浙江省杭州市西溪中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

浙江省杭州市西溪中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各曲線中能表示y是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．2．已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為16cm，其中一邊長(zhǎng)為xcm，面積為ycm2，則這個(gè)長(zhǎng)方形的面積y與邊長(zhǎng)x之間的關(guān)系可表示為()A．y＝x2 B．y＝(8﹣x)2 C．y＝x(8﹣x) D．y＝2(8﹣x)3．如圖，在?ABCD中，DE平分∠ADC，AD=8，BE=3，則?ABCD的周長(zhǎng)是（）A．16 B．14 C．26 D．244．下列各組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)，可作為三邊長(zhǎng)構(gòu)成直角三角形的是（）A．1、2、3B．C．D．5．在中，，，高，則三角形的周長(zhǎng)是（）A．42 B．32 C．42或32 D．37或336．順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是菱形，則四邊形必須滿足的條件是（）A．對(duì)角線互相垂直 B．對(duì)角線相等C．一組鄰邊相等 D．一個(gè)內(nèi)角是直角7．如圖，在四邊形中，，交于，平分，，下面結(jié)論：①；②是等邊三角形；③；④，其中正確的有A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則|a﹣b|﹣的結(jié)果為()A．b B．2a﹣b C．﹣b D．b﹣2a9．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，CE∥BD，DE∥AC．若AC=4，則四邊形CODE的周長(zhǎng)是（）A．4 B．6 C．8 D．1010．如圖①，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P是對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)。設(shè)PC的長(zhǎng)度為x，PE與PB的長(zhǎng)度和為y，圖②是y關(guān)于x的函數(shù)圖象，則圖象上最低點(diǎn)H的坐標(biāo)為（）A．(1,2) B．() C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，函數(shù)y＝3x和y＝kx+6的圖象相交于點(diǎn)A(a，3)，則不等式3x≤kx+6的解集為_____．12．在正比例函數(shù)y＝（2m－1）x中，y隨x增大而減小，則m的取值范圍是_____.13．如圖，過(guò)點(diǎn)N（0，-1）的直線y=kx+b與圖中的四邊形ABCD有不少于兩個(gè)交點(diǎn)，其中A（2，3）、B（1，1）、C（4，1）、D（4，3），則k的取值范圍____________14．命題“對(duì)頂角相等”的逆命題的題設(shè)是___________.15．計(jì)算：－＝________．16．比較大?。篲_________.（用不等號(hào)連接)17．若有意義，則m能取的最小整數(shù)值是__．18．如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°，AB=2，則AC=

_________三、解答題(共66分)19．（10分）為響應(yīng)綠色出行號(hào)召，越來(lái)越多市民選擇租用共享單車出行，已知某共享單車公司為市民提供了手機(jī)支付和會(huì)員卡支付兩種支付方式，如圖描述了兩種方式應(yīng)支付金額y（元）與騎行時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1）求手機(jī)支付金額y（元）與騎行時(shí)間x（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式；（2）李老師經(jīng)常騎行共享單車，請(qǐng)根據(jù)不同的騎行時(shí)間幫他確定選擇哪種支付方式比較合算．20．（6分）已知：在中，對(duì)角線、交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線交于點(diǎn)，交于點(diǎn).求證：，.21．（6分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，BC＝10，D為AB上一點(diǎn)，CD＝8，BD＝1．（1）求證：∠CDB＝90°；（2）求AC的長(zhǎng)．22．（8分）某游泳館普通票價(jià)20元/張，暑假為了促銷，新推出兩種優(yōu)惠卡：①金卡售價(jià)600元/張，每次憑卡不再收費(fèi)．②銀卡售價(jià)150元/張，每次憑卡另收10元．暑假普通票正常出售，兩種優(yōu)惠卡僅限暑假使用，不限次數(shù)．設(shè)游泳x次時(shí)，所需總費(fèi)用為y元．（1）分別寫出選擇銀卡、普通票消費(fèi)時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在同一坐標(biāo)系中，若三種消費(fèi)方式對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；（3）請(qǐng)根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出選擇哪種消費(fèi)方式更合算．23．（8分）某校八年級(jí)學(xué)生某科目期末評(píng)價(jià)成績(jī)是由完成作業(yè)、單元檢測(cè)、期末考試三項(xiàng)成績(jī)構(gòu)成的，如果期末評(píng)價(jià)成績(jī)80分以上（含80分），則評(píng)為“優(yōu)秀”．下面表中是小張和小王兩位同學(xué)的成績(jī)記錄：完成作業(yè)單元測(cè)試期末考試小張709080小王6075（1）若按三項(xiàng)成績(jī)的平均分記為期末評(píng)價(jià)成績(jī)，請(qǐng)計(jì)算小張的期末評(píng)價(jià)成績(jī)；（2）若按完成作業(yè)、單元檢測(cè)、期末考試三項(xiàng)成績(jī)按的權(quán)重來(lái)確定期末評(píng)價(jià)成績(jī)．①請(qǐng)計(jì)算小張的期末評(píng)價(jià)成績(jī)?yōu)槎嗌俜?？②小王在期末（期末成?jī)?yōu)檎麛?shù)）應(yīng)該最少考多少分才能達(dá)到優(yōu)秀？24．（8分）如圖，直線分別與軸、軸交于點(diǎn)、點(diǎn)，與直線交于點(diǎn).(1)若，請(qǐng)直接寫出的取值范圍；(2)點(diǎn)在直線上，且的面積為3，求點(diǎn)的坐標(biāo)？25．（10分）（1）讀讀做做：教材中有這樣的問(wèn)題，觀察下面的式子，探索它們的規(guī)律，=1-，=，=……用正整數(shù)n表示這個(gè)規(guī)律是______；（2）問(wèn)題解決：一容器裝有1L水，按照如下要求把水倒出：第一次倒出L水，第二次倒出的水量是L水的，第三次倒出的水量是L水的，第四次倒出的水量是L水的，……，第n+1次倒出的水量是L水的，……，按照這種倒水方式，這1L水能否倒完？（3）拓展探究：①解方程：+++=；②化簡(jiǎn)：++…+．26．（10分）如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)是2，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF∥CD交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CD．（1）求證：DE＝CF；（2）求EF的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】因?yàn)閷?duì)于函數(shù)中自變量x的取值,y有唯一一個(gè)值與之對(duì)應(yīng),故選B.2、C【解題分析】

直接利用長(zhǎng)方形面積求法得出答案．【題目詳解】解：∵長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為16cm，其中一邊長(zhǎng)為xcm，∴另一邊長(zhǎng)為：（8﹣x）cm，∴y＝（8﹣x）x．故選C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了函數(shù)關(guān)系式，正確表示出長(zhǎng)方形的另一邊長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．3、C【解題分析】

由AD//BC可知∠ADE=∠DEC，根據(jù)∠ADE=∠EDC得∠DEC=∠EDC，所以DC=EC=5，根據(jù)AB=CD，AD=BC即可求出周長(zhǎng).【題目詳解】∵AD//BC，∴∠ADE=∠DEC，∵DE平分∠ADC，∴∠ADE=∠EDC，∴CE=CD=8-3=5，∴?ABCD的周長(zhǎng)是（8+5）2=26，故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查平行四邊形性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.4、C【解題分析】試題解析：A、∵12+22=5≠32，∴以這三個(gè)數(shù)為長(zhǎng)度的線段不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵（32）2+（42）2≠（52）2

，∴以這三個(gè)數(shù)為長(zhǎng)度的線段不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵（）2+（）2=3=（）2，∴以這三個(gè)數(shù)為長(zhǎng)度的線段，能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)正確；D、∵（）2+（）2=7≠（）2，∴以這三個(gè)數(shù)為長(zhǎng)度的線段不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了勾股定理的逆定理，已知三條線段的長(zhǎng)，判斷是否能構(gòu)成直角三角形的三邊，判斷的方法是：判斷兩個(gè)較小的數(shù)的平方和是否等于最大數(shù)的平方即可判斷．5、C【解題分析】

在Rt△ABD中，利用勾股定理可求出BD的長(zhǎng)度，在Rt△ACD中，利用勾股定理可求出CD的長(zhǎng)度，由BC=BD+CD或BC=BD-CD可求出BC的長(zhǎng)度，再將三角形三邊長(zhǎng)度相加即可得出△ABC的周長(zhǎng)．【題目詳解】在Rt△ABD中，，在Rt△ACD中，，∴BC=BD+CD=14或BC=BD-CD=4，

∴C△ABC=AB+BC+AC=15+14+13=42或C△ABC=AB+BC+AC=15+4+13=1．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理以及三角形的周長(zhǎng)，利用勾股定理結(jié)合圖形求出BC邊的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．在解本題時(shí)應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論，以防遺漏．6、A【解題分析】

首先根據(jù)題意畫出圖形，由四邊形EFGH是菱形，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是邊AD，AB，BC，CD的中點(diǎn)，利用三角形中位線的性質(zhì)與菱形的性質(zhì)，即可判定原四邊形一定是對(duì)角線相等的四邊形．【題目詳解】如圖，根據(jù)題意得：四邊形EFGH是菱形，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是邊AD，AB，BC，CD的中點(diǎn)，∴EF=FG=GH=EH，BD=2EF，AC=2FG，∴BD=AC．∴原四邊形一定是對(duì)角線相等的四邊形．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查中點(diǎn)四邊形，熟練掌握中位線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、C【解題分析】

由兩組對(duì)邊平行證明四邊形AECD是平行四邊形，由AD=DC得出四邊形AECD是菱形，得出AE=EC=CD=AD，則∠EAC=∠ECA，由角平分線定義得出∠EAB=∠EAC，則∠EAB=∠EAC=∠ECA，證出∠EAB=∠EAC=∠ECA=30°，則BE=AE，AC=2AB，①正確；由AO=CO得出AB=AO，由∠EAB=∠EAC=30°得出∠BAO=60°，則△ABO是等邊三角形，②正確；由菱形的性質(zhì)得出S△ADC=S△AEC=AB?CE，S△ABE=AB?BE，由BE=AE=CE，則S△ADC=2S△ABE，③錯(cuò)誤；由DC=AE，BE=AE，則DC=2BE，④正確；即可得出結(jié)果．【題目詳解】解：∵AD∥BC，AE∥CD，

∴四邊形AECD是平行四邊形，

∵AD=DC，

∴四邊形AECD是菱形，

∴AE=EC=CD=AD，

∴∠EAC=∠ECA，

∵AE平分∠BAC，

∴∠EAB=∠EAC，

∴∠EAB=∠EAC=∠ECA，

∵∠ABC=90°，

∴∠EAB=∠EAC=∠ECA=30°，

∴BE=AE，AC=2AB，①正確；

∵AO=CO，

∴AB=AO，

∵∠EAB=∠EAC=30°，

∴∠BAO=60°，

∴△ABO是等邊三角形，②正確；

∵四邊形AECD是菱形，

∴S△ADC=S△AEC=AB?CE，

S△ABE=AB?BE，

∵BE=AE=CE，

∴S△ADC=2S△ABE，③錯(cuò)誤；

∵DC=AE，BE=AE，

∴DC=2BE，④正確；

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查平行四邊形的判定、菱形的判定與性質(zhì)、角平分線定義、等邊三角形的判定、含30°角直角三角形的性質(zhì)、三角形面積的計(jì)算等知識(shí)，熟練掌握菱形的性質(zhì)與含30°角直角三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．8、A【解題分析】

由數(shù)軸可知a＜0＜b，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可.【題目詳解】解：由數(shù)軸可知，a＜0＜b，則a﹣b＜0，則|a﹣b|﹣＝﹣a+b+a＝b．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是絕對(duì)值和二次根式，熟練掌握絕對(duì)值的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.9、C【解題分析】∵CE∥BD，DE∥AC，∴四邊形CODE是平行四邊形，∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD=4，OA=OC，OB=OD，∴OD=OC=AC=2，∴四邊形CODE是菱形，∴四邊形CODE的周長(zhǎng)為：4OC=4×2=1．故選C．10、C【解題分析】

如圖，連接PD．由B、D關(guān)于AC對(duì)稱，推出PB=PD，推出PB+PE=PD+PE，推出當(dāng)D、P、E共線時(shí)，PE+PB的值最小，觀察圖象可知，當(dāng)點(diǎn)P與A重合時(shí)，PE+PB=3，推出AE=EB=1，AD=AB=2，分別求出PB+PE的最小值，PC的長(zhǎng)即可解決問(wèn)題．【題目詳解】如圖，連接PD．∵B、D關(guān)于AC對(duì)稱，∴PB=PD，∴PB+PE=PD+PE，∴當(dāng)D、P、E共線時(shí)，PE+PB的值最小，如下圖：當(dāng)點(diǎn)P與A重合時(shí)，PE+PB=3,,AD=AB=2在RT△AED中，DE=點(diǎn)H的縱坐標(biāo)為點(diǎn)H的橫坐標(biāo)為H故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查正方形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于熟練掌握正方形性質(zhì)及計(jì)算法則.二、填空題(每小題3分,共24分)11、x≤1【解題分析】

先利用正比例函數(shù)解析式確定點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用函數(shù)圖象，寫出直線在直線上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可．【題目詳解】解：把代入得，解得，則，根據(jù)圖象得，當(dāng)時(shí)，．故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)的值大于（或小于）0的自變量的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線在軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．12、【解題分析】

根據(jù)正比例函數(shù)圖象的增減性可求出m的取值范圍．【題目詳解】解：∵函數(shù)y=（2m-1）x是正比例函數(shù)，且y隨x的增大而減小，

∴2m-1＜0，

解得故答案為【題目點(diǎn)撥】本題考查了正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)：它是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線．當(dāng)k＞0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)二、四象限，y隨x的增大而減小．13、＜k≤2．【解題分析】

直線y=kx+b過(guò)點(diǎn)N（0，-2），則b=-2，y=kx-2．當(dāng)直線y=kx-2的圖象過(guò)A點(diǎn)時(shí)，求得k的值；當(dāng)直線y=kx-2的圖象過(guò)B點(diǎn)時(shí)，求得k的值；當(dāng)直線y=kx-2的圖象過(guò)C點(diǎn)時(shí)，求得k的值，最后判斷k的取值范圍．【題目詳解】∵直線y=kx+b過(guò)點(diǎn)N（0，-2），∴b=-2，∴y=kx-2．當(dāng)直線y=kx-2的圖象過(guò)A點(diǎn)（2，3）時(shí)，2k-2=3，k=2；當(dāng)直線y=kx-2的圖象過(guò)B點(diǎn)（2，2）時(shí)，k-2=2，k=2；當(dāng)直線y=kx-2的圖象過(guò)C點(diǎn)（4，2）時(shí)，4k-2=2，k=，∴k的取值范圍是＜k≤2．故答案為＜k≤2．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了運(yùn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，解題時(shí)注意：求正比例函數(shù)y=kx，只要一對(duì)x，y的值；而求一次函數(shù)y=kx+b，則需要兩組x，y的值．14、兩個(gè)角相等【解題分析】

交換原命題的題設(shè)與結(jié)論即可得到逆命題，然后根據(jù)命題的定義求解．【題目詳解】解：命題“對(duì)頂角相等”的逆命題是：“如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角”，題設(shè)是：兩個(gè)角相等故答案為：兩個(gè)角相等．【題目點(diǎn)撥】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．15、1【解題分析】

根據(jù)算術(shù)平方根和立方根定義，分別求出各項(xiàng)的值，再相加即可．【題目詳解】解：因?yàn)?，所?故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：算術(shù)平方根和立方根.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記算術(shù)平方根和立方根定義，仔細(xì)求出算術(shù)平方根和立方根．16、<【解題分析】

先運(yùn)用二次根式的性質(zhì)把根號(hào)外的數(shù)移到根號(hào)內(nèi)，即可解答【題目詳解】∵=∴＜故答案為：＜【題目點(diǎn)撥】此題考查實(shí)數(shù)大小比較，難度不大17、1【解題分析】

根據(jù)二次根式的意義，先求m的取值范圍，再在范圍內(nèi)求m的最小整數(shù)值．【題目詳解】∵若有意義∴3m﹣1≥0，解得m≥故m能取的最小整數(shù)值是1【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式的意義以及不等式的特殊解等相關(guān)問(wèn)題．18、1【解題分析】解：∵在矩形ABCD中，AO=AC，BO=BD，AC=BD，∴AO=BO．又∵∠AOB=60°，∴△AOB為等邊三角形，∴AC=2AB=1．三、解答題(共66分)19、(1)手機(jī)支付金額y(元)與騎行時(shí)間x(時(shí))的函數(shù)關(guān)系式是y＝；(2)當(dāng)x＝2時(shí)，李老師選擇兩種支付方式一樣；當(dāng)x＞2時(shí)，會(huì)員卡支付比較合算；當(dāng)0＜x＜2時(shí)，李老師選擇手機(jī)支付比較合算．【解題分析】試題分析：（1）由圖可知，“手機(jī)支付”的函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（0.5，0）和點(diǎn)（1，0.5），由此即可由“待定系數(shù)法”求得對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；（2）先用“待定系數(shù)法”求得“會(huì)員支付”的函數(shù)解析式，結(jié)合（1）中所得函數(shù)解析式組成方程組，即可求得兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，由交點(diǎn)坐標(biāo)結(jié)合圖象即可得到本題答案；試題解析：（1）由題意和圖象可設(shè)：手機(jī)支付金額y(元)與騎行時(shí)間x(時(shí))的函數(shù)解析式為：，由圖可得：，解得：，∴手機(jī)支付金額y(元)與騎行時(shí)間x(時(shí))的函數(shù)解析式為：；（2）由題意和圖象可設(shè)會(huì)員支付y(元)與騎行時(shí)間x(時(shí))的函數(shù)解析式為：，由圖可得：，由可得：，∴圖中兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1.5），又∵，∴結(jié)合圖象可得：當(dāng)時(shí)，李老師用“手機(jī)支付”更合算；當(dāng)時(shí)，李老師選擇兩種支付分式花費(fèi)一樣多；當(dāng)時(shí)，李老師選擇“會(huì)員支付”更合算.點(diǎn)睛：本題是一道一次函數(shù)的實(shí)際問(wèn)題，解題時(shí)有兩個(gè)要點(diǎn)：（1）由圖中所得信息，求出兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）由兩函數(shù)的解析式組成方程組求得兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合兩函數(shù)圖象的位置關(guān)系即可得到第2問(wèn)的答案.20、證明見解析.【解題分析】

首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AB∥CD，OA=OC．根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠EAO=∠FCO，進(jìn)而可根據(jù)ASA定理證明△AEO≌△CFO，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得OE=OF，AE=CF.【題目詳解】證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，且對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O，∴，，∴∠EAO=∠FCO，∵∠AOE=∠COF，∴△AOE△COF(ASA)，∴OE=OF，AE=CF.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定，掌握全等三角形判定的方法是本題解題的關(guān)鍵.21、（1）見解析；（2）AC＝．【解題分析】

（1）根據(jù)勾股定理的逆定理即可得到答案；（2）設(shè)AC＝x，由題意得到x2＝（x﹣1）2+82，計(jì)算即可得到答案.【題目詳解】解：（1）∵BC＝10，CD＝8，BD＝1，∴BD2+CD2＝BC2，∴△BDC是直角三角形，∴∠CDB＝90°；（2）∵AB＝AC，∴設(shè)AC＝x，則AD＝x﹣1，∴x2＝（x﹣1）2+82，解得：x＝，故AB＝AC＝．【題目點(diǎn)撥】本題考查勾股定理及其逆定理，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理.22、（1）銀卡消費(fèi)：y=10x+150，普通消費(fèi)：y=20x；（2）A（0，150），B（15，300），C（45，600）；（3）答案見解析．【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)銀卡售價(jià)150元/張，每次憑卡另收10元，以及旅游館普通票價(jià)20元/張，設(shè)游泳x次時(shí)，分別得出所需總費(fèi)用為y元與x的關(guān)系式即可；（2）利用函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)求法分別得出即可；（3）利用（2）的點(diǎn)的坐標(biāo)以及結(jié)合得出函數(shù)圖象得出答案．解：（1）由題意可得：銀卡消費(fèi)：y=10x+150，普通消費(fèi)：y=20x；（2）由題意可得：當(dāng)10x+150=20x，解得：x=15，則y=300，故B（15，300），當(dāng)y=10x+150，x=0時(shí)，y=150，故A（0，150），當(dāng)y=10x+150=600，解得：x=45，則y=600，故C（45，600）；（3）如圖所示：由A，B，C的坐標(biāo)可得：當(dāng)0＜x＜15時(shí)，普通消費(fèi)更劃算；當(dāng)x=15時(shí)，銀卡、普通票的總費(fèi)用相同，均比金卡合算；當(dāng)15＜x＜45時(shí)，銀卡消費(fèi)更劃算；當(dāng)x=45時(shí)，金卡、銀卡的總費(fèi)用相同，均比普通票合算；當(dāng)x＞45時(shí)，金卡消費(fèi)更劃算．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)形結(jié)合得出自變量的取值范圍得出是解題關(guān)鍵．23、(1)80;(2)①81；②85.【解題分析】

（1）直接利用算術(shù)平均數(shù)的定義求解可得；

（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義計(jì)算可得．【題目詳解】解：（1）小張的期末評(píng)價(jià)成績(jī)?yōu)椋ǚ郑唬?）①小張的期末評(píng)價(jià)成績(jī)?yōu)椋ǚ?；②設(shè)小王期末考試成績(jī)?yōu)榉郑鶕?jù)題意，得：，解得，小王在期末（期末成績(jī)?yōu)檎麛?shù)）應(yīng)該最少考85分才能達(dá)到優(yōu)秀．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的定義．24、(1)x＞2；(2)(0，3)或(4，1)．【解題分析】

(1)依據(jù)直線l1：y1＝x+b與直線l2：y2＝x交于點(diǎn)C(2，2)，即可得到當(dāng)y1＜y2時(shí)，x＞2；(2)分兩種情況討論，依據(jù)△OPC的面積為3，即可得到點(diǎn)P的坐標(biāo)．【題目詳解】解：(1)∵直線l1：y1＝x+b與直線l2：y2＝x交于點(diǎn)C(2，2)，∴當(dāng)y1＜y2時(shí)，x＞2；(2)將(2，2)代入y1＝x+b，