2024屆山東省棗莊市中學(xué)區(qū)永安鄉(xiāng)黃莊中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測模擬試題含解析

2024屆山東省棗莊市中學(xué)區(qū)永安鄉(xiāng)黃莊中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在一次體育測試中，小芳所在小組8人的成績分別是：46，47，48，48，49，49，49，1．則這8人體育成績的中位數(shù)是（）A．47 B．48.5 C．49 D．49.52．下列性質(zhì)中，平行四邊形不一定具備的是（）A．鄰角互補(bǔ) B．對角互補(bǔ)C．對邊相等 D．對角線互相平分3．下列根式是最簡二次根式的是（）A．2 B．23 C．9 D．4．若將0.0000065用科學(xué)記數(shù)法表示為6.5×10n，則n等于（）A．﹣5 B．﹣6 C．﹣7 D．﹣85．下列函數(shù)中，正比例函數(shù)是（）A．y＝ B．y＝? C．y=x+4 D．y=x26．正方形ABCD內(nèi)有一點E，且△ABE為等邊三角形，則∠DCE為（）A．15° B．18° C．1．5° D．30°7．下列根式不是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．8．下列各組多項式中，沒有公因式的是（）A．a(chǎn)x﹣bx和by﹣ay B．3x﹣9xy和6y2﹣2yC．x2﹣y2和x﹣y D．a(chǎn)+b和a2﹣2ab+b29．下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）A．4,5,6 B．5,12，13 C．2,3,4 D．1，，310．在反比例函數(shù)y＝的圖象的每一條曲線上，y都隨x的增大而減小，則m的值可以是（）A．0 B．1 C．2 D．311．點A（4，3）經(jīng)過某種圖形變化后得到點B（-3，4），這種圖形變化可以是（）A．關(guān)于x軸對稱 B．關(guān)于y軸對稱C．繞原點逆時針旋轉(zhuǎn) D．繞原點順時針旋轉(zhuǎn)12．下列長度的三根木棒首尾順次連接，能組成直角三角形的是（）A．1，2，3 B．4，6，8 C．6，8，10 D．13，14，15二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖甲，在所給方格紙中，每個小正方形的邊長都是1，標(biāo)號為①②③的三個三角形均為格點三角形（頂點在格點處）請將圖乙中的?ABCD分割成三個三角形，使它們與標(biāo)號為①②③的三個三角形分別對應(yīng)全等．14．使分式的值為整數(shù)的所有整數(shù)的和是________．15．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，E是AC的中點．若DE=5，則AB的長為▲．16．如圖，一張矩形紙片的長AD=12，寬AB=2，點E在邊AD上，點F在邊BC上，將四邊形ABFE沿直線EF翻折后，點B落在邊AD的三等分點G處，則EG的長為_______.17．小明參加崗位應(yīng)聘中，專業(yè)知識、工作經(jīng)驗、儀表形象三項的得分分別為：分、分、分．若這三項的重要性之比為，則他最終得分是_________分．18．如圖，M是?ABCD的AB的中點，CM交BD于E，則圖中陰影部分的面積與?ABCD的面積之比為_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長為1個單位長度，的三個頂點的坐標(biāo)分別為，，，解答下列問題：(1)將向上平移1個單位長度，再向右平移5個單位長度后得到的，畫出；(2)繞原點逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到，畫出；(3)如果利用旋轉(zhuǎn)可以得到，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo).20．（8分）正方形的對角線相交于點，點又是正方形的一個頂點，而且這兩個正方形的邊長相等.試證明：無論正方形繞點怎樣轉(zhuǎn)動，兩個正方形重疊部分的面積，總等于一個正方形面積的.21．（8分）已知：如圖，在四邊形ABCD中，過A，C分別作AD和BC的垂線，交對角線BD于點E，F(xiàn)，AE＝CF，BE＝DF．（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；（2）若BC＝4，∠CBD＝45°，且E，F(xiàn)是BD的三等分點，求四邊形ABCD的面積．（直接寫出結(jié)論即可）22．（10分）已知：，，求的值．23．（10分）我市開展“美麗自貢，創(chuàng)衛(wèi)同行”活動，某校倡議學(xué)生利用雙休日在“花海”參加義務(wù)勞動，為了解同學(xué)們勞動情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)的勞動時間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息回答下列問題：（1）將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（2）扇形圖中的“1.5小時”部分圓心角是多少度？（3）求抽查的學(xué)生勞動時間的眾數(shù)、中位數(shù)．24．（10分）先化簡，再求值：，其中x是不等式的負(fù)整數(shù)解．25．（12分）由于持續(xù)高溫和連日無雨，某水庫的蓄水量隨時間的增加而減少，已知原有蓄水量y1（萬m3）與干旱持續(xù)時間x（天）的關(guān)系如圖中線段l1所示，針對這種干旱情況，從第20天開始向水庫注水，注水量y2（萬m3）與時間x（天）的關(guān)系如圖中線段l2所示（不考慮其它因素）．（1）求原有蓄水量y1（萬m3）與時間x（天）的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)x=20時的水庫總蓄水量．（2）求當(dāng)0≤x≤60時，水庫的總蓄水量y（萬m3）與時間x（天）的函數(shù)關(guān)系式（注明x的范圍），若總蓄水量不多于900萬m3為嚴(yán)重干旱，直接寫出發(fā)生嚴(yán)重干旱時x的范圍．26．在直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的邊長為8，連結(jié)OB，P為OB的中點.（1）直接寫出點B的坐標(biāo)B（，）（2）點D從B點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度在線段BC上向終點C運動，連結(jié)PD，作PD⊥PE，交OC于點E，連結(jié)DE.設(shè)點D的運動時間為秒.①點D在運動過程中，∠PED的大小是否發(fā)生變化？如果變化，請說明理由如果不變，求出∠PED的度數(shù)②連結(jié)PC，當(dāng)PC將△PDE分成的兩部分面積之比為1:2時，求的值.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解題分析】

將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，由此計算即可．【題目詳解】這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為．故選：B．【題目點撥】本題考查了中位數(shù)的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握中位數(shù)的定義，注意在求解前觀察：數(shù)據(jù)是否按大小順序排列．2、B【解題分析】

根據(jù)平行四邊形邊、角及對角線的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【題目詳解】平行四邊形的對角相等、鄰角互補(bǔ)、對邊相等、對角線互相平分．故選B．【題目點撥】本題主要考查的是平行四邊形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．理解平行四邊形的性質(zhì)是解決這個問題的關(guān)鍵所在．3、A【解題分析】

判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．【題目詳解】A、3是最簡二次根式，符合題意；B、23＝6C、9＝3，不符合題意；D、12＝23，不符合題意；故選A．【題目點撥】本題考查最簡二次根式的定義．根據(jù)最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．4、B【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】解：0.0000065＝6.5×10﹣6，則n＝﹣6，故選：B．【題目點撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．5、B【解題分析】

根據(jù)正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)及二次函數(shù)的定義對各選項進(jìn)行逐一分析即可．【題目詳解】A、y=是反比例函數(shù)，故本選項錯誤；B、y=-是正比例函數(shù)，故本選項正確；C、y=x+4是一次函數(shù)，故本選項錯誤；D、y=x2是二次函數(shù)，故本選項錯誤．故選：B．【題目點撥】考查的是正比例函數(shù)的定義，熟知一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．6、A【解題分析】

解：∵△ABE為等邊三角形，∴∠EAB=60°，∴∠EAC=40°，又∵AE=AC，∴∠AEC=∠ACE==75°，∴∠DCE="90°-75°"=45°，故選A．考點：4．正方形的性質(zhì)；4．等邊三角形的性質(zhì)；4．三角形的內(nèi)角和．7、C【解題分析】【分析】判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式中的兩個條件（被開方數(shù)不含分母，也不含能開的盡方的因數(shù)或因式）是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．【題目詳解】A.，是最簡二次根式，不符合題意；B.，是最簡二次根式，不符合題意；C.，不是最簡二次根式，符合題意；D.，是最簡二次根式，不符合題意，故選C.【題目點撥】本題考查了最簡二次根式，規(guī)律總結(jié)：滿足下列兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式．（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式．8、D【解題分析】

直接利用公因式的確定方法：①定系數(shù)，即確定各項系數(shù)的最大公約數(shù)；②定字母，即確定各項的相同字母因式（或相同多項式因式）；③定指數(shù)，即各項相同字母因式（或相同多項式因式）的指數(shù)的最低次冪，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】A、ax﹣bx＝x（a﹣b）和by﹣ay＝﹣y（a﹣b），故兩多項式的公因式為：a﹣b，故此選項不合題意；B、3x﹣9xy＝3x（1﹣3y）和6y2﹣2y＝﹣2y（1﹣3y），故兩多項式的公因式為：1﹣3y，故此選項不合題意；C、x2﹣y2＝（x﹣y）（x+y）和x﹣y，故兩多項式的公因式為：x﹣y，故此選項不合題意；D、a+b和a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2，故兩多項式?jīng)]有公因式，故此選項符合題意；故選：D．【題目點撥】此題主要考查了公因式，正確把握確定公因式的方法是解題關(guān)鍵．9、B【解題分析】

根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形判定即可．【題目詳解】解：A、∵42+52≠62，∴該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不可以構(gòu)成直角三角形；

B、∵52+122=132，∴該三角形符合勾股定理的逆定理，故可以構(gòu)成直角三角形；

C、∵22+32≠42，∴該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不可以構(gòu)成直角三角形；

D、∵12+（）2≠32，∴該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不可以構(gòu)成直角三角形．

故選：B．【題目點撥】本題考查勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．10、A【解題分析】

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得出，從而得出的取值范圍．【題目詳解】解：反比例函數(shù)的圖象的每一條曲線上，都隨的增大而減小，，解得，則m可以是0.故選A．【題目點撥】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)時，都隨的增大而減??；當(dāng)時，都隨的增大而增大．11、C【解題分析】分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義得到即可．詳解：因為點A（4，3）經(jīng)過某種圖形變化后得到點B（-3，4），所以點A繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到點B，故選C．點睛：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩個圖形全等，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．12、C【解題分析】

判斷是否為直角三角形，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．【題目詳解】A、12+22=5≠32，故不能組成直角三角形，錯誤；

B、42+62≠82，故不能組成直角三角形，錯誤；

C、62+82=102，故能組成直角三角形，正確；

D、132+142≠152，故不能組成直角三角形，錯誤．

故選：C．【題目點撥】考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．二、填空題（每題4分，共24分）13、詳見解析【解題分析】

直接利用網(wǎng)格結(jié)合全等三角形的判定方法得出答案．【題目詳解】解：如圖所示：③與④全等；②與⑥全等；⑤與①全等．【題目點撥】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定，正確應(yīng)用網(wǎng)格是解題關(guān)鍵．14、1【解題分析】

由于分式的值為整數(shù)，m也是整數(shù)，則可知m-1是4的因數(shù)，據(jù)此來求解．【題目詳解】解：∵分式的值為整數(shù)，∴是4的因數(shù)，∴，，，又∵m為整數(shù)，，∴m=5，3，2，0，-1，-3，則它們的和為：5+3+2+0+（-1）+（-3）=1，故答案為：1．【題目點撥】本題考查了分式的值，要注意分母不能為0，且m為整數(shù)．15、1【解題分析】

解：∵在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，

∴△ADC是直角三角形；

∵E是AC的中點．

∴DE=AC（直角三角形的斜邊上的中線是斜邊的一半）；

又∵DE=5，AB=AC，

∴AB=1；

故答案為：1．16、或【解題分析】

如圖，作GH⊥BC于H．則四邊形ABHG是矩形．G是AD的三等分點，推出AG=4或8，證明EG=FG=FB，設(shè)EG=FG=FB=x，分兩種情形構(gòu)建方程即可解決問題．【題目詳解】解：如圖，作GH⊥BC于H．則四邊形ABHG是矩形．

∵G是AD的三等分點，

∴AG=4或8，

由翻折可知：FG=FB，∠EFB=∠EFG，設(shè)FG=FB=x．

∵AD∥BC，

∴∠FEG=∠EFB=∠GFE，

∴EG=FG=x，

在Rt△FGH中，∵FG2=GH2+FH2，

∴x2=22+（4-x）2或x2=22+（8-x）2

解得：x=或，

故答案為或．【題目點撥】本題考查翻折變換，矩形的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題．17、15.1【解題分析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式列出算式，再進(jìn)行計算即可得出答案．【題目詳解】根據(jù)題意得：（分），答：他最終得分是15.1分．故答案為：15.1．【題目點撥】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的概念．在本題中專業(yè)知識、工作經(jīng)驗、儀表形象的權(quán)重不同，因而不能簡單地平均，而應(yīng)將各人的各項成績乘以權(quán)之后才能求出最后的得分．18、1：3【解題分析】試題解析：設(shè)平行四邊形的面積為1，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴又∵M(jìn)是的AB的中點，則∴上的高線與上的高線比為∴∴S陰影面積則陰影部分的面積與?ABCD的面積比為．故填空答案：．三、解答題（共78分）19、(1)見解析；(2)見解析；(3)(3，-2).【解題分析】

（1）分別將點A、B、C向上平移1個單位，再向右平移5個單位，然后順次連接得到△A1B1C1，然后寫出A1的坐標(biāo)即可；

（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C以點O為旋轉(zhuǎn)中心逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的對應(yīng)點，然后順次連接得到△A2B2O；

（3）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出答案．【題目詳解】(1)如圖所示，為所求作的三角形;(2)如圖所示，為所求作的三角形．(3)將△A2B2C2繞某點P旋轉(zhuǎn)可以得到△A1B1C1，點的坐標(biāo)為：.【題目點撥】考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵．20、見解析.【解題分析】

分兩種情況討論：（1）當(dāng)正方形邊與正方形的對角線重合時；（2）當(dāng)轉(zhuǎn)到一般位置時，由題求證，故兩個正方形重疊部分的面積等于三角形的面積，得出結(jié)論.【題目詳解】（1）當(dāng)正方形繞點轉(zhuǎn)動到其邊，分別于正方形的兩條對角線重合這一特殊位置時，顯然；（2）當(dāng)正方形繞點轉(zhuǎn)動到如圖位置時，∵四邊形為正方形，∴，，，即又∵四邊形為正方形，∴，即，∴，在和中，，∴，∵，又，∴.【題目點撥】此題考查正方形的性質(zhì)，三角形全等的判定與性質(zhì)，三角形的面積等知識點.21、（1）證明見解析；（2）1.【解題分析】

（1）證Rt△ADE≌Rt△CBF（HL），得AD＝BC，∠ADE＝∠CBF，AD∥BC，故四邊形ABCD是平行四邊形；（2）過C作CH⊥BD于H，證△CBF是等腰直角三角形，得BF＝BC＝4，CH＝BC＝2，得BD＝6，故四邊形ABCD的面積＝BD?CH．【題目詳解】（1）證明：∵AE⊥AD，CF⊥BC，∴∠DAE＝∠BCF＝90°，∵BE＝DF，∴BE+EF＝DF+EF，即BF＝DE，在Rt△ADE與Rt△CBF中，∴Rt△ADE≌Rt△CBF（HL），∴AD＝BC，∠ADE＝∠CBF，∴AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形；（2）解：過C作CH⊥BD于H，∵∠CBD＝45°，∴△CBF是等腰直角三角形，∴BF＝BC＝4，CH＝BC＝2，∵E，F(xiàn)是BD的三等分點，∴BD＝6，∴四邊形ABCD的面積＝BD?CH＝1．【題目點撥】熟記平行四邊形的判定和性質(zhì)是解題關(guān)鍵.22、3【解題分析】

直接將代入求值比較麻煩，因此，可將原式化為含有的式子，再計算出的值代入即可.【題目詳解】解：∵，，∴，．∴原式．【題目點撥】本題考查了乘法公式，靈活應(yīng)用乘法公式將整式變形是解題的關(guān)鍵.23、（1）詳見解析；（2）144°；（3）眾數(shù)為1.5小時、中位數(shù)為1.5小時．【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)學(xué)生勞動“1小時”的人數(shù)除以占的百分比，求出總?cè)藬?shù)，（2）進(jìn)而求出勞動“1.5小時”的人數(shù)，以及占的百分比，乘以360即可得到結(jié)果；（3）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)確定出學(xué)生勞動時間的眾數(shù)與中位數(shù)即可．解：（1）根據(jù)題意得：30÷30%=100（人），∴學(xué)生勞動時間為“1.5小時”的人數(shù)為100﹣（12+30+18）=40（人），補(bǔ)全統(tǒng)計圖，如圖所示：（2）根據(jù)題意得：40%×360°=144°，則扇形圖中的“1.5小時”部分圓心角是144°；（3）根據(jù)題意得：抽查的學(xué)生勞動時間的眾數(shù)為1.5小時、中位數(shù)為1.5小時．24、；3【解題分析】

先將括號里面的通分后，將除法轉(zhuǎn)換成乘法，約分化簡．然后解一元一次不等式求出負(fù)整數(shù)解，代x的值求值．【題目詳解】解：原式=解得，負(fù)整數(shù)解為將代入原式=25、(1)800;(2)見解析.【解題分析】

（1）根據(jù)兩點的坐標(biāo)求y1（萬m3）與時間x（天）的函數(shù)關(guān)系式，并把x=20代入計算即可得；（2）分兩種情況：①當(dāng)0≤x≤20時，y=y1，②當(dāng)20<x≤60時，y=y1+y2；并計算分段函數(shù)中y≤900時對應(yīng)的x的取值．【題目詳解】（1）設(shè)求原有蓄水量y1（萬m3）與時間x（天）的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)1=kx+b，把（0，1200）和（60，0）代入到y(tǒng)1=kx+b得：，解得，∴y1=﹣20x+1200，當(dāng)x=20時，y1=﹣20×20+1200=800；（2）設(shè)y2=kx+b，把（20，0）和（60，1000）代入到y(tǒng)2=kx+b中得：，解得，∴y2=25x﹣500，當(dāng)0≤x≤20時，y=﹣20x+1200，當(dāng)20＜x≤60時，y=y1+y2=﹣20x+1200+25x﹣500=5x+700，當(dāng)y≤900時，5x+700≤900，x≤1，當(dāng)y1=900時，900=﹣20x+1200，x=15，∴發(fā)生嚴(yán)重干旱時x的范圍為：15≤x≤1．【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，涉及待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、分段函數(shù)等，會觀察函數(shù)圖象、熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵.26、（1）8，8；（2）①∠PED的大小不變，∠PED=45°；②t的值為：秒或秒．【解題分析】

（1）根據(jù)正方形的邊長為8和正方形的性質(zhì)寫出點B的坐標(biāo)；

（2）①如圖1，作輔助線，證