北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第四章基本平面圖形》單元測(cè)試卷-帶答案

第頁(yè)北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第四章基本平面圖形》單元測(cè)試卷-帶答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、選擇題1．滿足直線與射線相交的圖形可能是（）A． B．C． D．2．下列說(shuō)法中正確的是（）A．畫射線B．線段和線段不是同一條線段C．兩點(diǎn)之間，線段最短D．三條直線相交有個(gè)交點(diǎn)3．下列四個(gè)圖中，能用三種方法表示同一個(gè)角的是（）A． B．C． D．4．如圖，將一副三角板疊在一起，使它們的直角頂點(diǎn)重合于O點(diǎn)，已知∠AOB=160°，則∠COD的度數(shù)為（）A．20° B．30° C．40° D．50°5．在平面內(nèi)與點(diǎn)的距離為1cm的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）A．無(wú)數(shù)個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)6．如圖，線段AD上有兩點(diǎn)B，C，則圖中共有線段（）A．三條 B．四條 C．五條 D．六條7．平面上有三點(diǎn)A，B，C，如果AB=8，AC=5，BC=3，下列說(shuō)法正確的是（）A．點(diǎn)C在線段AB上B．點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上C．點(diǎn)C在直線AB外D．點(diǎn)C可能在直線AB上，也可能在直線AB外8．如果從甲船看乙船，乙船在甲船的南偏東方向，那么從乙船看甲船，甲船在乙船的（）A．北偏東 B．北偏西 C．北偏東 D．北偏西9．如圖，點(diǎn)A、O、B在同一條直線上，平分．若，，則的大小是（）A． B． C． D．10．過(guò)某個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線，將這個(gè)多邊形分成7個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形是（）A．六邊形 B．七邊形 C．八邊形 D．九邊形二、填空題11．圖中有幾條條直線．12．如果A，B，C在同一條直線上，線段AB＝6cm，BC＝2cm，則A，C兩點(diǎn)間的距離是cm．13．計(jì)算：．14．如圖所示，，，則.三、解答題15．按要求作圖：平面上有A，B，C三點(diǎn)，如圖所示，畫直線AC，射線BC，線段AB，在射線BC上取點(diǎn)D，使BD=AB．16．如圖，線段AC＝7cm，線段BC＝15cm，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，在CB上取一點(diǎn)N，使CN：NB＝2：3，求MC，MN的長(zhǎng)．17．如圖，OA的方向是北偏東15°，OB的方向是西偏北50°，若∠AOC=∠AOB，求OC的方向.18．如圖，射線OA在∠BOC內(nèi)部，OM平分∠AOB，ON平分∠AOC．（1）若∠AOB＝90°，∠AOC＝20°，求∠MON的度數(shù)．（2）若∠AOB＝x°，∠AOC＝y(tǒng)°，則∠MON的大小為度．（用含x、y的代數(shù)式表示）四、綜合題19．如圖，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，.（1）若，求的長(zhǎng)；（2）若，求的長(zhǎng).20．如圖，O點(diǎn)是學(xué)校所在的位置，A小區(qū)位于學(xué)校南偏東71°，B小區(qū)位于學(xué)校西北方向，在A小區(qū)和B小區(qū)之間有一條公路OC（射線OC）平分∠AOB．（1）求∠BOC的度數(shù)；（2）公路OC上的車站D相對(duì)于學(xué)校O的方位是什么？21．已知，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，按要求畫圖，只保留作圖痕跡，不寫作法．（1）在的內(nèi)部，以點(diǎn)為頂點(diǎn)用尺規(guī)作圖作；（2）在（1）的情況下，連接，若平分，且，試求的度數(shù)．22．已知n邊形的對(duì)角線共有條（n是不小于3的整數(shù)）；（1）五邊形的對(duì)角線共有條；（2）若n邊形的對(duì)角線共有35條，求邊數(shù)n；（3）若n邊形的邊數(shù)增加1，對(duì)角線總數(shù)增加9，求邊數(shù)n.

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：能相交的圖形只有D.

故答案為：D.

【分析】直線向兩方無(wú)限延伸，射線向一方無(wú)限延伸，線段不能向任何一方延伸，據(jù)此逐項(xiàng)判斷即可.2．【答案】C3．【答案】B【解析】【解答】解：A、圖中的不能用表示，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；B、圖中的不能用表示，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；C、圖中、、表示同一個(gè)角，故本選項(xiàng)正確，符合題意；D、圖中的不能用表示，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；故答案為：C．【分析】根據(jù)角的表示方法，結(jié)合圖形進(jìn)行判定．角可以用一個(gè)大寫字母表示，也可以用三個(gè)大寫字母表示．其中頂點(diǎn)字母要寫在中間，唯有在頂點(diǎn)處只有一個(gè)角的情況，才可用頂點(diǎn)處的一個(gè)字母來(lái)記這個(gè)角，否則分不清這個(gè)字母究竟表示哪個(gè)角．4．【答案】A【解析】【解答】解：∵∠AOB=160°，∠BOC=∠AOD=90°，

∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=160°-90°=70°，

∴∠COD=∠AOD-∠AOC=90°-70°=20°．故答案為：A.

【分析】由∠AOC=∠AOB-∠BOC，可求出∠AOC，再由∠COD=∠AOD-∠AOC，計(jì)算即可．5．【答案】A【解析】【解答】解：∵在平面內(nèi)與點(diǎn)的距離為1cm的點(diǎn)在以P為圓心，以1cm長(zhǎng)為半徑的圓上，∴在平面內(nèi)與點(diǎn)的距離為1cm的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為無(wú)數(shù)個(gè)，故答案為：A．【分析】利用圓的定義及數(shù)學(xué)常識(shí)求解即可。6．【答案】D【解析】【解答】解：由圖得，圖中的線段有：AB，BC，CD，AC，BD，AD，一共6條．故答案為：D【分析】以每個(gè)點(diǎn)為一個(gè)端點(diǎn)的線段都有3條，但在計(jì)算的過(guò)程中把所有的線段都算了兩次，故圖中共有線段條。7．【答案】A【解析】【解答】如圖：從圖中我們可以發(fā)現(xiàn)AC+BC=AB，所以點(diǎn)C在線段AB上．故選A【分析】本題沒(méi)有給出圖形，在畫圖時(shí)，應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系，再根據(jù)正確畫出的圖形解題.8．【答案】B【解析】【解答】解：∵乙船在甲船的南偏東方向，

∴甲船在乙船的北偏西。

故答案為：B。

【分析】根據(jù)方位角定義，即可得出答案。9．【答案】B【解析】【解答】∵OC平分∠DOB，∠DOC=65°，

∴∠DOB=2∠DOC=2×65°=130°，

∴∠AOD=180°-∠DOB=180°-130°=50°，

∵∠AOE=35°，

∴∠DOE=∠AOD+∠AOE=50°+35°=85°，

故答案為：B.

【分析】先利用角平分線的定義求出∠DOB=2∠DOC=2×65°=130°，再利用鄰補(bǔ)角求出∠AOD=50°，最后利用角的運(yùn)算求出∠DOE的度數(shù)即可.10．【答案】D【解析】【解答】根據(jù)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n﹣3）條對(duì)角線，可組成（n﹣2）個(gè)三角形，∴n﹣2=7，即n=9．故選D．【分析】根據(jù)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n﹣3）條對(duì)角線，可組成n﹣2個(gè)三角形，依此可得n的值．11．【答案】2【解析】【解答】解：根據(jù)直線的含義可得圖中有2條直線．故答案為2．

【分析】根據(jù)直線的定義求解即可.12．【答案】8或4【解析】【解答】解：①當(dāng)點(diǎn)C再點(diǎn)B右側(cè)，如圖：

∴A，C兩點(diǎn)間的距離是：

②當(dāng)點(diǎn)C再點(diǎn)B左側(cè)，如圖：∴A，C兩點(diǎn)間的距離是：

綜上所述，A，C兩點(diǎn)間的距離是8或4，

故答案為：8或4.【分析】由題意知需分兩種情況，①當(dāng)點(diǎn)C再點(diǎn)B右側(cè)，②當(dāng)點(diǎn)C再點(diǎn)B左側(cè)，分別根據(jù)線段間的數(shù)量關(guān)系即可求解.13．【答案】【解析】【解答】解：（18+26）°+（32'+29')=44°+61'=45°1'.

故答案為：45°1'.

【分析】根據(jù)度分秒的運(yùn)算法則，正確計(jì)算即可。14．【答案】120°15．【答案】解：如圖所示：【解析】【分析】直線是向兩方無(wú)限延伸的，射線是向一方無(wú)限延伸的，線段有2個(gè)端點(diǎn)，根據(jù)三線的性質(zhì)畫出圖形即可．16．【答案】解：∵AC＝7cm，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，∴CMAC＝3.5cm，∵BC＝15cm，CN：NB＝2：3，∴CN＝6cm，∴MN＝3.5cm+6cm＝9.5cm．【解析】【分析】先利用線段中點(diǎn)的性質(zhì)求出CM的長(zhǎng)，再利用“CN：NB＝2：3”求出CN的長(zhǎng)，最后利用線段的和差求出MN的長(zhǎng)即可.17．【答案】解：∵OA的方向北偏東方向15°，OB的方向西偏北方向50°，∴∠AOB=90°-50°+15°=55°，∵∠AOC=∠AOB，∴∠AOC=55°，15°+55°=70°，∴OC的方向?yàn)楸逼珫|70°.【解析】【分析】根據(jù)角的和差關(guān)系可求出∠AOB的度數(shù)，根據(jù)∠AOC=∠AOB可得OC的方向角，根據(jù)方向角的概念即可得答案.18．【答案】（1）解：∵OM平分∠AOB，ON平分∠AOC，∴∠AOM＝∠AOB，∠AON＝∠AOC，∵∠AOB＝90°，∠AOC＝20°，∴∠AOM＝45°，∠AON＝10°，∴∠MON＝∠AOM+∠AON＝45°+10°＝55°（2）（x+y）19．【答案】（1）解：∵，，∴，∵點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，∴；（2）解：設(shè)，則，∵點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，∴，，∵點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，∴，∴，∵，∴，解得：，∴.【解析】【分析】（1）由已知得BC=3BE=6cm，進(jìn)而根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得AB=2BC，據(jù)此即可得出答案；

（2）設(shè)BE=xcm，則BC=3xcm，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義可求出AB=2BC=6xcm，AC=3xcm，AD=，進(jìn)而根據(jù)DE=AB-AD-BE建立方程，求解即可即可解決問(wèn)題.20．【答案】（1）解：根據(jù)題意得：∠AOM＝71°，∠BON＝45°，∵∠AOM+∠AOE=90°，∴∠AOE＝90°﹣∠AOM=90°﹣71°＝19°，∴∠AOB＝∠BON+∠NOE+∠AOE＝45°+90°+19°＝154°，∵OC平分∠AOB，∴∠BOC＝，（2）解：∠NOC＝∠BOC﹣∠BON＝77°﹣45°＝32°，答：車站D位于學(xué)校北偏東32°．【解析】【分析】（1）先根據(jù)題干的信息求出∠AOB，再利用角平分線的性質(zhì)可得∠BOC＝；

（2）利用角的運(yùn)算求出∠NOC的度數(shù)即可。21．【答案】（1）解：如圖即為所求（2）解：∵平分，∴，∵，∴，設(shè)，則，∴，∴，答：的度數(shù)為．【解析】【分析】（1）根據(jù)要求作出圖象即可；

（2）設(shè)，則，列出方程，再求解即可。22．【答案】（1）5（2）解：=35，

整理得：n2-3n-70=0，

解得：n