實數(shù) 課件 2023-2024學年人教版數(shù)學七年級下冊

人教版數(shù)學七年級下冊實數(shù)（第一課時）第6章實數(shù)1通過把數(shù)寫成小數(shù)形式后特征的分析引進無理數(shù)；2掌握實數(shù)的概念和結構特征；3明確實數(shù)與數(shù)軸關系，掌握實數(shù)比大小的方法.實數(shù)（第一課時）學習目標12 34平方根立方根±1± 2 ± 3±213 23 33 4思考：上表中所填的這些數(shù)都是有理數(shù)嗎？發(fā)現(xiàn)：±1，

±

2都是有理數(shù)± 2，

± 3，3

2，3

3，3

4也是有理數(shù)嗎？引入無理數(shù)填寫下表請按下暫停鍵，2分鐘后繼續(xù)學習探索發(fā)現(xiàn)寫成小數(shù)觀察023

2023

20.0---1110?

333??555555222111111999-

-999-11111123

2πππ--11..000.0-0.62.51.

2-0.

81有理數(shù)（整數(shù)、分數(shù)）可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)反過來，任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)（rational

number).很多數(shù)的平方根和立方根都是無限不循環(huán)小數(shù).-10?

35 115 2

9

- 91123

2π-1.0 0.0 -0.6 2.51.

2 -0.

811.4142… 1.2599… 3.1415…無理數(shù)你還能舉出一些無理數(shù)的例子嗎？?π，23，?

3

5 ……理解概念無限不循環(huán)的小數(shù)叫無理數(shù)（irrational

number).如：39

.7

,2

,

0

.68,

5

,94

,0,無理數(shù)：722

，7

,3.1415926

5,

,4

, 229 70,有理數(shù)：

0

.68,393.1415926鞏固概念例1 將下列各數(shù)按有理數(shù)與無理數(shù)分類.請按下暫停鍵2，2分鐘后繼續(xù)學習39

.7

,2

,

0

.68,

5

,94

,0,無理數(shù)：722

，7

,3.1415926

5,

,94

,22720,有理數(shù)：

0

.68,393.1415926鞏固概念例1 將下列各數(shù)按有理數(shù)與無理數(shù)分類.并不是帶根號的數(shù)都是無理數(shù)已知數(shù)

0.101001000100001…，它的特點是：從左往右看，相鄰的兩個1之間依次多一個0.這個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)？

為什么？0.101001000100001

無限不循環(huán)小數(shù)無理數(shù)有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù).無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)有理數(shù)：有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)實數(shù)概念拓展負實數(shù)正實數(shù)數(shù)實正有理數(shù)負有理數(shù)0正無理數(shù)負無理數(shù)概念拓展思考：每個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，無理數(shù)是否也能用數(shù)軸上的點表示出來呢？探究：能不能在數(shù)軸上找到表示

π

的點呢？實數(shù)與數(shù)軸請按下暫停鍵，2分鐘后繼續(xù)學習4-2 -1 0 1 23π實數(shù)與數(shù)軸能不能在數(shù)軸上找到表示

π

的點呢？直徑為1的圓邊長為1的正方形，對角線長.

22-2-101234能不能在數(shù)軸上找到分別表示 2和?2的點呢？為

2實數(shù)與數(shù)軸事實上，每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點表示出來.實數(shù)與數(shù)軸上的點是一

一對應的：每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示；數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù).實數(shù)與數(shù)軸與有理數(shù)一樣，在實數(shù)范圍內：

正實數(shù)大于零，負實數(shù)小于零，正實數(shù)大于負實數(shù).-32

2-2 -1 0 1 2 3 4比較大小

與有理數(shù)一樣，實數(shù)也可以比較大?。簲?shù)軸上右邊的點表示的實數(shù)比左邊的點表示的實數(shù)大.（1）π，3.146；（2）

3，1.731；（3）

5–3，5?22；（4）

2，

3.2 3例2 比較下列各組數(shù)的大小：π

< 3.1463

>1.7315–3<5?22223> 3估

算常見無理數(shù)的近似值：π≈

3.1422

≈ 1.4143≈

1.7325≈

2.236……比較大小練習1 判斷題：無限小數(shù)都是無理數(shù)；帶根號的數(shù)都是無理數(shù)；錯誤.

如：無限小數(shù)0.12是有理數(shù)；錯誤.

如： 4

=2，是有理數(shù)；（3）所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，反過來，數(shù)軸上所有點都表示有理數(shù).錯誤.

前半句正確，后半句錯誤，數(shù)軸上有表示無理數(shù)的點.如 3，

π等.請按下暫停鍵，2分鐘后繼續(xù)學習練習2 請將圖中數(shù)軸上標有字母的各點與下列實數(shù)對應起來：2

,

,

1

.5,5

,

3.答案：A與?1.5對應；B與 2對應；C與 5對應；D與3對應；E與π對應.請按下暫停鍵，2分鐘后繼續(xù)學習小結歸納1.

什么是無理數(shù)、實數(shù)以及它們之間的關系；2.

實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應；3.

會估算與無理數(shù)接近的整數(shù)；小結歸納人教版數(shù)學七年級下冊實數(shù)（第二課時）第6章實數(shù)1類比有理數(shù)，學會求實數(shù)的相反數(shù)和絕對值；2通過例題和練習，掌握實數(shù)運算的方法；3通過練習進一步鞏固實數(shù)相關概念和運算方法.實數(shù)（第二課時）學習目標思考：（1） 2的相反數(shù)是；–π的相反數(shù)是；? 20

的相反數(shù)是

0

；（2）|– 2|＝

2 ，|–π| ＝

π

．-π-2 -1 0 1 2 3 4π-32相反數(shù)與絕對值請按下暫停鍵思考下面的問題，2分鐘后繼續(xù)學習? 2π實數(shù)

a

的相反數(shù)是–a

.一個正實數(shù)的絕對值是它本身；一個負實數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．

a，當a

0時；|a|

0，當a

0時；

a，當a

0時.0a?a實數(shù)

a

與–a

表示的點到原點的距離相等.相反數(shù)與絕對值（1）分別寫出?6，π–3.14的相反數(shù)；指出 ? 5，1–3

3分別是什么數(shù)的相反數(shù)；求3

?64的絕對值；已知一個數(shù)的絕對值是 3，求這個數(shù).請按下暫停鍵，2分鐘后繼續(xù)學習相反數(shù)與絕對值例3例3 （1）分別寫出? 6，π–3.14的相反數(shù)；∵?(? 6）= 6，

?(π?3.14)=3.14?π，∴

? 6，π?3.14的相反數(shù)分別為 6，3.14?π.（2）指出 ? 5，1–3

3分別是什么數(shù)的相反數(shù)；?(33?1)=1?3

3，∴

? 5，1?

3

3分別是 5，3

3

?1的相反數(shù).∵

?(

5)=? 5，相反數(shù)與絕對值例3 （3）求3

?64的絕對值；∵3?64=?

4，∴|3?64|=|?

4|=4.（4）已知一個數(shù)的絕對值是 3，求這個數(shù).3|= 3，∴絕對值為 3的數(shù)是 3和? 3.∵| 3|= 3，|?相反數(shù)與絕對值進行實數(shù)運算時，有理數(shù)的運算法則及運算性質等同樣適用.實數(shù)的運算例4 計算:(1) 3（5

? 3）

+

2 3(2)

|3

? 10|

?

2（2

? 6）請按下暫停鍵，自己嘗試計算，4分鐘后繼續(xù)學習例4 計算:(1)

3（5

? 3）

+

2 3=

5 3

?

( 3)2

+

2 3=

5 3?3

+

2 3=(5

+

2) 3

?3=

7 3?

3(2)

|3

? 10|

?

2（2

? 6）= 10?3?(4

?2 6)= 10?3?4

+2 6= 10+2 6?

7實數(shù)的運算練習 計算:(1) 2(3

? 2)

?6 2=

3 2

?

( 2)2

?