北師大二附中西城實驗學(xué)校2024屆數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

北師大二附中西城實驗學(xué)校2024屆數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末調(diào)研模擬試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．?dāng)?shù)學(xué)課上，小明同學(xué)在練習(xí)本的相互平行的橫隔線上先畫了直線a，度量出∠1＝112°，接著他準(zhǔn)備在點A處畫直線b．若要b∥a，則∠2的度數(shù)為()A．112° B．88° C．78° D．68°2．在菱形ABCD中，，點E為AB邊的中點，點P與點A關(guān)于DE對稱，連接DP、BP、CP，下列結(jié)論：；；；，其中正確的是A． B． C． D．3．某新品種葡萄試驗基地種植了10畝新品種葡萄，為了解這些新品種葡萄的單株產(chǎn)量，從中隨機(jī)抽查了4株葡萄，在這個統(tǒng)計工作中，4株葡萄的產(chǎn)量是()A．總體B．總體中的一個樣本C．樣本容量D．個體4．如圖，順次連接四邊形ABCD各邊的中點的四邊形EFGH，要使四邊形EFGH為矩形，應(yīng)添加的條件是（）A．AB∥DC B．AC=BD C．AC⊥BD D．AB=CD5．如圖，將一個含有角的直角三角板的直角頂點放在一張寬為的矩形紙帶邊沿上，另一個頂點在紙帶的另一邊沿上，若測得三角板的一邊與紙帶的一邊所在的直線成角，則三角板最長的長是（）A． B． C． D．6．為了豐富學(xué)生課外小組活動，培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力，王老師讓學(xué)生把5m長的彩繩截成2m或1m的彩繩，用來做手工編織，在不造成浪費的前提下，你有幾種不同的截法（）A．4 B．3 C．2 D．17．下列多邊形中，不能夠單獨鋪滿地面的是（）A．正三角形 B．正方形 C．正五邊形 D．正六邊形8．下列調(diào)查中，適合采用普查的是()A．了解一批電視機(jī)的使用壽命B．了解全省學(xué)生的家庭1周內(nèi)丟棄塑料袋的數(shù)量C．了解某校八(2)班學(xué)生每天用于課外閱讀的時間D．了解蘇州市中學(xué)生的近視率9．不等式的解集為（）A． B． C． D．10．下列變形中，正確的是（）A． B．C． D．11．如圖，四邊形ABCD是菱形，DH⊥AB于點H，若AC=8cm，BD=6cm，則DH=（）A．5cm B．cm C．cm D．cm12．四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，給出下列四組條件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC．其中一定能判斷這個四邊形是平行四邊形的條件共有A．1組 B．2組 C．3組 D．4組二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖,矩形ABCD的邊AB與x軸平行,頂點A的坐標(biāo)為(2,1),點B與點D都在反比例函數(shù)的圖象上,則矩形ABCD的周長為________.14．已知一次函數(shù)y=mx+n（m≠0）與x軸的交點為（3，0），則方程mx+n=0（m≠0）的解是x=________．15．已知，函數(shù)y=（k-1）x+k2-1，當(dāng)k________時，它是一次函數(shù).16．如圖，與是位似圖形，位似比為，已知，則的長為________．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，繞點旋轉(zhuǎn)得到，則點的坐標(biāo)為_______．18．如圖，直線y=x+2與直線y=ax+c相交于點P（m，3），則關(guān)于x的不等式x+2≤ax+c的解為__________．三、解答題（共78分）19．（8分）某商場同時購進(jìn)甲、乙兩種商品共100件，其進(jìn)價和售價如下表：商品名稱甲乙進(jìn)價(元/件)4090售價(元/件)60120設(shè)其中甲種商品購進(jìn)x件，商場售完這100件商品的總利潤為y元．(Ⅰ)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(Ⅱ)該商場計劃最多投入8000元用于購買這兩種商品，①至少要購進(jìn)多少件甲商品？②若銷售完這些商品，則商場可獲得的最大利潤是多少元？20．（8分）如圖1，在△ABC中，AB=BC=5，AC=6，△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，連接AE、BE，且AC和BE相交于點O.(1)求證：四邊形ABCE是菱形；(2)如圖2,P是線段BC上一動點(不與B．C重合)，連接PO并延長交線段AE于點Q，過Q作QR⊥BD交BD于R.①四邊形PQED的面積是否為定值?若是，請求出其值；若不是，請說明理由；②以點P、Q、R為頂點的三角形與以點B．C．O為頂點的三角形是否可能相似?若可能，請求出線段BP的長；若不可能，請說明理由.21．（8分）如圖，已知某學(xué)校A與筆直的公路BD相距3000米，且與該公路上的一個車站D距5000米，現(xiàn)要在公路邊建一個超市C，使之與學(xué)校A及車站D的距離相等，那么該超市與車站D的距離是多少米？22．（10分）如圖，矩形ABCD的邊BC在x軸上，點A(a，4)和D分別在反比函數(shù)y=-12x和y=mx(m>（1）當(dāng)AB=BC時，求m的值。（2）連結(jié)OA，OD．當(dāng)OD平方∠AOC時，求△AOD的周長．23．（10分）計算：（1）+﹣（2）2÷5（3）（+3﹣）÷（4）（2﹣3）2﹣（4+3）（4﹣3）24．（10分）已知函數(shù)y＝(2m+1)x+m﹣3；(1)若函數(shù)圖象經(jīng)過原點，求m的值；(2)若函數(shù)圖象在y軸的截距為﹣2，求m的值；(3)若函數(shù)的圖象平行直線y＝3x﹣3，求m的值；(4)若這個函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍．25．（12分）如圖，中，，點從點出發(fā)沿射線移動，同時，點從點出發(fā)沿線段的延長線移動，已知點、的移動速度相同，與直線相交于點.（1）如圖1，當(dāng)點在線段上時，過點作的平行線交于點，連接、，求證：點是的中點；（2）如圖2，過點作直線的垂線，垂足為，當(dāng)點、在移動過程中，線段、、有何數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的結(jié)論：.26．潮州旅游文化節(jié)開幕前，某鳳凰茶葉公司預(yù)測今年鳳凰茶葉能夠暢銷，就用32000元購進(jìn)了一批鳳凰茶葉，上市后很快脫銷，茶葉公司又用68000元購進(jìn)第二批鳳凰茶葉，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的2倍，但每千克鳳凰茶葉進(jìn)價多了10元．（1）該鳳凰茶葉公司兩次共購進(jìn)這種鳳凰茶葉多少千克？（2）如果這兩批茶葉每千克的售價相同，且全部售完后總利潤率不低于20%，那么每千克售價至少是多少元？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出，根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出，即可得到，進(jìn)而得到的度數(shù).【題目詳解】練習(xí)本的橫隔線相互平行，，，，又，，即.故選：.【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).2、B【解題分析】

根據(jù)菱形性質(zhì)和軸對稱性質(zhì)可得AP⊥DE,PA=PB,即DE垂直平分PA,由中垂線性質(zhì)得，PD=CD,PE=AE,由三角形中線性質(zhì)得PE=,得三角形ABP是直角三角形；由等腰三角形性質(zhì)得，∠DAP=∠DPA,∠DCP=∠DPC,所以，∠DPA+∠DPC=∠DAP+∠DCP=.【題目詳解】連接PE,因為，四邊形ABCD是菱形，所以，AB=BC=CD=AD,因為，點P與點A關(guān)于DE對稱，所以，AP⊥DE,PA=PB,即DE垂直平分PA,所以，PD=CD,PE=AE,又因為，E是AB的中點，所以，AE=BE，所以，PE=,所以，三角形ABP是直角三角形，所以，,所以，.因為DP不在菱形的對角線上，所以，∠PCD≠30?,又DC=DP,所以，，因為，DA=DP=DC,所以，∠DAP=∠DPA,∠DCP=∠DPC,所以，∠DPA+∠DPC=∠DAP+∠DCP=,即.綜合上述，正確結(jié)論是.故選B【題目點撥】本題考核知識點：菱形性質(zhì)，軸對稱性質(zhì)，直角三角形中線性質(zhì).解題關(guān)鍵點：此題比較綜合，要靈活運用軸對稱性質(zhì)和三角形中線性質(zhì)和等腰三角形性質(zhì).3、B【解題分析】試題解析：首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．4株葡萄的產(chǎn)量是樣本．故選B．4、C【解題分析】

根據(jù)矩形的判定定理（有一個角為直角的平行四邊形是矩形）．先證四邊形EFGH是平行四邊形，要使四邊形EFGH為矩形，需要∠EFG＝90度．由此推出AC⊥BD．【題目詳解】依題意得：四邊形EFGH是由四邊形ABCD各邊中點連接而成，連接AC、BD，故EF∥AC∥HG，EH∥BD∥FG，所以四邊形EFGH是平行四邊形，要使四邊形EFGH為矩形，根據(jù)矩形的判定（有一個角為直角的平行四邊形是矩形），當(dāng)AC⊥BD時，∠EFG＝∠EHG＝90度，四邊形EFGH為矩形．故選C．【題目點撥】本題考查了矩形的判定定理，難度一般．矩形的判定定理：（1）有一個角是直角的平行四邊形是矩形．（2）有三個角是直角的四邊形是矩形．（3）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形．5、D【解題分析】

過另一個頂點C作垂線CD如圖，可得直角三角形，根據(jù)直角三角形中30°角所對的邊等于斜邊的一半，可求出有45°角的三角板的直角邊，再由等腰直角三角形求出最大邊．【題目詳解】過點C作CD⊥AD，∴CD=3，

在直角三角形ADC中，

∵∠CAD=30°，

∴AC=2CD=2×2=4，

又∵三角板是有45°角的三角板，

∴AB=AC=4，

∴BC2=AB2+AC2=42+42=32，

∴BC=，

故選D.【題目點撥】本題考查等腰直角三角形和含30度角的直角三角形，解題的關(guān)鍵是掌握等腰直角三角形和含30度角的直角三角形.6、B【解題分析】

可設(shè)2米的彩繩有x條，1米的彩繩有y條，根據(jù)題意可列出關(guān)于x，y的二元一次方程，為了不造成浪費，取x，y的非負(fù)整數(shù)解即可.【題目詳解】解：設(shè)2米的彩繩有x條，1米的彩繩有y條，根據(jù)題意得2x+y=5，其非負(fù)整數(shù)解為：x=0y=5,故選：B【題目點撥】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，二元一次方程的解有無數(shù)個，但在實際問題中應(yīng)選擇符合題意的解.正確理解題意是解題的關(guān)鍵.7、C【解題分析】

由鑲嵌的條件知，在一個頂點處各個內(nèi)角和為360°．【題目詳解】∵正三角形的內(nèi)角=180°÷3=60°，360°÷60°=6，即6個正三角形可以鋪滿地面一個點，∴正三角形可以鋪滿地面；∵正方形的內(nèi)角=360°÷4=90°，360°÷90°=4，即4個正方形可以鋪滿地面一個點，∴正方形可以鋪滿地面；∵正五邊形的內(nèi)角=180°－360°÷5=108°，360°÷108°≈3.3，∴正五邊形不能鋪滿地面；∵正六邊形的內(nèi)角=180°－360°÷6=120°，360°÷120°=3，即3個正六邊形可以鋪滿地面一個點，∴正六邊形可以鋪滿地面．故選C．【題目點撥】幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角．8、C【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】A、了解一批電視機(jī)的使用壽命適合抽樣調(diào)查；B、了解全省學(xué)生的家庭1周內(nèi)丟棄塑料袋的數(shù)量適合抽樣調(diào)查；C、了解某校八(2)班學(xué)生每天用于課外閱讀的時間適合全面調(diào)查；D、了解蘇州市中學(xué)生的近視率適合抽樣調(diào)查；故選C．【題目點撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．9、B【解題分析】

先去括號，再移項，然后合并同類項，最后系數(shù)化為1，即可得出答案.【題目詳解】解：6x+15>8x+66x-8x>6-15-2x>-9x<4.5因此答案選擇B.【題目點撥】本題主要考查了一元一次不等式的解法：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1.10、A【解題分析】

分式的基本性質(zhì)是分式的分子、分母同時乘以或除以同一個非1的數(shù)或式子，分式的值不變．而如果分式的分子、分母同時加上或減去同一個非1的數(shù)或式子，分式的值改變．【題目詳解】A、，正確；B、，錯誤；C、，錯誤；D、，錯誤；故選A．【題目點撥】本題主要考查了分式的性質(zhì)．注意約分是約去分子、分母的公因式，并且分子與分母相同時約分結(jié)果應(yīng)是1，而不是1．11、C【解題分析】

根據(jù)菱形性質(zhì)在Rt△ABO中利用勾股定理求出AB=5，再根據(jù)菱形的面積可得AB×DH=×6×8=1，即可求DH長．【題目詳解】由已知可得菱形的面積為×6×8=1．∵四邊形ABCD是菱形，∴∠AOB=90°，AO=4cm，BO=3cm．∴AB=5cm．所以AB×DH=1，即5DH=1，解得DH=cm．故選：C．【題目點撥】主要考查了菱形的性質(zhì)，解決菱形的面積問題一般運用“對角線乘積的一半”和“底×高”這兩個公式．12、C【解題分析】如圖，（1）∵AB∥CD，AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形；（2）∵AB∥CD，∴∠ABC+∠BCD=180°，又∵∠BAD=∠BCD，∴∠BAD+∠ABC=180°，∴AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形；（3）∵在四邊形ABCD中，AO＝CO，BO＝DO，∴四邊形ABCD是平行四邊形；（4）∵在四邊形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，∴四邊形ABCD可能是等腰梯形，也可能是平行四邊形；綜上所述，上述四組條件一定能判定四邊形ABCD是平行四邊形的有3組.故選C.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解題分析】分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)、結(jié)合點A的坐標(biāo)得到點D的橫坐標(biāo)為2，點B的縱坐標(biāo)為1，根據(jù)反比例函數(shù)解析式求出點D的坐標(biāo)，點B的坐標(biāo)，根據(jù)矩形的周長公式計算即可．詳解：∵四邊形ABCD是矩形，點A的坐標(biāo)為（2，1），∴點D的橫坐標(biāo)為2，點B的縱坐標(biāo)為1，當(dāng)x=2時，y==3，當(dāng)y=1時，x=6，則AD=3-1=2，AB=6-2=4，則矩形ABCD的周長=2×（2+4）=1，故答案為1．點睛：本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、矩形的性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．14、1【解題分析】

直接根據(jù)函數(shù)圖象與x軸的交點進(jìn)行解答即可．【題目詳解】∵一次函數(shù)y=mx+n與x軸的交點為（1，0），∴當(dāng)mx+n=0時，x=1．故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系．任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0（a，b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個一次函數(shù)的值為0時，求相應(yīng)的自變量的值．從圖象上看，相當(dāng)于已知直線y=ax+b確定它與x軸的交點的橫坐標(biāo)的值．15、k≠1.【解題分析】分析：由一次函數(shù)的定義進(jìn)行分析解答即可.詳解：∵函數(shù)y=（k-1）x+k2-1是一次函數(shù)，∴，解得：.故答案為：.點睛：熟記：一次函數(shù)的定義：“形如的函數(shù)叫做一次函數(shù)”是解答本題的關(guān)鍵.16、1【解題分析】

由△ABC與△DEF是位似圖形，位似比為2：3，可得AB：DE=2：3，繼而可求得DE的長．【題目詳解】∵△ABC與△DEF是位似圖形，位似比為2：3，

∴AB：DE=2：3，

∴DE=1．

故答案為：1．【題目點撥】本題考查了位似圖形的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握位似圖形是相似圖形的特殊形式，位似比等于相似比的特點．17、【解題分析】

連接AA′，BB′，作線段AA′，BB′的垂直平分線，兩條垂直平分線交于點D，點D即為所求．【題目詳解】解：連接AA′，BB′，作線段AA′，BB′的垂直平分線，兩條垂直平分線交點即為點D，如圖，旋轉(zhuǎn)中心D的坐標(biāo)為（3，0）．

故答案為：（3，0）．【題目點撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握對應(yīng)點連線的垂直平分線的交點就是旋轉(zhuǎn)中心是解題的關(guān)鍵．18、x≤1.【解題分析】

將點P（m，3）代入y=x+2，求出點P的坐標(biāo)；結(jié)合函數(shù)圖象可知當(dāng)x≤1時x+2≤ax+c，即可求解；【題目詳解】解：點P（m，3）代入y=x+2，∴m=1，∴P（1，3），結(jié)合圖象可知x+2≤ax+c的解為x≤1，故答案為：x≤1．【題目點撥】本題考查一次函數(shù)的交點坐標(biāo)與一元一次不等式的關(guān)系；運用數(shù)形結(jié)合思想把一元一次不等式的解轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)圖象的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、(Ⅰ)；(Ⅱ)①至少要購進(jìn)20件甲商品；②售完這些商品，則商場可獲得的最大利潤是2800元．【解題分析】

(Ⅰ)根據(jù)總利潤=（甲的售價-甲的進(jìn)價）×甲的進(jìn)貨數(shù)量+（乙的售價-乙的進(jìn)價）×乙的進(jìn)貨數(shù)量列關(guān)系式并化簡即可得答案；(Ⅱ)①根據(jù)總成本最多投入8000元列不等式即可求出x的范圍，即可得答案；②根據(jù)一次函數(shù)的增減性確定其最大值即可.【題目詳解】(Ⅰ)根據(jù)題意得：則y與x的函數(shù)關(guān)系式為．(Ⅱ)，解得．∴至少要購進(jìn)20件甲商品．，∵，∴y隨著x的增大而減小∴當(dāng)時，有最大值，．∴若售完這些商品，則商場可獲得的最大利潤是2800元．【題目點撥】本題考查一次函數(shù)的實際應(yīng)用及一元一次不等式的應(yīng)用，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.20、（1）見解析；（2）①24，②75【解題分析】

（1）利用平移的性質(zhì)以及菱形的判定得出即可；（2）①首先過E作EF⊥BD交BD于F，則∠EFB=90°，證出△QOE≌△POB，利用QE=BP，得出四邊形PQED的面積為定值；②當(dāng)∠QPR=∠BCO時，△PQR∽△CBO，此時有OP=OC=3，過O作OG⊥BC交BC于G，得出△OGC∽△BOC，利用相似三角形的性質(zhì)得出CG的長，進(jìn)而得出BP的長．【題目詳解】(1)證明：∵△ABC沿BC方向平移得到△ECD，∴EC=AB，AE=BC，∵AB=BC，∴EC=AB=BC=AE，∴四邊形ABCE是菱形；(2)①四邊形PQED的面積是定值，理由如下：過E作EF⊥BD交BD于F,則∠EFB=90°，∵四邊形ABCE是菱形，∴AE∥BC，OB=OE，OA=OC，OC⊥OB，∵AC=6，∴OC=3，∵BC=5，∴OB=4,sin∠OBC=OCBC=∴BE=8，∴EF=BE?sin∠OBC=8×35∵AE∥BC，∴∠AEO=∠CBO，四邊形PQED是梯形，在△QOE和△POB中∠AEO=∠CBOOE=OB∠QOE=∠POB∴△QOE≌△POB，∴QE=BP，∴S梯形PQED=12(QE+PD)×EF=12(BP+DP)×EF=12×BD×EF=1②△PQR與△CBO可能相似，∵∠PRQ=∠COB=90°，∠QPR>∠CBO，∴當(dāng)∠QPR=∠BCO時,△PQR∽△CBO，此時有OP=OC=3.過O作OG⊥BC交BC于G.∵∠OCB=∠OCB，∠OGC=∠BOC，∴△OGC∽△BOC，∴CG:CO=CO:BC，即CG:3=3:5，∴CG=95∴BP=BC?PC=BC?2CG=5?2×95=7【題目點撥】此題考查相似形綜合題,涉及了相似三角形的判定與性質(zhì)，解直角三角形，菱形的性質(zhì)，平移的性質(zhì)等，綜合性較強(qiáng)，正確添加輔助線，熟練掌握和靈活運用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.21、3125米【解題分析】試題分析：由勾股定理先求出BD的長度，然后設(shè)超市C與車站D的距離是x米，分別表示出AC、BC、的長度，對Rt△ABC由勾股定理列方程求解.試題解析：在Rt△ABD中，BD＝＝4000米，設(shè)超市C與車站D的距離是x米，則AC＝CD＝x米，BC＝(4000－x)米，在Rt△ABC中，AC2＝AB2＋BC2，即x2＝30002＋(4000－x)2，解得x＝3125，因此該超市與車站D的距離是3125米．點睛：本題關(guān)鍵在于設(shè)未知數(shù)，列方程求解.22、（1）4（4）10+45【解題分析】

（1）把A點坐標(biāo)代入反比例函數(shù)式y(tǒng)=-12x，求出a值，則A的橫坐標(biāo)可知，由條件知AB=BC，求出OC的長度，則求出D點的坐標(biāo)，把D點坐標(biāo)代入y=m（4）現(xiàn)知A點坐標(biāo)，則可求出OA的長度，根據(jù)角平分線的定義和兩直線平行內(nèi)錯角相等，等量代換得出∠ADO=∠AOD，所以AO=AD=3，則OC的長度可求，現(xiàn)知DC的長度，用勾股定理即可求出OD的長度，則△AOD的周長可求.【題目詳解】（1）當(dāng)y=4時，a=-124=-∴OB=1．∵矩形ABCD，且AB=BC，∴AB=BC=CD=4，∴OC=1，∴D(1，4)，∴m=4．（4）∵∠ABO=90°，A(-1，4)，∴OA=3．∵OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠DOC．∵AD∥BC，∴∠ADO=∠DOC，∴∠ADO=∠AOD，∴DA=OA=3，∴OC=4．∵∠OCD=90°，∴OD=O∴△AOD的周長是10+45．【題目點撥】本題考查了反比例函數(shù)與四邊形的綜合，靈活應(yīng)用矩形的性質(zhì)及等角對等邊這一性質(zhì)求線段長是解題的關(guān)鍵.23、（1）（2）（3）（4）49-12【解題分析】

（1）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；（2）先根據(jù)二次根式的乘除法則運算，然后化簡后合并即可；（3）原式利用二次根式的除法法則計算即可得到結(jié)果；（4）原式利用完全平方公式和平方差公式變形，計算即可得到結(jié)果.【題目詳解】（1）+﹣，=，=；（2）2÷5，=，=，=；（3）（+3﹣）÷，=，=，=；（4）（2﹣3）2﹣（4+3）（4﹣3），=，=49-.【題目點撥】此題考查了二次根式的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．24、(1)m＝3；(2)m＝1；(3)m＝1；(4)m＜﹣．【解題分析】

(1)根據(jù)函數(shù)圖象經(jīng)過原點可得m﹣3＝0，且2m+1≠0，再解即可；(2)根據(jù)題意可得m﹣3＝﹣2，解方程即可；(3)根據(jù)兩函數(shù)圖象平行，k值相等可得2m+1＝3；(4)根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得2m+1＜0，再解不等式即可．【題目詳解】解：(1)∵函數(shù)圖象經(jīng)過原點，∴m﹣3＝0，且2m+1≠0，解得：m＝3；(2)∵函數(shù)圖象在y軸的截距為﹣2，∴m﹣3＝﹣2，且2m+1≠0，解得：m＝1；(3)∵函數(shù)的圖象平行直線y＝3x﹣3，∴2m+1＝3，解得：m＝1；(4)∵y隨著x的增大而減小，∴2m+1＜0，解得：m＜﹣．【題目點撥】此題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握與y軸的交點就是y＝kx+b中，b的值