烏海市烏達(dá)區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前烏海市烏達(dá)區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（廣西南寧四十七中八年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的是（）A.任何數(shù)的0次冪都等于1B.（8×106）÷（2×109）=4×103C.所有等腰三角形都是銳角三角形D.三角形是邊數(shù)最少的多邊形2.（四川省成都市金牛區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某學(xué)校樓階梯教室，第一排有m個(gè)座位，后面每一排都比前面一排多4個(gè)座位，則第20排座位數(shù)是（）A.m+86B.m+76C.m+84D.m+803.（2021?江夏區(qū)模擬）下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.4.（江蘇省泰州市泰興實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列計(jì)算正確的是（）A.（ab3）2=a2b6B.a2?a3=a6C.（a+b）（a-2b）=a2-2b2D.5a-2a=35.（河北省張家口市宣化縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若正三角形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)一定角度得到的圖形與原來的圖形完全重合，則它所轉(zhuǎn)過的最小角度是（）A.60°B.90°C.120°D.180°6.（重慶市萬州區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，AD∥BC，∠ABC的角平分線BP與∠BAD的角平分線AP相交于點(diǎn)P，作PE⊥AB于點(diǎn)E．若PE=2，則兩平行線AD與BC間的距離為（）A.4B.5C.6D.77.下列說法不成立的是（）A.兩個(gè)全等三角形能重合B.兩個(gè)全等三角形沿某一直線折疊能重合C.兩個(gè)全等三角形的面積相等D.兩個(gè)全等三角形的周長相等8.（北京市西城區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，B，D，E，C四點(diǎn)共線，且△ABD≌△ACE，若∠AEC=105°，則∠DAE的度數(shù)等于（）A.30°B.40°C.50°D.65°9.（湖南省郴州市芙蓉中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）在代數(shù)式3x+，，，，+，，中，分式的個(gè)數(shù)是（）A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)10.（重慶市渝北區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）正六邊形的內(nèi)角和為（）A.180°B.360°C.540°D.720°評卷人得分二、填空題（共10題）11.（貴州省黔南州八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知x2+mx+9是完全平方式，則常數(shù)m等于．12.（江西省吉安市永新縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）△ABC的三個(gè)內(nèi)角∠A，∠B，∠C的外角依次記為∠α，∠β，∠γ，若∠β=2∠B，∠α-∠γ=40°，則∠A=，∠B=，∠C=．13.寫出下列各式的公因式：（1）單項(xiàng)式-12x12y3與8x10y6的公因式是；（2）多項(xiàng)式-xy2（x+y）3+x（x+y）2各項(xiàng)的公因式是；（3）多項(xiàng)式2x2+12xy2+8xy3各項(xiàng)的公因式是．14.（2019?張家港市模擬）分式方程?215.（2016?重慶校級模擬）計(jì)算（-1）2005-|-2|+（-）-1-2sin60°的值為．16.（江蘇省揚(yáng)州市梅嶺中學(xué)七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）已知（x+a）（x+2）=x2+6x+8，則a=．17.（2022年江蘇省南京市六合區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷）寫出一個(gè)公因式為2ab且次數(shù)為3的多項(xiàng)式：．18.（2022年春?府谷縣月考）（2022年春?府谷縣月考）如圖，在正△ABC中，CE、BF分別是邊AB、AC上的中線，點(diǎn)P是BF上的一動(dòng)點(diǎn)，若AB=6，則AP+PE的最小值為．19.（江蘇省南京市雨花區(qū)梅山二中七年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）在代數(shù)式x4+x2中添一項(xiàng)，使所添項(xiàng)的次數(shù)低于4次，并且添完項(xiàng)后的代數(shù)式是一個(gè)多項(xiàng)式的完全平方式，則所添的項(xiàng)是（所有可能都寫出來）．20.（2020年秋?津南區(qū)校級期中）（1）如圖a，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，①若∠ABC=40°，∠ACB=50°，則∠BOC的度數(shù)為；②若∠A=76°，則∠BOC的度數(shù)為；③你能找出∠A與∠BOC之間的數(shù)量關(guān)系嗎？注明理由．（2）如圖b，點(diǎn)D是△ABC的兩外角平分線BO，CO的交點(diǎn)，那么∠BOC與∠A有怎樣的數(shù)量關(guān)系？注明理由．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?長沙模擬）先化簡，再求值：?(?a2+22.（貴州省黔東南州劍河縣久仰中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．（1）作出△ABC關(guān)于y軸對稱的三角形△A1B1C1；（2）點(diǎn)D坐標(biāo)為（-2，-1），在y軸上找到一點(diǎn)P，使AP+DP的值最小，畫出符合題意的圖形并直接寫出點(diǎn)P坐標(biāo)．23.試說明：（10x+y）[10x+（10-y）]=100x（x+1）+y（10-y）為恒等式，并利用此恒等式計(jì)算1998×1992．24.（2020年秋?天河區(qū)期末）（2020年秋?天河區(qū)期末）如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，過點(diǎn)D作EF∥BC，與AB、AC分別相交于E、F．若已知AB=9，AC=7，BC=8，求△AEF的周長．25.（安徽省合肥五十四中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，△OBC為等邊三角形，AD∥BC，AD=3，BC=7，P為BC邊上一點(diǎn)（不與B，C重合），過點(diǎn)P作∠APE=∠B，PE交CD于E．（1）求證：△APB∽△PEC；（2）求AB的長；（3）若CE=3，求BP的長．26.（云南省昆明市官渡區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）昆明在修建地鐵3號線的過程中，要打通隧道3600米，為加快城市建設(shè)，實(shí)際工作效率是原計(jì)劃工作效率的1.8倍，結(jié)果提前20天完成了任務(wù)．問原計(jì)劃每天打通隧道多少米？27.（重慶市萬州區(qū)甘寧中學(xué)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））閱讀下列材料，完成后面問題某同學(xué)在計(jì)算3（4+1）（42+1）時(shí)，把3寫成4-1后，發(fā)現(xiàn)可以連續(xù)運(yùn)用平方差公式計(jì)算：3（4+1）（42+1）=（4-1）（4+1）（42+1）=（42-1）（42+1）=162-1=255．請借鑒該同學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，計(jì)算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、∵除0外，任何數(shù)的0次冪都等于1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵（8×106）÷（2×109）=（8÷2）×106-9=4×10-3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀菫殁g角時(shí)，此等腰三角形為鈍角三角形；當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀菫殇J角時(shí)，此等腰三角形為銳角三角形；當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀菫橹苯菚r(shí)，此等腰三角形為直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由多邊形的定義可判斷D正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)0指數(shù)冪的定義可判斷A；根據(jù)整式的除法：系數(shù)除以系數(shù)，同底數(shù)的冪相除，可判斷B；等腰三角形可能為銳角三角形，可能為鈍角三角形，也可能為直角三角形，可判斷C；由多邊形的定義可判斷D．2.【答案】【解答】解：由題意可得，第20排座位數(shù)是：m+（20-1）×4=m+19×4=m+76，故選B．【解析】【分析】根據(jù)第一排有m個(gè)座位，后面每一排都比前面一排多4個(gè)座位，可以求得第20排座位數(shù)．3.【答案】解：?A??、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；?B??、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?C??、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?D??、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意．故選：?A??．【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．4.【答案】【解答】解：A、（ab3）2=a2b6，故本選項(xiàng)正確；B、a2?a3=a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a+b）（a-2b）=a2-ab-2b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、5a-2a=3a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方與積的乘方分別進(jìn)行解答，即可得出答案．5.【答案】【解答】解：該圖形被經(jīng)過中心的射線平分成三部分，因而每部分被分成的圓心角是120°，那么它至少要旋轉(zhuǎn)120°．故選：C．【解析】【分析】正三角形被經(jīng)過中心的射線平分成三部分，因而每部分被分成的圓心角是120°，因而旋轉(zhuǎn)120度的整數(shù)倍，就可以與自身重合．6.【答案】【解答】解：過點(diǎn)P作MN⊥AD，∵AD∥BC，∠ABC的角平分線BP與∠BAD的角平分線AP相交于點(diǎn)P，PE⊥AB于點(diǎn)E，∴AP⊥BP，PN⊥BC，∴PM=PE=2，PE=PN=2，∴MN=2+2=4；故選A．【解析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)即可得出PM=PE=2，PE=PN=2，即可得出答案．7.【答案】【解答】解：兩個(gè)全等三角形能重合，成立；B、兩個(gè)全等三角形沿某一直線折疊能重合，不一定成立．C、兩個(gè)全等三角形的面積相等，成立；D、兩個(gè)全等三角形的周長相等，成立；故選B．【解析】【分析】能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形，由此可判斷各選項(xiàng)．8.【答案】【解答】解：∵△ABD≌△ACE，∴∠ADB=∠AEC=105°，∴∠ADE=∠AED=75°，∴∠DAE=180°-75°-75°=30°，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出∠ADB的度數(shù)，根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)求出∠ADE和∠AED的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可．9.【答案】【解答】解：3x+，，的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式．，，+，分母中含有字母，因此是分式．故選A．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．10.【答案】【解答】解：正六邊形的內(nèi)角和為：180°×（6-2）=180°×4=720°．故選D．【解析】【分析】由多邊形的內(nèi)角和公式：180°（n-2），即可求得正六邊形的內(nèi)角和．二、填空題11.【答案】【解答】解：x2+mx+9=x2+mx+32，∵x2+mx+9是完全平方式，∴mx=±2?x?3，解得：m=±6，故答案為：±6．【解析】【分析】完全平方式有a2+2ab+b2和a2-2ab+b2兩個(gè)，根據(jù)已知得出mx=±2?x?3，求出即可．12.【答案】【解答】解：∵∠β=2∠B，∠β+∠B=180°，∴∠B=60°．∵∠α-∠γ=40°，∠α=∠B+∠C，∠γ=180°-∠C，∴∠B+∠C-（180°-∠C）=60°+∠C-180°+∠C=40°，∴∠C=80°，∴∠A=180°-60°-80°=40°．故答案為：40°，60°，80°．【解析】【分析】先根據(jù)∠β=2∠B得出∠B的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)得出∠α=∠B+∠C，由平角的定義得出∠γ=180°-∠C，兩式聯(lián)立可得出∠C的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出∠A的度數(shù)．13.【答案】【解答】解：（1）單項(xiàng)式-12x12y3與8x10y6的公因式是：4x10y3；故答案為：4x10y3；（2）多項(xiàng)式-xy2（x+y）3+x（x+y）2各項(xiàng)的公因式是：x（x+y）2；故答案為：x（x+y）2；（3）多項(xiàng)式2x2+12xy2+8xy3各項(xiàng)的公因式是：2x．故答案為：2x．【解析】【分析】（1）直接利用公因式的定義得出其公因式即可；（2）直接利用公因式的定義得出其公因式即可；（3）直接利用公因式的定義得出其公因式即可．14.【答案】解：去分母得：?2x=3x-6??，解得：?x=6??，經(jīng)檢驗(yàn)?x=6??是分式方程的解，故答案為：?x=6??【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．15.【答案】【解答】解：原式=-1-（2-）-3-2×=-1-2+-3-=-6．故答案為：-6．【解析】【分析】分別根據(jù)數(shù)的開方法則、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則、絕對值的性質(zhì)及特殊角的三角函數(shù)值分別計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可．16.【答案】【解答】解：（x+a）（x+2）=x2+ax+2x+2a，則2a=8，解得a=4，故答案為：4．【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則計(jì)算，根據(jù)常數(shù)項(xiàng)相等計(jì)算即可．17.【答案】【解答】解：符號條件的多項(xiàng)式為：2ab-4ab2．故答案為：2ab-4ab2．【解析】【分析】寫出一個(gè)3次多項(xiàng)式：最高次數(shù)是3，都含字母a與b這兩個(gè)條件即可．18.【答案】【解答】解：∵△ABC是等邊三角形，CE、BF分別是邊AB、AC上的中線，∴BF⊥AC，CE⊥AB，∴點(diǎn)A，C關(guān)于BF對稱，∴BF，CE的交點(diǎn)即為點(diǎn)P，CE=AP+PE的最小值，∵∠A=60°AC=6，∴CE=AC=3．故答案為：3．【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到BF⊥AC，CE⊥AB，推出點(diǎn)A，C關(guān)于BF對稱，于是得到BF，CE的交點(diǎn)即為點(diǎn)P，CE=AP+PE的最小值，解直角三角形即可得到結(jié)論．19.【答案】【解答】解：若添加，原式=x4+x2+=（x2+）2；若添加±2x3，原式=x4±2x3+x2=（x2+x）2；故答案為：，±2x3．【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到結(jié)果．20.【答案】【解答】解：（1）①∵∠ABC=40°，∠ACB=50°，∠ABC，∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，∴∠OBC=∠ABC=20°，∠OCB=∠ACB=25°，∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°-20°-25°=135°，故答案為：135°；②∵∠A=76°，∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=104°，∵∠ABC，∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=×（∠ABC+∠ACB）=52°∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-52°=128°，故答案為：128°；③∠BOC=90°+∠A，理由是：∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A，∵∠ABC，∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=×（∠ABC+∠ACB）=90°-∠A，∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-（90°-∠A）=90°+∠A；（2）∠BOC=90°-∠A，理由是：∵∠ECB=∠A+∠ABC，∠DBC=∠A+∠ACB，∴∠ECB+∠DBC=∠A+∠ABC+∠ACB=180°+∠A，∵點(diǎn)D是△ABC的兩外角平分線BO，CO的交點(diǎn)，∴∠OBC=∠DBC，∠OCB=∠ECB，∴∠OBC+∠OCB=×（∠DBC+∠ECB）=（180°+∠A）=90°+∠A，∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-（90°+∠A）=90°-∠A．【解析】【分析】（1）①求出∠OBC=∠ABC=20°，∠OCB=∠ACB=25°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可；②根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB=180°-∠A，根據(jù)角平分線定義得出∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，求出∠OBC+∠OCB=52°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可；③根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB=180°-∠A，根據(jù)平分線定義求出∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，求出∠OBC+∠OCB=×（∠ABC+∠ACB）=90°-∠A，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可；（2）根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠ECB=∠A+∠ABC，∠DBC=∠A+∠ACB，求出∠ECB+∠DBC=180°+∠A，根據(jù)角平分線定義得出∠OBC=∠DBC，∠OCB=∠ECB，求出∠OBC+∠OCB=90°+∠A，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．三、解答題21.【答案】解：?(?a?=?a?=(?a-b)?=a-b當(dāng)?a-b=23??時(shí)，原式【解析】先算括號內(nèi)的減法，算乘法，即可求出答案．本題考查了分式的混合運(yùn)算和求值，能正確根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡是解此題的關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；（2）如圖所示：P點(diǎn)即為所求，P（0，1）．【解析】【分析】（1）直接利用關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）利用軸對稱求最短路線的方法得出P點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案．23.【答案】【解答】解：（10x+y）[10x+（10-y）]=（10x+y）（10x-y+10）=（10x+y）（10x-y）+10（10x+y）=100x2-y2+100x+10y=100x（x+1）+y（10-y），1998×1992=（199×10+8）（199×10+2）=100×199×（199+1）+8×（10-8），=3980000+16=3980016．【解析】【分析】先將（10x+y）[10x+（10-y）]變形得到（10x+y）（10x-y）+10（10x+y），根據(jù)平方差公式和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的計(jì)算法則展開，即可得到為恒等式，再把相應(yīng)的值代入計(jì)算即可求解．24.【答案】【解答】解：∵BD是角平分線，∴∠ABD=∠CBD，∵FE∥BC，∴∠DBC=∠DBE，∴∠DBE=∠EDB，∴BE=ED，同理DF=DC，∴△AED的周長=AE+A