世少賽五年級試題集合

少年奧林匹克數(shù)學(xué)競賽〔中國區(qū)〕海選賽〔五年級〕五年級試卷〔本試卷總分值120分，考試時間90分鐘〕在算式7×9＋12÷3-2中加一對括號后，算式的最大值是_____________。一個小數(shù)，假設(shè)把小數(shù)點向右移動一位，那么所得到的數(shù)比原數(shù)大了42.84，原數(shù)是______________。三個相鄰偶數(shù)的乘積是一個五位數(shù)8***8，那么這三個偶數(shù)分別是_________,__________,___________。在865后面補上三個數(shù)字，組成一個六位數(shù)，使它能分別被3，4，5整除，且使這個數(shù)值盡可能的小，那么組成的這個六位數(shù)是______________。甲班有圖書120本，乙班有圖書30本，甲班給乙班____________本，甲班的圖書是乙班圖書的2倍。書架上有6本不同的外語書，4本不同的語文書，從中任取外語，語文書各一本，有____________種不同的取法。一本書共有186頁，那么數(shù)字1，3，5，7，9在頁碼中一共出現(xiàn)了___次。從0，1，2，4，5，7中，選出四個數(shù)，排列成能被2，3，5整除的四位數(shù)，其中最大的是______________。9.甲桶里有油470千克，乙桶里有油190千克，甲桶的油倒入乙桶_____________千克，才能使甲桶油是乙桶油的2倍。10.下面一張數(shù)表里數(shù)的排列存在著某種規(guī)律，請你找出規(guī)律之后，按照規(guī)律填空256711861010〔〕1249182011.從甲地到乙地，可以乘火車，也可乘輪船，還可以乘飛機。在一天中，從甲地到乙有4班火車，2班輪船，1班飛機。那么在一天中乘坐這些交通工具從甲地到乙地，共有___________種不同的走法。12.A,B,C三人進行200米賽跑，當(dāng)A到達終點時，B離終點還有20米，C離終點還有25米，如果A,B,C賽跑的速度都不變，那么當(dāng)B到達終點時，C離終點還有____________米。13.任意改變某一個三位數(shù)的各位數(shù)字的順序得到一個新數(shù)。試證新數(shù)與原數(shù)之和不能等于999。14.將長200厘米，寬120厘米，厚40厘米的長方體木料鋸成同樣大小的正方體木塊，而沒有剩余，共有多少種不同的鋸法？當(dāng)正方體的邊長是多少時，鋸成的小木塊的體積最大，共有多少塊？15.一水庫原有存水量一定，河水每天均勻入庫，5臺抽水機連續(xù)20天可抽干，6臺同樣的抽水機連續(xù)15天可抽干，假設(shè)要求6天抽干，需要多少臺同樣的抽水機？16.有A,B,C三個足球隊，每兩隊都比賽一場，比賽結(jié)果是：A有一場踢平，共進球2個，失球8個，；B兩戰(zhàn)兩勝，共失球2個；C共進球4個，失球5個，請你寫出每隊比賽的比分。世界少年奧林匹克數(shù)學(xué)競賽〔中國區(qū)〕海選賽五年級五年級試卷〔本試卷總分值120分，考試時間90分鐘〕1.找規(guī)律填數(shù)：1,3,5,7,9，。2.用1、2、3三個數(shù)字不重復(fù)排列可以組成個不同的三位數(shù)。3．定義新運算，a※b=a×b+b，求2※3的值是。4.進入百寶箱的密碼是○□○□○，如果44÷4+○=18,□×(2+9)=66，那么進入百寶箱的密碼是。5.有9個足球隊,兩兩進行淘汰賽,最后產(chǎn)生一個冠軍,共要賽場.6.以下圖中有個長方形。7.切2刀，最多可以把一個餅分成塊。8.一個數(shù)除以5，減去5，再乘以5，結(jié)果等于5，這個數(shù)是。9.123×1+57×65-65×56=。10.雞與兔共10只，腳共22只，問兔有只。11.有一正方形操場，每邊都栽種4棵樹，四個角各種1棵。問共種樹多少棵？12.四位數(shù)88A1能被9整除，求A等于幾?13.證明:在任意的37人中，至少有四人的屬相相同。14.任意交換某個三位數(shù)的數(shù)字順序得到一個新的三位數(shù)，小樂將原三位數(shù)和新三位數(shù)相加求得和為999，請你找出它的錯誤。15.兩個質(zhì)數(shù)的積是46，求這兩個質(zhì)數(shù)的和。16.將301個筆記本，215支鉛筆和86塊橡皮分給班里的同學(xué)，每個同學(xué)得到的筆記本、鉛筆和橡皮的數(shù)量分別相等，那么每個同學(xué)各拿到多少?2010世界少年奧林匹克數(shù)學(xué)競賽〔中國區(qū)〕選拔賽全國總決賽五年級總決賽試題1.有四個相同的瓶子里分別裝有不同重量的酒，每瓶與其他各瓶分別合稱一次，重量分別是8，9，10，11，12，13千克。4只空瓶重量之和及酒的重量之和均是質(zhì)數(shù)，問最重的兩瓶內(nèi)共有〔〕千克酒。2.在1—100的100個數(shù)中取出兩個不同數(shù)相加，使其和是3的倍數(shù)，問有〔〕種不同取法。3.某部84集的電視連續(xù)劇在某星期日開播，從星期一到星期五以及星期日每天都要播出1集，星期六停播，問：最后一集在星期〔〕播出。30個350個54.如果一個101位數(shù)33…3N55…30個350個55.一個四位數(shù)的數(shù)碼都是非零偶數(shù)，它又恰是某個偶數(shù)字組成的數(shù)的平方，那么這個四位數(shù)是〔〕。6.電影廳每排有19個座位，共23排，要求每一觀眾都僅和它鄰近〔即前、后、左、右〕一人交換位置，問：這種交換方法是否可行：〔〕7.一舊鐘鐘面上的兩針每66分鐘重合一次，這只舊鐘在標(biāo)準(zhǔn)時間的一天中快或慢〔〕分鐘。8.有一個兩位數(shù)，將這個兩位數(shù)乘以1—9中任意一個數(shù)，所得積的各位數(shù)字之和都和原來的兩位數(shù)的各位數(shù)字之和相等，請找出所有的這樣的兩位數(shù)〔〕。9.將長25分米，寬20分米，高15分米的長方體木塊鋸成完全一樣的盡可能大的立方體，不能有剩余，每個立方體的體積是〔〕，一共可據(jù)〔〕塊。10.在10×10方格紙的每個方格中任意填入1，2，3，4四個數(shù)之一，然后分別對2×2方格的四個數(shù)求和。在這些和中，至少有〔〕個相同。11.水果店有一批蘋果，假設(shè)每千克賣1.2元，就會虧40元，假設(shè)每千克賣1.5元，就能賺80元，為盡快賣出，老板決定降價出售，結(jié)果賺得40元錢，每千克蘋果應(yīng)以〔〕元出售。12.在一次數(shù)學(xué)競賽中甲答錯題目總數(shù)的，乙答對7道題，兩人都對的題目是題目總數(shù)的，問：甲答對了〔〕道題13.甲、乙、丙、丁均買了獎券，他們中只有1個人中獎，而中獎號碼的最后四位數(shù)字組成的四位數(shù)〔不變順序〕恰是一個完全平方數(shù)，甲的獎券最后四位數(shù)是1□□8，乙的獎券最后四位數(shù)是□□45,丙的獎券最后四位數(shù)是34□1，丁的獎券的最后四位數(shù)是□□40，那么中獎號碼的后四位數(shù)字組成的四位數(shù)是〔〕14.王小明從家到學(xué)校上學(xué)。他以每分鐘50米的速度走了2分鐘后，覺察如果這樣走下去要遲到8分鐘，于是他加快速度，每分鐘多走10米，結(jié)果到學(xué)校時離上課還有5分鐘。王小明家離學(xué)校有〔〕米遠二、計算題〔每題5分，共25分〕ABABCDEF綠紅黃2.把一個長、寬、高分別是8、7、4厘米的長方體截成兩個長方體，使這兩個長方體外表積之和最大是〔〕最小是〔〕。3.規(guī)定3△2=3+33=36，2△3=2+22+222=246，1△4=1+11+111+1111=1234，那么6△7等于〔〕。4.甲、乙兩人在與鐵路平行的馬路上背向而行，甲騎車每小時行36千米，乙步行每小時行3.6千米，一列火車勻速向甲駛來，列車在甲旁開過用了10秒鐘，而在乙旁開過用了21秒鐘，問這列火車的長是〔〕米。5.8□□□□2是3個相鄰偶數(shù)相乘的積，求這三個偶數(shù)的和是〔〕。三、解答題〔每題8分，共56分〕ABABCD甲乙2.甲、乙兩人玩下面的游戲；有兩堆玻璃球，一堆8個，另一堆9個，甲、乙兩人輪流從中拿取，每次只能從同一堆中拿，個數(shù)〔>0〕不限，規(guī)定拿到最后一個球的人為輸。問如果甲先拿，他有無必勝的策略？〔說明理由〕ABABCDEFGH4.黑板上寫著1，2，3，4，…，498，共498個數(shù)，每次任意擦去其中兩個數(shù)，并寫上它們的差，假設(shè)干次后，黑板上只剩下一個數(shù)字0，這種情況有可能嗎？為什么？5.如圖，一個正方形木塊棱長12厘米，在這個木塊的六個面的中心位置各挖去一個邊長為2厘米的正方體孔，直通對面，問這個立體圖形的體積、外表積各是多少？6.南京在舉辦“十運會”期間，有157噸比賽器械要從奧體中心運到市郊的比賽場地，大卡車的載重量是5噸，小卡車的載重量是2噸，它們的耗油量分別是10公升和5公升，用大、小卡車各幾輛耗油量最少？7.某水庫有10個泄洪閘，假設(shè)水庫的水位已經(jīng)超過平安線，且上游河水還在按不變的速度增加。為了防洪，需調(diào)節(jié)泄洪速度。假設(shè)每個閘門泄洪速度相同，經(jīng)測算，假設(shè)翻開一個泄洪閘30小時，水位降至平安線；假設(shè)翻開兩個泄洪閘，10個小時水位降至平安線，現(xiàn)在抗洪指揮部要求在5.5個小時使水位降至平安線以下，至少要同時翻開多少個閘門？.四、趣味數(shù)學(xué)〔每題8分，共24分〕A1A2A3A4A1A2A3A4A5A6A7A8A9A102.有紅球3個，白球2個，黃球1個，每次可取兩個異色球，把它們改為另一種顏色，問：能否經(jīng)過有限次改色，最后使全部球同色?3.只修改21475的某一位數(shù)字，就可以使修改后的數(shù)能被225整除，怎么修改？世界少年奧林匹克數(shù)學(xué)競賽〔中國區(qū)〕選拔賽全國總決賽五年級初賽試題--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------五年級試卷〔本試卷總分值120分，考試時間120分鐘〕一、填空題〔每空3分，共45分〕1.九九重陽節(jié)，一批老人決定乘假設(shè)干輛至多可乘32人的大巴前去兵馬俑，如果打算每輛車坐22個人，就會有一個人沒有座位；如果少開一輛車，那么這批老人剛好平均分乘余下的大巴。那么有〔〕個老人，原有〔〕輛大巴。2.在1—100的100個數(shù)中取出兩個不同數(shù)相加，使其和是3的倍數(shù)，問有〔〕種不同取法。3.有5050張數(shù)字卡片，其中1張上寫著數(shù)字“1”，2張上寫著數(shù)字“2”；3張上寫著數(shù)字“3”；……99張上寫著數(shù)字“99”；100張上寫著數(shù)字“100”?，F(xiàn)在要從中任意取出假設(shè)干張，為了確保抽出的卡片中至少有10張完全相同的數(shù)字，至少要抽出〔〕張卡片。4.將100個小球放入依次排列的36個盒子中。如果任意相鄰的5個盒子中的小球總數(shù)均為14，且第1個盒中有2個小球。求第36個盒子中小球的個數(shù)〔〕5.一個大于0的整數(shù)A加上一個大于1的整數(shù)B后是一個完全平方數(shù)，A加B的平方后仍是一個完全平方數(shù)，當(dāng)滿足條件的B最小時，A是〔〕。6.在6點和7點之間，兩針〔〕時刻重合？7.1995的數(shù)字和是1+9+9+5=24。那么小于2000的四位數(shù)中數(shù)字和等于24的數(shù)有〔〕個。8.求自然數(shù)2100+3101+4102的個位數(shù)字是〔〕。9.父子二人在雪地散步，父親在前，每步80厘米，兒子在后，每步60厘米，其中有一些腳印與父親重合，在120米內(nèi)一共留下〔〕個腳印。IIIIIIIIIIIIIIIIIII11.甲、乙、丙三種貨物，買3件甲，7件乙與1件丙共用了3.15元。買4件甲、10件乙與1件丙共用4.20元。問：買甲、乙、丙三種貨物各一件需〔〕元錢12.“”表示一種新的運算，它是這樣定義的：ab=a×b+〔a－b〕，求[(21)2]5=()13.一個數(shù)在1500—2000之間，除以5余3，除以8余1，除以9余5，這個數(shù)是〔〕二、計算題〔每題5分，共20分〕AEAEFDBC2.一個長方體容器，底面是一個邊長為50厘米的正方形，容器里直立著一根高1米、底面邊長為15厘米的長方體鐵塊，這時容器里的水深為40厘米，現(xiàn)在把鐵塊輕輕向上提起20厘米，那么露出水面的鐵塊上被水浸濕的局部長〔〕厘米3.甲、乙兩只小蟲從周長是90厘米的圓周的同一地點出發(fā)同向爬行，甲蟲爬行的速度每秒3厘米，乙蟲爬行18厘米后，立即反向爬行，速度增加1倍，在離出發(fā)點30厘米處與甲蟲相遇，求乙蟲原來的速度是〔〕4.8884.888…8÷7，當(dāng)商是整數(shù)時，余數(shù)是〔〕三解答題〔每題7分，共49分〕1.某學(xué)校一年級一班共有25名同學(xué)，教室座位恰好排成5行，每行5個座位。把每一個座位的前、后、左、右的座位叫做原座位的鄰位。問：讓這25個學(xué)生都離開原座位到原座位的鄰位，是否可行？〔說明原因〕200個8200個82.兩個自然數(shù)的平方和為900，它們的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的乘積為432，求這兩個自然數(shù)3.現(xiàn)有1分，2分，4分，8分郵票各一張，從中取出假設(shè)干張，能組成多少種不同面值？4.小明在7點與8點之間解了一道題，開始時分針與時針正好成一條直線，解完題時兩針正好重合，小明解題的起始時間是多少？小明解題共用了多少時間？5.自制的一副玩具牌共計52張〔含4種牌：紅桃、紅方、黑桃、黑梅。每種牌都有1點，2點，……，13點，牌各一張〕.洗好后反面朝上放好，一次至少抽取〔〕張牌，才能保證其中必定有2張牌的點數(shù)和顏色都相同，如果要求一次抽出的牌中必定有3張牌的點數(shù)是相鄰的〔不計顏色〕，那么至少要取〔〕張牌6.A、B、C、D、E五個球隊進行單循環(huán)賽〔每兩個球隊之間都只比賽一場〕。進行到中途時，發(fā)現(xiàn)A、B、C、D比賽過的場次分別為4、3、2、1.問這時E隊賽過幾場？E隊和哪幾個球隊賽過？7.有6塊長3厘米、寬2厘米，高1厘米的長方體木塊拼成一個大長方體，有許多種拼法，其中外表積最小的是多少平方厘米？四、趣味數(shù)學(xué)〔共6分〕1.如圖，星球大廈第八層的寫字樓共用16個面積相等的房間，陰影局部表示公用的過道，現(xiàn)將這層樓出租給四家公司做辦公室用，要求：〔1〕每家公司“三室一廳”，面積相等；〔2〕每家公司“三室一廳”的平面圖形形狀不同〔經(jīng)旋轉(zhuǎn)后形狀相同，算同一種形狀〕；〔3〕每家公司至少有一個房間的門與公共過道相通。請你設(shè)計出一種符合以上3個條件的方案〔只需在圖中畫出分割線〕世界少年奧林匹克數(shù)學(xué)競賽〔中國區(qū)〕初賽五年級數(shù)學(xué)答案填空題529〔個〕；24〔輛〕1650〔種〕865〔張〕2116點32分15〔個〕5301〔個〕34〔平方厘米〕1.05〔元〕371553或1913二、計算題3〔平方厘米〕21.98〔厘米〕2.1厘米/秒4三解答題分析：為了便于分析，我們可借助于以下圖，且用黑白染色幫助分析。分析：為了便于分析，我們可借助于以下圖，且用黑白染色幫助分析。我們把每一個黑、白格看作是一個座位，從圖中可知，已在黑格“座位”上的同學(xué)要換到鄰座，必須坐到白格上；已在白格“座位”上的同學(xué)要換到鄰座，又必須坐到黑格“座位”上。因此，要使每人換為鄰座位，必須黑、白格數(shù)相等解：從上圖可知：黑色座位有13個，白色座位有12個，13≠12.因此，不可能使每個座位的人換為鄰座位解法采用了黑白兩色間隔染〔著〕色的方法，因為整數(shù)按奇偶分類只有兩類，所以將這類問題轉(zhuǎn)變?yōu)楹诎變缮g隔著色，可以幫助我們較直觀地理解和處理問題。2.解：設(shè)所求的兩個自然數(shù)為a、b，且a<b,a=da1,b=db1,(a1,b1)=1,a1<b1由所給的條件得到d2×〔a21+b21〕=900，d2a1b1=432兩式相除得所以12×〔a21+b21〕=25a1b1由于〔12，25〕=1所以〔a21+b21〕|25，a1b1|12因此a1=3，b1=4代入d2×〔a21+b21〕=900，得d=6所以a=18，b=24經(jīng)檢驗，18，24為所求答：這兩個自然數(shù)為18與24.3.15種4.要求小明解題共用了多少時間，必須先求出小明解題開始時什么時刻，解完題時時什么時刻。①小明開始解題時的時刻：因為小明開始解題時，分針與時分正好成一條直線，也就是分針與時分的夾角為1800，此時分針落后時針60×〔180÷36〕=30〔個〕格，而7點整時分針落后時針5×7=35〔個〕格，因此在這段時間內(nèi)分針要比時針多走35-30=5〔個〕格，那么這一段時間為：5÷〔1-〕=5〔分針〕，所以小明開始解題時時7點5分。②小明解題結(jié)束的時刻：因為小明解題結(jié)束時，兩針正好重合，那么從7點整到這一時刻分針要比時針多走5×7=35〔個〕格，因此這一段時間為：35÷〔1-〕=38〔分〕所以小明解題結(jié)束時是7點38分這樣小明解題所用的時間久可以求出來了。解：先求小明開始解題的時刻：[5×7-60×(180÷360)]÷(1-)=5(分鐘)，所以小明開始解題時時7點5分，再求小明結(jié)束解題的時刻：5×7÷〔1-〕=38〔分鐘〕，所以小明結(jié)束解題的時是7點38分。最后求小明解題所用的時間：7點38分-7點5=38〔分鐘〕答：小明解題共用了38分鐘。對前一種情況，可取紅、黑色的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13點各2張，共13×2=26〔張〕，那么再取一張牌，必定和其中某一張牌點相同，于是就是2張牌點數(shù)和顏色都相同，這是最壞的情況，因此，至少要取27張牌，必能保證有2張牌點數(shù)、顏色都相同。對后一種情況，有以下的搭配：〔1，2，3〕，〔4，5，6〕，〔7，8，9〕，〔10，11，12〕，13，因而對涂陰影的9個數(shù)，四種花色的牌都取，這樣可以取到9×4=36〔張〕牌，其中沒有3張點數(shù)都相鄰的現(xiàn)在考慮取37張牌，極端情況下，這37張牌，有4張是13，那么至少要有33張牌取自〔1，2，3〕，〔4，5，6〕，〔7，8，9〕，〔10，11，12〕四個抽屜，根據(jù)抽屜原理，必有9個數(shù)來自其中的一個抽屜，這個抽屜中就一定有3張牌的點數(shù)是相鄰的。因此，至少要取37張牌。我們用平面上的點來分別表示A、B、C、D、E隊，兩隊比賽過，就把這兩點用線連起來，便可看出各隊之間的關(guān)系。ABABCDE從右圖中可以看出，這時E隊賽過2場，E隊分別和A、B兩隊賽過要使面積最小，就要盡可能地把大的面拼合在一起，外表積最小的拼法有兩種，外表積是：〔3×3+3×4×2〕×2=66〔平方厘米〕四、趣味數(shù)學(xué)1.方法較多，以下圖是其中兩種：世界少年奧林匹克數(shù)學(xué)競賽〔中國區(qū)〕總決賽五年級數(shù)學(xué)試卷答案填空題12千克1650種星期五N=34624不可行11分鐘18，45，90，99125立方分米；60塊7〔個〕1.4元32道題34814000米計算題11平方厘米344〔平方厘米〕；288〔平方厘米〕7407402210米884352解答題相遇時間：〔360÷3×2-30〕÷〔55+50〕=2〔分鐘〕，乙從D到A用時〔360÷3×2-30〕÷50=4.2〔分鐘〕，乙到A時，甲行55×4.2=231〔米〕，即離乙231米；甲到C距離：360÷3×2-231=9〔米〕，在BC邊上。解：如果甲先拿，甲有必勝的策略，甲的具體做法是：從9個球的那一堆中拿1個，使兩堆球數(shù)相等，都是8個。此后，乙從一堆中拿球，甲就從另一堆中拿，如果乙把一堆中的球全拿走，那么甲就比乙少拿一個即可〔即就剩下一個球〕；如果乙使得一堆球就剩下一個球，那么甲就把另一堆球都拿走；否那么，當(dāng)乙拿幾個時，甲也拿同樣多的個數(shù)。在前兩種情形，因為只剩下一堆球，并且這堆中只有一個球，因此乙必輸；在后一種情形兩堆球的個數(shù)相同，只是必原來少了。這樣，如果每次都是后一種情形，那么甲總能使得乙面臨兩堆各有2個球的局面，這時，乙只有兩種選擇：拿2個或拿1個，然后，甲拿一個或拿2個，乙也必輸DC=24×=16〔厘米〕，AE=24-9=15〔厘米〕，EF=×15=10〔厘米〕，陰影局部長：15-9=6〔厘米〕，陰影局部寬：10-〔16-10〕=4〔厘米〕，陰影局部面積：6×4=24〔平方厘米〕不可能剩下0.1+2+3+…+498=〔1+498〕×498÷2=124251〔奇數(shù)〕，設(shè)擦去兩個數(shù)為a，b〔令a>b〕，擦去后寫上a-b，總和減少了〔a+b〕-〔a-b〕=2b，顯然2b是個偶數(shù)，每次擦去兩個數(shù)后剩下數(shù)的總和減少了一個偶數(shù)，奇-偶=奇，經(jīng)假設(shè)干次后黑板上剩下的是一個奇數(shù)，不可能是0.體積=12×12×12-2×2×12-2×2×5×4=1600〔立方厘米〕外表積：12×12×6-2×2×6+2×5×4×6=1080〔立方厘米〕用大卡車運貨，每噸耗油量10÷5=2〔公升〕；用小卡車運貨，每噸耗油量5÷2=2.5〔公升〕，因此要使耗油量最少，應(yīng)盡量安排用大卡車運輸，剩下缺乏5噸的，在考慮用小車運輸，157÷5=31…2，所以用31輛大卡車和1輛小卡車運輸這批貨物耗油量最少假設(shè)1個閘門1小時泄洪量為“1”份每分鐘上游的涌入量：〔1×30-1×2×10〕÷〔30-10〕=0.5；超過平安線的原有水量：1×30-0.5×30=155.5小時泄洪總量：15+0.5×5.5=17.75；至少翻開閘門數(shù)：17.75÷〔5.5+1〕≈4〔個〕〔用進一法〕趣味數(shù)學(xué)A1A2A3A4A1A2A3A4A5A6A7A8A9A105831323455211∴an〔n=1，2，…9〕依次為1，2，3，5，8，13，21，34，55，即共55種不同的走法。也可以用圖來表示解答過程。每一個村〔點〕旁邊的數(shù)字就是到這村的不同走法個數(shù)，正好符合斐波那契數(shù)列的特點。從A1出發(fā)走到A2點只有一種方式，A2點標(biāo)有數(shù)目1，從A1到A3，一種直接沿圓弧走，另一種途徑A2走，所以共有1+1=2種方式，從A1到A4，有兩種方式，一種途徑A2再沿從A2到A4的直線走，另一種途徑A3到A4，所以總方式數(shù)目等于A1到A2的方式數(shù)加A1到A3的方式數(shù)也即〔A1→→A4〕方式數(shù)=〔A1→→A2〕方式數(shù)+〔A1→→A3〕方式數(shù)=1+2=3其余類推2.不能，用“○”表示一個紅球，用“ⅹ”表示白球，用“√”表示一個黃球，下面的改色沒有用處因為→三種球數(shù)目仍分別是1、2、3。如果按以下方式改色那么又回到“1、2、3”的情形，可見，上述改色方式也不能使→→所有球同色，如第一次先取○和√改為ⅹⅹ，最后仍回到1個○，2個√，3個ⅹⅹⅹ，也失敗了綜上所述，不能使所有球同色3.因為225=25×9，所以修改后數(shù)要能被225整除，就是既能被25整除，又能被9整除，能被25整除，末兩位不必修改，只要改前三位數(shù)。2+1+4+7+5=19，19=18+1=27-8.可以有如下答案：把“1”改為“0”，或把“4”改為“3”，或把“1”改為“9”，或把“2”改為“1”1.2.以下算式的每個字各代表1個數(shù)字，試求「慶」代表的數(shù)字？慶祝香港回歸祖國拾××慶年慶祝香港回歸祖國拾年3.4.5.6.7.鐘面上的時針和分針于10時x分，將重迭一起。x不是整數(shù)，求x？8.請問少于2007的最大質(zhì)數(shù)是多少？(質(zhì)數(shù)只有兩個正因子，例子：2、3)9.以下圖由4個相同大小的圓形劃出假設(shè)干邏輯區(qū)域，陰影局部包含A和C但不包含B和D；4個相同大小的規(guī)那么圖形可劃出更多邏輯區(qū)域，試找出以下圖沒有劃出的邏輯區(qū)域。(A)(A)(B)(C)(D)10.一列火車的車長是1000米，它通過路邊的一棵大樹用了4分鐘；而它以同樣的速度通過一座大橋那么需要12分鐘。那么這座大橋長多少米？11.公歷規(guī)定，公元年被4整除且不被100整除，或被400整除者即為閏年。問一百年后的今天(2107/08/12)是星期幾？(提示：今天是星期日)12.工廠生產(chǎn)一批零件，甲單獨完成需20天，乙單獨完成需30天?，F(xiàn)安排甲和乙合作完成共15天，期間甲因病請假數(shù)天，那么甲因病請假多少天？13.P和Q相距223公里，Q和R相距251公里，一條河流把他們直線連在一起，河水以均速8公里每小時由P流到R。船X于P以靜水速H公里每小時航行到R，船Y于Q以靜水速K公里每小時航行到P，船Z于Q以靜水速K公里每小時航行到R。假設(shè)X、Y、Z同時啟程，X出發(fā)10小時后遇到Y(jié)，再過10小時后遇到Z，那么HK=?PPQR14.A、B、C、D四人互相傳球。先由A作第1次傳球，要求接球后馬上把球傳給別人。求經(jīng)過5次傳球后，球仍回到發(fā)球人A的手中不同的傳球方法最多有多少種？15.故事書「哈利魯實」有1021單頁，假設(shè)要求找到某頁，請問最少要翻多少次才保證找到該頁？世界少年奧林匹克數(shù)學(xué)競賽廣元決賽五年級姓名:一,選擇題(4×5)1.正確答案：B2.正確答案：A3.正確答案：B4.正確答案：A5.正確答案：C二,填空題(5×6)1.2.3.4.5.6.三,問答題1.2.3.世界少年奧林匹克數(shù)學(xué)競賽亞洲精英賽五年級決賽試題(總分值120,考試時間90分鐘)一、根底題〔6分一題〕

1．某班有40名學(xué)生，其中15名參加數(shù)學(xué)小組，18人參加航模小組，有10人兩個小組都參加，那么有〔

〕人兩個小組都不參加。2．有假設(shè)干卡片，每張卡片上寫著一個數(shù)字，它是3的倍數(shù)或4的倍數(shù)，其中標(biāo)有3的倍數(shù)的卡片占2/3，標(biāo)有4的倍數(shù)的卡片占3/4，標(biāo)有12的倍數(shù)的卡片有15張，那么，這些卡片一共有〔

〕張。3．在從1到1000的自然數(shù)中，既不能被5除盡，又不能被7除盡的