江蘇省無錫市前洲中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八下期末聯(lián)考試題含解析

江蘇省無錫市前洲中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八下期末聯(lián)考試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分線交BC于點E，DH⊥AE于點H，連接BH并延長交CD于點F，連接DE交BF于點O，下列結(jié)論：①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC﹣CF=2HE；⑤AB=HF，其中正確的有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個2．已知點P位于x軸上方，到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為5，則點P坐標(biāo)為()A．(2，5) B．(5，2) C．(2，5)或(-2，5) D．(5，2)或(-5，2)3．如圖四邊形ABCD是正方形，點E、F分別在線段BC、DC上，∠BAE＝30°．若線段AE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后與線段AF重合，則旋轉(zhuǎn)的角度是（）A．30° B．45° C．60° D．90°4．如圖，△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分別以點A和點C為圓心，大于AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N作直線MN，交BC于點D，連結(jié)AD，則∠BAD的度數(shù)為（）A．65° B．60°C．55° D．45°5．如圖，菱形ABCD的一邊中點M到對角線交點O的距離為5cm，則菱形ABCD的周長為（）A．40cm B．30cm C．20cm D．10cm6．如圖，一油桶高0.8m，桶內(nèi)有油，一根木棒長1m，從桶蓋小口斜插入桶內(nèi)，一端到桶底，另一端到小口，拍出木棒，量得棒上沒油部分長0.8m，則桶內(nèi)油的高度為（）A．0.28m B．0.64m C．0.58m D．0.32m7．若a+|a|=0，則化簡的結(jié)果為（）A．1 B．?1 C．1?2a D．2a?18．如圖，在中，，，，為上的動點，連接，以、為邊作平行四邊形，則長的最小值為（）A． B． C． D．9．如圖在5×5的正方形網(wǎng)格中（每個小正方形的邊長為1個單位長度），格點上有A、B、C、E五個點，若要求連接兩個點所成線段的長度大于3且小于4，則可以連接（）A．AE B．AB C．AD D．BE10．只用下列圖形不．能．進(jìn)行平面鑲嵌的是（）A．全等的三角形 B．全等的四邊形C．全等的正五邊形 D．全等的正六邊形11．已知點（-4，y1），（2，y2）都在直線y=-x+2上，則y1y2大小關(guān)系是()A．y1>y2 B．y1=y2 C．y1<y2 D．不能比較12．下列幾組數(shù)中，不能作為直角三角形三邊長度的是（）A．3，4，5 B．5，7，8 C．8，15，17 D．1，二、填空題（每題4分，共24分）13．若y=++2，則x+y=_____．14．直線中，y隨的減小而_______，圖象經(jīng)過______象限．15．關(guān)于x的方程x2+5x+m＝0的一個根為﹣2，則另一個根是________．16．函數(shù)y=-x，在x=10時的函數(shù)值是______．17．如圖，是根據(jù)四邊形的不穩(wěn)定性制作的邊長均為的可活動菱形衣架，若墻上釘子間的距離，則=______度．18．若關(guān)于x的一元二次方程（k﹣1）x2+3x﹣1=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，直線分別與軸，軸交于兩點，與直線交于點.（1）點的坐標(biāo)為__________，點的坐標(biāo)為__________（2）在線段上有一點，過點作軸的平行線交直線于點，設(shè)點的橫坐標(biāo)為，當(dāng)為何值時，四邊形是平行四邊形.20．（8分）化簡．21．（8分）如圖，在?ABCD中，CE平分∠BCD，交AD于點E，DF平分∠ADC，交BC于點F，CE與DF交于點P，連接EF，BP．(1)求證：四邊形CDEF是菱形；(2)若AB＝2，BC＝3，∠A＝120°，求BP的值．22．（10分）李剛家去年養(yǎng)殖的“豐收一號”多寶魚喜獲豐收，上市20天全部售完，李剛對銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，日銷售量y(單位：千克)與上市時間x(單位：天)的函數(shù)關(guān)系如圖所示.（1）觀察圖象，直接寫出日銷售量的最大值；（2）求李剛家多寶魚的日銷售量y與上市時間x的函數(shù)解析式.23．（10分）在Rt△ABC中，∠B=900，AC=100cm,∠A=600,點D從點C出發(fā)沿CA方向以4cm/s的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以2cm/s的速度向點B勻速運動，當(dāng)其中一個點到達(dá)終點時，另一個點也隨之停止運動，設(shè)點D、E運動的時間是t秒（0＜t≤25）過點D作DF⊥BC于點F，連結(jié)DE、EF。（1）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？若能，求相應(yīng)的t值，若不能，請說明理由。（2）當(dāng)t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由。24．（10分）計算：（1）.（2）.25．（12分）如圖，將?ABCD的邊AB延長到點E，使，DE交邊BC于點F．求證：；若，求證：四邊形BECD是矩形．26．如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點叫格點，以格點為頂點按下列要求畫圖：（1）在圖①中畫一條線段AB，使AB＝；（2）在圖②中畫一個以格點為頂點，面積為2的正方形ABCD．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解題分析】

試題分析：∵在矩形ABCD中，AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE=45°，∴△ABE是等腰直角三角形，∴AE=AB，∵AD=AB，∴AE=AD，又∠ABE=∠AHD=90°∴△ABE≌△AHD（AAS），∴BE=DH，∴AB=BE=AH=HD，∴∠ADE=∠AED=（180°﹣45°）=67.5°，∴∠CED=180°﹣45°﹣67.5°=67.5°，∴∠AED=∠CED，故①正確；∵∠AHB=（180°﹣45°）=67.5°，∠OHE=∠AHB（對頂角相等），∴∠OHE=∠AED，∴OE=OH，∵∠OHD=90°﹣67.5°=22.5°，∠ODH=67.5°﹣45°=22.5°，∴∠OHD=∠ODH，∴OH=OD，∴OE=OD=OH，故②正確；∵∠EBH=90°﹣67.5°=22.5°，∴∠EBH=∠OHD，又BE=DH，∠AEB=∠HDF=45°∴△BEH≌△HDF（ASA），∴BH=HF，HE=DF，故③正確；由上述①、②、③可得CD=BE、DF=EH=CE，CF=CD-DF，∴BC-CF=（CD+HE）-（CD-HE）=2HE，所以④正確；∵AB=AH，∠BAE=45°，∴△ABH不是等邊三角形，∴AB≠BH，∴即AB≠HF，故⑤錯誤；綜上所述，結(jié)論正確的是①②③④共4個．故選C．【題目點撥】考點：1、矩形的性質(zhì)；2、全等三角形的判定與性質(zhì)；3、角平分線的性質(zhì)；4、等腰三角形的判定與性質(zhì)2、D【解題分析】

由點P位于x軸上方可得點P的縱坐標(biāo)大于0，所以點P的縱坐標(biāo)為2，由于點P相對于y軸的位置不確定，所以點P的橫坐標(biāo)為5或﹣5.【題目詳解】由題意得P（5，2）或（﹣5，2）.故選D.【題目點撥】本題主要考查點的坐標(biāo)，將點到坐標(biāo)軸的距離轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.3、A【解題分析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AB=AD，∠B=∠D=90°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AE=AF，然后利用“HL”證明Rt△ABE和Rt△ADF全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠DAF=∠BAE，然后求出∠EAF=30°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義可得旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=AD，∠B=∠D=90°，

∵線段AE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后與線段AF重合，

∴AE=AF，

在Rt△ABE和Rt△ADF中，，

∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），

∴∠DAF=∠BAE，

∵∠BAE=30°，

∴∠DAF=30°，

∴∠EAF=90°-∠BAE-∠DAF=90°-30°-30°=30°，

∴旋轉(zhuǎn)角為30°．

故選：A．【題目點撥】本題考查了正方形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，求出Rt△ABE和Rt△ADF全等是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點．4、A【解題分析】

根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AD=DC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠C=∠DAC，求得∠DAC=30°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠BAC=95°，即可得到結(jié)論．【題目詳解】由題意可得：MN是AC的垂直平分線，則AD=DC，故∠C=∠DAC，∵∠C=30°，∴∠DAC=30°，∵∠B=55°，∴∠BAC=95°，∴∠BAD=∠BAC-∠CAD=65°，故選A．【題目點撥】此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，正確掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5、A【解題分析】

由菱形的性質(zhì)得∠AOB=90°，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得AB=2OM，從而可求出菱形的周長.【題目詳解】∵四邊形ABCD是菱形，∴∠AOB=90°，∵M(jìn)是AB邊的中點，∴AB=2OM=10，∴菱形ABCD的周長為10×4=1．故選A.【題目點撥】本題考查了菱形的性質(zhì)，直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，熟練掌握菱形的對角線互相垂直，直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半是解答本題的關(guān)鍵.菱形的性質(zhì)有：具有平行四邊形的性質(zhì)；菱形的四條邊相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形是軸對稱圖形，它有兩條對稱軸.6、B【解題分析】

根據(jù)題意，畫出圖形，因為油面和桶底是平行的，所以可構(gòu)成相似三角形，根據(jù)對應(yīng)邊成比例列方程即可解答．【題目詳解】如圖：AB表示木棒長，BC表示油桶高，DE表示油面高度，AD表示棒上浸油部分長，∴DE∥BC∴△ADE∽△ABC∴AD:AB=DE:BC∵AD=0.8m，AB=1m，BC=0.8m∴DE=0.64m∴桶內(nèi)油面的高度為0.64m.故選B.【題目點撥】本題考查勾股定理的運用，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.7、C【解題分析】

根據(jù)指數(shù)冪的運算法則直接化簡即可．【題目詳解】∵a+|a|=0，∴a?0.∴=，==1-a-a=1-2a故選：C.【題目點撥】此題考查根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運算，掌握運算法則是解題關(guān)鍵8、D【解題分析】

由勾股定理可知是直角三角形，由垂線段最短可知當(dāng)DE⊥AB時，DE有最小值，此時DE與斜邊上的高相等，可求得答案．【題目詳解】如圖：∵四邊形是平行四邊形，∴CE∥AB，∵點D在線段AB上運動，∴當(dāng)DE⊥AB時，DE最短，在中，，，，∴AC2+BC2=AB2，∴是直角三角形，過C作CF⊥AB于點F，∴DE=CF=，故選：D．【題目點撥】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)，確定出DE最短時D點的位置是解題的關(guān)鍵.9、C【解題分析】

根據(jù)勾股定理求出AD，BE，根據(jù)算術(shù)平方根的大小比較方法解答．【題目詳解】AE=4，AB=3，由勾股定理得AD=，3＜＜4，BE==1．故選C．【題目點撥】本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2．10、C【解題分析】

判斷一種圖形是否能夠鑲嵌，只要看拼在同一頂點處的幾個角能否構(gòu)成周角．若能構(gòu)成360°，則說明能夠進(jìn)行平面鑲嵌；反之則不能．根據(jù)以上結(jié)論逐一判斷即可．【題目詳解】解：A項，三角形的內(nèi)角和是180°，是360°的約數(shù)，能鑲嵌平面，不符合題意；B項，四邊形的內(nèi)角和是360°，是360°的約數(shù)，能鑲嵌平面，不符合題意；C項，正五邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)為180－360÷5=108，不是360的約數(shù)，不能鑲嵌平面，符合題意；D項，正六邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)是180－360÷6=120，是360的約數(shù)，能鑲嵌平面，不符合題意；故選C.【題目點撥】本題考查了平面鑲嵌的知識，幾何圖形能鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角.用一種正多邊形單獨鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案．11、A【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，即可得到答案.【題目詳解】∵y=-x+2，∴k=-<0，即y隨著x的增大而減小，∵點（-4，y1），（2，y2）在直線y=-x+2上，∴y1>y2故選A.【題目點撥】本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，理解一次函數(shù)的比例系數(shù)k的意義，是解題的關(guān)鍵.12、B【解題分析】

根據(jù)勾股定理的逆定理依次判斷各項后即可解答.【題目詳解】選項A，32+42＝52，符合勾股定理的逆定理，能作為直角三角形三邊長度；選項B，52+72≠82，不符合勾股定理的逆定理，不能作為直角三角形三邊長度；選項C，82+152＝172，符合勾股定理的逆定理，能作為直角三角形三邊長度；選項D，12+（）2＝（）2，符合勾股定理的逆定理，能作為直角三角形三邊長度．故選B．【題目點撥】本題考查了勾股定理的逆定理，熟練運用勾股定理的逆定理判定三角形是否為直角三角形是解決問題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、5【解題分析】分析：根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式求出x，再求出y，然后相加計算即可得解．詳解：由題意得，且，解得且所以，x=3，y=2，所以，x+y=3+2=5.故答案為5.點睛：考查二次根式有意義的條件，二次根式有意義的條件是：被開方數(shù)大于等于零.14、減小第一、三、四【解題分析】

根據(jù)函數(shù)解析式和一次函數(shù)的性質(zhì)可以解答本題．【題目詳解】解：直線，，隨的減小而減小，函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限，故答案為：減小，第一、三、四．【題目點撥】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．15、【解題分析】

解：設(shè)方程的另一個根為n，則有?2+n=?5，解得：n=?3.故答案為【題目點撥】本題考查一元二次方程的兩根是，則16、-1【解題分析】

將函數(shù)的自變量的值代入函數(shù)解析式計算即可得解．【題目詳解】解：當(dāng)時，y=-=-=-1．故答案為：-1．【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，準(zhǔn)確計算即可，比較簡單．17、1【解題分析】

根據(jù)題意可得，AB和菱形的兩邊構(gòu)成的三角形是等邊三角形，可得∠A=60°，所以，∠1=1°【題目詳解】解：如圖，連接AB．

∵菱形的邊長=25cm，AB=BC=25cm

∴△AOB是等邊三角形

∴∠AOB=60°，

∴∠AOD=1°

∴∠1=1°．

故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查菱形的性質(zhì)及等邊三角形的判定的運用．18、且【解題分析】試題解析：由題意知，∵方程有實數(shù)根，∴且故答案為且三、解答題（共78分）19、（1）（8，0）,（0，4）；（2）當(dāng)m為時，四邊形OBEF是平行四邊形．【解題分析】

（1）由點C的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線的解析式，再分別令直線的解析式中x=0、y=0求出對應(yīng)的y、x值，即可得出點A、B的坐標(biāo)；（2）由點C的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線的解析式，結(jié)合點E的橫坐標(biāo)即可得出點E、F的坐標(biāo)，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論；【題目詳解】解：（1）將點C(4,2)代入y=?x+b中，得：2=?2+b，解得：b=4，∴直線為y=?x+4.令y=?x+4中x=0，則y=4，∴B(0,4)；令y=?x+4中y=0，則x=8，∴A(8,0).故答案為：（8，0）（0，4）（2）將C（4，2）分別代入y=－x+b，y=kx－1，得b=4，k=2.∴直線l1的解析式為y=－x+4，直線l2的解析式為y=2x－1．∵點E的橫坐標(biāo)為m，∴點E的坐標(biāo)為（m，－m+4），點F的坐標(biāo)為（m，2m－1）.∴EF=－m+4－（2m－1）=－m+2．∵四邊形OBEF是平行四邊形，∴EF=OB，即－m+2=4.解得m=.∴當(dāng)m為時，四邊形OBEF是平行四邊形．【題目點撥】此題考查一次函數(shù)綜合題，解題關(guān)鍵在于把已知點代入解析式20、【解題分析】解：原式＝．先將括號里面的通分后，將除法轉(zhuǎn)換成乘法，約分化簡．21、(1)證明見解析；(2)BP的值為．【解題分析】

(1)利用平行四邊形的性質(zhì)和角平分線的定義可求,可證得結(jié)論CD＝CF＝DE;

(2)過P作于PG⊥BC于G,在Rt△BPG中可求得PG和CG的長,則可求得BG的長,在Rt△BPG中,由勾股定理可求得BP的長.【題目詳解】(1)證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠EDF＝∠DFC，∵DF平分∠ADC，∴∠EDF＝∠CDF，∴∠DFC＝∠CDF，∴CD＝CF，同理可得CD＝DE，∴CF＝DE，且CF∥DE，∴四邊形CDEF為菱形；(2)解：如圖，過P作PG⊥BC于G，∵AB＝2，BC＝3，∠A＝120°，且四邊形CDEF為菱形，∴CF＝EF＝CD＝AB＝2，∠ECF＝∠BCD＝∠A＝60°，∴△CEF為等邊三角形，∴CE＝CF＝2，∴PC＝CE＝1，∴CG＝PC＝，PG＝PC＝，∴BG＝BC﹣CG＝3﹣＝，在Rt△BPG中，由勾股定理可得BP＝＝，即BP的值為．【題目點撥】本題考查的是平行四邊形的綜合運用，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.22、（1）日銷售量的最大值為120千克；（2）李剛家多寶魚的日銷售量y與上市時間x的函數(shù)解析式為.【解題分析】分析：（1）觀察函數(shù)圖象，找出拐點坐標(biāo)即可得出結(jié)論；（2）設(shè)李剛家多寶魚的日銷售量y與上市時間x的函數(shù)解析式為y=kx+b，分0≤x≤12和12＜x≤20，找出圖象上點的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出函數(shù)解析式．詳解：（1）觀察圖象，發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=12時，y=120為最大值，∴日銷售量的最大值為120千克．（2）設(shè)李剛家多寶魚的日銷售量y與上市時間x的函數(shù)解析式為y=kx+b，當(dāng)0≤x≤12時，有，解得：，∴此時日銷售量y與上市時間x的函數(shù)解析式為y=10x；當(dāng)12＜x≤20時，有，解得：，∴此時日銷售量y與上市時間x的函數(shù)解析式為y=﹣15x+1．綜上可知：李剛家多寶魚的日銷售量y與上市時間x的函數(shù)解析式為y=．點睛：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、一次函數(shù)的圖象以及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是：（1）觀察函數(shù)圖象，找出最高點；（2）分段利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式．本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)函數(shù)圖象找出點的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是關(guān)鍵．23、（1）能，10；（2）或12,理由見解析.【解題分析】

（1）首先根據(jù)題意計算AB的長，再證明四邊形AEFD是平行四邊形，要成菱形則AD=AE，因此可得t的值.（2）要使△DEF為直角三角形，則有兩種情況：①∠EDF=90°；②∠DEF=90°，分別計算即可.【題目詳解】解：（1）能，∵在