廣東汕頭市潮陽(yáng)區(qū)2016高考模擬(一)數(shù)學(xué)文試題

./XX區(qū)2015年高考〔文數(shù)模擬試卷〔一一、選擇題：本大題共10小題,每小題5分,共50分．1．已知已知集合,則A.{0,2}B.{2,3}C.{3,4}D.{3,5}2.已知為虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)的虛部為A．B．C．D．3.命題""的否定是A．B．C．D．4.下列函數(shù)為奇函數(shù)的是A.B.C.D.5.已知函數(shù)的部分圖像如圖所示,則的值分別為A．B．C．D．6.已知變量滿足約束條件則的最小值為A．B．C．D.7.在等差數(shù)列中,首項(xiàng)公差,若,則A．B．C．D．8.已知下列三個(gè)命題:①若一個(gè)球的半徑縮小到原來(lái)的QUOTE12,則其體積縮小到原來(lái)的QUOTE18;②若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等,則它們的標(biāo)準(zhǔn)差也相等;③直線x+y+1=0與圓x2+y2=QUOTE12相切.其中真命題的序號(hào)是<>A.①②③ B.①② C.①③ D.②③9.是不同的直線,是不重合的平面,下列結(jié)論正確的是〔A．若B．若C．若D．若10.設(shè)f<x>與g<x>是定義在同一區(qū)間[a,b]上的兩個(gè)函數(shù),若對(duì)任意的[a,b],都有,則稱和在[a,b]上是"密切函數(shù)",[a,b]稱為"密切區(qū)間",設(shè)與在[a,b]上是"密切函數(shù)",則它的"密切區(qū)間"可以是〔A．[1,4]B．[2,4]C．[3,4]D．[2,3]二、填空題：共4小題,每小題5分,滿分20分.〔一必做題：11.為了了解某地居民每戶月均用電的基本情況,抽取出該地區(qū)若干戶居民的用電數(shù)據(jù),得到頻率分布直方圖如圖2所示,若月均用電量在區(qū)間上共有150戶,則月均用電量在區(qū)間上的居民共有戶.12.曲線在點(diǎn)處的切線方程為_(kāi)______.13.設(shè)函數(shù),若,則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)_____.〔二選做題〔14—15題,考生只能從中選做一題14.〔坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題在極坐標(biāo)系中,直線的方程為,則點(diǎn)到直線的距離為．15．〔幾何證明選講選做題如圖,已知⊙O的割線PAB交⊙O于A,B兩點(diǎn),割線PCD經(jīng)過(guò)圓心,若PA=3,AB=4,PO=5,則⊙O的半徑為_(kāi)____________.三、解答題：共6小題,滿分80分.16．〔本小題滿分12分已知函數(shù)的最小正周期為,且函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)．〔1求和的值；〔2設(shè),求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．17．〔本小題滿分12分某地區(qū)對(duì)12歲兒童瞬時(shí)記憶能力進(jìn)行調(diào)查．瞬時(shí)記憶能力包括聽(tīng)覺(jué)記憶能力與視覺(jué)記憶能力.某班學(xué)生共有40人,下表為該班學(xué)生瞬時(shí)記憶能力的調(diào)查結(jié)果．例如表中聽(tīng)覺(jué)記憶能力為中等,且視覺(jué)記憶能力偏高的學(xué)生為3人．聽(tīng)覺(jué)視覺(jué)聽(tīng)覺(jué)視覺(jué)記憶能力偏低中等偏高超常聽(tīng)覺(jué)記憶能力偏低0751中等183偏高201超常0211由于部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失,只知道從這40位學(xué)生中隨機(jī)抽取一個(gè),視覺(jué)記憶能力恰為中等,且聽(tīng)覺(jué)記憶能力為中等或中等以上的概率為．〔1試確定、的值；〔2從40人中任意抽取1人,求此人聽(tīng)覺(jué)記憶能力恰為中等,且視覺(jué)記憶能力為中等或中等以上的概率．18．〔本小題滿分14分一個(gè)幾何體是由圓柱和三棱錐組合而成,點(diǎn)、、在圓的圓周上,其正〔主視圖、側(cè)〔左視圖的面積分別為10和12,如圖2所示,其中,,,．〔1求證：；AODEAODEEA側(cè)〔左視圖A1D1AD11A11EBCOD圖219．〔本小題滿分14分已知等差數(shù)列｛an｝的前項(xiàng)和為,且,．〔1求數(shù)列的通項(xiàng)公式；〔2設(shè),是否存在、,使得、、成等比數(shù)列．若存在,求出所有符合條件的、的值；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由．20．〔本題滿分14分已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為,焦點(diǎn)在軸上,若右焦點(diǎn)到直線的距離為3.〔1求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；〔2設(shè)直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)、,當(dāng)時(shí),求的取值范圍.21.〔本題滿分14分已知〔1請(qǐng)寫(xiě)出的表達(dá)式〔不需要證明；〔2記的最小值為,求函數(shù)的最小值;<3>對(duì)于〔1中的,設(shè),,其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù),若方程有兩個(gè)不同實(shí)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍.XX區(qū)2015年高考〔文數(shù)模擬試卷〔一班級(jí)：____________姓名：________________一.選擇題〔本大題共10小題,每小題5分,共50分題號(hào)12345678910答案二.填空題:每小題5分,滿分20分。11、______________;12、______________13、______________,14._____________15、_______________三、解答題：本大題共6小題,滿分80分．解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟．16．〔本小題滿分12分17．〔本小題滿分12分18．〔本小題滿分14分AAODEEA側(cè)〔左視圖A1D1AD11A11EBCOD圖219．〔本小題滿分14分20．〔本小題滿分14分21．〔本小題滿分14分XX區(qū)2015年高考〔文數(shù)模擬試卷〔一一、選擇題：本題有10小題,每小題5分,共50分。題號(hào)12345678910答案BCDAACBCDD11.300；12.13.14.215.216．〔本題滿分12分解：〔1由圖可知,……………2分又由得,,得,……4分〔2由〔1知：……6分因?yàn)椤?分所以,,即.…11分故函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為.………12分17.解：〔1由表格數(shù)據(jù)可知視覺(jué)記憶能力恰為中等,且聽(tīng)覺(jué)記憶能力為中等或中等以上的學(xué)生有人．記"視覺(jué)記憶能力恰為中等,且聽(tīng)覺(jué)記憶能力為中等或中等以上"為事件,則,…………4分解得．……………5分因?yàn)?所以．答：的值為6,的值為2．………………7分〔2由表格數(shù)據(jù)可知,聽(tīng)覺(jué)記憶能力恰為中等,且視覺(jué)記憶能力為中等或中等以上的學(xué)生有人,由〔1知,,即聽(tīng)覺(jué)記憶能力恰為中等,且視覺(jué)記憶能力為中等或中等以上的學(xué)生共有13人．…9分記"聽(tīng)覺(jué)記憶能力恰為中等,且視覺(jué)記憶能力為中等或中等以上"為事件,則．答：聽(tīng)覺(jué)記憶能力恰為中等,且視覺(jué)記憶能力為中等或中等以上的概率為．12分18．〔本小題滿分14分〔本小題主要考查錐體體積,空間線線、線面關(guān)系,三視圖等知識(shí),考查化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法,以及空間想象能力、推理論證能力和運(yùn)算求解能力．〔1證明：因?yàn)?,所以,即．又因?yàn)?,所以平面．因?yàn)?所以．…………4分〔2解：因?yàn)辄c(diǎn)、、在圓的圓周上,且,所以為圓的直徑．設(shè)圓的半徑為,圓柱高為,根據(jù)正〔主視圖、側(cè)〔左視圖的面積可得,AD11AAD11A11EBCOD解得所以,．………8分以下給出求三棱錐體積的兩種方法：方法1：由〔1知,平面,所以．……………10分因?yàn)?,所以,即．其中,因?yàn)?,所以．……………13分所以．…………………14分方法2：因?yàn)?所以．…10分其中,因?yàn)?,所以．…………13分所以．………………14分19．〔本小題滿分14分〔主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列、不等式等基礎(chǔ)知識(shí),考查方程思想以及運(yùn)算求解能力．解：〔1設(shè)等差數(shù)列的公差為,則．…………1分由已知,得……………3分即解得……………5分所以〔．……6分〔2假設(shè)存在、,使得、、成等比數(shù)列,則．………………7分因?yàn)?……………8分所以．所以．…………………9分整理,得．………10分以下給出求,的三種方法：方法1：因?yàn)?所以．………………11分解得．…………12分因?yàn)?所以,此時(shí)．故存在、,使得、、成等比數(shù)列．…14分方法2：因?yàn)?所以．……11分即,即．解得或．………………12分因?yàn)?所以,此時(shí)．故存在、,使得、、成等比數(shù)列．………………14分方法3：因?yàn)?所以．………………11分即,即．解得或．……12分因?yàn)?所以,此時(shí)．故存在、,使得、、成等比數(shù)列．………………14分20.〔本小題滿分14分解:〔1依題意可設(shè)橢圓方程為,………….2分則右焦點(diǎn)的坐標(biāo)為,由題意得,解得,故所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.………….5分21.解〔13分<2>,4分易知,當(dāng)時(shí),；當(dāng)時(shí),,,‘7分易知函數(shù)單調(diào)遞增,,的最小值是；8分〔3,方程即為；又