2018江西中考數(shù)學(xué)試題及答案解析

./XX省2017年中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題卷一、選擇題〔本大題共6個小題,每小題3分,共18分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.-6的相反數(shù)是〔A．B．C．6D．-62.在國家"一帶一路"戰(zhàn)略下,我國與歐洲開通了互利互惠的中歐班列.行程最長,途經(jīng)城市和國家最多的一趟專列全程長13000,將13000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為〔A．B．C．D．3.下列圖形中,是軸對稱圖形的是〔A．B．C．D．4.下列運算正確的是〔A．B．C.D．5.已知一元二次方程的兩個根為,下列結(jié)論正確的是〔A．B．C.都是有理數(shù)D．都是正數(shù)6.如圖,任意四邊形中,分別是上的點,對于四邊形的形狀,某班學(xué)生在一次數(shù)學(xué)活動課中,通過動手實踐,探索出如下結(jié)論,其中錯誤的是〔A．當(dāng)是各邊中點,且時,四邊形為菱形B．當(dāng)是各邊中點,且時,四邊形為矩形C.當(dāng)不是各邊中點時,四邊形可以為平行四邊形D．當(dāng)不是各邊中點時,四邊形不可能為菱形二、填空題〔本大題共6小題,每小題3分,滿分18分,將答案填在答題紙上7.函數(shù)中,自變量的取值范圍是___________．8.如圖1是一把園林剪刀,把它抽象為圖2,其中,若剪刀張開的角為30°,則_________度．9.中國人最先使用負數(shù),魏晉時期的數(shù)學(xué)家劉徽在"正負術(shù)"的注文中指出,可將算籌〔小棍形狀的記數(shù)工具正放表示正數(shù),斜放表示負數(shù).如圖,根據(jù)劉徽的這種表示法,觀察圖①,可推算圖②中所得的數(shù)值為___________．10.如圖,正三棱柱的底面周長為9,截去一個底面周長為3的正三棱柱,所得幾何體的俯視圖的周長是_____________．11.已知一組從小到大排列的數(shù)據(jù)：2,5,,,,11的平均數(shù)與中位數(shù)都是7,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是______________．12.已知點,連接得到矩形,點的邊上,將邊沿折疊,點的對應(yīng)邊為,若點到矩形較長兩對邊的距離之比為1：3,則點的坐標(biāo)為____________．三、解答題〔本大題共5小題,每小題6分,共30分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.13.〔1計算：；〔2如圖,正方形中,點分別在上,且.求證：.14.解不等式組：,并把解集在數(shù)軸上表示出來.15.端午節(jié)那天,小賢回家看到桌上有一盤粽子,其中有豆沙粽、肉粽各1個,蜜棗粽2個,這些粽子除餡外無其他差別．〔1小賢隨機地從盤中取出一個粽子,取出的是肉粽的概率是多少？〔2小賢隨機地從盤中取出兩個粽子,試用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能的結(jié)果,并求出小賢取出的兩個都是蜜棗粽的概率.16.如圖,已知正七邊形,請僅用無刻度的直尺,分別按下列要求畫圖．〔1在圖1中,畫出一個以為邊的平行四邊形；〔2在圖2中,畫出一個以為邊的菱形.17.如圖1,研究發(fā)現(xiàn),科學(xué)使用電腦時,望向熒光屏幕畫面的"視線角"約為20°,而當(dāng)手指接觸鍵盤時,肘部形成的"手肘角"約為100°.圖2是其側(cè)面簡化示意圖,其中視線水平,且與屏幕垂直.〔1若屏幕上下寬,科學(xué)使用電腦時,求眼睛與屏幕的最短距離的長；〔2若肩膀到水平地面的距離,上臂,下臂水平放置在鍵盤上,其到地面的距離.請判斷此時是否符合科學(xué)要求的100°？〔參考數(shù)據(jù)：,所有結(jié)果精確到個位四、〔本大題共3小題,每小題8分,共24分.18.為了解某市市民"綠色出行"方式的情況,某校數(shù)學(xué)興趣小組以問卷調(diào)查的形式,隨機調(diào)查了某市部分出行市民的主要出行方式〔參與問卷調(diào)查的市民都只從以下五個種類中選擇一類,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖.種類出行方式共享單車步行公交車的士私家車根據(jù)以上信息,回答下列問題：〔1參與本次問卷調(diào)查的市民共有___________人,其中選擇類的人數(shù)有_____________人；〔2在扇形統(tǒng)計圖中,求類對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù),并補全條形統(tǒng)計圖；〔3該市約有12萬人出行,若將這三類出行方式均視為"綠色出行"方式,請估計該市"綠色出行"方式的人數(shù).19.如圖,是一種斜挎包,其挎帶由雙層部分、單層部分和調(diào)節(jié)扣構(gòu)成.小敏用后發(fā)現(xiàn),通過調(diào)節(jié)扣加長或縮短單層部分的長度,可以使挎帶的長度〔單層部分與雙層部分長度的和,其中調(diào)節(jié)扣所占的長度忽略不計加長或縮短.設(shè)單層部分的長度為,雙層部分的長度為,經(jīng)測量,得到如下數(shù)據(jù)：單層部分的長度〔…46810…150雙層部分的長度…737271…〔1根據(jù)表中數(shù)據(jù)的規(guī)律,完成以下表格,并直接寫出關(guān)于的函數(shù)解析式；〔2根據(jù)小敏的身高和習(xí)慣,挎帶的長度為時,背起來正合適,請求出此時單層部分的長度；〔3設(shè)挎帶的長度為,求的取值范圍.20.如圖,直線與雙曲線相交于點.已知點,連接,將沿方向平移,使點移動到點,得到．過點作軸交雙曲線于點.〔1求與的值；〔2求直線的表達式；〔3直接寫出線段掃過的面積.五、〔本大題共2小題,每小題9分,共18分.21.如圖1,的直徑是弦上一動點〔與點不重合,,過點作交于點.〔1如圖2,當(dāng)時,求的長；〔2如圖3,當(dāng)時,延長至點,使,連接．①求證：是的切線；②求的長．22.已知拋物線．〔1當(dāng)時,求拋物線與軸的交點坐標(biāo)及對稱軸；〔2①試說明無論為何值,拋物線一定經(jīng)過兩個定點,并求出這兩個定點的坐標(biāo)；②將拋物線沿這兩個定點所在直線翻折,得到拋物線,直接寫出的表達式；〔3若〔2中拋物線的頂點到軸的距離為2,求的值.六、〔本大題共12分23.我們定義：如圖1,在看,把點順時針旋轉(zhuǎn)得到,把繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到,連接.當(dāng)時,我們稱是的"旋補三角形",邊上的中線叫做的"旋補中線",點叫做"旋補中心".特例感知：〔1在圖2,圖3中,是的"旋補三角形",是的"旋補中心".①如圖2,當(dāng)為等邊三角形時,與的數(shù)量關(guān)系為_____________；②如圖3,當(dāng)時,則長為_________________.猜想論證：〔2在圖1中,當(dāng)為任意三角形時,猜想與的數(shù)量關(guān)系,并給予證明.拓展應(yīng)用〔3如圖4,在四邊形,,.在四邊形內(nèi)部是否存在點,使是的"旋補三角形"？若存在,給予證明,并求的"旋補中線"長；若不存在,說明理由.XX省2017年中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題卷〔參考答案一、選擇題1.C2.B3.C4.A5.D6.D二。、填空題7.8.759.-310.811.512.三、解答題13.〔1計算：；〔214.15.〔1〔2豆沙粽肉粽蜜棗粽蜜棗粽豆沙粽-√√√肉粽√-√√蜜棗粽√√-√蜜棗粽√√√-16.解答：17.四、〔本大題共3小題,每小題8分,共24分.〔1800240〔2〔319.20.五、〔本大題共2小題,每小題9分,共18分.21.22.已知拋物線．六、〔本大