山東省濟(jì)寧市曲阜一中2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

山東省濟(jì)寧市曲阜一中2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若，則等于（）A． B． C．2 D．2．已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則的值為()A． B． C． D．3．下列各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（）A．7，24，25 B．，4，5 C．，1， D．40，50，604．直線y=2x+2沿y軸向下平移6個(gè)單位后與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（-4，0） B．（-1，0） C．（0，2） D．（2，0）5．如圖，點(diǎn)A在雙曲線上，點(diǎn)B在雙曲線上，且AB∥y軸，C、D在y軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為（）A．1.5 B．1 C．3 D．26．用配方法解方程時(shí)，配方結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．7．如圖，在中，分別是的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，是的角平分線，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．8．正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是()A．對(duì)角線互相平分B．每條對(duì)角線平分一組對(duì)角C．對(duì)邊相等D．對(duì)角線相等9．為了保障藝術(shù)節(jié)表演的整體效果，某校在操場(chǎng)中標(biāo)記了幾個(gè)關(guān)鍵位置，如圖是利用平面直角坐標(biāo)系畫出的關(guān)鍵位置分布圖，若這個(gè)坐標(biāo)系分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向，表示點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，-1），表示點(diǎn)B的坐標(biāo)為A．C（-1，0） B．10．點(diǎn)在第象限．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．如圖，在平行四邊形中，和的平分線交于邊上一點(diǎn)，且，，則的長(zhǎng)是（）A．3 B．4 C．5 D．2.512．某交警在一個(gè)路口統(tǒng)計(jì)某時(shí)間段來(lái)往車輛的車速情況如下表，則上述車速的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．50，8 B．50，50 C．49，50 D．49，8二、填空題（每題4分，共24分）13．在△ABC中，AB＝，AC＝5，若BC邊上的高等于3，則BC邊的長(zhǎng)為_____．14．某校生物小組7人到校外采集標(biāo)本，其中2人每人采集到3件，3人每人采集到4件，2人每人采集到5件，則這個(gè)小組平均每人采集標(biāo)本___________件.15．已知分式方程+=，設(shè)，那么原方程可以變形為__________16．每本書的厚度為，把這些書摞在一起總厚度（單位：隨書的本數(shù)的變化而變化，請(qǐng)寫出關(guān)于的函數(shù)解析式__，（不用寫自變量的取值范圍）17．有一組勾股數(shù)，其中的兩個(gè)分別是8和17，則第三個(gè)數(shù)是________18．如圖，矩形中，,連接,以對(duì)角線為邊按逆時(shí)針?lè)较蜃骶匦危咕匦尉匦?；再連接,以對(duì)角線為邊，按逆時(shí)針?lè)较蜃骶匦危咕匦尉匦?..按照此規(guī)律作下去，若矩形的面積記作,矩形的面積記作,矩形的面積記作,...則的值為__________．三、解答題（共78分）19．（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程（m為常數(shù)）（1）求證：不論m為何值，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若方程有一個(gè)根是2，求m的值及方程的另一個(gè)根．20．（8分）如圖，一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)A，正方形ABCD的頂點(diǎn)B在軸上，點(diǎn)D在直線上，且AO=OB，反比例函數(shù)（）經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）點(diǎn)P是軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)最小時(shí)，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，以點(diǎn)C、D、P為頂點(diǎn)作平行四邊形，直接寫出第四個(gè)頂點(diǎn)M的坐標(biāo)．21．（8分）已知一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，且與一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)和函數(shù)的解析式；（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫出，的函數(shù)圖象；（3）結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出不等式的解集．22．（10分）天壇是明清兩代皇帝每年祭天和祈禱五谷豐收的地方，以其嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕ㄖ季帧⑵嫣氐慕ㄖ?gòu)造和瑰麗的建筑裝飾著稱于世，被列為世界文化遺產(chǎn)．小惠同學(xué)到天壇公園參加學(xué)校組織的綜合實(shí)踐活動(dòng)，她分別以正東，正北方向?yàn)閤軸，y軸的正方向建立了平面直角坐標(biāo)系描述各景點(diǎn)的位置．小惠：“百花園在原點(diǎn)的西北方向；表示回音壁的點(diǎn)的坐標(biāo)為”請(qǐng)依據(jù)小惠同學(xué)的描述回答下列問(wèn)題：請(qǐng)?jiān)趫D中畫出小惠同學(xué)建立的平面直角坐標(biāo)系；表示無(wú)梁殿的點(diǎn)的坐標(biāo)為______；表示雙環(huán)萬(wàn)壽亭的點(diǎn)的坐標(biāo)為______；將表示祈年殿的點(diǎn)向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到表示七星石的點(diǎn)，那么表示七星石的點(diǎn)的坐標(biāo)是______．23．（10分）如圖1，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6cm，點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線AB方向以1cm/秒的速度移動(dòng)，點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā)，向點(diǎn)A以1cm/秒的速度移動(dòng)（不到點(diǎn)A）．設(shè)點(diǎn)E，F(xiàn)同時(shí)出發(fā)移動(dòng)t秒．（1）在點(diǎn)E，F(xiàn)移動(dòng)過(guò)程中，連接CE，CF，EF，則△CEF的形狀是，始終保持不變；（2）如圖2，連接EF，設(shè)EF交BD于點(diǎn)M，當(dāng)t=2時(shí)，求AM的長(zhǎng)；（3）如圖3，點(diǎn)G，H分別在邊AB，CD上，且GH=cm，連接EF，當(dāng)EF與GH的夾角為45°，求t的值．24．（10分）因式分解：（1）a（x﹣y）﹣b（y﹣x）2（2）2x3﹣8x2+8x．25．（12分）如圖，在正方形網(wǎng)絡(luò)中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A(-2，4)、B(-2，0)、C(-4，1)，結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問(wèn)題：（1）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱圖形△A1B1C1.（2）平移△ABC，使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)A2(0，2)，畫出平移后的△A2B2C2并寫出點(diǎn)B2、C2的坐標(biāo).26．已知與成正比例,且時(shí),.(1)求與的函數(shù)關(guān)系式;(2)當(dāng)時(shí),求的值;(3)將所得函數(shù)圖象平移,使它過(guò)點(diǎn)(2,－1).求平移后直線的解析式.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解題分析】

由可得利用進(jìn)行化簡(jiǎn)即可.【題目詳解】解：∵∴∴∴∴∴故答案為：A【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式的性質(zhì)，正確運(yùn)用公式進(jìn)行化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵.2、B【解題分析】

根據(jù)已知條件知，關(guān)于x的一次函數(shù)y=2x+m-1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，0），所以把（0，0）代入已知函數(shù)解析式列出關(guān)于系數(shù)m的方程，通過(guò)解方程即可求得m的值．【題目詳解】解：∵關(guān)于x的一次函數(shù)y=2x+m-1的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，

∴點(diǎn)（0，0）滿足一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=2x+m-1，

∴0=m-1，

解得m=1．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當(dāng)b=0時(shí)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．3、D【解題分析】

根據(jù)勾股定理的逆定理依次計(jì)算各項(xiàng)后即可解答.【題目詳解】選項(xiàng)A，∵72+242＝252，∴7，24，25能構(gòu)成直角三角形；選項(xiàng)B，∵42+52＝（）2，∴，4，5能構(gòu)成直角三角形；選項(xiàng)C，∵12+（）2＝（）2，∴，1，能構(gòu)成直角三角形；選項(xiàng)D，∵402+502≠602，∴40，50，60不能構(gòu)成直角三角形．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理的逆定理，熟練運(yùn)用勾股定理的逆定理是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.4、D【解題分析】試題分析：將y=2x+2沿y軸向下平移6個(gè)單位后的解析式為:y=2x-4，當(dāng)y=0時(shí)，則x=2，即圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0).考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)5、D【解題分析】

根據(jù)雙曲線的圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的矩形的面積S的關(guān)系S=|k|即可判斷．【題目詳解】過(guò)A點(diǎn)作AE⊥y軸，垂足為E，∵點(diǎn)A在雙曲線y=上，∴四邊形AEOD的面積為1，∵點(diǎn)B在雙曲線y=上，且AB∥x軸，∴四邊形BEOC的面積為3，∴四邊形ABCD為矩形，則它的面積為3?1=2.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)y=中k的幾何意義，即過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，解本題的關(guān)鍵是正確理解k的幾何意義.6、A【解題分析】

利用配方法把方程變形即可.【題目詳解】用配方法解方程x2﹣6x﹣8＝0時(shí)，配方結(jié)果為（x﹣3）2＝17，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元二次方程﹣配方法，熟練掌握配方法解一元二次方程的基本步驟是解本題的關(guān)鍵．7、A【解題分析】

由分別是的中點(diǎn)，可得DE//BC，利用平行線性質(zhì)及角平分線性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可.【題目詳解】解：∵分別是的中點(diǎn)∴DE//BC∴∠AED=∠C=80°∵是的角平分線∴∠AED=∠DEF=80°∵DE//BC∴∠DEF+∠EFB=180°∴=100°故答案為：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形中位線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，掌握中位線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8、D【解題分析】

列舉出正方形具有而菱形不一定具有的所有性質(zhì)，由此即可得出答案．【題目詳解】正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是：①正方形的對(duì)角線相等，而菱形不一定對(duì)角線相等；②正方形的四個(gè)角是直角，而菱形的四個(gè)角不一定是直角.故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正方形、菱形的性質(zhì)，熟知正方形及菱形的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．9、B【解題分析】

正確建立平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)平面直角坐標(biāo)系，找出相應(yīng)的位置，然后寫出坐標(biāo)即可．【題目詳解】建立平面直角坐標(biāo)系，如圖：則C（0表示正確的點(diǎn)的坐標(biāo)是點(diǎn)D.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查坐標(biāo)確定位置，確定坐標(biāo)原點(diǎn)和x，y軸的位置及方向，正確建立平面直角坐標(biāo)系是解題關(guān)鍵.10、A【解題分析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征判斷即可.【題目詳解】∵5>0,3>0,∴點(diǎn)在第一象限．故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征.第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（+，+），第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（-，+），第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（-，-），第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（+，-），x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0.11、D【解題分析】

由?ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分線交于AD邊上一點(diǎn)E，易證得△ABE，△CDE是等腰三角形，△BEC是直角三角形，則可求得BC的長(zhǎng)，繼而求得答案．【題目詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AB=CD，AD=BC，∴∠AEB=∠CBE，∠DEC=∠BCE，∠ABC+∠DCB=90°，∵BE，CE分別是∠ABC和∠BCD的平分線，∴∠ABE=∠CBE=∠ABC，∠DCE=∠BCE=∠DCB，∴∠ABE=∠AEB，∠DCE=∠DEC，∠EBC+∠ECB=90°，∴AB=AE，CD=DE，∴AD=BC=2AB，∵BE=4，CE=3，∴BC=，∴AB=BC=2.5.故選D．【題目點(diǎn)撥】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)．注意證得△ABE，△CDE是等腰三角形，△BEC是直角三角形是關(guān)鍵．12、B【解題分析】

把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，第10、11個(gè)數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù)，在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是50，得到這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).【題目詳解】解：要求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，第10、11兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是50，所以中位數(shù)是50，在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是50，即眾數(shù)是50，故選：B.【題目點(diǎn)撥】本題考查一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)，在求中位數(shù)時(shí)，首先要把這列數(shù)字按照從小到大或從大到小排列，找出中間一個(gè)數(shù)字或中間兩個(gè)數(shù)字的平均數(shù)即為所求.二、填空題（每題4分，共24分）13、6或1【解題分析】

△ABC中，∠ACB分銳角和鈍角兩種：

①如圖1，∠ACB是銳角時(shí)，根據(jù)勾股定理計(jì)算BD和CD的長(zhǎng)可得BC的值；

②如圖2，∠ACB是鈍角時(shí)，同理得：CD=4，BD=5，根據(jù)BC=BD-CD代入可得結(jié)論．【題目詳解】解：有兩種情況：

①如圖1，∵AD是△ABC的高，

∴∠ADB=∠ADC=90°，

由勾股定理得：BD==1，

CD==4，

∴BC=BD+CD=5+1=6；

②如圖2同理得：CD=4，BD=1，

∴BC=BD-CD=4-1=1，

綜上所述，BC的長(zhǎng)為6或1；

故答案為6或1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理的運(yùn)用，熟練掌握勾股定理是關(guān)鍵，并注意運(yùn)用了分類討論的思想解決問(wèn)題．14、4【解題分析】分析:根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式計(jì)算即可.詳解:.故答案為：4.點(diǎn)睛:本題重點(diǎn)考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式，加權(quán)平均數(shù)：（其中w1、w2、……、wn分別為x1、x2、……、xn的權(quán)數(shù)）.15、=【解題分析】【分析】運(yùn)用整體換元法可得到結(jié)果.【題目詳解】設(shè)，則分式方程+=，可以變形為=故答案為：=【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：分式方程.解題關(guān)鍵點(diǎn)：掌握整體換元方法.16、【解題分析】

依據(jù)這些書摞在一起總厚度y（cm）與書的本數(shù)x成正比，即可得到函數(shù)解析式．【題目詳解】解：每本書的厚度為，這些書摞在一起總厚度與書的本數(shù)的函數(shù)解析式為，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題確定一次函數(shù)的解析式，找到所求量的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．17、1【解題分析】設(shè)第三個(gè)數(shù)是，①若為最長(zhǎng)邊，則，不是整數(shù)，不符合題意；②若17為最長(zhǎng)邊，則，三邊是整數(shù)，能構(gòu)成勾股數(shù)，符合題意，故答案為1．18、【解題分析】

首先根據(jù)矩形的性質(zhì)，求出AC，根據(jù)邊長(zhǎng)比求出面積比，依次類推，得出規(guī)律，即可得解.【題目詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴AD⊥DC，∴AC=，∵按逆時(shí)針?lè)较蜃骶匦蜛BCD的相似矩形AB1C1C，∴矩形AB1C1C的邊長(zhǎng)和矩形ABCD的邊長(zhǎng)的比為：2∴矩形AB1C1C的面積和矩形ABCD的面積的比5：4，∵矩形ABCD的面積=2×1=2，∴矩形AB1C1C的面積=，依此類推，矩形AB2C2C1的面積和矩形AB1C1C的面積的比5：4∴矩形AB2C2C1的面積=∴矩形AB3C3C2的面積=，按此規(guī)律第n個(gè)矩形的面積為：則故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，相似多邊形的性質(zhì)，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)求出的結(jié)果得出規(guī)律．三、解答題（共78分）19、(1)見解析；(2)即m的值為0，方程的另一個(gè)根為0.【解題分析】

（1）可用根的判別式，計(jì)算判別式得到△=(m+2)2?4×1?m=m2+4＞0，則方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)解，于是可判斷不論m為何值，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）設(shè)方程的另一個(gè)根為t，利用根與系數(shù)的關(guān)系得到2+t=,2t=m,最終解出關(guān)于t和m的方程組即可.【題目詳解】(1)證明：△=(m+2)2?4×1?m=m2+4，∵無(wú)論m為何值時(shí)m2≥0，∴m2+4≥4＞0，即△＞0，所以無(wú)論m為何值，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.(2)設(shè)方程的另一個(gè)根為t，根據(jù)題意得2+t=,2t=m，解得t=0，所以m=0，即m的值為0，方程的另一個(gè)根為0.【題目點(diǎn)撥】本題考查根的判別式和根于系數(shù)關(guān)系，對(duì)于問(wèn)題（1）可用根的判別式進(jìn)行判斷，在判斷過(guò)程中注意對(duì)△的分析，在分析時(shí)可借助平方的非負(fù)性；問(wèn)題（2）可先設(shè)另一個(gè)根為t，用根于系數(shù)關(guān)系列出方程組，在求解.20、（1）y=x+1，；（1）P（，0）；（3）M的坐標(biāo)為（，1），（，6）或（，﹣1）．【解題分析】

（1）設(shè)一次函數(shù)y=kx+1的圖象與x軸交于點(diǎn)E，連接BD，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、正方形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)可得出點(diǎn)E的坐標(biāo)，由點(diǎn)E的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法可求出一次函數(shù)解析式，由BD∥OA，OE=OB可求出BD的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出點(diǎn)D的坐標(biāo)，由正方形的性質(zhì)可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，再利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出反比例函數(shù)解析式；（1）作點(diǎn)D關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D'，連接CD'交x軸于點(diǎn)P，此時(shí)△PCD的周長(zhǎng)取最小值，由點(diǎn)D的坐標(biāo)可得出點(diǎn)D'的坐標(biāo)，由點(diǎn)C，D'的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出直線CD'的解析式，再利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y），分DP為對(duì)角線、CD為對(duì)角線及CP為對(duì)角線三種情況，利用平行四邊形的性質(zhì)（對(duì)角線互相平分）可求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，此題得解．【題目詳解】（1）設(shè)一次函數(shù)y=kx+1的圖象與x軸交于點(diǎn)E，連接BD，如圖1所示．當(dāng)x=0時(shí)，y=kx+1=1，∴OA=1．∵四邊形ABCD為正方形，OA=OB，∴∠BAE=90°，∠OAB=∠OBA=45°，∴∠OAE=∠OEA=45°，∴OE=OA=1，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（﹣1，0）．將E（﹣1，0）代入y=kx+1，得：﹣1k+1=0，解得：k=1，∴一次函數(shù)的解析式為y=x+1．∵∠OBD=∠ABD+∠OBA=90°，∴BD∥OA．∵OE=OB=1，∴BD=1OA=4，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，4）．∵四邊形ABCD為正方形，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1+1﹣0，0+4﹣1），即（4，1）．∵反比例函數(shù)y（x＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，∴n=4×1=8，∴反比例函數(shù)解析式為y．（1）作點(diǎn)D關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D'，連接CD'交x軸于點(diǎn)P，此時(shí)△PCD的周長(zhǎng)取最小值，如圖1所示．∵點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，4），∴點(diǎn)D'的坐標(biāo)為（1，﹣4）．設(shè)直線CD'的解析式為y=ax+b（a≠0），將C（4，1），D'（1，﹣4）代入y=ax+b，得：，解得：，∴直線CD'的解析式為y=3x﹣2．當(dāng)y=0時(shí)，3x﹣2=0，解得：x，∴當(dāng)△PCD的周長(zhǎng)最小時(shí)，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（，0）．（3）設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y），分三種情況考慮，如圖3所示．①當(dāng)DP為對(duì)角線時(shí)，，解得：，∴點(diǎn)M1的坐標(biāo)為（，1）；②當(dāng)CD為對(duì)角線時(shí)，，解得：，∴點(diǎn)M1的坐標(biāo)為（，6）；③當(dāng)CP為對(duì)角線時(shí)，，解得：，∴點(diǎn)M3的坐標(biāo)為（，﹣1）．綜上所述：以點(diǎn)C、D、P為頂點(diǎn)作平行四邊形，第四個(gè)頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，1），（，6）或（，﹣1）．【題目點(diǎn)撥】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、正方形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形中位線、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）利用等腰三角形的性質(zhì)及正方形的性質(zhì)，求出點(diǎn)E，C的坐標(biāo)；（1）利用兩點(diǎn)之間線段最短，確定點(diǎn)P的位置；（3）分DP為對(duì)角線、CD為對(duì)角線及CP為對(duì)角線三種情況，利用平行四邊形的對(duì)角線互相平分求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．21、（1），；（2）見解析；（3）．【解題分析】

（1）將P（2，m）代入y2=x+1，求出m=3，再把（2，3），（0，-2）代入求出k，b的值即可；（2）找出兩點(diǎn)畫出直線即可；（3）根據(jù)畫出的函數(shù)圖象求解即可．【題目詳解】（1）把點(diǎn)代入得，，∴，把，代入得，，；（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)，作直線，即為的圖象，經(jīng)過(guò)點(diǎn)，作直線，即為的圖象，如圖所示：（3）由圖象知，不等式的解集為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，也考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)等知識(shí)．22、畫平面直角坐標(biāo)系見解析；，；．【解題分析】

(1)直接利用回音壁的點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,-2)，得出原點(diǎn)位置，建立平面直角坐標(biāo)系即可；(2)利用所畫平面直角坐標(biāo)系得出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；(3)利用平移的性質(zhì)得出七星石的點(diǎn)的坐標(biāo)．【題目詳解】畫出平面直角坐標(biāo)系如圖；表示無(wú)梁殿的點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)；表示雙環(huán)萬(wàn)壽亭的點(diǎn)的坐標(biāo)為；故答案為，；表示七星石的點(diǎn)的坐標(biāo)是．故答案為．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平移變換以及用坐標(biāo)表示地理位置，正確建立平面直角坐標(biāo)系是解題的關(guān)鍵．23、（3）等腰直角三角形；（3）；（3）3．【解題分析】試題分析：（3）判斷三角形CDE和三角形CBF全等是解題的關(guān)鍵；（3）此題過(guò)點(diǎn)E作EN∥AB，交BD于點(diǎn)N，證明△EMN≌△FMB，得出EM=FM，于是AM是直角三角形AEF斜邊EF中線，只要求出EF長(zhǎng)，AM長(zhǎng)就求出來(lái)了；（3）設(shè)EF與GH交于P，連接CE，CF，若∠EPH=45°，前面已證∠EFC=45o，顯然GH∥CF，又有AF∥DC，可判斷四邊形GFCH是平行四邊形，CF=GH=，在Rt△CBF中，用勾股定理求出BF長(zhǎng)，即t值求出．試題解析：（3）∵點(diǎn)E，F(xiàn)的運(yùn)動(dòng)速度相同，且同時(shí)出發(fā)移動(dòng)t秒，∴DE=BF=t，又∵CD=CB，∠CDE=∠CBF，∴△CDE≌△CBF，∴CE=CF，∠DCE=∠BCF，∠ECF=∠ECB＋∠BCF=∠ECB＋∠DCE=90o，∴△CEF的形狀是等腰直角三角形；（3）先證△EMN≌△FMB，過(guò)點(diǎn)E作EN∥AB，交BD于點(diǎn)N，∴∠END=∠ABD=∠EDN=45°，∴EN="ED=BF=3"，可證△EMN≌△