中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《一元二次方程》專項提升訓(xùn)練帶答案

第頁中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《一元二次方程》專項提升訓(xùn)練（帶答案)學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一．選擇題（共10小題）1．若一元二次方程（k﹣1）x2+2kx+k+3＝0有實數(shù)根，則k的取值范圍是（）A．k≤32 B．k＜32 C．k≤32且2．近年來，由于新能源汽車的崛起，燃油汽車的銷量出現(xiàn)了不同程度的下滑，經(jīng)銷商紛紛開展降價促銷活動．某款燃油汽車今年2月份售價為25萬元，4月份售價為20.25萬元，設(shè)該款汽車這兩月售價的月平均降價率是x，則所列方程正確的是（）A．25（1﹣x）2＝20.25 B．20.25（1+x）2＝25 C．20.25（1﹣x）2＝25 D．25（1﹣2x）＝20.253．電影《志愿軍：雄兵出擊》于2023年9月28日上映，首周票房約2.5億，第三周票房約3.6億，若每周票房按相同的增長率增長，設(shè)增長率為x，則根據(jù)題意可列方程為（）A．2.5（1+x）＝3.6 B．2.5（1+x）2＝3.6 C．2.5+2.5（1+x）＝3.6 D．2.5+2.5（1+x）+2.5（1+x）2＝3.64．《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)名著，書中有下列問題：“今有戶高多于廣六尺八寸，兩隅相去適一丈．問戶高、廣各幾何？”其意思為：今有一門，高比寬多6尺8寸，門對角線距離恰好為1丈．問門高、寬各是多少？（1丈＝10尺，1尺＝10寸）如圖，設(shè)門高AB為x尺，根據(jù)題意，可列方程是（）A．x2﹣102＝（x﹣6.8）2 B．x2+（x﹣6.8）2＝102 C．x2﹣（x﹣6.8）2＝102 D．x2+102＝（x﹣6.8）25．已知方程x2﹣4x+1＝0的兩根分別是α和β，則代數(shù)式αβα+βA．1 B．14 C．?16．如果一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）能用公式法求解，那么必須滿足的條件是（）A．b2﹣4ac≥0 B．b2﹣4ac≤0 C．b2﹣4ac＞0 D．b2﹣4ac＜07．已知三角形的三條邊為a，b，c，且滿足a2﹣10a+b2﹣16b+89＝0，則這個三角形的最大邊c的取值范圍是（）A．c＞8 B．5＜c＜8 C．8≤c＜13 D．5＜c＜138．一元二次方程x2＝2x的解是（）A．x＝2 B．x＝0 C．x1＝0，x2＝2 D．x1＝0，x2＝﹣2x9．用配方法解方程x2+2x＝3時，配方后正確的是（）A．（x+2）2＝7 B．（x+2）2＝5 C．（x+1）2＝4 D．（x+1）2＝210．某國貨洗衣液廠十月份生產(chǎn)洗衣液50萬桶，十二月份生產(chǎn)洗衣液60.5萬桶．設(shè)該廠十一月份和十二月份平均每月的洗衣液產(chǎn)量的增長率為x，則可列方程為（）A．50（1+x）2＝60.5 B．50（1﹣x）2＝60.5 C．50（1+x2）＝60.5 D．50（1﹣x2）＝60.5二．填空題（共6小題）11．若一元二次方程x2+x﹣6m＝0的一個解是x＝3，則1013m﹣2的值為．12．直播購物逐漸走進(jìn)了人們的生活．某電商在抖音上對一款成本價為40元的小商品進(jìn)行直播銷售，如果按每件60元銷售，每天可賣出20件．通過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件小商品售價每降低1元，日銷售量增加2件．若日利潤保持不變，商家想盡快銷售完該款商品，每件售價應(yīng)定為元．13．代數(shù)式x（x+3）中字母x與其對應(yīng)的代數(shù)式的值，部分列表如下：x…﹣3﹣2﹣10123456789…x（x+3）…0﹣2﹣20410182840547088108…從表中得出方程x（x+3）＝54的一個根是；則該方程的另一個根是．14．若a是方程x2﹣3x﹣1＝0的解，則代數(shù)式a2﹣3a+2023的值為．15．若一元二次方程x2﹣（k﹣2）x+3﹣k＝0有兩個相等的實數(shù)根，則的k值為．16．白云航空公司有若干個飛機(jī)場，每兩個飛機(jī)場之間都開辟一條航線，一共開辟了10條航線，則這個航空公司共有個飛機(jī)場．三．解答題（共7小題）17．用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）x2+5x﹣1＝0；（2）7x（5x+2）＝6（5x+2）；18．已知m，n是一元二次方程x2﹣11x﹣9＝0的兩個實數(shù)根．（1）求1m（2）求m2﹣9m+2n+17的值？19．已知關(guān)于x的方程x2﹣（k+2）x+2k＝0．（1）求證：k取任何實數(shù)值，方程總有實數(shù)根；（2）若等腰△ABC的一邊長為4，另兩邊長m，n恰好是這個方程的兩個根，求△ABC的周長．20．如圖，在長為12m，寬為8m的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪，要使草坪的面積為77m2，則道路的寬為多少m？21．某公司今年8月份的生產(chǎn)成本為100萬元，由于改進(jìn)技術(shù)，生產(chǎn)成本逐月下降，10月份的生產(chǎn)成本為81萬元，假設(shè)該公司每個月生產(chǎn)成本的下降率相同．（1）求每個月生產(chǎn)成本的下降率；（2）預(yù)測11月份該公司的生產(chǎn)成本是否會跌破70萬元？說明理由．22．某商場以每件20元的價格購進(jìn)一種商品，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該商品每天的銷售量y（件）與每件售價x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．設(shè)該商場銷售這種商品每天獲利w（元）．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）該商場規(guī)定這種商品每件售價不低于進(jìn)價且不高于38元，商品要想獲得600元的利潤，每件商品的售價應(yīng)定為多少元？23．某商場銷售一批襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，商場采取了降價措施．假設(shè)在一定范圍內(nèi)，襯衫的單價每降1元，商場平均每天可多售出2件．如果降價后商場銷售這批襯衫每天盈利1250元，設(shè)