2024屆陜西省商洛數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末考試模擬試題含解析

2024屆陜西省商洛數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末考試模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．平行四邊形ABCD的對角線相交于點0，且AD≠CD，過點0作OM⊥AC，交AD于點M．如果△CDM的周長為6，那么平行四邊形ABCD的周長是()A．8 B．10 C．12 D．182．下列調(diào)查中，不適宜用普查的是（）A．了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時間； B．了解全市中小學(xué)生每天的零花錢；C．學(xué)校招聘教師，對應(yīng)聘人員面試； D．旅客上飛機前的安檢．3．如圖，菱形ABCD的周長為24，對角線AC、BD交于點O，∠DAB＝60°，作DH⊥AB于點H，連接OH，則OH的長為（）A．2 B．3 C． D．4．如圖，矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，∠ADB＝30°，E為BC邊上一點，∠AEB＝45°，CF⊥BD于F．下列結(jié)論：①BE＝CD，②BF＝3DF，③AE＝AO，④CE＝CF．正確的結(jié)論有（）A．①② B．②③ C．①②④ D．①②③5．如圖，△DEF是由△ABC經(jīng)過平移得到的，若∠C＝80°，∠A＝33°，則∠EDF＝（）A．33° B．80° C．57° D．67°6．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAC=78°，∠ACB=38°，則∠D的度數(shù)是（

）A．52° B．64° C．78° D．38°7．下列一元二次方程沒有實數(shù)根的是（）A． B． C． D．8．對于反比例函數(shù)，當(dāng)時，y的取值范圍是（）A． B．C． D．9．已知a>b，則下列不等式一定成立的是()A．a(chǎn)c>bc B．-2a>-2bC．-a<-b D．a(chǎn)-2<b-210．若關(guān)于x的一元一次不等式組有解，則m的取值范圍為A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖所示，某人在D處測得山頂C的仰角為30°，向前走200米來到山腳A處，測得山坡AC的坡度i=1∶0.5，則山的高度為____________米.12．如圖，在△ABC中，點D、E、F分別是BC、AB、AC的中點，如果△ABC的周長為20+2，那么△DEF的周長是_____．13．兩個相似多邊形的一組對應(yīng)邊分別為3cm和4.5cm，如果它們的面積之和為130cm1，那么較小的多邊形的面積是_____cm1．14．?dāng)?shù)據(jù)2，4，3，x，7，8，10的眾數(shù)為3，則中位數(shù)是_____．15．矩形的一邊長是3.6㎝,兩條對角線的夾角為60o,則矩形對角線長是___________.16．將直線y=2x﹣2向右平移1個單位長度后所得直線的解析式為y=_____．17．如圖，直線y1=x+1和直線y1=0.5x+1.5相交于點（1，3），則當(dāng)x=_____時，y1=y1；當(dāng)x______時，y1＞y1．18．我校八年一班甲、乙兩名同學(xué)10次投籃命中的平均數(shù)均為7，方差＝1.45，＝2.3，教練想從中選一名成績較穩(wěn)定的同學(xué)加入?；@球隊，那么應(yīng)選_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2AD，點E、F分別是AB、CD的中點，過點A作AG∥BD，交CB的延長線于點G．（1）求證：四邊形DEBF是菱形；（2）請判斷四邊形AGBD是什么特殊四邊形?并加以證明；（3）若AD=1，求四邊形AGCD的面積．20．（6分）已知1＜x＜2，，則的值是_____．21．（6分）在我市某一城市美化工程招標時，有甲、乙兩個工程隊投標，經(jīng)測算：甲隊單獨完成這項工程需要60天，若由甲隊先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．（1）乙隊單獨完成這項工程需要多少天？（2）甲隊施工一天，需付工程款3.5萬元，乙隊施工一天需付工程款2萬元．若該工程計劃在70天內(nèi)完成，在不超過計劃天數(shù)的前提下，是由甲隊或乙隊單獨完成工程省錢？還是由甲乙兩隊全程合作完成該工程省錢？22．（8分）如圖，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，我們把每個小正方形的頂點叫做格點．如：線段AB的兩個端點都在格點上．（1）在圖1中畫一個以AB為邊的平行四邊形ABCD，點C、D在格點上，且平行四邊形ABCD的面積為15；（2）在圖2中畫一個以AB為邊的菱形ABEF（不是正方形），點E、F在格點上，則菱形ABEF的對角線AE＝________，BF＝________；（3）在圖3中畫一個以AB為邊的矩形ABMN（不是正方形），點M、N在格點上，則矩形ABMN的長寬比＝______．23．（8分）先化簡÷（－）,然后再從－2＜x≤2的范圍內(nèi)選取一個合適的x的整數(shù)值代入求值24．（8分）如圖，點O是△ABC內(nèi)一點，連接OB，OC，并將AB，OB，OC，AC的中點D，E，F(xiàn)，G依次連接得到四邊形DEFG．（1）求證：四邊形DEFG是平行四邊形；（2）若OB⊥OC，∠EOM和∠OCB互余，OM＝3，求DG的長度．25．（10分）如圖，□ABCD中，BD是它的一條對角線，過A、C兩點作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F，延長AE、CF分別交CD、AB于M、N．（1）求證：四邊形CMAN是平行四邊形．（2）已知DE＝4，F(xiàn)N＝3，求BN的長．26．（10分）已知：如圖，四邊形中，、、、分別為、、和的中點，且.求證：和互相垂直且平分.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】試題分析：根據(jù)OM⊥AC，O為AC的中點可得AM=MC，根據(jù)△CDM的周長為6可得AD+DC=6，則四邊形ABCD的周長為2×(AD+DC)=1．考點：平行四邊形的性質(zhì)．2、B【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】A、了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時間，數(shù)量不大，宜用全面調(diào)查，故A選項錯誤；B、了解全市中小學(xué)生每天的零花錢，數(shù)量大，不宜用全面調(diào)查，故B選項正確；C、學(xué)校招聘教師，對應(yīng)聘人員面試，必須全面調(diào)查，故C選項錯誤；D、旅客上飛機前的安檢，必用全面調(diào)查，故D選項不正確．故選B．【題目點撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．3、B【解題分析】

由菱形四邊形相等、OD=OB，且每邊長為6，再有∠DAB＝60°，說明△DAB為等邊三角形，由DH⊥AB，可得AH=HB（等腰三角形三線合一），可得OH就是AD的一半，即可完成解答?！绢}目詳解】解：∵菱形ABCD的周長為24∴AD=BD=24÷4=6，OB=OD由∵∠DAB＝60°∴△DAB為等邊三角形又∵DH⊥AB∴AH=HB∴OH=AD=3故答案為B.【題目點撥】本題考查了菱形的性質(zhì)、等邊三角形、三角形中位線的知識，考查知識點較多，提升了試題難度，但抓住雙基，本題便不難。4、D【解題分析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)，由∠ADB=30°可得，△AOB和△COD都是等邊三角形，再由∠AEB=45°，可得△ABE是等腰直角三角形，其邊有特殊的關(guān)系，利用等量代換可以得出③AE=AO是正確的，①BE=CD是正確的，在正△COD中，CF⊥BD，可得DF=CD，再利用等量代換可得②BF=3DF是正確的，利用選項的排除法確定選項D是正確的．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴AB=CD，AD=BC，AC=BD，AO=CO=BO=DO，∠ABC=∠ADC=∠BAD=∠BCD=90°，

∵∠AEB=45°，

∴∠BAE=∠AEB=45°

∴AB=BE=CD，AE=AB=CD，

故①正確，

∵∠ADB=30°，

∴∠ABO=60°且AO=BO，

∴△ABO是等邊三角形，

∴AB=AO，

∴AE=AO，

故③正確，

∵△OCD是等邊三角形，CF⊥BD，

∴DF=FO=OD=CD=BD，

∴BF=3DF，

故②正確，

根據(jù)排除法，可得選項D正確，

故選：D．【題目點撥】考查矩形的性質(zhì)，含有30°角的直角三角形的特殊的邊角關(guān)系、等邊三角形的性質(zhì)和判定等知識，排除法可以減少對④的判斷，從而節(jié)省時間．5、A【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，得對應(yīng)角∠EDF=∠A，即可得∠EDF的度數(shù)．【題目詳解】解：在△ABC中，∠A=33°，

∴由平移中對應(yīng)角相等，得∠EDF=∠A=33°．

故選：A．【題目點撥】此題主要考查了平移的性質(zhì)，解題時，注意運用平移中的對應(yīng)角相等．6、B【解題分析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求得∠B的度數(shù)，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可求得答案.【題目詳解】在△ABC中，∠BAC=78°，∠ACB=38°，∴∠B＝(180-78-38)o=64°,∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠D=∠B=64°.故選：B.【題目點撥】考查了平行四邊形的性質(zhì)，利用平行四邊形對角相等得出答案是解題的關(guān)鍵．7、B【解題分析】

通過計算方程根的判別式，滿足即可得到結(jié)論.【題目詳解】解：A、，方程有兩個相等的實數(shù)根，故本選項錯誤；B、,方程沒有實數(shù)根，故本選項正確；C、,方程有兩個不相等的實數(shù)根，故本選項錯誤；D、,方程有兩個不相等的實數(shù)根，故本選項錯誤；故答案為B.【題目點撥】本題考查了根的判別式，熟練掌握一元二次方程的根與判別式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．（1）當(dāng)，方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根；（2）當(dāng)，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根；（3）當(dāng)時，方程無實數(shù)根．8、A【解題分析】

根據(jù)反比例函數(shù)的k=-6<0，則其圖象在第二象限上，y隨x的增大而增大，則x=-1時y取得最小值，從而可以得到結(jié)果.【題目詳解】∵k=-6<0，∴的圖象在第二象限上，y隨x的增大而增大，∴時，∴.故選A.【題目點撥】此題重點考查學(xué)生對于反比例函數(shù)圖像和性質(zhì)的掌握，把握其中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.9、C【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)對選項進行逐一判斷即可得到答案.【題目詳解】解：A、因為a>b，c不知道是正負數(shù)或者是0，不能得到ac>bc，則A選項的不等式不成立；

B、因為a>b，則-2a<-2b，所以B選項的不等式不成立；

C、因為a>b，則-a<-b，所以C選項的不等式成立；

D、因為a>b，則a-2>b-2，所以D選項的不等式不成立．

故選C．【題目點撥】本題考查了不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是知道不等式兩邊同加上（或減去）一個數(shù)，不等號方向不變；不等式兩邊同乘以（或除以）一個正數(shù)，不等號方向不變；不等式兩邊同乘以（或除以）一個負數(shù)，不等號方向改變．10、C【解題分析】

求出兩個不等式的解集，再根據(jù)有解列出不等式組求解即可：【題目詳解】解，∵不等式組有解，∴2m＞2﹣m.∴.故選C.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解題分析】本題是把實際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題，由題意，已知DA=200，∠CDB=30°，CB：AB=1：0.5，∠CBD=90°，求CB．設(shè)AB=x，則CB=2x，由三角函數(shù)得：=tan30°，即=，求出x，從求出CB．即求出山的高度．解：已知山坡AC的坡度i=1：0.5，∴設(shè)AB=x，則CB=2x，又某人在D處測得山頂C的仰角為30°，即，∠CDB=30°，∴=tan30°，即=，解得：x=，∴CB=2x=，故答案為．12、10＋【解題分析】

根據(jù)三角形中位線定理得到，，，根據(jù)三角形的周長公式計算即可．【題目詳解】解：∵△ABC的周長為，∴AB+AC+BC=，∵點D、E、F分別是BC、AB、AC的中點，∴，，，∴△DEF的周長=DE+EF+DF=（AC+BC+AB）=10+，故答案為：10+．【題目點撥】本題考查的是三角形中位線定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．13、2【解題分析】試題分析：利用相似多邊形對應(yīng)邊之比、周長之比等于相似比，而面積之比等于相似比的平方可得．解：兩個相似多邊形的一組對應(yīng)邊分別為3cm和4.5cm，則相似比是3：4.5=1：3，面積的比等于相似比的平方，即面積的比是4：9，因而可以設(shè)較小的多邊形的面積是4x（cm1），則較大的是9x（cm1），根據(jù)面積的和是130（cm1），得到4x+9x=130，解得：x=10，則較小的多邊形的面積是2cm1．故答案為2．14、1【解題分析】

先根據(jù)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，求得x，再由中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)．【題目詳解】解：∵這組數(shù)據(jù)2，1，3，x，7，8，10的眾數(shù)為3，∴x＝3，從小到大排列此數(shù)據(jù)為：2，3，3，1，7，7，10，處于中間位置的數(shù)是1，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1；故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查數(shù)據(jù)統(tǒng)計中的眾數(shù)和中位數(shù)的計算，關(guān)鍵在于根據(jù)題意求出未知數(shù).15、7.2cm或cm【解題分析】①邊長3.6cm為短邊時，

∵四邊形ABCD為矩形，

∴OA=OB，

∵兩對角線的夾角為60°，

∴△AOB為等邊三角形，

∴OA=OB=AB=3.6cm，

∴AC=BD=2OA=7.2cm；

②邊長3.6cm為長邊時，

∵四邊形ABCD為矩形

∴OA=OB，

∵兩對角線的夾角為60°，

∴△AOB為等邊三角形，

∴OA=OB=AB，BD=2OB，∠ABD=60°，

∴OB=AB=，∴BD＝；故答案是：7.2cm或cm．16、2x﹣4【解題分析】試題解析：從原直線上找一點（1，0），向右平移一個單位長度為（2，0），它在新直線上，可設(shè)新直線的解析式為：，代入得故所得直線的解析式為：故答案為：17、1【解題分析】

直線y1＝x＋1和直線y1＝0.5x＋1.5交點的橫坐標的值即為y1＝y(tǒng)1時x的取值；直線y1＝x＋1的圖象落在直線y1＝0.5x＋1.5上方的部分對應(yīng)的自變量的取值范圍即為時x的取值．【題目詳解】解：∵直線和直線相交于點，∴當(dāng)時，；由圖象可知：當(dāng)時，．故答案為：1；．【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y＝kx＋b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y＝kx＋b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構(gòu)成的集合．也考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系．18、甲【解題分析】

根據(jù)方差的概念,方差越小代表數(shù)據(jù)越穩(wěn)定,即可解題.【題目詳解】解：∵兩人的平均數(shù)相同,∴看兩人的方差,方差小的選手發(fā)揮會更加穩(wěn)定,∵=1.45，=2.3，∴應(yīng)該選甲.【題目點撥】本題考查了方差的概念,屬于簡單題,熟悉方差的含義是解題關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）AGBD是矩形，理由見解析；（3）【解題分析】

（1）由題意先證明△ADE是等邊三角形，再利用菱形的判定方法進行分析證明即可；（2）根據(jù)題意直接運用矩形的判定方法進行分析證明即可；（3）由題意分別求出BD和CG的值，運用梯形的面積公式求解即可.【題目詳解】解：（1）∵AB=2AD，E是AB的中點，∴AD=AE=BE，又∵∠DAB=60°，∴△ADE是等邊三角形，故DE=BE，同理可得DF=BF，∵平行四邊形ABCD中，點E、F分別是AB、CD的中點，∴BE=DF，∴DE=BE=BF=DF即證得四邊形DEBF是菱形．（2）AGBD是矩形．理由如下：∵△ADE是等邊三角形，∴∠DEA=60°，又∵DE=BE，∴∠EBD=∠EDB=30°，∴∠ADB=60°+30°=90°，又∵AG∥BD，AD∥CG，∴四邊形AGBD是矩形．（3）在Rt△ABD中，∵AD=1，∠DAB=60°，∴AB=2，BD==，則AG=，CG==2，故四邊形AGCD的面積為.【題目點撥】本題考查菱形和矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定及性質(zhì)以及含60°直角三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是弄清菱形及矩形的判定方法．20、2.【解題分析】

變形后即可求出（）2+（）2=6，再根據(jù)完全平方公式求出即可．【題目詳解】解：∵∴即（）2+（）2=6，∵1＜x＜2，∴>,∴====2.故答案為：2.【題目點撥】本題考查二次根式的混合運算和求值，完全平方公式等知識點，能靈活運用公式進行計算是解題關(guān)鍵．21、（1）乙隊單獨完成需2天；（2）在不超過計劃天數(shù)的前提下，由甲、乙合作完成最省錢．【解題分析】

（1）求的是乙的工效，工作時間明顯．一定是根據(jù)工作總量來列等量關(guān)系．等量關(guān)系為：甲20天的工作量+甲乙合作24天的工作總量=1．（2）根據(jù)題意，分別求出三種情況的費用，然后把在工期內(nèi)的情況進行比較即可．【題目詳解】解：（1）設(shè)乙隊單獨完成需x天．根據(jù)題意，得：．解這個方程得：x=2．經(jīng)檢驗，x=2是原方程的解．∴乙隊單獨完成需2天．（2）設(shè)甲、乙合作完成需y天，則有，解得，y=36；①甲單獨完成需付工程款為：60×3.5=210（萬元）．②乙單獨完成超過計劃天數(shù)不符題意，③甲、乙合作完成需付工程款為：36×（3.5+2）=198（萬元）．答：在不超過計劃天數(shù)的前提下，由甲、乙合作完成最省錢．【題目點撥】本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．22、（1）答案見詳解；（1），；（3）1．【解題分析】

（1）如圖1中，根據(jù)平行四邊形的定義，畫出第為5，高為3的平行四邊形即可．（1）如圖1中，根據(jù)菱形的判定畫出圖形即可．（3）根據(jù)矩形的定義畫出圖形即可．【題目詳解】解：（1）如圖1中，平行四邊形即為所求；（1）如圖1中，菱形即為所求．，，故答案為，；（3）如圖3中，矩形即為所求，；故答案為1．【題目點撥】本題考查勾股定理，菱形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)等知識，熟練掌握基本知識是解題的關(guān)鍵．23、3.【解題分析】

先將原分式進行化解，化解過程中注意不為0的量，根據(jù)不為0的量結(jié)合x的取值范圍得出合適的x的值，將其代入化簡后的代數(shù)式中即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：原式===．其中，即x≠﹣1、0、1．又∵﹣2＜x≤2且x為整數(shù)，∴x=2．將x=2代入中得：==3．考點：分式的化簡求值．24、（1）證明見解析；（2）1【解題分析】

（1）根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得EF∥BC且EF＝12BC，DG∥BC且DG＝12BC，從而得到DG＝EF，DG∥（2）想辦法證明OM＝MF＝ME即可解決問題．【題目詳解】（1）證明：∵D、G分別是AB、AC的中點，∴DG∥BC，DG＝12BC∵E、F分別是OB、OC的中點，∴EF∥BC，EF＝12BC∴DG＝EF，DG∥EF，∴四邊形DEFG是平行四邊形；（2）∵OB⊥OC，∴∠BOC＝90°，∵∠EOM+∠COM＝90°，∠EOM+∠OCB＝90°，∴∠COM＝∠OCB，∵