傳感器技術(shù)及應(yīng)用（第二版）應(yīng)變式傳感器

應(yīng)變式傳感器本章內(nèi)容

2.1工作原理

2.2應(yīng)變片的種類、材料及粘貼

2.3電阻應(yīng)變片的測量電路

2.4應(yīng)變片式傳感器的應(yīng)用

學(xué)習(xí)目標(biāo)

了解應(yīng)變效應(yīng)的原理，了解應(yīng)變片的類型、結(jié)構(gòu)及其測量轉(zhuǎn)換電路，掌握電阻應(yīng)變式傳感器的應(yīng)用。了解氣敏電阻的分類、典型應(yīng)用。了解濕敏電阻的分類、典型應(yīng)用。

2.1工作原理

導(dǎo)體或半導(dǎo)體材料在外界力的作用下產(chǎn)生機(jī)械變形時(shí)，其電阻值相應(yīng)發(fā)生變化，這種現(xiàn)象稱為“應(yīng)變效應(yīng)”。

電阻應(yīng)變效應(yīng)演示金屬絲受拉，l變長、r變小，R變大。

當(dāng)電阻絲受到拉力F作用時(shí)，將伸長

l，橫截面積相應(yīng)減小

A，電阻率因材料晶格發(fā)生變形等因素影響而改變了d

，從而引起電阻值相對變化量為圖2-1金屬電阻絲應(yīng)變效應(yīng)

dl

/

l為長度相對變化量即應(yīng)變

軸向應(yīng)變和徑向應(yīng)變的關(guān)系可表示為

式中：

——電阻絲材料的泊松比，負(fù)號表示應(yīng)變方向相反。

通常，把單位應(yīng)變能引起的電阻值變化稱為電阻絲的靈敏系數(shù)。其表達(dá)式為

半導(dǎo)體材料，當(dāng)某一軸向受外力作用時(shí)，其電阻率

發(fā)生變化的現(xiàn)象。

d

/

為半導(dǎo)體應(yīng)變片的電阻率相對變化量，其值與半導(dǎo)體敏感元件在軸向所受的應(yīng)變力有關(guān)，其關(guān)系為

上式中：

——半導(dǎo)體材料的壓阻系數(shù)；

——半導(dǎo)體材料的所受應(yīng)變力；E——半導(dǎo)體材料的彈性模量；

——半導(dǎo)體材料的應(yīng)變。半導(dǎo)體應(yīng)變片的靈敏系數(shù)為

靈敏系數(shù)K受兩個(gè)因素影響一是應(yīng)變片受力后材料幾何尺寸的變化，即1+2μ二是應(yīng)變片受力后材料的電阻率發(fā)生的變化，即dρ/ρ）/ε對金屬材料，導(dǎo)電率不變：半導(dǎo)體應(yīng)變計(jì)：因此：

實(shí)驗(yàn)證明，πE比1+2μ大上百倍。

半導(dǎo)體應(yīng)變片的靈敏系數(shù)比金屬絲式高50～80倍，但半導(dǎo)體材料的溫度系數(shù)大，應(yīng)變時(shí)非線性比較嚴(yán)重，使它的應(yīng)用范圍受到一定的限制。

用應(yīng)變片測量應(yīng)變或應(yīng)力時(shí)，在外力作用下，被測對象產(chǎn)生微小機(jī)械變形，應(yīng)變片隨著發(fā)生相同的變化，同時(shí)應(yīng)變片電阻值也發(fā)生相應(yīng)變化。當(dāng)測得應(yīng)變片電阻值變化量為

R時(shí)，便可得到被測對象的應(yīng)變值，應(yīng)力值

為由此可知，應(yīng)力值

正比于應(yīng)變

，而試件應(yīng)變

正比于電阻值的變化，所以應(yīng)力

正比于電阻值的變化，這就是利用應(yīng)變片測量應(yīng)變的基本原理。

2.2應(yīng)變片的種類、材料及粘貼

2.2.1金屬電阻應(yīng)變片的種類

金屬電阻應(yīng)變片組成敏感柵、基片、覆蓋層和引線等部分組成。

圖2-2金屬應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)1—引線；2—覆蓋層；3—基片；4—敏感柵箔式應(yīng)變片的外形半導(dǎo)體應(yīng)變片外形金屬絲式應(yīng)變片的內(nèi)部結(jié)構(gòu)

2.2.2金屬電阻應(yīng)變片的材料電阻絲材料應(yīng)有如下要求：（1）靈敏系數(shù)大，且在相當(dāng)大的應(yīng)變范圍內(nèi)保持常數(shù)；（2）

值大，即在同樣長度、同樣橫截面積的電阻絲中具有較大的電阻值；（3）電阻溫度系數(shù)小，否則因環(huán)境溫度變化也會(huì)改變其阻值；（4）與銅線的焊接性能好，與其他金屬的接觸電勢?。唬?）機(jī)械強(qiáng)度高，具有優(yōu)良的機(jī)械加工性能。

2.2.3金屬電阻應(yīng)變片的粘貼應(yīng)變片是用粘結(jié)劑粘貼到被測件上的。常用的粘結(jié)劑類型有硝化纖維素型、氰基丙烯酸型、聚酯樹脂型、環(huán)氧樹脂型和酚醛樹脂型等。

2.2.4應(yīng)變片的溫度誤差及補(bǔ)償1)應(yīng)變片的溫度誤差（1）電阻溫度系數(shù)的影響。敏感柵的電阻絲阻值隨溫度變化的關(guān)系可表示為

當(dāng)溫度變化

t時(shí)，電阻絲電阻的變化值為

（2）試件材料和電阻絲材料的線膨脹系數(shù)的影響當(dāng)試件與電阻絲材料的線膨脹系數(shù)相同時(shí)，不會(huì)產(chǎn)生附加變形。當(dāng)試件與電阻絲材料的線膨脹系數(shù)不同時(shí)，由于環(huán)境溫度的變化，電阻絲會(huì)產(chǎn)生附加變形，從而產(chǎn)生附加電阻變化。

2)電阻應(yīng)變片的溫度補(bǔ)償方法（1）線路補(bǔ)償法。電橋補(bǔ)償是最常用且效果較好的線路補(bǔ)償。測量應(yīng)變時(shí)，工作應(yīng)變片R1粘貼在被測試件表面上，補(bǔ)償應(yīng)變片RB粘貼在與被測試件材料完全相同的補(bǔ)償塊上，且僅工作應(yīng)變片承受應(yīng)變，如圖2-4（b）所示。

當(dāng)被測試件不承受應(yīng)變時(shí)，R1和RB又處于同一環(huán)境溫度為的溫度場中，調(diào)整電橋參數(shù)使之達(dá)到平衡，此時(shí)有

Uo=A(R1R4?RBR3)=0

圖2-4電橋補(bǔ)償法

一般按R1=RB=R3=R4選取橋臂電阻。當(dāng)溫度升高或降低

t=t?t0時(shí)，兩個(gè)應(yīng)變片因溫度相同而引起的電阻變化量相等，電橋仍處于平衡狀態(tài)，即

若此時(shí)被測試件有應(yīng)變

的作用，則工作應(yīng)變片電阻R1有新的增量

R1=R1K

，而補(bǔ)償片因不承受應(yīng)變，故不產(chǎn)生新的增量，此時(shí)電橋輸出電壓為

Uo=AR1R4K

（2）應(yīng)變片的自補(bǔ)償法。這種溫度補(bǔ)償法是利用自身具有溫度補(bǔ)償作用的應(yīng)變片（稱之為溫度自補(bǔ)償應(yīng)變片）來補(bǔ)償?shù)摹?/p>

2.3電阻應(yīng)變片的測量電路2.3.1直流電橋1.直流電橋平衡條件電橋電路如圖2-5所示，圖中E為電源電壓，R1、R2、R3及R4為橋臂電阻，RL為負(fù)載電阻。圖2-5直流電橋

當(dāng)電橋平衡時(shí)，Uo=0，則這說明欲使電橋平衡，其相鄰兩臂電阻的比值應(yīng)相等，或相對兩臂電阻的乘積應(yīng)相等。

2.電壓靈敏度

設(shè)橋臂比n=R2/R1，由于

R1<<

R1，分母中

R1

/R1可忽略，并考慮到平衡條件R2

/R1=R4

/R3，則

電橋電壓靈敏度定義為

分析上式可得：（1）電橋電壓靈敏度正比于電橋供電電壓，供電電壓越高。（2）電橋電壓靈敏度是橋臂電阻比值n的函數(shù)，恰當(dāng)?shù)剡x擇橋臂比n的值，保證電橋具有較高的電壓靈敏度。

當(dāng)n=1時(shí)，KU為最大值。R1=R2=R3=R4，電橋電壓靈敏度最高，此時(shí)單臂電橋有：

3.非線性誤差及其補(bǔ)償方法與

R1/R1的關(guān)系是非線性的，非線性誤差為

為了減小和克服非線性誤差，常采用差動(dòng)電轎如下圖2-6所示，在試件上安裝兩個(gè)工作應(yīng)變片，一個(gè)受拉應(yīng)變，一個(gè)受壓應(yīng)變，構(gòu)成半橋電路，如圖2-6（a）所示。該電橋輸出電壓為

（a）（b）圖2-6差動(dòng)電橋（a）半橋；（b）全橋

若

R1=

R2，R1=R2，R3=R4，則得半橋輸出電壓為

（2-40）由式（2-40）可知，Uo與

R1/R1成線性關(guān)系，差動(dòng)電路無非線性誤差，而且電橋電壓靈敏度KU=E/2，是單臂工作時(shí)的兩倍，同時(shí)還具有溫度補(bǔ)償作用。

若將電橋四臂接入4片應(yīng)變片，如圖2-6（b）所示，即兩個(gè)受拉應(yīng)變，兩個(gè)受壓應(yīng)變，將兩個(gè)應(yīng)變符號相同的接入相對橋臂上，構(gòu)成全橋差動(dòng)電路。若

R1=

R2=

R3=

R4，且R1=R2=R3=R4，則全橋輸出電壓為： （2-41）

KU=E

（2-42）

此時(shí)全橋差動(dòng)電路不僅沒有非線性誤差，而且電壓靈敏度為單片工作時(shí)的4倍，同時(shí)仍具有溫度補(bǔ)償作用。

2.3.2交流電橋根據(jù)直流電橋分析可知，由于應(yīng)變電橋輸出電壓很小，一般都要加放大器，而直流放大器易于產(chǎn)生零漂，因此應(yīng)變電橋多采用交流電橋，引線分布電容使得二橋臂應(yīng)變片呈現(xiàn)復(fù)阻抗特性。

圖2-7交流電橋（a）半橋差動(dòng)交流電橋；（b）半橋差動(dòng)交流電橋引線分布電容

由交流電路分析可得要滿足電橋平衡條件，即Uo=0，則

Z1Z4=Z2Z3

對這種交流電容電橋，除要滿足電阻平衡條件外，還必須滿足電容平衡條件。

圖2-8交流電橋平衡調(diào)節(jié)（a）、（b）電阻平衡調(diào)節(jié)；（c）、（d）電容平衡調(diào)節(jié)當(dāng)被測應(yīng)力變化引起Z1=Z10+

Z，Z2=Z20?

Z變化時(shí)（且Z10=Z20=Z0），則電橋輸出為

2.4應(yīng)變式傳感器的應(yīng)用

2.4.1應(yīng)變式力傳感器

被測物理量：荷重或力主要用途：作為各種電子稱與材料試驗(yàn)機(jī)的測力元件、發(fā)動(dòng)機(jī)的推力測試、水壩壩體承載狀況監(jiān)測等。力傳感器的彈性元件：柱式、筒式、環(huán)式、懸臂式等電子秤原理演示

金屬絲受拉，l變長、r變小，R變大。

圖2-9圓柱（筒）式力傳感器（a）柱式；（b）筒式；（c）圓柱面展開圖；（d）橋路連接圖

圖2-9（a）、（b）所示分別為柱式、筒式力傳感器，應(yīng)變片粘貼在彈性體外壁應(yīng)力分布均勻的中間部分，對稱地粘貼多片，電橋連線時(shí)考慮盡量減小載荷偏心和彎矩影響。貼片在圓柱面上的展開位置及其在橋路中的連接如圖2-9（c）、（d）所示，R1和R3串接，R2和R4串接，并置于橋路對臂上，以減小彎矩影響，橫向貼片R5和R7串接，R6和R8串接，作溫度補(bǔ)償時(shí)，接于另兩個(gè)橋臂上。荷重傳感器原理演示荷重傳感器上的應(yīng)變片在重力作用下產(chǎn)生變形。軸向變短，徑向變長。應(yīng)變式荷重傳感器外形及受力位置FF

汽車衡汽車衡（以下參考北京遠(yuǎn)亞興業(yè)商貿(mào)有限公司資料）荷重傳感器——汽車衡原理演示汽車衡稱重系統(tǒng)

2.4.2應(yīng)變式壓力傳感器

應(yīng)變式壓力傳感器主要用來測量流動(dòng)介質(zhì)的動(dòng)態(tài)和靜態(tài)壓力，如動(dòng)力管道設(shè)備的進(jìn)出口氣體或液體的壓力、發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部的壓力、槍管及炮管內(nèi)部的壓力、內(nèi)燃機(jī)管道的壓力等。應(yīng)變片壓力傳感器大多采用膜片式或筒式彈性元件。

圖2-10膜片式壓力傳感器（a）結(jié)構(gòu)圖；（b）應(yīng)力分布圖；（c）應(yīng)變片粘貼圖

2.4.3應(yīng)變式容器內(nèi)液體重量傳感器圖2-11所示為插入式測量容器內(nèi)液體重量的傳感器示意圖。該傳感器有一根傳壓桿，上端安裝微壓傳感器安裝了兩只。下端安裝感壓膜，感壓膜感受上面液體的壓力。

當(dāng)容器中溶液增多時(shí)，感壓膜感受的壓力就增大。將其上兩個(gè)傳感器Rt的電橋接成正向串接的雙電橋電路，此時(shí)輸出電壓為

（2-52）

式中：K1，K2——傳感器傳輸系數(shù)。由于h

g表征著感壓膜上面液體的重量，對于等截面的柱式容器，則

（2-53）

式中：Q——容器內(nèi)感壓膜上面溶液的重量；A——柱形容器的截面積。將上兩式聯(lián)立，得到容器內(nèi)感壓膜上面溶液重量與電橋輸出電壓之間的關(guān)系式為

（a）結(jié)構(gòu)原理圖（b）橋路連接圖圖2-11應(yīng)變片容器內(nèi)液體重量傳感器1—感壓膜；2—傳壓桿；3—電阻應(yīng)變敏感元件；4—微壓傳感器

上式表明，電橋輸出電壓與柱式容器內(nèi)感壓膜上面溶液的重量成線性關(guān)系，因此用此種方法可以測量容器內(nèi)儲存的溶液重量。

2.4.4應(yīng)變式加速度傳感器應(yīng)變式加速度傳感器主要用于物體加速度的測量。圖2-12所示是應(yīng)變片式加速度傳感器的結(jié)構(gòu)示意圖，圖中1是等強(qiáng)度梁，自由端安裝質(zhì)量塊2，另一端固定在殼體3上。等強(qiáng)度梁上粘貼4個(gè)電阻應(yīng)變敏感元件4。為了調(diào)節(jié)振動(dòng)系統(tǒng)阻尼系數(shù)，在殼體內(nèi)充滿硅油。

圖2-12電阻應(yīng)變式加速度傳感器結(jié)構(gòu)圖1—質(zhì)量塊；2—等強(qiáng)度梁；3—電阻應(yīng)變敏感元件；4—?dú)んw

測量時(shí)，將傳感器殼體與被測對象剛性連接，當(dāng)被測物體以加速度

運(yùn)動(dòng)時(shí)，質(zhì)量塊受到一個(gè)與加速度方向相反的慣性力作用，使懸臂梁變形，該變形被粘貼在懸臂梁上的應(yīng)變片感受到并隨之產(chǎn)生應(yīng)變，從而使應(yīng)變片的電阻發(fā)生變化。電阻的變化產(chǎn)生輸出電壓，即可得出加速度

值的大小。應(yīng)變片加速度傳感器不適用于頻率較高的振動(dòng)和沖擊場合，一般適用頻率為10～60Hz范圍。應(yīng)變式加速度傳感器演示

2.4.5半導(dǎo)體力敏應(yīng)變片在電子皮帶秤上的應(yīng)用荷重傳感器是皮帶秤的關(guān)鍵組成部件，采用半導(dǎo)體力敏應(yīng)變片作為敏感元件，這種傳感器靈敏度可達(dá)7～10mV/kg，額定壓力為5kg的荷重傳感器可輸出50mV左右。電子皮帶秤工作原理如圖2-13所示。

圖2-13電子皮帶秤工作原理示意圖1—料倉；2—電磁振動(dòng)給料機(jī)；3—秤架；4—力敏荷重傳感器（包括放大器）；5—環(huán)行皮帶；6—支點(diǎn)；7—減速電機(jī)；8—物料

當(dāng)未給料時(shí)，整個(gè)皮帶秤重量通過調(diào)節(jié)秤架上的平衡錘使之自重基本作用在支點(diǎn)6上，僅留很小一部分壓力作為傳感器預(yù)壓力。當(dāng)電磁振動(dòng)機(jī)開始給料時(shí)，通過皮帶運(yùn)動(dòng)，使物料平鋪在皮帶上。此時(shí)皮帶上物料重量一部分通過支點(diǎn)傳到基座，另一部分作用于傳感器上。

設(shè)每米物料重量為P，則傳感器受力為F，F(xiàn)=CP（C為系數(shù)，取決于傳感器距支點(diǎn)的距離）。當(dāng)傳感器受力后，傳感器中的彈性元件將產(chǎn)生變形，因此，粘貼于彈性元件上的力敏應(yīng)變電橋就有電壓信號

U輸出，其值為

式中：U——應(yīng)變電橋的電源電壓；

R/R——應(yīng)變片的相對變化。當(dāng)U和R恒定時(shí)，

U與受力成正比。因此

U與P成正比。在皮帶速度V不變時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)皮帶上物料流量為Q=PV，即Q與P成正比。所以測量

U的大小就間接地測量Q的大小。

本章小結(jié)應(yīng)變式傳感器是目前用于測量力、力矩、壓力、加速度、質(zhì)量等參數(shù)最廣泛的傳感器之一。它是基于電阻應(yīng)變效應(yīng)制造的一種測量微小機(jī)械變量的傳感器。電阻應(yīng)變式傳感器由電阻應(yīng)變片和彈性敏感元件組成，電阻應(yīng)變片可分為金屬應(yīng)變片和半導(dǎo)體應(yīng)變片兩大類。溫度誤差主要是由于電阻材料阻值隨著溫度變化引起的。另外，應(yīng)變片與試件不能隨溫度同步變形也會(huì)產(chǎn)生附加變形。在實(shí)際應(yīng)用可用自補(bǔ)償法或橋路補(bǔ)償法來補(bǔ)償溫度誤差。電阻應(yīng)變片常用的測量電路有單臂電橋、半橋差動(dòng)電路和全橋差動(dòng)電路。思考題與習(xí)題2-1什么是應(yīng)變效應(yīng)？試說明金屬應(yīng)變片與半導(dǎo)體應(yīng)變片的相同和不同之處。2-2應(yīng)變片產(chǎn)生溫度誤差的原因及減小或補(bǔ)償溫度誤差的方法是什么？2-3采用阻值為120Ω靈敏度系數(shù)K=2.0的金屬電阻應(yīng)變片和阻值為120Ω的固定電阻組成電橋，供橋電壓U為5V，假定負(fù)載電阻無窮大。當(dāng)應(yīng)變片上的應(yīng)變分別為1με和1000με時(shí)，試求單臂、雙臂和全橋工作時(shí)的輸出電壓，并比較三種情況下的靈敏度。2-4采用阻值R=120Ω靈敏度系數(shù)K=2.0的金屬電阻應(yīng)變片與阻值R=120Ω的固定電阻組成電橋，供橋電壓為8V。當(dāng)應(yīng)變片應(yīng)變?yōu)?000με時(shí)，若要使輸出電壓大于10mV，則可采用哪種工作方式（設(shè)輸出阻抗為無窮大）？

2-5圖2-14為等強(qiáng)度梁測力系統(tǒng)，R1為電阻應(yīng)變片，應(yīng)變片靈敏系數(shù)K=2.05，未受應(yīng)變時(shí)，R1=120

。當(dāng)試件受力F時(shí)，應(yīng)變片承受平均應(yīng)變

=800

m/m，試求：①應(yīng)變片電阻變化量

R1及電阻相對變化量

R1/R1。②將電阻應(yīng)變片R1置于單臂測量電橋，電橋電源電壓為直流3V，求電橋輸出電壓及電橋非線性誤差。