山東省濟(jì)南市章丘區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)（上）學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)山東省濟(jì)南市章丘區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題考試注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定位置填寫(xiě)本人準(zhǔn)考證號(hào)、姓名等信息．考生要認(rèn)真核對(duì)答題卡上粘貼的條形碼的“準(zhǔn)考證號(hào)、姓名”與考生本人準(zhǔn)考證號(hào)、姓名是否一致．2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．非選擇題答案用0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上相應(yīng)位置書(shū)寫(xiě)作答，在試題卷上答題無(wú)效．3．作圖可先使用2B鉛筆畫(huà)出，確定后必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆描黑．一、單選題1．的相反數(shù)是（）A． B． C． D．20232．2023年9月21日，在距離地球400000米的中國(guó)空間站，“天宮課堂”第四課開(kāi)講，神舟十六號(hào)航天員景海鵬、朱楊柱、桂海潮為廣大青少年帶來(lái)了一場(chǎng)精彩紛呈的太空科普課．?dāng)?shù)據(jù)400000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．從正面觀察如下面圖形，看到的形狀是（

）A． B． C． D．4．若關(guān)于的方程的解為，那么的值為（

）A．0 B． C．1 D．5．下列調(diào)查方式合適的是（）A．為了了解市民對(duì)70周年國(guó)慶大閱兵的感受，小華在某校隨機(jī)采訪了8名初一學(xué)生B．為了了解全校學(xué)生用于做數(shù)學(xué)作業(yè)的時(shí)間，小民同學(xué)在網(wǎng)上向6位好友做了調(diào)查C．為了了解全國(guó)青少年兒童的睡眠時(shí)間，統(tǒng)計(jì)人員采用了普查的方式D．為了了解“北斗導(dǎo)航”衛(wèi)星零部件的狀況，檢測(cè)人員采用了普查的方式6．2021年，我市為創(chuàng)建全國(guó)衛(wèi)生城，在街頭制作了正方體宣傳板進(jìn)行宣傳，它的展開(kāi)圖如圖示，請(qǐng)你找一找“境”字所在面的對(duì)面文字是（）A．煙 B．臺(tái) C．海 D．岸7．用一個(gè)平面截下列幾何體，得到的截面不可能是圓的是（

）A．球 B．圓柱 C．圓錐 D．正方體8．連接多邊形不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線，若從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引出九條對(duì)角線，則這個(gè)多邊形是（

）A．九邊形 B．十邊形 C．十一邊形 D．十二邊形9．有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖，則正確的結(jié)論是（

）

A． B． C． D．10．如圖是長(zhǎng)為a，寬為b的小長(zhǎng)方形卡片，把六張這樣的小長(zhǎng)方形卡片不重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（長(zhǎng)為8，寬為6）的盒子底部（如圖2），盒子底部未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則兩塊陰影部分的周長(zhǎng)之和為（

）A．16 B．24 C．20 D．28二、填空題11．已知和是同類(lèi)項(xiàng)，則的值是．12．一種商品每件按進(jìn)價(jià)倍標(biāo)價(jià)，再降價(jià)20元售出后每件可以獲得的利潤(rùn)，那么該商品每件的進(jìn)價(jià)為元．13．如圖，點(diǎn)O是直線AD上一點(diǎn)，射線OC，OE分別平分∠AOB、∠BOD．若∠AOC＝28°，則∠BOE＝．14．如圖所示的鐘表，當(dāng)時(shí)鐘指向上午7：50時(shí)，時(shí)針與分針的夾角等于度15．若，則代數(shù)式的值等于．16．如圖都是由同樣大小的黑棋子按一定規(guī)律擺出的圖案，圖1中有枚黑棋子，圖2中有枚黑棋子，圖3中有枚黑棋子，…，依此規(guī)律，第個(gè)圖中有枚黑棋子，則．三、解答題17．如圖是由5個(gè)同樣大小的小正方體搭成的幾何體，請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹謩e畫(huà)出這個(gè)幾何體從正面看、從左面看、從上面看的形狀圖．18．計(jì)算：（1）；（2）；19．已知代數(shù)式．(1)化簡(jiǎn)M；(2)若a，b滿足等式，求M的值．20．解方程：（1）（2）21．如圖，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，．(1)求線段的長(zhǎng)；(2)求線段的長(zhǎng)．22．如圖，已知，是內(nèi)的一條射線，且．(1)求和的度數(shù)；(2)作射線平分，在內(nèi)作射線，使得，求的度數(shù)．23．某校團(tuán)委發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時(shí)剩余飯菜較多，浪費(fèi)嚴(yán)重，于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo)“光盤(pán)行動(dòng)”，讓同學(xué)們珍惜糧食．為了讓同學(xué)們理解這次活動(dòng)的重要性，團(tuán)委在某天午餐后，隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖．(1)這次被調(diào)查的同學(xué)共有____________名；(2)請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“剩一半”對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是____________度．(4)團(tuán)委通過(guò)數(shù)據(jù)分析，估計(jì)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供200人用一餐．據(jù)此估算，該校4000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐．24．某商場(chǎng)在“十一”黃金周投入13800元資金購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價(jià)和銷(xiāo)售價(jià)如表所示：類(lèi)別/單價(jià)成本價(jià)銷(xiāo)售價(jià)（元/箱）甲2436乙3348(1)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱？(2)為了促銷(xiāo)，該商場(chǎng)將甲種礦泉水打九折，乙種礦泉水打八五折出售．這樣，500箱礦泉水在“十一”黃金周結(jié)束時(shí)全部售完，該商場(chǎng)可獲得利潤(rùn)多少元？25．如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為a，B表示的數(shù)為b，且a、b滿足．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒8個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．（1）寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是____________，點(diǎn)B表示的數(shù)是______，點(diǎn)P表示的數(shù)是____________（用含t的式子表示）；（2）當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B的左側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，M、N分別是PA、PB的中點(diǎn)，求PM－PN的值（3）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)P、Q兩點(diǎn)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度？26．如圖，已知，以O(shè)為頂點(diǎn)，為一邊畫(huà)，然后再分別畫(huà)出與的平分線，．(1)在圖①中，射線在的內(nèi)部，若銳角，則____°；(2)在圖②中，射線在的外部，且為任意銳角，求的度數(shù)；(3)在（2）中，“為任意銳角”改為“為任意鈍角”，其余條件不變，如圖③，求的度數(shù)．答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)參考答案：1．D【分析】本題主要考查了相反數(shù)．根據(jù)“只有符號(hào)不相同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)”，即可求解．【詳解】解：的相反數(shù)為2023．故選：D．2．B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，據(jù)此進(jìn)一步求解即可．【詳解】解：數(shù)據(jù)400000用科學(xué)記數(shù)法表示為，故選：B．3．A【分析】從正面觀察所給立體圖形，即可找到符合題意的答案．【詳解】解：從正面觀察下面的立體圖形，看到的形狀是故選：A．【點(diǎn)睛】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力．4．C【分析】將代入中，可得，進(jìn)一步即可求出的值．【詳解】解：將代入中，得，解得，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，熟練掌握一元一次方程的解的含義是解題的關(guān)鍵．5．D【分析】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【詳解】解：A、為了了解市民對(duì)70周年國(guó)慶大閱兵的感受，小華在某校隨機(jī)采訪了8名初一學(xué)生，8名初一學(xué)生不具有代表性，調(diào)查方式不合適；B、為了了解全校學(xué)生用于做數(shù)學(xué)作業(yè)的時(shí)間，小民同學(xué)在網(wǎng)上向6位好友做了調(diào)查，小民的6位好友不具有代表性，調(diào)查方式不合適；C、為了了解全國(guó)青少年兒童的睡眠時(shí)間，統(tǒng)計(jì)人員采用了普查的方式，普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，調(diào)查方式不合適；D、為了了解“北斗導(dǎo)航”衛(wèi)星零部件的狀況，檢測(cè)人員采用了普查的方式，調(diào)查方式合適；故選：D．6．D【分析】本題主要考查的是正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字．根據(jù)正方體展開(kāi)圖中相對(duì)的兩個(gè)面不存在公共點(diǎn)判斷即可．【詳解】解：根據(jù)展開(kāi)圖可知：“境”與“岸”是對(duì)面；故選：D．7．D【分析】根據(jù)圓錐、圓柱、球、正方體的形狀特點(diǎn)判斷即可．【詳解】解：正方體有六個(gè)面，用平面去截長(zhǎng)方體時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，最少與三個(gè)面相交得三角形，截面的形狀不可能是圓，故D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何體的截面，解題的關(guān)鍵要理解面與面相交得到線．8．D【分析】根據(jù)邊形從一個(gè)頂點(diǎn)可以引出（-3）條對(duì)角線即可求解．【詳解】解：∵從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引出九條對(duì)角線，∴，即：這個(gè)多邊形是：十二邊形，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形對(duì)角線數(shù)量問(wèn)題，掌握多邊形從1個(gè)頂點(diǎn)可以引出條對(duì)角線是解題的關(guān)鍵．9．B【分析】先根據(jù)數(shù)軸確定的范圍，再逐項(xiàng)分析即可得到答案．【詳解】解：由數(shù)軸可得：，，A.，故A錯(cuò)誤，不符合題意；B.，故B正確，符合題意；C.，故C錯(cuò)誤，不符合題意；D.，故D錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸確定的取值范圍．10．B【分析】根據(jù)圖形得到表示出兩個(gè)陰影部分周長(zhǎng)之和，然后根據(jù)整式加減運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可求出值．【詳解】根據(jù)題意得：兩個(gè)陰影部分周長(zhǎng)之和：．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減的應(yīng)用，準(zhǔn)確識(shí)圖，正確表示出陰影部分周長(zhǎng)之和并熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．11．6【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義求出m，n的值，進(jìn)而可求出．【詳解】解：∵和是同類(lèi)項(xiàng)，∴，，解得：，則，故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同．12．200【分析】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，設(shè)該商品每件的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)“每件按進(jìn)價(jià)倍標(biāo)價(jià)，再降價(jià)20元售出后每件可以獲得的利潤(rùn)”列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)該商品每件的進(jìn)價(jià)為x元，，解得：，即：該商品每件的進(jìn)價(jià)為200元，故答案為：200．13．62°【分析】先求出∠AOB的度數(shù)，然后根據(jù)兩角互補(bǔ)和是180°求出∠BOD的度數(shù)，再利用角平分線的定義求出所求角的度數(shù)．【詳解】解：由題意知：∠AOB＝2∠AOC＝56°∵∠AOB+∠BOD＝180°∴∠BOD＝180°﹣56°＝124°∴∠BOE＝∠BOD＝62°故答案為62°【點(diǎn)睛】點(diǎn)O是直線AD上一點(diǎn)表明∠AOD是平角，這是本題的關(guān)鍵14．65【分析】根據(jù)鐘面的特點(diǎn)，平均分成12份，每份為，再根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份度數(shù)即可得.【詳解】圖中的鐘面平均分成12份，每份為上午時(shí)，時(shí)針與分針相距的份數(shù)為：則所求的時(shí)針與分針的夾角為：故答案為：65.【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角問(wèn)題，掌握理解鐘面的特點(diǎn)，求出時(shí)針與分針相距的份數(shù)是解題關(guān)鍵.15．2【分析】把2x-4y-4轉(zhuǎn)化為2（x-2y）-4，然后整體代入進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵x?2y=3，∴2x?4y-4=2(x?2y)-4=2×3-4=2．故答案為∶2．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握整體思想的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．16．【分析】本題考查探索與表達(dá)規(guī)律——圖形類(lèi)規(guī)律探究.能根據(jù)題中已給圖形找出黑棋子的數(shù)量與序數(shù)之間的規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵．仔細(xì)觀察每一個(gè)圖形中黑棋子的個(gè)數(shù)與圖形序列號(hào)的關(guān)系，找到規(guī)律，利用規(guī)律求解即可．【詳解】解：由圖1中有枚黑棋子，圖2中有枚黑棋子，圖3中有枚黑棋子，…，得第個(gè)圖中有枚黑棋子，故，得．故答案為：．17．見(jiàn)解析【分析】根據(jù)圖形及三視圖的定義作圖即可．【詳解】解：三視圖如下所示：

【點(diǎn)睛】此題主要考查了作三視圖，根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形是解題關(guān)鍵．18．（1）5；（2）-9.【分析】（1）根據(jù)乘法分配律簡(jiǎn)便計(jì)算；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加法；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有絕對(duì)值，要先做絕對(duì)值內(nèi)的運(yùn)算．【詳解】解：（1）（–+–）×（–24）=–×（–24）+×（–24）–×（–24）=16–15+4=5；（2）–14+16÷（–2）3×|–3–1|=–1+16÷（–8）×4=–1–8=–9．【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過(guò)程得到簡(jiǎn)化．19．(1)；(2)12．【分析】（1）首先去括號(hào)，然后再合并同類(lèi)項(xiàng)即可；（2）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得a、b的值，然后再代入（1）化簡(jiǎn)的式子可得答案．【詳解】（1）解：；（2）解：由題意得：，解得，則．【點(diǎn)睛】此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，以及整式加減，關(guān)鍵是掌握去括號(hào)和合并同類(lèi)的法則．20．（1）；（2）．【分析】（1）通過(guò)移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求解；（2）通過(guò)去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求解．【詳解】解：（1），移項(xiàng)得：，合并同類(lèi)項(xiàng)得：，解得：；解：（2），去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)得：5x=7，解得：．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程，掌握“去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化為1”，是解題的關(guān)鍵．21．(1)(2)【分析】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，掌握線段中點(diǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)中點(diǎn)的定義求出的值，再根據(jù)即可求解；（2）首先根據(jù)求出的值，再根據(jù)中點(diǎn)的定義求出的值，最后根據(jù)即可求解．【詳解】（1）解：∵點(diǎn)是的中點(diǎn)，，∴．∵，∴．（2）解：∵，，∴．∵是的中點(diǎn)，∴．∵．22．(1)(2)40°【分析】(1)根據(jù)比的意義，列式計(jì)算即可．(2)根據(jù)比的意義，角平分線的意義列式計(jì)算即可．【詳解】（1）解：因?yàn)?，所以．?）解：因?yàn)槠椒?，所以．因?yàn)椤?，所以，所以．【點(diǎn)睛】本題考查了比的意義，角的平分線的意義，熟練掌握角的平分線的意義是解題的關(guān)鍵．23．(1)(2)見(jiàn)解析(3)(4)【分析】（1）根據(jù)“沒(méi)有剩”的人數(shù)除以占比即可求解；（2）根據(jù)總?cè)藬?shù)減去其他類(lèi)型的人數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可求解；（3）根據(jù)“剩一半”的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)乘以，即可求解；（4）用4000除以1000乘以200即可求解．【詳解】（1）解：這次被調(diào)查的同學(xué)共有（名）故答案為：；（2）“剩少量”的人數(shù)為：（人）補(bǔ)充統(tǒng)計(jì)圖，如圖（3）（4）（人）【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，樣本估計(jì)總體，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?4．(1)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水分別為300箱、200箱(2)該商場(chǎng)可獲得利潤(rùn)4080元【分析】（1）設(shè)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種礦泉水x箱，則購(gòu)進(jìn)乙種礦泉水箱，根據(jù)投入13800元資金購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水列方程求解即可；（2）根據(jù)題意列算式計(jì)算即可．【詳解】（1）解：設(shè)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種礦泉水x箱，則購(gòu)進(jìn)乙種礦泉水箱．根據(jù)題意，得，解得，∴，答：該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水分別為300箱、200箱；（2）解：根據(jù)題意，得（元）答：該商場(chǎng)可獲得利潤(rùn)4080