初中數(shù)學八年級下冊構(gòu)建知識體系“黃岡賽”一等獎

構(gòu)建知識體系第一頁，共二十一頁。學習目標【教學目標】

1、通過對幾種平行四邊形的回顧與思考，使學生梳理所學的知識，系統(tǒng)地復(fù)習平行四邊形以及各種特殊平行四邊形的定義、性質(zhì)、判定方法，三角形的中位線定理等；

2、正確理解平行四邊形與各種特殊平行四邊形的聯(lián)系與區(qū)別，在反思和交流過程中，逐漸建立知識體系；培養(yǎng)學生的邏輯思維能力.

3、引導(dǎo)學生獨立思考，通過歸納、概括、習題實踐等系統(tǒng)數(shù)學活動，進一步提高學生合情推理和演繹推理能力；感受獲得成功的體驗，形成科學的學習習慣。

【教學重點】

1、平行四邊形與各種特殊平行四邊形的區(qū)別。

2、梳理平行四邊形、矩形、菱形、正方形、三角形的中位線定理的知識體系并會運用它們進行證明和計算。

【教學難點】

知識體系的結(jié)構(gòu)化整理和選擇性運用

第二頁，共二十一頁。課前小測1、在ABCD中，已知AB=8，AO=3，∠B=50°

則CD=________，AC=________∠A=________，∠D=___________ABCD8130°

650°2、如圖，在矩形ABCD中，AC、BD相交于點O，∠AOB=60°，AB=6，則AC=

12ACDOB3、如圖，在菱形ABCD中，AB=10，OA=8，OB=6，則菱形的周長是_________，面積是___________ABCDOO第三頁，共二十一頁。一般平行四邊形與特殊平行四邊形的關(guān)系（從定義觀察）正方形矩形菱形平行四邊形有一個角是直角有一組鄰邊相等有一組鄰邊相等有一個角是直角第四頁，共二十一頁。（1）對角線相等的四邊形是矩形；（2）對角線相等，且互相平分的四邊形是矩形；（3）兩條對角線垂直的四邊形是菱形（4）兩條對角線互相垂直平行四邊形是菱形（5）四邊相等的四邊形是正方形（6）對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形判斷題：第五頁，共二十一頁。知識網(wǎng)絡(luò)第六頁，共二十一頁。第七頁，共二十一頁。ABCDO1、如圖，在菱形ABCD中，AB=10，OA=8，OB=6，則菱形的周長是_________，面積是___________2、如圖，在菱形ABCD中，∠B=120°，則∠DAC=___________ABCDABCD3、菱形的一個內(nèi)角為120°，較短的對角線長為10，那么菱形的周長是_____________964030°40小試牛刀.第八頁，共二十一頁。1、將矩形紙片ABCD、沿對角線AC折疊，使B點落在E處。則EF與DF有什么關(guān)系？試證明你的結(jié)論。

ABCDEF答：EF與DF是相等關(guān)系證明：矩形ABCD中：∵∠B=∠E=∠D=90°AB=AE=CD又∵∠AFE=∠CFD∴ΔAEF≌ΔCDF（AAS）

∴EF=DF（全等三角形對應(yīng)邊相等）??真題演練第九頁，共二十一頁。2.已知平行四邊形ABCD中，CE平分∠BCD且交AD于點E，AF∥CE，且交BC于點F.(1)求證：△ABF≌△CDE；(2)若∠1＝65°，求∠B的大小.第十頁，共二十一頁。(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，AD∥BC，∠B＝∠D.∴∠1＝∠BCE.∵AF∥CE，∴∠AFB＝∠ECB.∴∠AFB＝∠1.∴△ABF≌△CDE(AAS)；(2)解：由(1)得：∠1＝∠ECB，∵CE平分∠BCD，∴∠1＝∠DCE＝65°.∴∠B＝∠D＝180°－2×65°＝50°.第十一頁，共二十一頁。3、已知ABCD中，直線MN//

AC，分別交DA延長線于M，DC延長線于N，AB于P，BC于Q。求證：PM=QN。第十二頁，共二十一頁。3、已知ABCD中，直線MN//

AC，分別交DA延長線于M，DC延長線于N，AB于P，BC于Q。求證：PM=QN。第十三頁，共二十一頁。3、已知ABCD中，直線MN//

AC，分別交DA延長線于M，DC延長線于N，AB于P，BC于Q。求證：PM=QN。第十四頁，共二十一頁。課堂小結(jié)五、課堂小結(jié)，領(lǐng)悟思想方法

1.一題多變，舉一反三。

經(jīng)常在解題之后進行反思——改變命題的條件，或?qū)⒚}的結(jié)論延伸，或?qū)l件和結(jié)論互換，往往會有意想不到的收獲。也只有這樣，才能做到舉一反三，提高應(yīng)變能力。

2.一題多解，觸類旁通。

在平時的作業(yè)或練習中，通過一題多解，你不僅可以從中對比選出最優(yōu)方法，提高自己在應(yīng)考中的解題效率，而且還能開闊你的思維，達到觸類旁通的目的。

3.善于總結(jié)，領(lǐng)悟方法。

數(shù)學題目本身蘊含著許多數(shù)學思想方法，只要你善于總結(jié)，就能真正掌握、提煉出其中的數(shù)學方法，才能不斷提高自己分析問題、解決問題的能力。3、送個同學們一句話：相信自己，學好數(shù)學并不難。第十五頁，共二十一頁。如圖，△ABC中，點O是AC上一個動點，過點O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F，(1)、找出圖形中相等的線段，并證明。(2)、當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形，并證明你的結(jié)論。(3)、當△ABC滿足什么條件時，四邊形AECF是正方形？ABCNMFEOOE=OF１２３當O運動到AC中點時，四邊形AECF是矩形∠ACB＝90°挑戰(zhàn)自我第十六頁，共二十一頁。正方形ABCD的對角線相交于點O

，點O是正方形MNPO的一個頂點，如果兩個正方形的邊長相等，那么正方形MNPO繞點O轉(zhuǎn)動，試猜想兩個正方形重疊部分的面積四邊形OEAF與正方形的面積有什么關(guān)系？并證明你的結(jié)論。0ABCDAMNPEF答：SOEAF=

SABCD有誰證明？挑戰(zhàn)自我2第十七頁，共二十一頁。ABCDOEF證明：正方形ABCD中：∵∠EDO=∠FAO=45°DO=AO

∠1=90°–∠3=∠2∴△DOE≌△AOF(ASA)又∵S四邊形EAFO=S△

OEA+S△

AOF

∴

S四邊形EAFO=S△

OEA

+S△DOE

=S△

AOD=

SABCD１２３(((４５°４５°第十八頁，共二十一頁。第十九頁，共二十一頁。謝謝第二十頁，共二十一頁。內(nèi)容總結(jié)構(gòu)建知識體系。感受獲得成功的體驗，形成科學的學習習慣。則CD=________，AC=________。一般平行四邊形與特殊平行四邊形的關(guān)系。1、將矩形紙片ABCD、沿對角線AC折疊，。證明：矩形ABCD中：。AB=AE=CD。又∵∠AFE=∠CFD。CE平分∠BCD且交AD于點E，AF∥CE，。(