2024屆山東省威海文登區(qū)四校聯(lián)考數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

2024屆山東省威海文登區(qū)四校聯(lián)考數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖所示，已知四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，則下列能判斷它是正方形的條件是（）A．， B．C．，， D．，2．如圖，在周長為20cm的平行四邊形ABCD中，AB≠AD，AC和BD相交于點O，OE⊥BD交AD于E，則ΔABE的周長為（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm3．若x=1是方程x2-2mx+3=0的解，則m的值為（）A． B．2 C． D．-24．如圖，在邊長為2的正方形ABCD中剪去一個邊長為1的小正方形CEFG，動點P從點A出發(fā)，沿A→D→E→F→G→B的路線繞多邊形的邊勻速運動到點B時停止（不含點A和點B），則△ABP的面積S隨著時間t變化的函數(shù)圖象大致是（）A． B． C． D．5．若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，4），則這個圖象也必經(jīng)過點（）A．（2，1） B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2） D．（4，2）6．要使式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．7．如圖，不能判定△AOB和△DOC相似的條件是（

）A．AO?CO=BO?DO B． C．∠A=∠D D．∠B=∠C8．下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．2，3，4 C．1，1，2 D．1,9．若關(guān)于的分式方程的根是正數(shù)，則實數(shù)的取值范圍（）.A．且 B．且C．且 D．且10．當(dāng)a滿足條件（）時，式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義．A．a(chǎn)<?3 B．a(chǎn)≤?3 C．a(chǎn)>?3 D．a(chǎn)≥?3二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知某汽車油箱中的剩余油量(升)是該汽車行駛時間(小時)的一次函數(shù)，其關(guān)系如下表:（小時）…（升）…由此可知，汽車行駛了__________小時，油箱中的剩余油量為升.12．甲、乙兩個施工隊共同完成某居民小區(qū)綠化改造工程，乙隊先單獨做2天后，再由兩隊合作10天就能完成全部工程．已知乙隊單獨完成此項工程所需天數(shù)是甲隊單獨完成此項工程所需天數(shù)的，則乙施工隊單獨完成此項工程需_____天．13．已知菱形的兩對角線長分別為6㎝和8㎝,則菱形的面積為______________㎝214．某射手在相同條件下進行射擊訓(xùn)練，結(jié)果如下：該射手擊中靶心的概率的估計值是______(精確到0.01)．15．把二次根式化成最簡二次根式得到的結(jié)果是______．16．已知反比例函數(shù)，若，且，則的取值范圍是_____．17．若分式的值與1互為相反數(shù)，則x的值是__________．18．已知△ABC的周長為4，順次連接△ABC三邊的中點構(gòu)成的新三角形的周長為__________．三、解答題(共66分)19．（10分）為了響應(yīng)國家節(jié)能減排的號召，鼓勵市民節(jié)約用電，我市從2012年7月1日起，居民用電實行“一戶一表”的“階梯電價”，分三個檔次收費，第一檔是用電量不超過180千瓦時實行“基本電價”，第二、三檔實行“提高電價”，具體收費情況如圖的折線圖，請根據(jù)圖象回答下列問題；(1)當(dāng)用電量是180千瓦時時，電費是__________元；(2)第二檔的用電量范圍是__________；(3)“基本電價”是__________元/千瓦時；(4)小明家8月份的電費是1．5元，這個月他家用電多少千瓦時？20．（6分）某店代理某品牌商品的銷售．已知該品牌商品進價每件40元，日銷售y（件）與銷售價x（元/件）之間的關(guān)系如圖所示（實線），付員工的工資每人每天100元，每天還應(yīng)支付其它費用150元．（1）求日銷售y（件）與銷售價x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）該店員工人共3人，若某天收支恰好平衡（收入＝支出），求當(dāng)天的銷售價是多少？21．（6分）圖1，圖2，圖3是三張形狀和大小完全相同的方格紙，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，兩點都在格點上，連結(jié)，請完成下列作圖：(1)以為對角線在圖1中作一個正方形，且正方形各頂點均在格點上.(2)以為對角線在圖2中作一個矩形，使得矩形面積為6，且矩形各頂點均在格點上.(3)以為對角線在圖3中作一個面積最小的平行四邊形，且平行四邊形各頂點均在格點上.22．（8分）如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E、F分別是OA、OC的中點．求證：BE＝DF23．（8分）某商場欲招聘一名員工，現(xiàn)有甲、乙兩人競聘．通過計算機、語言和商品知識三項測試，他們各自成績（百分制）如下表所示：應(yīng)試者計算機語言商品知識甲705080乙606080（1）若商場需要招聘負(fù)責(zé)將商品拆裝上架的人員，對計算機、語言和商品知識分別賦權(quán)2，3，5，計算兩名應(yīng)試者的平均成績．從成績看，應(yīng)該錄取誰？（2）若商場需要招聘電腦收銀員，計算機、語言和商品知識成績分別占50%，30%，20%，計算兩名應(yīng)試者的平均成績．從成績看，應(yīng)該錄取誰？24．（8分）甲、乙兩人在筆直的道路上相向而行，甲騎自行車從地到地，乙駕車從地到地，假設(shè)他們分別以不同的速度勻速行駛，甲先出6分鐘后，乙才出發(fā)，乙的速度為千米/分，在整個過程中，甲、乙兩人之間的距離（千米）與甲出發(fā)的時間（分）之間的部分函數(shù)圖象如圖．（1）兩地相距______千米，甲的速度為______千米/分；（2）直接寫出點的坐標(biāo)______，求線段所表示的與之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）當(dāng)乙到達(dá)終點時，甲還需______分鐘到達(dá)終點．25．（10分）已知一條直線AB經(jīng)過點（1，4）和（-1，-2）(1)求直線AB的解析式.(2)求直線AB和直線CD：y=x+3的交點M的坐標(biāo).26．（10分）現(xiàn)從A，B兩市場向甲、乙兩地運送水果，A，B兩個水果市場分別有水果35和15噸，其中甲地需要水果20噸，乙地需要水果30噸，從A到甲地運費50元/噸，到乙地30元/噸；從B到甲地運費60元/噸，到乙地45元/噸（1）設(shè)A市場向甲地運送水果x噸，請完成表：運往甲地（單位：噸）運往乙地（單位：噸）A市場xB市場（2）設(shè)總運費為W元，請寫出W與x的函數(shù)關(guān)系式，寫明x的取值范圍；（3）怎樣調(diào)運水果才能使運費最少？運費最少是多少元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

根據(jù)正方形的判定定理即可求解.【題目詳解】A∵，∴四邊形ABCD為矩形，由，所以矩形ABCD為正方形，B.，四邊形ABCD為菱形；C.，，，四邊形ABCD為菱形；D.，，不能判定四邊形ABCD為正方形,故選A.【題目點撥】此題主要考查正方形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知正方形的判定定理.2、D【解題分析】分析：利用平行四邊形、等腰三角形的性質(zhì)，將△ABE的周長轉(zhuǎn)化為平行四邊形的邊長之間的和差關(guān)系．詳解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AC、BD互相平分，∴O是BD的中點．又∵OE⊥BD，∴OE為線段BD的中垂線，∴BE=DE．又∵△ABE的周長=AB+AE+BE，∴△ABE的周長=AB+AE+DE=AB+AD．又∵□ABCD

的周長為20cm，∴AB+AD=10cm∴△ABE的周長=10cm．故選D.點睛：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)．平行四邊形的對角線互相平分．請在此填寫本題解析!3、B【解題分析】

把x=1代入方程解出m即可【題目詳解】把x=1代入方程x2-2mx+3=0得：1-2m+3=0，則m=2，故選B【題目點撥】熟練掌握一元二次方程基礎(chǔ)知識是解決本題的關(guān)鍵，難度較小4、B【解題分析】解：當(dāng)點P在AD上時，△ABP的底AB不變，高增大，所以△ABP的面積S隨著時間t的增大而增大；當(dāng)點P在DE上時，△ABP的底AB不變，高不變，所以△ABP的面積S不變；當(dāng)點P在EF上時，△ABP的底AB不變，高減小，所以△ABP的面積S隨著時間t的減小而減小；當(dāng)點P在FG上時，△ABP的底AB不變，高不變，所以△ABP的面積S不變；當(dāng)點P在GB上時，△ABP的底AB不變，高減小，所以△ABP的面積S隨著時間t的減小而減?。还蔬xB．5、B【解題分析】

設(shè)正比例函數(shù)解析式y(tǒng)＝kx，將點（2，4）代入可求函數(shù)解析式y(tǒng)＝2x，再結(jié)合選項進行判斷即可．【題目詳解】∵正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，4），設(shè)正比例函數(shù)解析式y(tǒng)＝kx，將點（2，4）代入可得k＝2，∴函數(shù)解析式y(tǒng)＝2x，將選項中點代入，可以判斷（﹣1，﹣2）在函數(shù)圖象上；故選：B．【題目點撥】考查正比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)；熟練掌握函數(shù)圖象的性質(zhì)，會用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．6、D【解題分析】

直接利用二次根式有意義的條件得出答案.【題目詳解】解：根據(jù)二次根式有意義的條件得：-x+3≥0，解得：.故選：D.【題目點撥】本題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵.7、B【解題分析】選項A、能判定．利用兩邊成比例夾角相等．選項B、不能判定．選項C、能判定．利用兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似．選項D、能判定．利用兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似．故選B．點睛：相似常見圖形（1）稱為“平行線型”的相似三角形（如圖,有“A型”與“X型”圖）（2）如圖：其中∠1=∠2，則△ADE∽△ABC稱為“斜交型”的相似三角形，有“反A共角型”、“反A共角共邊型”、“蝶型”，如下圖：8、C【解題分析】

求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．【題目詳解】解：A．42B．22C．12D．12故選：C．【題目點撥】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進而作出判斷是解答此題的關(guān)鍵．9、D【解題分析】

先通分再化簡，根據(jù)條件求值即可.【題目詳解】解：已知關(guān)于的分式方程的根是正數(shù)，去分母得m=2x-2-4x+8,解得x=,由于根為正數(shù)，則m<6,使分式有意義，m≠2，答案選D.【題目點撥】本題考查分式化簡，較為簡單.10、D【解題分析】

根據(jù)二次根式有意義的條件是被開方數(shù)大于等于0，即可求得答案．【題目詳解】解：根據(jù)題意知，要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義．則，解得：，故選：D．【題目點撥】本題主要考查二次根式的意義，掌握二次根式中被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、11.5【解題分析】

根據(jù)剩余油量(升)、汽車行駛時間(小時),可求出每千米用油量,根據(jù)題意可寫出函數(shù)式.【題目詳解】根據(jù)題意得每小時的用油量為，∴剩余油量(升)與汽車行駛時間(小時)的函數(shù)關(guān)系式：，當(dāng)y=8時，x=11.5.故答案為：11.5.【題目點撥】此題考查一次函數(shù)，解題關(guān)鍵在于結(jié)合實際列出一次函數(shù)關(guān)系式求解即可.12、2．【解題分析】

求的是工效，工作時間，一定是根據(jù)工作總量來列等量關(guān)系．等量關(guān)系為：甲20天的工作總量+乙22天的工作總量=2．【題目詳解】解：設(shè)甲施工隊單獨完成此項工程需x天，則乙施工隊單獨完成此項工程需x天．根據(jù)題意得：．解這個方程得：x=3．經(jīng)檢驗：x=3是所列方程的解．∴當(dāng)x=3時，x=2．故答案為2【題目點撥】應(yīng)用題中一般有三個量，求一個量，明顯的有一個量，一定是根據(jù)另一量來列等量關(guān)系的．本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．13、14【解題分析】

根據(jù)菱形的面積等于兩對角線乘積的一半求得其面積即可．【題目詳解】由已知得，菱形的面積等于兩對角線乘積的一半即：6×8÷1=14cm1．故答案為：14．【題目點撥】此題主要考查菱形的面積等于兩條對角線的積的一半．14、0.1．【解題分析】

根據(jù)表格中實驗的頻率，然后根據(jù)頻率即可估計概率．【題目詳解】解：由擊中靶心頻率都在0.1上下波動，∴該射手擊中靶心的概率的估計值是0.1．故答案為：0.1．【題目點撥】本題考查了利用頻率估計概率的思想，解題的關(guān)鍵是求出每一次事件的頻率，然后即可估計概率解決問題．15、3【解題分析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)進行化簡即可．【題目詳解】解：==3．故答案為：3．【題目點撥】本題考查最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：(1)被開方數(shù)不含分母；(2)被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．16、或【解題分析】

利用反比例函數(shù)增減性分析得出答案．【題目詳解】解：且，時，，在第三象限內(nèi)，隨的增大而減小，；當(dāng)時，，在第一象限內(nèi)，隨的增大而減小，則，故的取值范圍是：或．故答案為：或．【題目點撥】此題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，正確掌握反比例函數(shù)增減性是解題關(guān)鍵．17、-1【解題分析】

根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)列出分式方程求解即可．【題目詳解】∵分式的值與1互為相反數(shù)∴解得經(jīng)檢驗，當(dāng)時，，所以是方程的根故答案為：．【題目點撥】本題考查了分式方程的運算問題，掌握分式方程的解法、相反數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18、2【解題分析】

抓住三角形的中位線定理進行分析解答，根據(jù)題意的分析可以知道三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半.【題目詳解】根據(jù)題意可知：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半，所以三條中位線組成的三角形的周長為42故答案為：2.【題目點撥】考查三角形的中位線定理，三角形的中位線平行于第三邊而且等于第三邊的一半.三、解答題(共66分)19、（1）128；（2）182＜x≤442；（3）2．6；（4）這個月他家用電422千瓦時．【解題分析】試題分析：（1）通過函數(shù)圖象可以直接得出用電量為182千瓦時，電費的數(shù)量；（2）從函數(shù)圖象可以看出第二檔的用電范圍；（3）運用總費用÷總電量就可以求出基本電價；（4）結(jié)合函數(shù)圖象可以得出小明家8月份的用電量超過442千瓦時，先求出直線BC的解析式就可以得出結(jié)論．解：（1）由函數(shù)圖象，得當(dāng)用電量為182千瓦時，電費為：128元．故答案為128；（2）由函數(shù)圖象，得設(shè)第二檔的用電量為x千瓦時，則182＜x≤442．故答案為182＜x≤442；（3）基本電價是：128÷182=2.6；故答案為2.6（4）設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，由圖象，得，解得：，y=2.9x﹣121.4．y=1.4時，x=422．答：這個月他家用電422千瓦時．20、（1）；（2）55元【解題分析】

（1）分情況討論,利用待定系數(shù)法進行求解即可解題,（2）根據(jù)收支平衡的含義建立收支之間的等量關(guān)系進行求解是解題關(guān)鍵.【題目詳解】解：（1）當(dāng)40≤x≤58時，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+b（k≠0），將（40，60），（58，24）代入y＝kx+b，得：，解得：，∴當(dāng)40≤x≤58時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝2x+140；當(dāng)理可得，當(dāng)58＜x≤71時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝﹣x+1．綜上所述：y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為．（2）設(shè)當(dāng)天的銷售價為x元時，可出現(xiàn)收支平衡．當(dāng)40≤x≤58時，依題意，得：（x﹣40）（﹣2x+140）＝100×3+150，解得：x1＝x2＝55；當(dāng)57＜x≤71時，依題意，得：（x﹣40）（﹣x+1）＝100×3+150，此方程無解．答：當(dāng)天的銷售價為55元時，可出現(xiàn)收支平衡．【題目點撥】本題考查了用待定系數(shù)法求解一次函數(shù),一次函數(shù)的實際應(yīng)用,中等難度,熟悉待定系數(shù)法,根據(jù)題意建立等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.21、(1)見解析；(2)見解析；(3)見解析.【解題分析】

見詳解.【題目詳解】解：(1)根據(jù)正方形的性質(zhì)，先作垂直于且與長度相等的另一條對角線，則得到下圖的正方形為所求作的正方形.(2)假設(shè)矩形長和寬分別為，則，可得，則長應(yīng)為，寬應(yīng)為，則下圖的矩形為所求作的矩形.(3)根據(jù)平行四邊形面積公式，可得下圖的平行四邊形為所求作的平行四邊形.(畫出下列一種即可)【題目點撥】本題考查矩形、正方形、平行四邊形的性質(zhì).22、詳見解析【解題分析】

根據(jù)題意可得BO=DO,再由E、F是AO、CO的中點可得EO=FO,即可證全等求出BE=DF．【題目詳解】∵ABCD是平行四邊形,∴BO=DO,AO=CO,∵E、F分別是OA、OC的中點,∴EO=FO,又∵∠COD=∠BOE,∴△BOE≌△DOF(SAS),∴BE=DF．【題目點撥】本題考查三角形全等,關(guān)鍵在于由平行四邊形的性質(zhì)得出有用的條件,再根據(jù)圖形判斷全等所需要的條件．23、（1）應(yīng)該錄取乙；（2）應(yīng)該錄取甲．【解題分析】

（1）根據(jù)題意和圖表分別計算甲和乙的加權(quán)平均數(shù)，然后比較大小即可；（2）根據(jù)題意和圖表分別計算兩名應(yīng)試者的平均成績，然后比較大小即可.【題目詳解】解：（1），，∵，∴應(yīng)該錄取乙；（2）＝70×50%+50×30%+80×20%＝66，＝60×50%+60×30%+80×20%＝64，∵，∴應(yīng)該錄取甲．【題目點撥】加權(quán)平均數(shù)在實際生活中的應(yīng)用是本題的考點，熟練掌握其計算方法是解題的關(guān)鍵，加權(quán)平均數(shù)是不同比重數(shù)據(jù)的平均數(shù)，加權(quán)平均數(shù)就是把原始數(shù)據(jù)按照合理的比例來計算.24、解：（1）24，；（2），；（3）50【解題分析】

（1）由圖像可得結(jié)論；（2）根據(jù)題意可知F點時甲乙相遇，由此求出F點坐標(biāo)，用待定系數(shù)法即得段所表示的與之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）先求出乙到達(dá)終點時，甲距離B地的路程，再除以速度即得時間.【題目詳解】解：（1）由圖像可得兩地相距24千米，甲的速度為千米/分；（2）設(shè)甲乙相遇時花費的時間為t分，根據(jù)題意得，解得所以，設(shè)線段表示的與之間的函數(shù)表達(dá)式為，根據(jù)題意得，，解得，∴線段表示的與之間的函數(shù)表達(dá)式為；（