計(jì)算機(jī)視覺與應(yīng)用 課件 8.2 相機(jī)標(biāo)定

8.2相機(jī)標(biāo)定CONTENTS目錄相機(jī)標(biāo)定概念01張正友標(biāo)定算法02CONTENTS目錄相機(jī)標(biāo)定概念01張正友標(biāo)定算法021.相機(jī)標(biāo)定在圖像測(cè)量過程以及機(jī)器視覺應(yīng)用中，為確定空間物體表面某點(diǎn)的三維幾何位置與其在圖像中對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的相互關(guān)系，必須建立相機(jī)成像的幾何模型，這些幾何模型參數(shù)就是相機(jī)參數(shù)。相機(jī)標(biāo)定就是要獲得三維重建所需的相機(jī)的參數(shù)，包括內(nèi)參（包括橫縱方向焦距、傾斜因子主點(diǎn)坐標(biāo)等）和外參（相機(jī)坐標(biāo)系）。值得注意的是，理想化的針孔成像模型中的焦距是等效焦距，與傳統(tǒng)意義上的相機(jī)有所不同。求解相機(jī)內(nèi)、外參數(shù)的過程就是相機(jī)標(biāo)定，也就是說對(duì)于雙目模型相機(jī)標(biāo)定以獲得兩內(nèi)參和相對(duì)位姿。相機(jī)標(biāo)定是三維重建中非常關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，圖像校正的精度直接依賴于相機(jī)標(biāo)定的精度，相機(jī)標(biāo)定的精度甚至關(guān)聯(lián)到后續(xù)空間點(diǎn)的精度甚至關(guān)聯(lián)到后續(xù)空間點(diǎn)三維坐標(biāo)求解的精度以及三維重構(gòu)的最終效果等。相機(jī)標(biāo)定是后續(xù)相機(jī)的運(yùn)動(dòng)恢復(fù)、空間點(diǎn)坐標(biāo)求解等一系列環(huán)節(jié)前提和基礎(chǔ)，相機(jī)標(biāo)定的精度如果無法保證，最終的效果將無從談起，提高標(biāo)定精度是三維重建這一議題的研究重點(diǎn)之一。相機(jī)標(biāo)定概念CONTENTS目錄相機(jī)標(biāo)定概念01張正友標(biāo)定算法02“張正友標(biāo)定”是指張正友教授1998年提出的單平面棋盤格的攝像機(jī)標(biāo)定方法。該方法介于傳統(tǒng)標(biāo)定法和自標(biāo)定法之間，克服了傳統(tǒng)標(biāo)定法需要的高精度標(biāo)定物的缺點(diǎn)，而僅需使用一個(gè)打印出來的棋盤格就可以。同時(shí)也相對(duì)于自標(biāo)定而言，提高了精度，便于操作。因此張氏標(biāo)定法被廣泛應(yīng)用于計(jì)算機(jī)視覺方面。其標(biāo)定的標(biāo)定板和傳統(tǒng)標(biāo)定法的標(biāo)定板如圖8-2-1所示。張正友標(biāo)定算法（1）張氏標(biāo)定步驟打印一張棋盤格A4紙張（黑白間距已知），并貼在一個(gè)平板上。對(duì)棋盤格拍攝若干張圖片（一般10-20張）。在圖片中檢測(cè)特征點(diǎn)（Harris特征）。利用解析估算方法計(jì)算出5個(gè)內(nèi)部參數(shù)，以及6個(gè)外部參數(shù)。根據(jù)極大似然估計(jì)策略，設(shè)計(jì)優(yōu)化目標(biāo)并實(shí)現(xiàn)參數(shù)的細(xì)化（refinement）。（2）張氏標(biāo)定原理1)將世界坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為圖像坐標(biāo)假設(shè)相機(jī)坐標(biāo)系的齊次坐標(biāo)為〖(X_c,Y_c,Z_c,1)〗^T，世界坐標(biāo)系的齊次坐標(biāo)為〖(X_w,Y_w,Z_w,1)〗^T，則可以用下列表達(dá)式將世界坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為圖像坐標(biāo)：張正友標(biāo)定算法其中R為3×3的旋轉(zhuǎn)矩陣，t為3×1的平移矢量。2)圖像坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為像素坐標(biāo)系假設(shè)u_0，v_0為主點(diǎn)（圖像原點(diǎn)）坐標(biāo)，則圖像坐標(biāo)可以利用下式轉(zhuǎn)換為像素坐標(biāo)系：張正友標(biāo)定算法式中，dx、dy分別為像素在x和y軸方向上的物理尺寸。3)針孔成像下的透視投影矩陣假設(shè)〖(x_c,y_c,z_c,1)〗^T是空間點(diǎn)p在相機(jī)坐標(biāo)系CX_CY_CZ_C中的齊次坐標(biāo)，〖(x,y,1)〗^T是像點(diǎn)p在圖像坐標(biāo)系統(tǒng)oxy中的齊次坐標(biāo)，則式中，??為比例因子（??不為0），??為有效焦距（光心到圖像平面的距離）。4)世界坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為像素坐標(biāo)張正友標(biāo)定算法5)張氏標(biāo)定法的畸變模型假設(shè)理想情況下（沒有畸變）圖片的像素坐標(biāo)為(u,v)，真實(shí)的圖像坐標(biāo)為((u,)?v?)。將真實(shí)坐標(biāo)與理想坐標(biāo)的關(guān)系式泰勒展開：張正友標(biāo)定算法即：標(biāo)定步驟如下：打印一張棋盤格。對(duì)其拍攝10-20張變換角度和距離的照片。