人教版五年級數(shù)學(xué)上冊《第六單元多邊形的面積》核心素養(yǎng)教案

單元整體設(shè)計單元名稱1.單元教材分析本單元學(xué)習的內(nèi)容主要包括：平行四邊形、三角形、梯形和組合圖形的面積及導(dǎo)出平面圖形的面積計算公式，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗；另一方面讓學(xué)生在自主探索組合圖形的面積等活動過程中發(fā)展空間觀念。同時，也為進一步學(xué)習圓面積和立公式的推導(dǎo)都是建立在學(xué)生數(shù)、剪、拼、擺等操作活動中的。如平行四邊形的面位的積累，用“面積單位”鋪是計算面積的基本方法，在數(shù)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底、高、面積與長方形的長、寬、面積之間的等量關(guān)系。在剪、拼、擺等操作活動中，利用幾何直觀，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的空間想的推導(dǎo)中，都是將所研究的圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會計算面積的圖形；另一方面，組合圖形的面積也是將其轉(zhuǎn)化為基本圖形來計算的。在教學(xué)中，要突出“將未知轉(zhuǎn)化為已知”的基本轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生通過操作，將所研究的圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會計算面積的圖形，探究所研究的圖形與轉(zhuǎn)化后的圖形之間的聯(lián)系，從而找到所求圖形2.單元教學(xué)目標1.利用方格紙的割補、拼擺等方法，探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。會計算平行四邊形、三角形和梯形的面積。2.認識簡單的組合圖形，會把組合圖形分解成已學(xué)過的平面圖形來計算出它的面積。使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握面積的計算公式，并會運用公式正確地計算3.通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的思想課時教學(xué)設(shè)計課題平行四邊形的面積課型：新授課授課時間1.核心素養(yǎng)目標：①情境與問題：從比較兩個花壇大小情景引入，提出要探究的數(shù)學(xué)問題，引出計算平行四邊形面積的方法，進而理解歸納平行四邊形的面積公②知識與技能：結(jié)合具體情景，借助方格圖理解平行四邊形面積計算方法，經(jīng)③思維與表達:借助示意圖用轉(zhuǎn)化的方法理解平行四邊形面積公式，在探索與交流活動中培養(yǎng)觀察和推理的能力，并用自己的語言概括歸納和總結(jié)方法；④交流與反思：讓學(xué)生在探究的過程中對呈現(xiàn)的多種方法進行交流，進一步明晰計算方法，積累計算學(xué)習的活動經(jīng)驗。思政元素：信仰、信念、信心，任何時候都至關(guān)重要。2.教學(xué)重點：理解公式并正確計算平行四邊形的面積.一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習導(dǎo)入。1.出示教材第86頁主題圖，說說你發(fā)現(xiàn)了哪些圖形，你會計算它們的面積嗎?課題)教師活動：引導(dǎo)學(xué)生觀察學(xué)校門口的兩個花壇，看看這兩個花壇是什么形狀的，哪個花壇的面積大?該怎樣比較?學(xué)生活動：1.學(xué)生觀察主體圖，交流自己看到的圖形：長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形等，并說說會計算哪些圖形的面積。2.學(xué)生比較兩個花壇的面積，說說自己的想法?；顒右鈭D：在復(fù)習周長和面積的概念的同時引入新課，喚起學(xué)生對面積的認知，為后面的學(xué)習奠定基礎(chǔ)。在動手操作之前，引導(dǎo)學(xué)生思考，培養(yǎng)學(xué)生愛思考的習慣。此時，教師不要過多干預(yù)學(xué)生，要充分肯定學(xué)生的想法，鼓勵學(xué)生敢想敢做。二、探索交流，解決問題。1.出示長方形框架，拉住兩個對角，把長方形拉成平行四邊形，觀察圖形的變化過程，體會長方形的面積與平行四邊形的面積。2.用數(shù)方格的方法計算面積。(1)出示教材87頁方格圖：引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)方格的方法算出平行四邊形和長方形(2)學(xué)生填表，發(fā)現(xiàn)問題。(3)討論：平行四邊形的底與長方形的長，平行四邊形的高與長方形的寬之間分別有什么關(guān)系?它們的面積之間有什么關(guān)系?(4)小結(jié)：如果長方形的長和寬分別等于平行四邊形的底和高，那么它們的面積相等。(1)老師引導(dǎo)：我們會計算長方形的面積，那能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來計算呢?怎么轉(zhuǎn)化呢?動手試一試。(3)引發(fā)學(xué)生觀察討論：A.拼出的長方形和原來的平行四邊形相比，面積變了沒有?B.這個長方形的長和寬與原來平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?C.你能根據(jù)長方形的面積計算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式嗎?(4)組織全班互相交流，要求學(xué)生互相敘述自己的推導(dǎo)過程。(5)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)平行四邊形的面積計算公式。(6)教學(xué)用字母表示平行四邊形的面積計算公式。明確S和h所表示的含義及字母與字母中間的乘號可以記作“·”,得出S=ah。(3)認真觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，討論老師提出的問題，并在小組內(nèi)交流，嘗試推導(dǎo)。(5)學(xué)生回答后，教師板書：平行四邊形的面積=底×高。(6)學(xué)生認真傾聽、反思。教師活動：1.出示教材87頁方格圖：引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)方格的方法算出平行四邊形和長方形的面積，完成87頁的表格。2.討論：平行四邊形的底與長方形的長，平行四邊形的高與長方形的寬之間分別有什么關(guān)系?它們的面積之間有什么關(guān)系?3.老師用課件演示“剪——平移——拼”的過程，讓學(xué)生再次體會轉(zhuǎn)化4.引發(fā)學(xué)生觀察討論：A.拼出的長方形和原來的平行四邊形相比，面積變了沒有?B.這個長方形的長和寬與原來平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?C.你能根據(jù)長方形的面積計算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式嗎?5.組織全班互相交流，要求學(xué)生互相敘述自己的推導(dǎo)過程。6.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)平行四邊形的面積計7.教學(xué)用字母表示平行四邊形的面積計算公式。學(xué)生活動：1.認真觀察、傾聽、思考。2.(1)按照數(shù)方格的方法，數(shù)出平行四邊形和長方形的面積，并把相應(yīng)的數(shù)據(jù)(2)討論明確：平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬；平行四邊形的面積等于底乘高，長方形的面積等于長乘寬，它們的面積相等，都是24m2。3.(1)小組內(nèi)討論轉(zhuǎn)化的方法，并動手(2)認真觀察老師的演示，規(guī)范自己的操作，體會平移的過程。(3)認真觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，討論老師提出的問題，并在小組內(nèi)交流，嘗試推導(dǎo)。活動意圖：突出本課重點，讓學(xué)生自主探究將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形的過程，并通過觀察、比較、思考，推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式，滲透轉(zhuǎn)化的思想，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高。出示教材例1:1.你了解了什么信息?計算平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件?2.學(xué)生獨立嘗試解答，匯報解答過程。題的能力環(huán)節(jié)四：自我總結(jié)教師活動：課堂小結(jié)本節(jié)課的重點內(nèi)容是平行四邊形面積公式學(xué)生活動：通過今天的學(xué)習，我學(xué)會了；我的問題是：活動意圖：培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力以及語言表達能力5.作業(yè)設(shè)計1、基礎(chǔ)作業(yè)2、鞏固作業(yè)3、提升作業(yè)一個停車場車位是平行四邊形，底長5米，高2.5米，它的面積是多少?!5.板書設(shè)計!!平行因邊形的面積=底×高7.教學(xué)反思與改進檢查簽字備課組教研組教研室課時教學(xué)設(shè)計課題平行四邊形面積計算的練習課型：練習課課時：授課時間1.核心素養(yǎng)目標：①情境與問題：學(xué)生在練習的過程中鞏固平行四邊形的面積計算公式，比較熟練地運用平行四邊形面積的計算公式解答有關(guān)應(yīng)用③思維與表達：會用數(shù)學(xué)的思維思考探究規(guī)律，會，并舉一反三，加以應(yīng)用，逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感、運算能用嚴謹、準確的數(shù)學(xué)的語言表達計算過程。④交流與反思：能夠用數(shù)學(xué)語言直觀地解釋和交流平行四邊形面積公式，會用數(shù)學(xué)的眼光觀察、探尋規(guī)律，并用規(guī)律計算提高解決問題的能力和評價自我的學(xué)習效果。思政元素：初心和使命是我們走好新時代長征路的不竭動力2.學(xué)習重點難點：重點：運用所學(xué)知識解答有關(guān)平行四邊形面積的應(yīng)用題難點：運用所學(xué)知識解答有關(guān)平行四邊形面積的應(yīng)用題3.教學(xué)準備：多媒體課件、練習題紙環(huán)節(jié)一：一、基本練習1、平行四邊形的面積是什么?它是怎樣推導(dǎo)出來的?(1)底12米，高7米；(2)高13分米，第6分米；(3)底2.5厘米，高4厘米(教學(xué)環(huán)節(jié)中呈現(xiàn)的學(xué)習情景，提出驅(qū)動性問題、學(xué)習任務(wù)類型)1、課件出示問題1,指名說出平行四邊2、口算各平行四邊形的面積。(學(xué)生在真實問題情境中開展學(xué)習活動，與教的環(huán)節(jié)對應(yīng))2、請學(xué)生口答，交流，集體訂正?；顒右鈭D：在復(fù)習中，加深之前新授課中平行四邊形面積公式的理解，為后續(xù)的方米?(2)如果問題改為：“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克?先求這塊地的面積：250×780÷10000=1.95公頃，再求共收小麥多少千克：7000×1.95=13650千克(3)如果問題改為：“一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克?”與(2)比較，從數(shù)量關(guān)系上看，什么相同?什么不同?討論歸納后，生自己列式解答：58500÷(250×78÷1000)(4)小結(jié)：上述幾題，我們根據(jù)一題多變的練習，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進入下一環(huán)節(jié)，否則就會1、先獨立解答。2、出示新的問題，引導(dǎo)學(xué)生思考必須3、如果問題再次修改，與(2)比較，從數(shù)量關(guān)系上看，什么相同?什么不同?4、討論：你們發(fā)現(xiàn)了什么?5、總結(jié)歸納。3.生獨立列式，集體講評4、學(xué)生獨立思考，自己列式解答，集體5、討論：你們發(fā)現(xiàn)了什么?環(huán)節(jié)三：拓展練習。(解決問題，并用規(guī)律檢驗計算。)1.4厘采2.5厘米1.4厘采活動意圖：在解決生活中的問題的過程中，進一步掌握平行四邊形面積公式的環(huán)節(jié)五：自我總結(jié)教師活動：課堂小結(jié)本節(jié)課的重點內(nèi)容是使學(xué)生熟練掌學(xué)生活動：我的問題是：活動意圖：培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力以及語言表達能力5.作業(yè)設(shè)計一、基礎(chǔ)作業(yè)1.練習十五第7題二、鞏固作業(yè)2.練習十五第4題三、拓展作業(yè)完成教材練習十五中的第106.板書設(shè)計平行四邊形面積7.教學(xué)反思與改進不足之處：改進之處：檢查簽字備課組教研組教研室課時教學(xué)設(shè)計課題三角形面積的計算課型：新授課授課時間①情境與問題：從做一條紅領(lǐng)巾需要多少布料情景引入，提出要探究引出計算三角形面積的方法，進而理解歸納三角形②知識與技能:結(jié)合具體情景，借助拼一拼，折一折，撕一撕，畫一畫等方法理解三角形面積計算方法，經(jīng)歷面積計算方法的探索過程，滲透數(shù)形結(jié)合思想；③思維與表達:借助示意圖用轉(zhuǎn)化的方法理解三角形面積公式，在探索與交流活動中培養(yǎng)觀察和推理的能力，并用自己的語言概括歸納和總結(jié)方法；④交流與反思：讓學(xué)生在探究的過程中對呈現(xiàn)的多種方法進行交流，進一步明晰思政元素：接受自己的人際關(guān)系現(xiàn)狀，愿意改變自己，培養(yǎng)開朗2.教學(xué)重點：理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積.教學(xué)難點：理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程環(huán)節(jié)一：(根據(jù)課堂教與學(xué)的程序安排)1.同學(xué)們，昨天我們學(xué)習了平行四邊形面積的計算。你還記得平行四邊形面積的公式嗎?(S=a×b)。那么,這個公式是怎樣推導(dǎo)出來的呢?2.同學(xué)們，看看自己胸前的紅領(lǐng)巾是什么形狀的?(三角形)。如果叫你們裁一條紅領(lǐng)巾，你知道要用多大的布嗎?這就要知道三角形的面積公式，今天這節(jié)課我們就來研究三角形面積的計算方法。2.引導(dǎo)學(xué)生觀察紅領(lǐng)巾，說說對三角形活動意圖：通過學(xué)生熟悉的情境，使學(xué)生產(chǎn)生解決問題的興趣，并能積極主動地投入到探究活動中。此時，教師不要過多干預(yù)學(xué)生，要充分肯1.老師：上節(jié)課，我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形探究了平行四邊形的面積計算公式。大家猜一猜：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求面積呢?(1)打開自己的學(xué)具袋，看看里面都有什么類型的三角形?(2)引導(dǎo)學(xué)生小組合作，動手拼一拼、折一折或剪拼，看能否轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的(3)展示拼出的圖形，組織學(xué)生匯報。(4)拼成的平行四邊形的底和高與三角形的底和高之間有什么關(guān)系?它們的面積之間又有什么關(guān)系呢?(5)引導(dǎo)學(xué)生小組合作，嘗試推導(dǎo)三角形的面積計算公(6)匯報推導(dǎo)過程。(7)引導(dǎo)學(xué)生嘗試用字母表示三角形的面積計算公式。(8)加深理解。想一想，計算三角形的面積需要知道什么條件?1.引導(dǎo)學(xué)生小組合作，動手拼一拼、折一折或剪拼，看能否轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的2.討論：拼成的平行四邊形的底和高與三角形的底和高之間有什么關(guān)系?它們的面積之間又有什么關(guān)系呢?3.引導(dǎo)學(xué)生小組合作，嘗試推導(dǎo)三角形4.引導(dǎo)學(xué)生嘗試用字母表示三角形的5.討論：想一想，計算三角形的面積需要知道什么條件?拼擺成一個我們學(xué)過的并能計算面積的3.小組交流后明確：兩個完全一樣的三4.小組合作推導(dǎo)出三角形面積的計算公式。學(xué)生匯報：三角形的面積=底×高學(xué)生在平行四邊形面積推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，推導(dǎo)出三角形的面積計算公式。在操作、觀察、分析、推理、概括的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、動手能力、解決問題的能力。同時，讓學(xué)生體會到解決問題方法的多樣性，進一步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，開闊學(xué)生的思維，使學(xué)生也體會到1.出示教材92頁例2,交流自己了解到的數(shù)學(xué)信息，3.討論：你認為計算三角形的面積時什么地方容易出錯?活動意圖：通過練習鞏固課堂所學(xué)知識，強化三角形面積計算知識解決實際問題的能力環(huán)節(jié)四：自我總結(jié)課堂小結(jié)本節(jié)課的重點內(nèi)容是三角形面積公式及推導(dǎo)過程活動意圖：培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力以及語言表達能力5.作業(yè)設(shè)計1、基礎(chǔ)作業(yè)完成教材第92頁“做一做”第1、2、32、鞏固作業(yè)計算下面每個三角形的面積.1.底是4.2米，高是2米；2.底是3分米，高是1.3分米；3.底是1.8米，高是.1.2米；3、提升作業(yè)完成教材第93頁第3題。(引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合每種三角形的特點求面積)6.板書設(shè)計平行四邊形的面積=康x高。2個三角形的面積=底x溺三角形的面積=底×高÷27.教學(xué)反思與改進檢查簽字備課組教研組教研室課時教學(xué)設(shè)計課題三角形面積的練習課型：練習課課時：授課時間1.核心素養(yǎng)目標：①情境與問題：學(xué)生在練習的過程中鞏固三角形的面積計算公式，比較熟練地運③思維與表達：會用數(shù)學(xué)的思維思考探究規(guī)律，會，并舉一反三，加以應(yīng)用，逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感、運算能用嚴謹、準確的數(shù)學(xué)的語言表達計算過程。思政元素：懂得誠信是中華民族的美德。2.學(xué)習重點難點：重點：運用所學(xué)知識解答有關(guān)三角形面積的應(yīng)用題難點：運用所學(xué)知識解答有關(guān)三角形面積的應(yīng)用題3.教學(xué)準備：多媒體課件、練習題紙環(huán)節(jié)一：一、基本練習1.填空。(1)三角形的面積=,用字母表示是為什么公式中有一個“÷2”?(2)一個三角形與一個平行四邊形等底等高，平行四邊形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面積是()平方米，平行四邊形的面積是()平方米。2、練習十六2題教師活動：(教學(xué)環(huán)節(jié)中呈現(xiàn)的學(xué)習情景，提出驅(qū)動性問題、學(xué)習任務(wù)類型)1、課件出示問題1,指名說出三角形面積公式及“÷2”的含義。學(xué)生活動：(學(xué)生在真實問題情境中開展學(xué)習活動，與教的環(huán)節(jié)對應(yīng))1、學(xué)生口答，交流，集體糾正。2、引導(dǎo)學(xué)生理解一個三角形與一個平活動意圖：在復(fù)習中，加深之前新授課中三角形面積公式的理解，以及三角形與平行四邊形面積之間的關(guān)系，為后續(xù)的探究和(1)生用尺量一量這兩條虛線間的距離，搞清這兩條虛線是什么關(guān)系?1、引導(dǎo)學(xué)生用尺量一量這兩條虛線間的距離，搞清這兩條虛線是什么關(guān)系。2、引導(dǎo)學(xué)生思考下圖中哪兩個三角形的面積相等。為什么?3、引導(dǎo)學(xué)生分組討論如何在圖中畫出一個與它們面積相等的三角形，并試著畫出來1、學(xué)生用尺量一量這兩條虛線間的距2、學(xué)生觀察圖片，思考圖中哪兩個三角形的面積相等?為什么?3、學(xué)生分組討論如何在圖中畫出一個與它們面積相等的三角形，并試著畫出來活動意圖：通過基本練習，引導(dǎo)學(xué)生回顧三角形面積計算公式，在小組交流討論中，提高學(xué)生語言表達能力，學(xué)會傾聽，學(xué)會欣賞他人、評價他環(huán)節(jié)三：拓展練習。(解決問題，并用規(guī)律檢驗計算。)b、也可把原三角形先二等分，再把每一份分別二等分?；顒右鈭D：出這道變式題的目的是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)面積相等的平行四邊形和三角形的底與高之間的關(guān)系，讓學(xué)生更好地理解三角形面積計算公式的推導(dǎo)。讓學(xué)生充分經(jīng)歷試錯、檢驗、發(fā)現(xiàn)、驗證、總結(jié)、反思的過程。讓學(xué)生在討論、交流的過環(huán)節(jié)五：自我總結(jié)課堂小結(jié)本節(jié)課的重點內(nèi)容是使學(xué)生熟練掌活動意圖：培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力以及語言表達能力5.作業(yè)設(shè)計一、基礎(chǔ)作業(yè)1.完成教材第93~94頁第2、7題。二、鞏固作業(yè)2.練習十六第4、5、8題三、拓展作業(yè)圖中的平行四邊形被分成兩個三角形，它們的面積都是360m2。求平行四邊形的周6.板書設(shè)計三角形面積7.教學(xué)反思與改進檢查簽字備課組教研組教研室課時教學(xué)設(shè)計課題梯形面積的計算課型：新授課課時：授課時間1.核心素養(yǎng)目標：引出計算三角形面積的方法，進而理解歸納三角形的面積公②知識與技能：結(jié)合具體情景，借助拼一拼，折一折，撕一撕，畫一畫等方法理維與表達:借助示意圖用轉(zhuǎn)化的方法理解三角形面積公式，在探索與交流活動中培養(yǎng)觀察和推理的能力，并用自己的語言概括歸納和總結(jié)方法；④交流與反思：讓學(xué)生在探究的過程中對呈現(xiàn)的多種方法進行交流，進一步明晰計算方法，積累計算學(xué)習的活動經(jīng)驗。思政元素：讓學(xué)生認識并做到在生活中要講誠信。2.教學(xué)重點：理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積，4.學(xué)習活動設(shè)計：環(huán)節(jié)一：(根據(jù)課堂教與學(xué)的程序安排)一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習導(dǎo)入。1.請同學(xué)們回憶一下，我們前兩節(jié)課學(xué)了哪兩種平面圖形的面積計算?它們的計算公式分別是什么?誰能說說它們是怎樣推導(dǎo)的?2.今天我給大家?guī)硪晃恍屡笥眩J識嗎?(出示梯形)它想讓大家?guī)退笄竺娣e，你們愿意幫它嗎?那就讓我們帶著這助人為樂的心來學(xué)習梯形的面積。(板書課題)1.引導(dǎo)學(xué)生回憶兩種平面圖形面積計1.回顧平行四邊形和三角形的計算公式活動意圖：在復(fù)習平行四邊形和三角形的計算公式及推導(dǎo)過程的同時引入新老師：我們在推導(dǎo)平行四邊形和三角形的面積時，都轉(zhuǎn)化成我們知道大家大膽地猜想一下，梯形可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的哪種圖形?(1)拿出學(xué)具，動手拼一拼、剪一剪、擺一擺，把梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的(2)學(xué)生匯報，教師補充小結(jié)。(強調(diào)：長方形、正方形都屬于特殊的平行四邊形，所以拼的結(jié)果可以概括為：任意兩個完全一樣的梯形都可以拼成一個平行四②平行四邊形的高與梯形的高有什么關(guān)系?梯形的面積與平行四邊形的面積又有什么關(guān)系?③根據(jù)平行四邊形的面積公式怎樣推導(dǎo)出梯形的面積計算公式?(4)教師用課件演示轉(zhuǎn)化過程，引導(dǎo)學(xué)生重新操作，體會推導(dǎo)過程。(1)師：剛才展示的都是拼圖的方法，你能用一個梯形剪推導(dǎo)出梯形的面積計算公式嗎?②把一個梯形剪成一個平行四邊形和一個三角形。③從梯形兩腰中點的連線將梯形剪開，拼成一個平行四邊形。(2)引導(dǎo)學(xué)生選一種情況進行研究，其他課后探如果用S表示梯形的面積，a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形的面積計算公式呢?根據(jù)學(xué)生的匯報，得出底、下底有什么關(guān)系?②平行四邊形的高與梯形的高有什么關(guān)系?梯形的面積與平行四邊形的面積又有什么關(guān)系?③根據(jù)平行四邊形的面積公式怎樣推導(dǎo)出梯形的面積計算公式?3.教師用課件演示轉(zhuǎn)化過程，引導(dǎo)學(xué)生h分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形的面積計算公式呢?根據(jù)學(xué)生的匯報，得出：1.學(xué)生大膽猜測，老師根據(jù)學(xué)生的回答(2)學(xué)生操作后明確：兩個完全一樣的梯形可以拼成長方形、正方形或平行(3)觀察匯報：平行四邊形的底等于梯形的(上底+下底),平行四邊形的高等于梯形的高，每個梯形面積等于平行四邊形的面積的一半，所以：梯形的面積=(上底+下底)×高÷2(4)觀察課件演示，規(guī)范操作和推3.(1)嘗試操作，小組討論交流推導(dǎo)過(2)學(xué)生按要求完成。4.在草稿本上寫出用字母表示梯形的面經(jīng)驗推導(dǎo)出梯形的面積計算公式，體現(xiàn)了學(xué)生在課堂上主探究中感受成功的喜悅和合作學(xué)習的快樂。1、(1)出示教材第96頁例3:你知道了哪些信息?(2)想一想，計算梯形的面積必須要知道哪些條件?(3)組織學(xué)生自主完成，匯報解答過程。2、完成教科書P96“做一做”。師：這節(jié)課，同學(xué)們研究了怎樣求梯形的面積，推導(dǎo)出梯形的現(xiàn)在我們就運用所學(xué)知識來解決前面求車窗玻璃3、完成教科書P97“練習二十一”第1題。(1)學(xué)生獨立練習?；顒右鈭D：練習設(shè)計力求有層次，使全體學(xué)生經(jīng)歷用所學(xué)知識解決實際問題的過程。既加深了學(xué)生對梯形的面積計算公式的認識，又有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)環(huán)節(jié)四：自我總結(jié)課堂小結(jié)本節(jié)課的重點內(nèi)容是梯形面積公式及推導(dǎo)過程活動意圖：培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力以及語言表達能力5.作業(yè)設(shè)計1、基礎(chǔ)作業(yè)完成教材練習二十一第2、4、5題。2、鞏固作業(yè)完成教材練習二十一第7、10題。3、提升作業(yè)一個梯形的面積是28dm2,上底是5dm,下底是9dm,它的高是多少分米?上底上底高下底率行四邊形的面積=底x高*2個梯形的面積=(上底+下底)×高錦形的面積=(上底+下底)x高÷27.教學(xué)反思與改進檢查簽字備課組教研組教研室課題梯形面積的練習1.核心素養(yǎng)目標：①情境與問題：學(xué)生在練習的過程中鞏固梯形的面積計算公式，比較熟練地運用梯形面積的②知識與技能：學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上進行小組合作，通過觀察、思考、討論、交流、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)等數(shù)學(xué)活動，歸納形成規(guī)律力和“三會”素③思維與表達：會用數(shù)學(xué)的思維思考探究規(guī)律，會，并舉一反三，加以應(yīng)用，逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感、運算能用嚴謹、準確的數(shù)學(xué)的語言表達計算過程。④交流與反思：能夠用數(shù)學(xué)語言直觀地解釋和交流梯形面積公式，會用數(shù)學(xué)的眼光觀察、探尋規(guī)律，并用規(guī)律計算提高解決問題的能力和評價自我的學(xué)習效果。思政元素：交朋友應(yīng)該積極開放的心態(tài)，真誠、友好、善良、負責任等品德會使我們在與同學(xué)交往中具有持久的吸引力。2.學(xué)習重點難點：重點：利用梯形面積的計算公式，能夠比較熟練地解決問題難點：利用梯形面積的計算公式，能夠比較熟練地解決問題3.教學(xué)準備：多媒體課件、練習題紙學(xué)習活動設(shè)計：環(huán)節(jié)一：一、基本練習一、復(fù)習回顧師：我們已經(jīng)學(xué)過了梯形，什么是梯形?師：誰來說一說梯形各部分的名稱。師：在梯形中，比較特殊的梯形是什么?(出示直角梯形和等腰梯形紙片)2.梯形的面積。示)梯形的面積=(上底+下旅)×高+2S=師：舉例說一說在生活中可以見到哪些含有梯形的物體.(教學(xué)環(huán)節(jié)中呈現(xiàn)的學(xué)習情景，提出驅(qū)動性問題、學(xué)習任務(wù)類型)1、引導(dǎo)學(xué)生一起回憶什么是梯形?梯形各部分的名稱是什么?在梯形中，比較特殊的梯形是什么?2、引導(dǎo)學(xué)生回憶上一節(jié)課里利用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出的梯形面積計算公式是怎樣的?(學(xué)生在真實問題情境中開展學(xué)習活動，與教的環(huán)節(jié)對應(yīng))1、學(xué)生口答什么是梯形，梯形各部分的名稱是什么,在梯形中，比較特殊的梯形是什2、上一節(jié)課里利用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出的活動意圖：了解哪些學(xué)生知道梯形的面積計算公式，哪些學(xué)生不但知道梯形的面積計算公式，還知道公式是怎樣推導(dǎo)出來的，目的是了解學(xué)生的知識基礎(chǔ)，從而幫助他們更好地完環(huán)節(jié)二：二、指導(dǎo)練習1.完成教科書P97“練習二十一”第2題。(1)學(xué)生獨立完成習題，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正。(2)指名板演，再講解。2.完成教科書P97“練習二十一”第4題。也可以根據(jù)梯形面積計算公式的推導(dǎo)經(jīng)驗，把兩個梯形拼成一個底長(100+48)mm,高250mm的平行四邊形，求出它的面積。2、指名板演，再講解3、學(xué)生在讀題中理解題目的含義環(huán)節(jié)三：拓展練習。(解決問題，并用規(guī)律檢驗計算。)1.完成教科書P97“練習二十一”第5題。學(xué)生獨立試做，教師巡視。師：在求涂色梯形面積的過程中，你們遇到了哪些問題?學(xué)生會說不知道第二個圖形的下底長度，也不知道第三個圖形的上底的長師：那該怎么辦呢?預(yù)設(shè)1:雖然沒有告訴我們第二個圖形的下底是多少，但是我們可以根據(jù)題目所給出的相關(guān)數(shù)據(jù)求出來，用5-2.3=2.7(cm),就是這個梯形的下底的長度了。預(yù)設(shè)2:第三個圖形的上底的長度也可以列算式求出來：7.2-2.2-1.6=3.4(cm):師：誰能聽懂他們的意思?預(yù)設(shè)1:第二個圖形中的梯形加上小三角形就是一個平行四邊形，平行四邊形的對邊相等，所以2.3cm加上梯形的下底長正好等于梯形的上底長5cm,因此，我們可以用【教學(xué)找【教學(xué)找預(yù)設(shè)2:第三個圖形中的梯形加上兩個小三角形就是一個長方形，長方形的對邊相等，所以，2.2cm加上1.6cm再加上梯形的上底長正好等于梯形的下底長7.2cm,因此，我們可以用7.2-2.2-1.6=3.4(cm),求出梯形的上底的長度。師：同學(xué)們真了不起!求出了梯形的上底、下底，還知道高的長度，我們就可以求出梯師小結(jié)：看來，只要我們善于觀察和思考，我們也可以利用各圖形的特征，合理分析，注意讓學(xué)生觀察圖示找到計算所需條件?；▔幻婵繅?，三面圍籬笆，形成一個直角梯形。20m就是它的高，用46m減20m可以得到梯形上底與下底的和。師：觀察這堆圓木的橫截面，你們有什么發(fā)現(xiàn)?學(xué)生討論后匯報，教師提示：橫截面是梯形，因此可以用梯形面積計算公式來計算圓木師：圓木頂層根數(shù)、底層根數(shù)、層數(shù)各對應(yīng)梯形的哪一部分?教師引導(dǎo)學(xué)生歸納：圓木頂層根數(shù)對應(yīng)梯形的上底，底層根數(shù)對應(yīng)梯形的下底，層數(shù)對5.完成教科書P98“練習二十一”第10題。活動意圖：讓學(xué)生充分經(jīng)歷試錯、檢驗、發(fā)現(xiàn)、驗證、總結(jié)、反思的過程。讓學(xué)生在討環(huán)節(jié)四：拓展練習。(解決問題，并用規(guī)律檢驗計算。1.完成教科書P98“練習二十一”第9題。(1)學(xué)生匯報自己測量的數(shù)據(jù)和計算結(jié)果。(2)集體交流測量方法和計算方法。2.完成教科書P98“練習二十一”第11*題。(2)組織學(xué)生比賽，看誰的方法最多。首先要考慮如何剪去一個最大的平行四邊形。應(yīng)該是以梯形上底為平行四邊形的底。剩方法一：用梯形的面積減剪去的平行四邊形的面積得剩下的三角方法二：用梯形的下底長減去梯形的上底長得到剩下三角形的底長,乘梯形的高，再除以活動意圖：這道題又是對上一題的補充、拓展，同學(xué)們都能用分割法把這生的空間想象能力。環(huán)節(jié)五：自我總結(jié)課堂小結(jié)本節(jié)課的重點內(nèi)容是使學(xué)生熟練掌握梯形活動意圖：培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力以及語言表達能力5.作業(yè)設(shè)計一、基礎(chǔ)作業(yè)二、鞏固作業(yè)三、拓展作業(yè)3、科技組有一塊梯形果樹試驗田，上底為25m,下底為32m,高是20m。如果每棵果樹占地6m2,這塊試驗田可以種多少棵果樹?6.板書設(shè)計梯形的面積練習機翼的面積=兩個梯形面積之和=其中一個梯形面積的2倍答：機翼的面積是37000mm2。.字課時教學(xué)設(shè)計平行四邊形、三角形、梯形面積計算的混合練習課型：練習課課時：間1.核心素養(yǎng)目標①情境與問題：學(xué)生在練習的過程中使學(xué)生進一步熟悉平行四邊形、三角形、梯形面積的計算公式，提高計算面積的熟練程度。②知識與技能：學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上進行小組合作，通過觀察、思考、討論、交流、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)等數(shù)學(xué)活動，發(fā)展學(xué)生空間觀念。培養(yǎng)抽象、概括和解決實際問題的能力，歸納形成規(guī)律力和“三會”素養(yǎng)。③思維與表達：會用數(shù)學(xué)的思維思考探究規(guī)律，會，并舉一反三，加以應(yīng)用，逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感、運算能用嚴謹、準確的數(shù)學(xué)的語言表達計算過④交流與反思：能夠用數(shù)學(xué)語言直觀地解釋和交流三角形面積公式，會用數(shù)學(xué)的眼光觀察、探尋規(guī)律，并用規(guī)律計算提高解決問題的能力和評價自我的學(xué)習效思政元素：激發(fā)學(xué)生的愛國主義情懷，為越來越強大的祖國點贊、自豪2.學(xué)習重點難點：重點：利用面積的計算公式，能夠比較熟練地解決問題難點：利用面積的計算公式，能夠比較熟練地解決問題3.教學(xué)準備：多媒體課件、練習題紙學(xué)習活動設(shè)計：問：這3個圖形分別是什么形?(平行四邊形、三角形和梯形)平行四邊形的面積怎樣計算?公式是什么?(學(xué)生回答后，教師板書：S=ah)平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?(教師出示一個平行四邊形，讓一學(xué)生說推導(dǎo)過程，教師邊聽邊演示)叁角形的面積怎樣計算的?公式是什么?(學(xué)生回答后，教師板書：S=ah÷2)為什么要除以2?(學(xué)生回答，教師出示兩個完全相同的三角形，演示用兩個三角形拼擺一個平行四邊形的過程)梯形的面積是怎樣計算的?公式是什么?(學(xué)生回答后，教師板書：S=(a+b)h÷2)梯形的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?(學(xué)生回答，教師演示用兩個完全相同的梯形量出求這3個圖形面積所需要的線段的長度。(讓學(xué)生到黑板前量一量，并標在圖上。讓每個學(xué)生在自己的練習本上計算出這3個圖形的面積，算完后，集體核對答案)(教學(xué)環(huán)節(jié)中呈現(xiàn)的學(xué)習情景，提出驅(qū)動性問題、學(xué)習任務(wù)類型)1、引導(dǎo)學(xué)生回憶三種平面圖形的面積怎2、量出求這3個圖形面積所需要的線段(學(xué)生在真實問題情境中開展學(xué)習活動與教的環(huán)節(jié)對應(yīng))2、學(xué)生到黑板前量一量，并標在圖上。并在自己的練習本上計算出這3個圖形的面積，算完后，集體核對答案活動意圖：了解哪些學(xué)生知道平面圖形的面積計算公式，哪些學(xué)生不但知道平面圖形的面積計算公式，還知道公式是怎樣推導(dǎo)出來的，目的是了解學(xué)生的知識基礎(chǔ)，從而幫助他們更好地完成學(xué)習任務(wù)，讓每一個學(xué)生都能有環(huán)節(jié)二：二、指導(dǎo)練習1、第12題，先讓學(xué)生說一說題中的圖形各是什么形。(1)讓學(xué)生獨立計算。(2)教師注意巡視，了解學(xué)生做的情況，核對時，進行有針對性的講解2、第13題和第15題(1)讓學(xué)生獨立計算(2)做完后集體訂正。1、引導(dǎo)學(xué)生說一說題中的圖形各是什2、讓學(xué)生獨立計算。教師注意巡視，了1、學(xué)生說一說題中的圖形各是什么形。2、學(xué)生獨立計算，集體訂正。對性的講解3、第13題和第15題讓學(xué)生獨立計算活動意圖：通過基本練習，引導(dǎo)學(xué)生回顧平面圖形面積計算公式，并能熟練計算。在小組交流討論中，提高學(xué)生語言表達能力，學(xué)會傾聽，學(xué)會欣賞他人環(huán)節(jié)三：拓展練習。(解決問題，并用規(guī)律檢驗計算。)1、第18題，學(xué)生做完后，可以提問：在梯形中剪下一個最大的三角形，你是怎樣剪的?這個最大的三角形是唯一的嗎?為什么?預(yù)設(shè)：不是唯一的，因為以梯形的下底為三角形的底，頂點在梯形的上底上的三角形有2、練習十九后面的思考題，學(xué)生自己試做。3、教師提示：這道題可以用梯形面積減去以4厘米為底，以12厘米為高的三角形的面積來計算；也可以用含有未知數(shù)X的等式來計活動意圖：出這道變式題的目的是讓學(xué)生充分經(jīng)歷試錯、檢驗、發(fā)現(xiàn)、驗證、總結(jié)、反環(huán)節(jié)五：自我總結(jié)課堂小結(jié)本節(jié)課的重點內(nèi)容是使學(xué)生熟練掌握平面圖活動意圖：培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力以及語言表達能力5.作業(yè)設(shè)計一、基礎(chǔ)作業(yè)二、鞏固作業(yè)2.完成練習二十第9、10題三、拓展作業(yè)3.完成練習二十一第11題。6.板書設(shè)計平行四邊形平面圖形的面積梯形7.教學(xué)反思與改進成功之處：課時：授課時間1.核心素養(yǎng)目標：①情境與問題：從認識組合圖形的情景引入，結(jié)合生活實際認識組合圖形，會把組合圖形②知識與技能：結(jié)合具體情景，通過找一找、分一分、拼一拼，培養(yǎng)識圖的能力和綜合運用有關(guān)知識的能力，能合理地運用“割“補”等方法來計算組合圖形的面積。③思維與表達:能運用所學(xué)知識，解決生活中組合圖形的實際問題。培養(yǎng)合作、探索意識以及創(chuàng)新精神，養(yǎng)成積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習活動的好習慣。④交流與反思：讓學(xué)生在探究的過程中對呈現(xiàn)的多種方法進行交流，進一步明晰計算方法思政元素：讓學(xué)生在日常生活中去發(fā)現(xiàn)誠信，將誠信內(nèi)化為美德，外化為行動。2.教學(xué)重點：明確組合圖形的意義；知道求組合圖形的面積就是求幾個圖形面積的和(或差教學(xué)難點：能正確地進行組合圖形面積計算，并能靈活思考解決實際問題。。3.教學(xué)準備：練習本、課件4.學(xué)習活動設(shè)計1.課件出示教科書P99主題圖，認識組合圖師：上面這些出現(xiàn)的圖形里有哪些是學(xué)過的圖形?學(xué)生會說有長方形、正方形、三角形、平行四師：像這樣由幾種簡單圖形組合而成的圖形，我們就把它們叫學(xué)生會說指示牌的正面是一個組合圖形，校門的正面是一個組合圖形等。師：組合圖形在我們生活中的應(yīng)用很廣泛。今天，我們就結(jié)合一個生活中的例子來學(xué)習組合圖形的面積的計算方法。(板書課題：組合圖形的面積)引導(dǎo)學(xué)生觀察上面這些出現(xiàn)的圖形里有哪些是學(xué)過的圖形，再說一說生活中哪些地長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形活動意圖：根據(jù)學(xué)生已有經(jīng)驗，觀察生活中的組合圖形，讓學(xué)生體會由幾個簡單的圖形組合而成的是組合圖形，使學(xué)生逐步熟悉組合圖形，調(diào)動學(xué)右圖表示的是一同秀子側(cè)面墻的形狀。它的面積是多少平方來中的師：在圖上畫出你的思路，再求出面積，看誰的方法最多。(1)學(xué)生活動：學(xué)生獨立解決組合圖形面積計算問題。(2)全班交流計算方法，教師巡視了解學(xué)生解題思路。師：老師剛才發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的方法都很有自己獨到的見解，誰愿意來匯報你的想法?教師根據(jù)巡視了解到的情況，按一定順序指名學(xué)生分享。預(yù)設(shè)1:這個圖形可以看成一個三角形加上一個正方形的組合，故其面積為：5×2÷2+5×預(yù)設(shè)2:這個圖形可以看成兩個大小相等的梯形的組合，其面積為：(5+5+2)×(5÷2)÷2預(yù)設(shè)3:這個圖形可以剪拼成一個長方形。其面積為：5×(5+2÷2)=30(m2)。預(yù)設(shè)4:這個圖形可以看成從一個大長方形中挖走兩個大小相等的小三角形的組合，其師：根據(jù)上面的解題方法，誰能說一說求組合圖形的面積有哪些方法?學(xué)生回答，教師小結(jié)并板書：在求組合圖形的面積時，可以采取分、拼、挖的方法。(3)比較、反思方法。師：如果讓你把上面的方法進行分類，你會分成哪兩類?(同桌間討論交流)這兩種方法有什么特點呢?預(yù)設(shè)1:當我們用分割法時，分割的圖形越簡潔，其解題方法就越簡單。同時，要考慮到分割的圖形與所給條件的關(guān)系，有些圖形分割后找不到相應(yīng)的條預(yù)設(shè)2:當我們添補上一塊或幾塊之后，能根據(jù)給定的條件求出添補之后師：在本題當中，你更喜歡哪一種方法呢?說說你的理由。(1)認真觀察這個組合圖形，我們該怎樣計算出它的面積呢?(2)能不能把這個組合圖形分成幾個我們已經(jīng)學(xué)過的圖形呢?你們是怎樣分的?(3)匯報交流。教師根據(jù)學(xué)生的匯報，結(jié)合課件進行演(4)組織學(xué)生按照自己喜歡的解題方法在計算組合圖形的面積時，先把組合圖形分成已經(jīng)學(xué)過的圖形，然后分別求出它們1.(1)觀察組合圖形，在小組內(nèi)討論(2)思考后，動手操作，利用手中的剪刀和彩筆,想辦法將這個組合圖形分割成已經(jīng)學(xué)過的圖形，操作之后小組內(nèi)交流討論自己的(3)學(xué)生匯報。重點闡述解題方法。(方法一：看成一個正方形和一個三角形方法二：把這個圖形從頂點向下作一條垂線，分成兩個梯形，這兩個梯形的面積是相等的，所以只要求出一個梯形的面積再乘2,就可以求出這個組合圖形的面積。)(4)選擇方法，獨立解答，然后全班交活動意圖：突出本課重點，讓學(xué)生自主探究將組合圖形轉(zhuǎn)化為學(xué)過的平面圖形的過程，并通過觀察、比較、思考，推導(dǎo)出組合圖形的面積計算方法，滲透轉(zhuǎn)化的思想，發(fā)展學(xué)生的空間1.完成教科書P101“練習二十二”第12.完成教科書P101“練習二十二”第2師：你能想出幾種方法?積和；三是用一個長方形的面積減去一個三角形的3.完成教科書P101“練習二十二”第3題。4.完成教科書P101“練習二十二”第4(1)學(xué)生獨立試做。(2)全班集中展示交流并說明想法。課堂小結(jié)本節(jié)課的重點內(nèi)容是組合圖形活動意圖：培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力以及語言表達能力5.作業(yè)設(shè)計1、基礎(chǔ)作業(yè)完成教材第101頁第5、6題2、鞏固作業(yè)二、計算下面各組合圖形的面積。(單位：cm)組合圖形的面積分割法：求和添補法：求差(特例除外);組室課時教學(xué)設(shè)計課題不規(guī)則圖形的面積課型：新授課授課時間①情境與問題：從比較兩片樹葉大小情景引入，提出要探究的數(shù)學(xué)問題，引出計算不規(guī)則②知識與技能：結(jié)合具體情景，借助方格圖理解不規(guī)則圖形面積計算方法，經(jīng)歷面積計算方法的探索過程，滲透數(shù)形結(jié)合思想；③思維與表達：借助示意圖用轉(zhuǎn)化的方法理解不規(guī)則圖形面積計算方法，在探索與交流活動中培養(yǎng)觀察和推理的能力，并用自己的語言概括歸納和總結(jié)方法；④交流與反思：讓學(xué)生在探究的過程中對呈現(xiàn)的多種方法進行交流，進一步明晰計算方法思政元素：學(xué)會尊重、關(guān)愛身邊的人。多做有心人，及3.教學(xué)準備：練習本、課件環(huán)節(jié)一：(根據(jù)課堂教與學(xué)的程序安排)1.(課件出示畫面)秋天，落葉滿地，小馬、小羊在林間的小路上散步。它們分別撿起2.組織學(xué)生們討論：你認為誰說的對呢?(1)引導(dǎo)學(xué)生從比較中發(fā)現(xiàn)樹葉是不規(guī)則的，不能直接觀察出樹葉的大小。(2)你能幫小馬、小羊解決這個難題嗎?通過今天的學(xué)習大家一定行。接下來我們就來1.引導(dǎo)組織學(xué)生們討論：你認為誰說的3.(1)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)。(2)學(xué)生帶著好奇心與老師共同進入新知的探究.活動意圖：學(xué)生了解課前所收集的樹葉的名稱，激發(fā)學(xué)習的興趣，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個輕松、和諧的學(xué)習氛圍，在有趣的情師：與三角形、長方形等圖形相比，你們發(fā)現(xiàn)這片樹葉有什么不同嗎?(課件出示同教科書P100例5一樣大的樹葉平面圖)生：是由彎彎曲曲的線圍成的，它是不規(guī)則圖形，無法直接用師：這片葉子的形狀不規(guī)則，你能估計一下它的面積嗎?師：把葉子放到一張1平方分米的空白方格紙上，你發(fā)現(xiàn)了什么?葉子的面積小于1平方分米。師：將方格紙對折，繼續(xù)對比，你發(fā)現(xiàn)了什么?葉子的面積小于50cm2。師：將方格紙繼續(xù)對折，然后對比，你發(fā)現(xiàn)了什么?葉子的面積一定大于25cm2小于50cm2。師小結(jié)：我們就說葉子的面積在25cm2到50cm2之間。(板書：區(qū)間25cm2~50cm2)3.如何更精確地估計葉子面積?師：怎樣才能更準確地估計這片葉子的大小呢?師：用什么工具測量呢?師：用方格紙作為工具來幫助我們測量，多大的方格合適呢?把這片葉子放在每個方格面積為1cm2的方格紙里。課件出示教科書P100例5圖。師：誰能說說你是怎樣估算這片樹葉的面積的?預(yù)設(shè)1:先把整格的框出來，然后把半格的編號并標出來。不滿一格的都按半格計算，把彎曲的部分都畫成半格，再數(shù)。整格的分別標上數(shù)據(jù)，在兩個半格中間標上一個數(shù)據(jù)。預(yù)設(shè)2:滿格一共有18格，不是滿格的也有18格。把不滿一格的都按半格計算，這片葉子的面積大約是27cm2。師：誰還有不同的方法?那么不規(guī)則的樹葉的面積我們應(yīng)該采用什么2.(1)課件出示教材第100頁例5,讓(2)引導(dǎo)學(xué)生動腦思考：你打算用什么方法求樹葉的面積?(3)交流自己喜歡的方法。(4)用數(shù)方格的方法計算不規(guī)則圖形的面積時，應(yīng)注意什么?(5)引導(dǎo)學(xué)生動手操作，驗證自己的猜在計算不規(guī)則圖形的面積時，同學(xué)們可以根據(jù)實際情況，利用數(shù)方格或者看成近似2.(1)觀察教材第100頁例5的樹葉圖在小方格中描出樹葉的輪廓，用數(shù)一數(shù)的方法得出面積是多少；還可以把葉子的圖形近似轉(zhuǎn)化成我們知道的平面圖形)(3)學(xué)生交流得出：數(shù)格時要準確，不要重復(fù)數(shù)或漏數(shù)，不滿1格的按半格計算。出樹葉的輪廓，并數(shù)一數(shù)它的面積大約是多少(5)匯報自己的計算方法和結(jié)果。(不滿葉看成近似的平行四邊形，數(shù)出底是5cm,高是6cm,面積是30cm2)3.傾聽老師的總結(jié)，明確計算不規(guī)則圖形的面積的方法。活動意圖：讓學(xué)生上臺展示自己的想法，能調(diào)動學(xué)生參與學(xué)習的熱情，幫助學(xué)生樹立自信，獲取成功的快樂。學(xué)生在計算時發(fā)現(xiàn)了分類計數(shù)等有效的方法，展示的過程給大家互相學(xué)習、互相啟發(fā)提供了條件。學(xué)生呈現(xiàn)的思路是多樣的。選擇典型的思考方式引導(dǎo)學(xué)生進行辨析，關(guān)注基本圖形轉(zhuǎn)化中的形式和計算的便1.應(yīng)用今天所學(xué)的知識，看誰能快速地幫小馬、小羊解決它們的難3.學(xué)生獨立完成，集體交流。4.學(xué)生用自己喜歡的方法計算出各個不規(guī)則圖形的面活動意圖：練習設(shè)計中考查學(xué)生對新知識的運用，圖形面積估計中必然會出現(xiàn)多種解決方案，通過辨析促進學(xué)生對解決問題策略的有效選擇。最后的拓展引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)向更廣闊的運用和思考空間。環(huán)節(jié)四：自我總結(jié)課堂小結(jié)本節(jié)課的重點內(nèi)容是不規(guī)則圖我的問題是：活動意圖：培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力以及語言表達能力5.作業(yè)設(shè)計1、基礎(chǔ)作業(yè)完成教科書P102“練習二十二”第9、102、鞏固作業(yè)練習冊相關(guān)內(nèi)容3、提升作業(yè)完成教科書P102“練習二十二”第11題。不規(guī)則圖形的面積不規(guī)則圖形的面積可以通過數(shù)方格的方法進行估算，也可以把不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形進行估算。7.教學(xué)反思與改進成功之處課時教學(xué)設(shè)計課題練習二十二課型：練習課課時：授課時間1.核心素養(yǎng)目標：①情境與問題：學(xué)生在練習的過程中鞏固平面圖形的面積計算公式及方法，比較熟練地運用面積公式解答有關(guān)應(yīng)用題。②知識與技能：學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上進行小組合作，通過觀察、思考、討論、交流.發(fā)現(xiàn)、總結(jié)等數(shù)學(xué)活動，歸納形成規(guī)律力和“三會”素③思維與表達：會用數(shù)學(xué)的思維思考探究規(guī)律，會，并舉一反三，加以應(yīng)用，逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感、運算能用嚴謹、準確的數(shù)學(xué)的語言表達計算過⑤交流與反思：能夠用數(shù)學(xué)語言直觀地解釋和交流組合圖形或不規(guī)則圖形的面積計算方法，會用數(shù)學(xué)的眼光觀察、探尋規(guī)律，并用規(guī)律計算提高解決問題的能力和評價自我的學(xué)習效果。思政元素：讓學(xué)生學(xué)會如何感恩，進而把這種行動內(nèi)化為一種習慣。進一步推動學(xué)生的思想政治素質(zhì)。3.學(xué)習重點難點：重點：利用面積的計算公式，能夠比較熟練地解決問題難點：利用面積的計算公式，能夠比較熟練地解決問題3.教學(xué)準備：多媒體課件、練習題紙學(xué)習活動設(shè)計：環(huán)節(jié)一：一、基本練習一、復(fù)習回1.回顧上節(jié)課所學(xué)知識，談?wù)勔话阌心男┓椒梢郧蠼M合圖形的面2.綜合比較分析，針對不同組合圖形，如何選擇最簡3.這節(jié)課我們來探索組合圖形面積在實際生活中的運用。(板書課題)(教學(xué)環(huán)節(jié)中呈現(xiàn)的學(xué)習情景，提出驅(qū)動性問題、學(xué)習任務(wù)類型)引導(dǎo)學(xué)生回顧上節(jié)課所學(xué)知識，談?wù)勔?學(xué)生在真實問題情境中開展學(xué)習活動，與教的環(huán)節(jié)對應(yīng))學(xué)生口答綜合比較分析,針對不同組合圖活動意圖：了解哪些學(xué)生知道面積計算方法，哪些學(xué)生不但知道面積計算方法，目的是了解學(xué)生的知識基礎(chǔ)，從而幫助他們更好地完成學(xué)習任務(wù)，讓每一個學(xué)生都能有新的1.完成教材第101頁第6題。下圖是一間房屋的側(cè)面墻，如果用石灰粉刷這面墻，每平方米用石灰0.2kg,一共要用多少千克石灰?環(huán)節(jié)五：自我總結(jié)課堂小結(jié)學(xué)生活動本節(jié)課的重點內(nèi)容是使學(xué)生熟練掌握平活動意圖：培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力以及語言表達能力5.作業(yè)設(shè)計二、鞏固作業(yè)2、練習101頁第4、6題，第8題的設(shè)計三、拓展作業(yè)6.板書設(shè)計練習二十二整理與復(fù)習課型：練習課授課時間①情境與問題：學(xué)生在練習的過程中使學(xué)生進一步熟悉平行四邊形、三角形、梯形面積的計②知識與技能：學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上進行小組合作，通過觀察、思考、討論、交流、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)等數(shù)學(xué)活動，發(fā)展學(xué)生空間觀念。培養(yǎng)抽象、概括和解決實際問題的能力，歸納形③思維與表達：會用數(shù)學(xué)的思維思考探究規(guī)律，會，并舉一反三，加以應(yīng)用，逐步培養(yǎng)思政元素：懂得在同學(xué)交往中“開放自我，積極交往”態(tài)度的重要性及受2.學(xué)習重點：能理解平面圖形面積計算公式之間的內(nèi)在聯(lián)系，完善3.教學(xué)準備：多媒體課件、練習題紙環(huán)節(jié)一：一、基本練習師：同學(xué)們，到今天為止我們都學(xué)習了哪些平面圖形的面積計算公式呀?師：同學(xué)們還記得這些平面圖形的面積計算公式嗎?怎樣用字母表示這些圖形的面積計算公式?長方形的面積計算公式為：S=ab,平行四邊形的面積計算公式為：S=ah,三角形的面積計算公式為：S=ah÷2,梯形的面積計算公式為：S=(a+b)h÷2,師：是的，在生活中，我們經(jīng)常會遇到一些基本平面圖形的面積計算問題，這一節(jié)課我們將(教學(xué)環(huán)節(jié)中呈現(xiàn)的學(xué)習情景，提出驅(qū)動性問題、學(xué)習任務(wù)類型算，公式是什么,是怎樣推導(dǎo)出來的。2、量出求這3個圖形面積所需要的線段的長(學(xué)生在真實問題情境中開展學(xué)習活動，與教的環(huán)節(jié)對應(yīng))2、學(xué)生到黑板前量一量，并標在圖上。并在自己的練習本上計算出這3個圖形的面積，算完后，集體核對答案活動意圖：以口答的形式幫助學(xué)生迅速回憶起前面所學(xué)的知識，為本節(jié)課的后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習環(huán)節(jié)二：二、知識梳理，形成網(wǎng)絡(luò)師：大家還記得平行四邊形、三角形、梯形這三種平面圖形的面積計算公式分別是怎樣推導(dǎo)出來的嗎?(1)組織四人小組，說一說推導(dǎo)過程。教師巡視指導(dǎo)。(2)全班交流。讓學(xué)生選擇圖形說面積計算公式的推導(dǎo)過師：這些圖形的面積計算公式推導(dǎo)之間有什么聯(lián)系?你能把這五種圖形的聯(lián)系用圖表示出來嗎?(課件出示五種圖形)(2)展示學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)圖，并讓學(xué)生說一說是怎樣想的。預(yù)設(shè)2:師：對比這兩個小組的知識結(jié)構(gòu)圖，你發(fā)現(xiàn)了什么?梯形、三角形面積計算公式的推導(dǎo)都是把它轉(zhuǎn)化為平行四邊形，平行四邊形面積計算公式的(3)總結(jié)方法。師：溫故而知新，回顧整個平面圖形的學(xué)習過程我們發(fā)現(xiàn)根據(jù)長方形的面積計算公式可以推導(dǎo)出其他平面圖形的面積計算公式。我們在探討一種新的圖形面積時，都能把它轉(zhuǎn)化成已學(xué)1.組織四人小組，說一說推導(dǎo)過程。教2.全班交流。讓學(xué)生選擇圖形說面積計3.思考這些圖形的面積計算公式推導(dǎo)之間有什么聯(lián)系，并把這五種圖形的聯(lián)系用圖師：對比這兩個小組的知識結(jié)構(gòu)圖，你發(fā)現(xiàn)了什么?1、學(xué)生四人小組，說一說推導(dǎo)過程?；顒右鈭D：讓學(xué)生帶著問題去學(xué)習，使學(xué)生的思考與交流具有目的性。通過對這些平面圖形的面積計算公式之間聯(lián)系的復(fù)習，進一步加深學(xué)生對知識產(chǎn)生過程的理解，體會轉(zhuǎn)化思環(huán)節(jié)三：拓展練習。(解決問題，并用規(guī)律檢驗計算。1.完成教科書P103“整理和復(fù)習”第12.完成教科書P103“整理和復(fù)習”第2師：你們是怎樣計算這個圖形的面積的?預(yù)設(shè)1:用長方形面積減去梯形面積，長方形面積為：12×10=120(cm2),梯形的面積為：(6+12)×(10-5)÷2=45(cm2),組合圖形的面積為：120-45=75(cm2)。預(yù)設(shè)2:用三角形面積加上梯形面積，三