博弈論及其應(yīng)用混合策略納什均衡課件

博弈論及其應(yīng)用混合策略納什均衡課件博弈論簡(jiǎn)介納什均衡混合策略納什均衡博弈論的應(yīng)用案例分析目錄01博弈論簡(jiǎn)介博弈論的基本概念研究決策主體在給定信息結(jié)構(gòu)下如何決策以最大化自己的效用或收益的理論。參與博弈的決策主體，可以是個(gè)人、組織或國(guó)家。參與者在其決策過程中采取的行動(dòng)或策略。博弈的結(jié)局或結(jié)果，是參與者行動(dòng)的函數(shù)。博弈論參與者行動(dòng)結(jié)果

博弈論的發(fā)展歷程1944年，馮·諾依曼和摩根斯坦合著《博弈論與經(jīng)濟(jì)行為》一書，標(biāo)志著博弈論的誕生。20世紀(jì)50年代，納什提出納什均衡的概念，為博弈論的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。20世紀(jì)80年代，澤爾騰和克瑞普斯分別提出子博弈精煉納什均衡和完美貝葉斯均衡，進(jìn)一步完善了博弈論的理論體系。經(jīng)濟(jì)學(xué)政治學(xué)社會(huì)學(xué)生物學(xué)博弈論的應(yīng)用領(lǐng)域01020304研究市場(chǎng)交易、寡頭競(jìng)爭(zhēng)、國(guó)際貿(mào)易等經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中的博弈問題。分析國(guó)際關(guān)系、選舉、政策制定等方面的博弈行為。研究社會(huì)行為、合作與沖突、社會(huì)規(guī)范等方面的博弈問題。解釋生物種群競(jìng)爭(zhēng)、進(jìn)化等方面的博弈現(xiàn)象。02納什均衡納什均衡是一種策略組合，其中每個(gè)局中人的策略都是針對(duì)其他局中人所采取的策略的最佳反應(yīng)。在給定其他局中人的策略選擇下，沒有任何單個(gè)局中人可以通過單方面的改變自己的策略而獲得更好的結(jié)果。納什均衡是一種非合作博弈均衡，它假設(shè)局中人在進(jìn)行策略選擇時(shí)不會(huì)進(jìn)行合作或交流。納什均衡的定義指在給定對(duì)方策略的情況下，每個(gè)局中人都選擇了最優(yōu)策略，即沒有單方面的改變策略的動(dòng)機(jī)。純策略納什均衡混合策略納什均衡多重納什均衡指局中人在選擇策略時(shí)隨機(jī)化地選擇不同的策略，以最大化自己的期望收益。指存在多個(gè)納什均衡的情況，其中每個(gè)均衡都是有效的，沒有唯一的納什均衡。030201納什均衡的分類通過建立和解決一組方程來找到納什均衡。代數(shù)法通過反復(fù)迭代計(jì)算每個(gè)局中人的最優(yōu)策略，直到達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定的狀態(tài)。迭代法將問題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題，通過求解線性規(guī)劃來找到納什均衡。線性規(guī)劃法通過概率計(jì)算來找到最優(yōu)策略組合，從而找到納什均衡。概率法納什均衡的求解方法03混合策略納什均衡在混合策略納什均衡中，每個(gè)參與者的策略都是概率分布，所有參與者的概率分布組合構(gòu)成一個(gè)均衡?；旌喜呗约{什均衡強(qiáng)調(diào)每個(gè)參與者都隨機(jī)化其策略選擇，以最大化自己的期望收益?；旌喜呗约{什均衡是一種博弈策略組合，其中每個(gè)參與者在給定其他參與者的策略分布情況下，選擇最優(yōu)的策略分布?；旌喜呗约{什均衡的定義在某些特定條件下，混合策略納什均衡是唯一的。唯一性混合策略納什均衡是博弈的一種穩(wěn)定狀態(tài)，即任何參與者在均衡下的策略都是最優(yōu)的。穩(wěn)定性混合策略納什均衡強(qiáng)調(diào)參與者隨機(jī)化其策略選擇，以增加對(duì)方預(yù)測(cè)的難度和不確定性。隨機(jī)性混合策略納什均衡的性質(zhì)通過迭代計(jì)算每個(gè)參與者的最優(yōu)策略概率分布，逐步逼近混合策略納什均衡。迭代法將混合策略納什均衡問題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題，通過求解線性規(guī)劃來找到最優(yōu)的策略概率分布。線性規(guī)劃法通過概率分析和期望收益的計(jì)算，確定每個(gè)參與者在給定其他參與者策略分布情況下的最優(yōu)策略選擇。概率分析法混合策略納什均衡的求解方法04博弈論的應(yīng)用合作與競(jìng)爭(zhēng)博弈論可以解釋企業(yè)間的合作與競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，例如通過合作協(xié)議實(shí)現(xiàn)共贏，或者通過競(jìng)爭(zhēng)來獲取市場(chǎng)份額。商業(yè)決策制定博弈論可以幫助企業(yè)在競(jìng)爭(zhēng)激烈的市場(chǎng)中制定最優(yōu)的商業(yè)策略，例如通過分析競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的可能行動(dòng)來制定最佳的市場(chǎng)營(yíng)銷策略。風(fēng)險(xiǎn)管理博弈論可以幫助企業(yè)評(píng)估和管理商業(yè)風(fēng)險(xiǎn)，例如通過預(yù)測(cè)競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的可能行動(dòng)來制定應(yīng)對(duì)策略。商業(yè)競(jìng)爭(zhēng)中的應(yīng)用外交策略博弈論可以用于制定外交策略，例如通過分析對(duì)手的利益訴求來制定最佳的外交談判策略。沖突解決博弈論可以為解決國(guó)際沖突提供思路和方法，例如通過和平談判實(shí)現(xiàn)雙方利益的均衡。國(guó)際關(guān)系博弈論可以用于分析國(guó)際關(guān)系中的大國(guó)博弈，例如通過研究地緣政治格局來預(yù)測(cè)國(guó)際形勢(shì)的變化。政治外交中的應(yīng)用博弈論可以用于制定貨幣政策，例如通過分析貨幣市場(chǎng)的參與者行為來制定最優(yōu)的貨幣政策。貨幣政策博弈論可以用于制定財(cái)政政策，例如通過分析稅收政策的利益相關(guān)方來制定最優(yōu)的稅收政策。財(cái)政政策博弈論可以用于制定產(chǎn)業(yè)政策，例如通過分析產(chǎn)業(yè)競(jìng)爭(zhēng)格局來制定最優(yōu)的產(chǎn)業(yè)發(fā)展策略。產(chǎn)業(yè)政策經(jīng)濟(jì)政策中的應(yīng)用05案例分析總結(jié)詞揭示了個(gè)人理性與集體理性之間的矛盾，證明了納什均衡的存在。詳細(xì)描述囚徒困境是一個(gè)經(jīng)典的博弈論案例，描述了兩個(gè)囚犯面臨的選擇和最終的結(jié)果。在這個(gè)場(chǎng)景中，每個(gè)囚犯都有坦白和抵賴兩種選擇。如果兩個(gè)人都抵賴，則都能得到較輕的懲罰；但如果一個(gè)人抵賴而另一個(gè)人坦白，則坦白者會(huì)得到較輕的懲罰而抵賴者會(huì)得到重罰。在實(shí)際的博弈中，理性的參與者往往會(huì)選擇坦白，導(dǎo)致雙方都受到較重的懲罰。這個(gè)案例揭示了個(gè)體理性與集體理性之間的矛盾，證明了納什均衡的存在。囚徒困境案例分析總結(jié)詞描述了市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中企業(yè)如何通過價(jià)格策略進(jìn)行博弈。詳細(xì)描述價(jià)格戰(zhàn)是市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中常見的一種博弈形式，企業(yè)通過降低價(jià)格來爭(zhēng)奪市場(chǎng)份額。在這個(gè)案例中，兩個(gè)企業(yè)可以選擇保持高價(jià)或降價(jià)。如果雙方都保持高價(jià)，可以獲得較高的利潤(rùn)；但如果一方選擇降價(jià)，則另一方也會(huì)被迫降價(jià)以保持市場(chǎng)份額。這個(gè)博弈的納什均衡是雙方都選擇降價(jià)，導(dǎo)致利潤(rùn)降低。這個(gè)案例說明了市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中企業(yè)如何通過價(jià)格策略進(jìn)行博弈，以及納什均衡在其中的作用。價(jià)格戰(zhàn)案例分析總結(jié)詞揭示了公共資源過度開發(fā)的問題，探討了博弈論在資源管理中的應(yīng)用。詳細(xì)描述公共資源是指那些可供所有人使用的資源，如海洋、森林等。由于這些資源沒有排他性，個(gè)體理性會(huì)導(dǎo)致公共資源的過度開發(fā)。在這個(gè)案例中，每個(gè)個(gè)體都有開發(fā)和保護(hù)公共資源的選擇。如果所有個(gè)體都選