甘肅省隴南市西和縣洛峪鎮(zhèn)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

九年級(jí)第一學(xué)期學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)（2）滿分：150分題號(hào)一二三四成績(jī)得分一．選擇題．（每題只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案填在下面的表格里．每題3分，共30分）．題號(hào)12345678910答案1．剪紙文化是中國(guó)最古老的民間藝術(shù)之一．下列剪紙圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A． B． C． D．3．將一元二次方程化為一般形式，正確的是（）A． B． C． D．4．一元二次方程的根的情況是（）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根5．將拋物線先向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得拋物線的解析式為（）A． B． C． D．6．如圖，和關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A． B．C． D．7．已知拋物線，則當(dāng)時(shí)，函數(shù)值的最大值為（）A． B． C．0 D．28．兩個(gè)相鄰奇數(shù)的積是195，求這兩個(gè)奇數(shù)，設(shè)較小的奇數(shù)為，則可列方程（）A． B．C． D．9．如圖，中，，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)恰好落在上，此時(shí)等于（）A．80° B．85°C．90° D．95°10．如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．B．C．是關(guān)于的方程的一個(gè)根D．點(diǎn)，在二次函數(shù)的圖象上，當(dāng)時(shí)，二．填空題．（每題4分，共24分）．11．在函數(shù)中，當(dāng)時(shí)，隨的增大而______（填“增大”或“減小”）．12．點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是______．13．將方程化成的形式，則______．14．拋物線的部分圖象如圖所示，其與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，對(duì)稱軸為直線，拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____．15．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____．16．將二次函數(shù)的圖象在軸上方部分沿軸翻折后，所得新函數(shù)的圖象如圖所示，當(dāng)直線與新函數(shù)的圖象恰好有3個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，的值為_(kāi)_____．三．解答題：本大題6個(gè)小題，共46分．17．（6分）解方程：．18．（6分）如圖，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．畫(huà)出關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的，并寫(xiě)出點(diǎn)、的坐標(biāo)．19．（6分）某二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為，且它與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為5，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．20．（8分）已知方程的負(fù)數(shù)根也是方程的一個(gè)根，求的值．21．（10分）小紅看到一處噴水景觀，噴出的水柱呈拋物線形狀，她對(duì)此展開(kāi)研究：測(cè)得噴水頭距地面0.7m，水柱在距噴水頭水平距離5m處達(dá)到最高，最高點(diǎn)距地面3.2m．建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，并設(shè)拋物線的解析式為，其中（單位：m）是水柱距噴水頭的水平距離，（單位：m）是水柱距地面的高度．（1）求拋物線的解析式；（2）爸爸站在水柱正下方，且距噴水頭的水平距離為3m．身高1.6m的小紅在水柱下方走動(dòng)，當(dāng)她的頭頂恰好接觸到水柱時(shí)，求她與爸爸的水平距離．22．（10分）已知關(guān)于的方程．（1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，求正整數(shù)的值．四．解答題：本大題5小題，共50分．23．（8分）小敏與小霞兩位同學(xué)解方程的過(guò)程如下：小敏：兩邊同除，得，則．小霞：移項(xiàng)，得，提取公因式，得，則或，∴，．你認(rèn)為他們的解法是否正確？若正確，請(qǐng)?jiān)诳騼?nèi)打“√”；若錯(cuò)誤，請(qǐng)?jiān)诳騼?nèi)打“×”，并寫(xiě)出你的解答過(guò)程．24．（10分）如圖，根據(jù)二次函數(shù)的圖象解答下列問(wèn)題：（1）寫(xiě)出方程的兩個(gè)根；（2）寫(xiě)出不等式的解集；（3）寫(xiě)出隨的增大而減小時(shí)，的取值范圍；（4）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，寫(xiě)出的取值范圍．25．（10分）某商家銷售一種成本為30元的商品，銷售一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)，鉑天的銷量（件）與當(dāng)天的銷售單價(jià)（元）滿足的函數(shù)關(guān)系式為，物價(jià)部門規(guī)定，該商品的銷售單價(jià)不應(yīng)超過(guò)60元．（1）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商家銷售該商品每天獲得的利潤(rùn)為9000元？（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商家銷售該商品每天獲得的利潤(rùn)最大，并求出最大利潤(rùn)．26．（10分）如圖，在中，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在邊上，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接．（1）若，，求現(xiàn)代的長(zhǎng)；（2）求證：．27．（12分）如圖，