C．F甲＜F乙，ρ甲＜ρ乙，與推導(dǎo)結(jié)果不相符，故C錯誤；D．F甲＞F乙，ρ甲＞ρ乙，與推導(dǎo)結(jié)果不相符，故D錯誤。9、D【解題分析】

A．船閘的原理先打開一端，船閘里的水位逐漸與外面相等，外面的船就可以開進(jìn)船閘；然后把這一端船閘關(guān)閉，打開另一端的船閘，船閘里的水位逐漸與外面相等，船就可以開到另一端去，應(yīng)用了兩次連通器，故A不符合題意．B．密度計的設(shè)計利用了物體的浮沉條件，即讓密度計在液體中漂浮，則可知密度計在任何液體中所受浮力都等于密度計的重力．故B不合題意；C．輪船漂浮在水面上，受到的浮力等于自重，是利用浮力工作，故C不合題意；D．氣壓計是測氣壓的工具，利用大氣壓所能支持的水銀柱高度來表示大氣壓的大?。抢么髿鈮涸砉ぷ鞯?，故D符合題意；10、A【解題分析】

一只雞蛋的重力大約是0.5N.中學(xué)生、鉛球的重力要遠(yuǎn)大于0.5N，螞蟻的重力要遠(yuǎn)小于0.5N.故選A.11、C【解題分析】

由圖中可看出，力的大小和方向相同，作用點(diǎn)A、B、C不同，故力的作用效果也不同，即力的作用效果與力的作用點(diǎn)有關(guān)；AB.力的大小和方向相同，與力的大小和方向無關(guān)，故AB錯誤；C.由分析可知與力的作用點(diǎn)有關(guān)，故C正確；D.發(fā)現(xiàn)推A點(diǎn)比推C點(diǎn)要容易，A點(diǎn)和C點(diǎn)是同一物體上的兩點(diǎn)，與受力物體有關(guān)，故D錯誤。12、C【解題分析】

A.車軸中加滾珠，是變滑動摩擦為滾動摩擦，屬于減小摩擦，故A不符合題意；B.在氣墊船底和水之間形成一層空氣墊，使接觸面脫離，減小了摩擦，故B不符合題意；C.在小提琴的弓弦上檫些松香，目的是在壓力不變時，改變接觸面的粗糙程度，增大滑動摩擦力，故C符合題意；D.冰壺運(yùn)動員用刷子刷冰面，是在壓力一定的情況下，通過減小接觸面的粗糙程度來減小摩擦的，故D不符合題意。二、填空題13、1：60.5×103【解題分析】

物體A在水中懸浮，所受浮力等于自身的重力，ρA＝ρ水；將物體B放入水中時有一半的體積露出水面，物體B在水中漂浮，根據(jù)所受浮力等于自身的重力，算出B的密度；將物體A置于物體B上再放入水中時，物體B有三分之一的體積露出水面，處于漂浮狀態(tài)，根據(jù)所受浮力等于自身的重力，列出等式，從而解出兩物體的體積之比．【題目詳解】A物體A在水中懸浮，ρA=ρ水﹣﹣﹣①；B物體在水中處于漂浮狀態(tài)且有一半的體積露出水面，所受浮力等于自身的重力，即﹣﹣﹣②可得；將物體A置于物體B上再放入水中時，AB處于懸浮狀態(tài)且物體B有三分之一的體積露出水面，所受浮力等于AB自身重力的和，即F浮=GA+GB，ρ水gV排=ρAgVA+ρBgVB﹣﹣﹣③由①②③得：則，可得：．14、35【解題分析】

第一空．由稱重法知道，物體浸入一半時受到的浮力是：

F浮=G-F示=5N-2N=3N，第二空．若球全浸入時，排開水的體積是小球浸入一半時的2倍，由F浮=ρ水V排g知道，受到的浮力是浸入一半時的2倍，即小球全浸入時受到的浮力是：

F浮′=2F浮=2×3N=6N＞G，

所以，剪斷懸吊小球的細(xì)線，小球在水中穩(wěn)定時處于漂浮狀態(tài)，故小球受到的浮力：

F浮″=G=5N。15、電子正正【解題分析】

第一空．1911年，盧瑟福提出了原子核式結(jié)構(gòu)模型：原子是由原子核和核外電子組成的，其中原子核帶正電，電子帶負(fù)電；第二空．正常情況下玻璃棒表現(xiàn)為電中性，不帶電，用絲綢摩擦玻璃棒玻璃棒由于失去帶負(fù)電的電子，而帶正電；第三空．由同種電荷互相排斥，可知?dú)馇驇д姟?6、形狀相互運(yùn)動狀態(tài)勻速直線運(yùn)動【解題分析】

力的作用效果有兩個：力可以改變物體的形狀即使物體發(fā)生形變；力可以改變物體的運(yùn)動狀態(tài)，包括物體的運(yùn)動速度大小發(fā)生變化、運(yùn)動方向發(fā)生變化．物體間力的作用是相互的．物體不受力作用時，總保持靜止或勻速直線運(yùn)動狀態(tài)．【題目詳解】氣球輕輕一壓就扁了，說明力可以改變物體的形狀．氣球向下噴氣時會向上運(yùn)動，是由于氣球向下噴氣時，受到空氣對氣球的反作用力，這一現(xiàn)象說明物體間力的作用是相互的，還說明力可以改變物體的運(yùn)動狀態(tài)．如果氣球上升過程中所受外力突然消失，氣球?qū)⒆鰟蛩僦本€運(yùn)動．【題目點(diǎn)撥】明確力的兩個作用效果、物體間力的作用的相互性、理解牛頓第一定律；是解答此題的關(guān)鍵．三、實驗題17、4排開液體體積A0.4B變小相等12【解題分析】

第一空．物體在空氣中的重力G=10N，浸沒在水中時彈簧測力計的示數(shù)F拉=6N，根據(jù)稱重法得：F浮=G-F拉=10N-6N=4N；第二空．由ABCD四個圖可知，當(dāng)金屬塊浸入水中的體積越來越大時，彈簧測力計的的示數(shù)越來越小，即金屬塊受到的浮力越來越大，說明金屬塊受到浮力大小與排開液體體積有關(guān)；第三空．題中在探究浮力與金屬塊排開液體體積的關(guān)系時控制液體密度不變，改變金屬塊浸入液體的體積；探究浮力與液體密度的關(guān)系時控制金屬塊排開液體體積不變；故采用的實驗方法是控制變量法；第四空．排開水的重力G排=F4-F2=1.9N-1.5N=0.4N；第五空．若彈簧測力計都沒有校零，那么四次測量結(jié)果都應(yīng)加上測量前彈簧測力計示數(shù)，那么所得浮力與排開水的重力大小應(yīng)相等，故A不可能；步驟C中，石塊浸沒后，碰觸到溢水杯底部，容器對石塊有支持力，測的F3偏小，則利用F浮=F1-F3偏大，所以B有可能。第六空．重物浸入水中的體積越來越大時，排開液體的體積變大，根據(jù)可知，重物受到的浮力變大，因為F浮=G-F示，所以彈簧測力計A的示數(shù)F示=G-F浮變??；第七空．又因為重物浸入水中的體積越來越大時，溢出水的體積變大、溢出水的質(zhì)量變大、溢出水受到的重力變大，所以彈簧測力計B的示數(shù)變大；根據(jù)阿基米德原理可知，物體所受浮力的大小和排開液體的重力相等，所以彈簧測力計A示數(shù)的變化量和彈簧測力計B的示數(shù)變化量相等；第八空．物體未浸入水中時，彈簧測力計示數(shù)等于G，平臺又上升后，由于物體受浮力，所以彈簧測力計示數(shù)會減小，且彈簧測力計每1N的刻度線間距為1cm，設(shè)物體靜止時彈簧縮短了hcm，此時物體浸入水中的深度為（6-h）cm，彈簧測力計示數(shù)為：F=G-1N/cm×h；此時彈簧測力計拉力、浮力與物體重力平衡，所以：F+F浮=G；即：（15N-1N/cm×h）+1.0×103kg/m3×10N/kg×100×（6-h）×10-6m3=15N，解得：h=3cm，所以彈簧測力計示數(shù)：F=15N-1N/cm×3cm=12N。18、同一位置相同初速度小遠(yuǎn)勻速直線不是【解題分析】（1）根據(jù)控制變量法，要比較小車在不同的水平面上運(yùn)動的距離，必須讓小車進(jìn)入水平面時有相同的速度，這樣必須使同一小車從同一斜面的同一高度滑下．

（2）木板比棉布、毛巾光滑，小車受到的阻力就小，觀察圖中可知，小車前進(jìn)的距離最遠(yuǎn)．

（3）根據(jù)“平面越光滑，小車運(yùn)動的距離越遠(yuǎn)”可以推想，當(dāng)平面絕對光滑時，即阻力為零時，小車將永遠(yuǎn)運(yùn)動下去，做勻速直線運(yùn)動．這時小車的運(yùn)動狀態(tài)不變．由上面推理可知，力不是使物體運(yùn)動的原因，力是改變物體運(yùn)動狀態(tài)的原因．

故答案為（1）同一位置；具有相同的速度；（2）小；遠(yuǎn)；（3）勻速直線；不是．19、質(zhì)量速度被推動的距離【解題分析】

（1）用同一個小球，