2024屆廣東省深圳市北環(huán)中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末綜合測試模擬試題含解析

2024屆廣東省深圳市北環(huán)中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末綜合測試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列交通標(biāo)志圖案中，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．如圖，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分線．已知AB＝5，AD＝3，則BC的長為（）A．5 B．6 C．8 D．103．下列四邊形中，對角線相等且互相垂直平分的是（

）A．平行四邊形 B．正方形 C．等腰梯形 D．矩形4．如圖，小明為了測量校園里旗桿的高度，將測角儀豎直放在距旗桿底部點(diǎn)的位置，在處測得旗桿頂端的仰角為60°若測角儀的高度是，則旗桿的高度約為（）（精確到.參考數(shù)據(jù)：）A． B． C． D．5．如圖，以正方形ABCD的邊AB為一邊向外作等邊△ABE，則∠BED的度數(shù)為（）A．55° B．45° C．40° D．42.5°6．均勻地向一個容器注水，最后把容器注滿，在注水過程中，水面高度h隨時間t的變化規(guī)律如圖所示（圖中OABC為折線），這個容器的形狀可以是（）A． B． C． D．7．下列平面圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．8．已知點(diǎn)P位于x軸上方，到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為5，則點(diǎn)P坐標(biāo)為()A．(2，5) B．(5，2) C．(2，5)或(-2，5) D．(5，2)或(-5，2)9．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，則sinB的值是（）A． B． C． D．10．下圖入口處進(jìn)入，最后到達(dá)的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁11．菱形ABCD的對角線AC＝6cm，BD＝4cm，以AC為邊作正方形ACEF，則BF長為()A．4cm B．5cm C．5cm或8cm D．5cm或cm12．當(dāng)a＜0，b＜0時，－a＋2－b可變形為（）A． B．－ C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．一組數(shù)2、a、4、6、8的平均數(shù)是5，這組數(shù)的中位數(shù)是______．14．如圖是由6個形狀大小完全相同菱形組成的網(wǎng)格，若菱形的邊長為1，一個內(nèi)角(∠O)為60°，△ABC的各頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則BC邊上的高為______．15．如圖，點(diǎn)D是等邊內(nèi)部一點(diǎn)，，，．則的度數(shù)為=________°．16．圖1是一個地鐵站人口的雙翼閘機(jī)．如圖2，它的雙翼展開時，雙翼邊緣的端點(diǎn)與之間的距離為，雙翼的邊緣，且與閘機(jī)側(cè)立面夾角．當(dāng)雙翼收起時，可以通過閘機(jī)的物體的最大寬度為______17．已知線段a，b，c能組成直角三角形，若a＝3，b＝4，則c＝_____．18．直角三角形的兩條直角邊長分別為、，則這個直角三角形的斜邊長為________cm．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)在AC上，且OE=OF．(1)求證：BE=DF；(2)當(dāng)線段OE=_____時，四邊形BEDF為矩形，并說明理由．20．（8分）為了宣傳2018年世界杯，實(shí)現(xiàn)“足球進(jìn)校園”的目標(biāo)，任城區(qū)某中學(xué)計劃為學(xué)校足球隊(duì)購買一批足球，已知購買2個A品牌的足球和3個B品牌的足球共需380元；購買4個A品牌的足球和2個B品牌的足球共需360元．（1）求A，B兩種品牌的足球的單價．（2）學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種品牌的足球共50個，并且B品牌足球的數(shù)量不少于A品牌足球數(shù)量的4倍，請?jiān)O(shè)計出最省錢的購買方案，求該方案所需費(fèi)用，并說明理由．21．（8分）取一張長與寬之比為的長方形紙板，剪去四個邊長為的小正方形（如圖），并用它做一個無蓋的長方體形狀的包裝盒，要使包裝盒的容積為（紙板的厚度略去不計），這張長方形紙板的長與寬分別為多少厘米？22．（10分）如圖，矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB的平分線BE、DF分別交邊AD、BC于點(diǎn)E、F．（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；（2）當(dāng)∠ABE為多少度時，四邊形BEDF是菱形？請說明理由．23．（10分）近幾年，隨著電子產(chǎn)品的廣泛應(yīng)用，學(xué)生的近視發(fā)生率出現(xiàn)低齡化趨勢，引起了相關(guān)部門的重視．某區(qū)為了了解在校學(xué)生的近視低齡化情況，對本區(qū)7-18歲在校近視學(xué)生進(jìn)行了簡單的隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制了以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中信息，回答下列問題：（1）這次抽樣調(diào)查中共調(diào)查了近視學(xué)生人；（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）扇形統(tǒng)計圖中10-12歲部分的圓心角的度數(shù)是；（4）據(jù)統(tǒng)計，該區(qū)7-18歲在校學(xué)生近視人數(shù)約為10萬，請估計其中7-12歲的近視學(xué)生人數(shù)．24．（10分）如圖，四邊形中，，將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)恰好與點(diǎn)重合，得到.(1)請求出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；(2)請判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；(3)若，，試求出四邊形的對角線的長.25．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝2x+4與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，過點(diǎn)B的直線交x軸于C，且△ABC面積為1．（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線BC的解析式；（2）如圖1，設(shè)點(diǎn)F為線段AB中點(diǎn)，點(diǎn)G為y軸上一動點(diǎn)，連接FG，以FG為邊向FG右側(cè)作正方形FGQP，在G點(diǎn)的運(yùn)動過程中，當(dāng)頂點(diǎn)Q落在直線BC上時，求點(diǎn)G的坐標(biāo)；（3）如圖2，若M為線段BC上一點(diǎn)，且滿足S△AMB＝S△AOB，點(diǎn)E為直線AM上一動點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)D，使以點(diǎn)D，E，B，C為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．26．(1)計算：﹣+×(2)解方程：3x(x+4)＝2(x+4)

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解題分析】

根據(jù)中心對稱圖形的概念，分別判斷即可.【題目詳解】解：A、B、D不是中心對稱圖形，C是中心對稱圖形.故選C.點(diǎn)睛：本題考查了中心對稱圖形的概念：中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．2、C【解題分析】

根據(jù)等腰三角形的三線合一得出∠ADB=90°，再根據(jù)勾股定理得出BD的長，即可得出BC的長.【題目詳解】在△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分線，ADBC，BC=2BD.∠ADB=90°在Rt△ABD中，根據(jù)勾股定理得：BD===4BC=2BD=2×4=8.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.3、B【解題分析】

解：對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查等腰梯形的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)．4、D【解題分析】

過D作DE⊥AB，根據(jù)矩形的性質(zhì)得出BC=DE=5m根據(jù)30°所對的直角邊等于斜邊的一半，可得AD=10，根據(jù)勾股定理可得的長，根據(jù)AB=AE+BE=AE+CD算出答案.【題目詳解】過D作DE⊥AB于點(diǎn)E，∵在D處測得旗桿頂端A的仰角為60°，∴∠ADE=60°．∴∠DAE=30°．∵BC=DE=5m，AD=2DE=10∴，∴AB=AE+BE=AE+CD=8.65+1.6=10.25m≈10.3m．故答案為:D【題目點(diǎn)撥】本題考查了仰角俯角問題，正確作出輔助線，構(gòu)造出30°直角三角形模型是解決問題的關(guān)鍵.5、B【解題分析】

根據(jù)等邊三角形，可證△AED為等腰三角形，從而可求∠AED，也就可得∠BED的度數(shù)．【題目詳解】解：∵等邊△ABE∴∠EAB=∠BED=60°，AE=AD∵四邊形ABCD是正方形∴∠BAD=90°，AB=AD∴∠EAD=150°，AE=AD∴∠AED=∠ADE=15°∴∠BED=60°-15°=45°故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)．即每個角為60度．6、D【解題分析】試題分析：注水量一定，函數(shù)圖象的走勢是稍陡，平，陡；那么速度就相應(yīng)的變化，跟所給容器的粗細(xì)有關(guān)．則相應(yīng)的排列順序就為D．故選D．考點(diǎn)：函數(shù)的圖象．7、B【解題分析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【題目詳解】A不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；B是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；C和D是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故選B．【題目點(diǎn)撥】掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；中心對稱圖形：在同一平面內(nèi)，如果把一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形．8、D【解題分析】

由點(diǎn)P位于x軸上方可得點(diǎn)P的縱坐標(biāo)大于0，所以點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2，由于點(diǎn)P相對于y軸的位置不確定，所以點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為5或﹣5.【題目詳解】由題意得P（5，2）或（﹣5，2）.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)，將點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.9、B【解題分析】

根據(jù)題意，直接運(yùn)用三角函數(shù)的定義求解．【題目詳解】解：∵∠C=90°，AB＝13，AC＝12，∴sinB＝．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是銳角三角函數(shù)的定義，解答此類題目的關(guān)鍵是畫出圖形便可直觀解答．10、C【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和對角線的定義對命題進(jìn)行判斷即可.【題目詳解】等腰梯形也滿足此條件，可知該命題不是真命題；根據(jù)平行四邊形的判定方法，可知該命題是真命題；根據(jù)題意最后最后結(jié)果為丙.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查命題和定理，解題關(guān)鍵在于熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和對角線的定義.11、D【解題分析】

作出圖形，根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分求出、，然后分正方形在的兩邊兩種情況補(bǔ)成以為斜邊的，然后求出、，再利用勾股定理列式計算即可得解．【題目詳解】解：，，，，如圖1，正方形在的上方時，過點(diǎn)作交的延長線于，，，在中，，如圖2，正方形在的下方時，過點(diǎn)作于，，，在中，，綜上所述，長為或．故選：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了菱形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，勾股定理，主要利用了菱形的對角線互相垂直平分，難點(diǎn)在于分情況討論并作輔助線構(gòu)造出直角三角形，作出圖形更形象直觀．12、C【解題分析】試題解析：∵a＜1，b＜1，

∴-a＞1，-b＞1．

∴－a＋2－b=()2+2+()2，

=()2．

故選C．二、填空題（每題4分，共24分）13、5【解題分析】

由平均數(shù)可求解a的值，再根據(jù)中位數(shù)的定義即可求解.【題目詳解】解：由平均數(shù)可得，a=5×5-2-4-6-8=5，則該組數(shù)由小至大排序?yàn)椋?、4、5、6、8，則中位數(shù)為5，故答案為：5.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平均數(shù)和中位數(shù)的概念.14、【解題分析】

如圖，連接EA、EC，先證明∠AEC＝90°，E、C、B共線，求出AE即可.【題目詳解】解：如圖，連接EA，EC，∵菱形的邊長為1，由題意得∠AEF＝30°，∠BEF＝60°，AE＝，∴∠AEC＝90°，∵∠ACE＝∠ACG＝∠BCG＝60°，∴∠ECB＝180°，∴E、C、B共線，∴AE即為△ACB的BC邊上的高，∴AE＝，故答案為．【題目點(diǎn)撥】本題考查菱形的性質(zhì)，特殊三角形邊角關(guān)系等知識，解題的關(guān)鍵是添加輔助線構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考常考題型．15、1【解題分析】

將△BCD繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△ABD'，根據(jù)已知條件可以得到△BDD'是等邊三角形，△ADD'是直角三角形，即可求解．【題目詳解】將△BCD繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△ABD'，∴BD=BD'，AD'=CD，∴∠DBD'=60°，∴△BDD'是等邊三角形，∴∠BDD'=60°，∵BD=1，DC=2，AD=，∴DD'=1，AD'=2，在△ADD'中，AD'2=AD2+DD'2，∴∠ADD'=90°，∴∠ADB=60°+90°=1°，故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形和直角三角形的性質(zhì)；能夠通過圖形的旋轉(zhuǎn)構(gòu)造等邊三角形和直角三角形是解題的關(guān)鍵．16、【解題分析】

過點(diǎn)A作AE⊥PC于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BF⊥QD于點(diǎn)F，根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)即可求出AE與BF的長度，然后求出EF的長度即可得出答案．【題目詳解】解：過點(diǎn)A作AE⊥PC于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BF⊥QD于點(diǎn)F，

∵AC=56，∠PCA=30°，由對稱性可知：BF=AE，

∴通過閘機(jī)的物體最大寬度為2AE+AB=56+10=66；

故答案為：66cm．【題目點(diǎn)撥】本題考查解直角三角形，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用含30度的直角直角三角形的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．17、5或【解題分析】

由于沒有指明斜邊與直角邊，因此要分4為斜邊與4為直角邊兩種情況來求解.【題目詳解】分兩種情況，當(dāng)4為直角邊時，c為斜邊，c==5；當(dāng)長4的邊為斜邊時，c==，故答案為：5或.【題目點(diǎn)撥】本題利用了勾股定理求解，注意要討論c為斜邊或是直角邊的情況.18、【解題分析】

利用勾股定理直接計算可得答案．【題目詳解】解：由勾股定理得：斜邊故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、(1)見解析；(2)OD.【解題分析】

（1）運(yùn)用平行四邊形性質(zhì)，對角線相互平分，即可確定BO=OD,然后運(yùn)用線段的和差即可求得BE=DF.（2）根據(jù)矩形對角線相等且相互平分，可確定OE=OD【題目詳解】(1)證明：分別連接DE、BF∵四邊形ABCD是平行四邊形∴OB=OD又∵OE=OF∴四邊形DEBF是平行四邊形∴BE=DF(2)當(dāng)OE=OD時，四邊形BEDF是矩形∵OE=OF，OB=OD∴四邊形BEDF是平行四邊形又∵OE=OD，EF=2OE，BD=20D∴EF=BD∴四邊形BEDF是矩形【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行四邊形額性質(zhì)和矩形的判定，有一定難度，需要認(rèn)真審題和分析.20、（1）A品牌的足球的單價為40元，B品牌的足球的單價為100元（2）當(dāng)a＝10，即購買A品牌足球10個，B品牌足球40個，總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為4400元【解題分析】

（1）設(shè)A品牌的足球的單價為x元，B品牌的足球的單價為y元，根據(jù)“購買2個A品牌的足球和3個B品牌的足球共需380元；購買4個A品牌的足球和2個B品牌的足球共需360元”列二元一次方程組求解可得；（2）設(shè)購進(jìn)A品牌足球a個，則購進(jìn)B品牌足球（50﹣a）個，根據(jù)“B品牌足球的數(shù)量不少于A品牌足球數(shù)量的4倍”列不等式求出a的范圍，再由購買這兩種品牌足球的總費(fèi)用為40a+100（50﹣a）＝﹣60a+5000知當(dāng)a越大，購買的總費(fèi)用越少，據(jù)此可得．【題目詳解】解：（1）設(shè)A品牌的足球的單價為x元，B品牌的足球的單價為y元，根據(jù)題意，得：解得：答：A品牌的足球的單價為40元，B品牌的足球的單價為100元．（2）設(shè)購進(jìn)A品牌足球a個，則購進(jìn)B品牌足球（50﹣a）個，根據(jù)題意，得：50﹣a≥4a，解得：a≤10，∵購買這兩種品牌足球的總費(fèi)用為40a+100（50﹣a）＝﹣60a+5000，∴當(dāng)a越大，購買的總費(fèi)用越少，所以當(dāng)a＝10，即購買A品牌足球10個，B品牌足球40個，總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為4400元．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目中蘊(yùn)含的相等關(guān)系和不等關(guān)系，并據(jù)此列出方程或不等式．21、長為30厘米，寬為12厘米【解題分析】

設(shè)該長方形紙板的長為，寬為，根據(jù)題意列出一元二次方程即可進(jìn)行求解.【題目詳解】解：設(shè)該長方形紙板的長為，寬為，根據(jù)題意得：，即，解得：，（不合題意舍去），∴，.答：這張長方形紙板的長為30厘米，寬為12厘米【題目點(diǎn)撥】此題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程進(jìn)行求解.22、(1)見解析;(2)見解析.【解題分析】試題分析：（1）由矩形可得∠ABD=∠CDB，結(jié)合BE平分∠ABD、DF平分∠BDC得∠EBD=∠FDB，即可知BE∥DF，根據(jù)AD∥BC即可得證；（2）當(dāng)∠ABE=30°時，四邊形BEDF是菱形，由角平分線知∠ABD=2∠ABE=60°、∠EBD=∠ABE=30°，結(jié)合∠A=90°可得∠EDB=∠EBD=30°，即EB=ED，即可得證．試題解析：（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴AB∥DC、AD∥BC，∴∠ABD=∠CDB，∵BE平分∠ABD、DF平分∠BDC，∴∠EBD=∠ABD，∠FDB=∠BDC，∴∠EBD=∠FDB，∴BE∥DF，又∵AD∥BC，∴四邊形BEDF是平行四邊形；（2）當(dāng)∠ABE=30°時，四邊形BEDF是菱形，∵BE平分∠ABD，∴∠ABD=2∠ABE=60°，∠EBD=∠ABE=30°，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A=90°，∴∠EDB=90°﹣∠ABD=30°，∴∠EDB=∠EBD=30°，∴EB=ED，又∵四邊形BEDF是平行四邊形，∴四邊形BEDF是菱形．考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì)；菱形的判定；探究型．23、（1）1500；（2）詳見解析；（3）108°；（5）1．【解題分析】

（1）根據(jù)16-18歲的近視人數(shù)和所占總調(diào)查人數(shù)的百分率即可求出總調(diào)查人數(shù)；（2）計算出7-9歲的近視人數(shù)即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）求出10-12歲的近視人數(shù)占總調(diào)查人數(shù)的百分率，再乘360°即可；（4）求出7-12歲的近視學(xué)生人數(shù)占總調(diào)查人數(shù)的百分率，再乘該區(qū)總?cè)藬?shù)即可．【題目詳解】解：（1）這次抽樣調(diào)查中共調(diào)查了近視學(xué)生人數(shù)為：330÷22%=1500人故答案為：1500（2）7-9歲的近視人數(shù)為：人補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如下：（3）10-12歲部分的圓心角的度數(shù)是故答案為：（4）10萬人=100000人估計其中7-12歲的近視學(xué)生人數(shù)為人答：7-12歲的近視學(xué)生人數(shù)約1人．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，掌握結(jié)合條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖得出有用信息是解決此題的關(guān)鍵．24、(1)旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為；(2)，理由見解析；(3).【解題分析】

(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：AC=BC,從而得到，再由三角形內(nèi)角和得到∠ACB＝，即為旋轉(zhuǎn)的角度;(2)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，從而得到，由對頂角相等得，從而得到，即可得出結(jié)論;(3)連接,先證明△CDE是等腰直角三角形，再在Rt△ADE中，求出AE即可解決問題．【題目詳解】(1)∵將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)得到∴∴，又∵，∴，∴故旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為(2).理由如下：在中，∴∵∴即又∵∴∴∴.(3)如圖，連接，由旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)可知，旋轉(zhuǎn)角∴∵，∴在中，∴，∵∴在中，∴∴【題目點(diǎn)撥】考查旋轉(zhuǎn)變換，勾股定理，等腰直角三角形的性質(zhì)和判定等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識.25、（1）C（3，0），直線BC的解析式為y＝﹣43x+4；（2）滿足條件的點(diǎn)G坐標(biāo)為（0，237）或（0，﹣1）；（3）存在，滿足條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)為（193，0）或（﹣13，0）或（﹣【解題分析】

（1）利用三角形的面積公式求出點(diǎn)C坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法即可解決問題．（2）分兩種情形：①當(dāng)n>2時，如圖2-1中，點(diǎn)Q落在BC上時，過G作直線平行于x軸，過點(diǎn)F，Q作該直線的垂線，垂足分別為M，N．求出Q(n-2,n-1)．②當(dāng)n<2時，如圖2-2中，同法可得Q(2-n,n+1)，利用待定系數(shù)法即可解決問題．（3）利用三角形的面積公式求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，求出直線AM的解析式，作BE//OC交直線AM于E，此時E(10