海北藏族自治州剛察縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷(含答案)

絕密★啟用前海北藏族自治州剛察縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷考試范圍：八年級(jí)上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?福建）如圖，某研究性學(xué)習(xí)小組為測量學(xué)校?A??與河對(duì)岸工廠?B??之間的距離，在學(xué)校附近選一點(diǎn)?C??，利用測量儀器測得?∠A=60°??，?∠C=90°??，?AC=2km??．據(jù)此，可求得學(xué)校與工廠之間的距離?AB??等于?(???)??A.?2km??B.?3km??C.?23D.?4km??2.（2021?海珠區(qū)一模）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.??x3B.?(?C.?(?a-b)D.??x23.（廣東省東莞市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠B=100°，則∠F的度數(shù)是（）A.30°B.50°C.60°D.100°4.（廣東省汕頭市潮南區(qū)八年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)算正確的是（）A.x+x=x2B.（x+y）2=x2+y2C.3x3?2x2=6a5D.x8÷x2=x45.（湘教版七年級(jí)（下）數(shù)學(xué)同步練習(xí)卷A（19））下列各組多項(xiàng)式中，沒有公因式的是（）A.(a-b與(a-bB.3m（x-y）與n（y-x）C.2(a-3與-a+3D.a+b與ax+by6.（湖北省恩施州利川市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列式子中，不是分式的是（）A.B.C.D.7.（北師大版八年級(jí)下冊《第4章因式分解》2022年同步練習(xí)卷A（4））多項(xiàng)式15a3b2+5a2b-20a3b3的公因式是（）A.5abB.5a2b2C.5a2bD.5a2b38.（2015?長嶺縣一模）（2015?長嶺縣一模）如圖，四邊形ABCD是軸對(duì)稱圖形，直線AC是它的對(duì)稱軸，若∠BAD=150°，∠B=40°，則∠BCD的大小為（）A.150°B.140°C.130°D.120°9.（河北省廊坊市文安縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式計(jì)算正確的是（）A.（a5）2=a7B.2x-2=C.3a2?2a3=6a5D.a6÷a6=010.（2020年秋?義烏市校級(jí)期中）（2020年秋?義烏市校級(jí)期中）如圖，已知a∥b∥c，a，b間的距離為2，b，c間的距離為6，等腰直角三角尺的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C分別在a，b，c三條直線上，則邊BC的長是（）A.10B.8C.4D.6評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（福建省龍巖市永定二中九年級(jí)（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）八年級(jí)的學(xué)生去距學(xué)校10千米的科技館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20分鐘，其余的學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車的速度是騎自行車學(xué)生速度的2倍，假設(shè)騎車學(xué)生每小時(shí)走x千米，則可列出的方程為．12.（云南省曲靖市宣威市田壩二中八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）若二次根式有意義，則x的取值范圍是．13.多項(xiàng)式3x3y4+27x2y5的公因式是．14.（2021年春?高郵市期中）（2021年春?高郵市期中）根據(jù)圖中所表示的已知角的度數(shù)，可以求出∠α=°．15.（浙江省溫州市永嘉縣巖頭中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?永嘉縣校級(jí)期中）如圖，已知∠ACD=120°，∠B=40°，則∠A的度數(shù)為度．16.（2022年上海市黃浦區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（））（2009?黃浦區(qū)二模）分解因式：x2+3x-4=．17.（12a2?3a2-5b）（1）2a2?（3a2-5b）=；（2）-4x?（2x2+3x-1）=；（3）（3ab2-5ab3）?（-2a2）=；（4）3（a2m+n）?am2n=；（5）2（a2b2-ab+1）+3ab（1-ab）=．18.（2021?西湖區(qū)二模）如圖，在矩形?ABCD??中對(duì)角線?AC??，?BD??交于點(diǎn)?O??，?DE??平分?∠ADC??交?AB??于點(diǎn)?E??，連接?OE??，若?AD=6??，?AB=8??，則?OE=??______．19.（浙江省紹興市柯橋區(qū)蘭亭中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?紹興校級(jí)期中）如圖，△ABC中，∠BAC=100°，EF，MN分別為AB，AC的垂直平分線，則∠FAN=．20.（四川省成都市錦江區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）在x+p與x2-2x+1的積中不含x，則p的值為．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.化簡：．22.（《2.4分解因式法》2022年同步練習(xí)（））x2-2x+1=423.已知a+b=2，ab=1，求a2+b2、（a-b）2的值．24.（廣東省江門市蓬江區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）請(qǐng)你認(rèn)真觀察圖形，解答下列問題：（1）根據(jù)圖中條件，用兩種方法表示兩個(gè)陰影圖形的面積的和（只需表示，不必化簡）；（2）由（1），你能得到怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)用等式表示；（3）如果圖中的a，b（a＞b）滿足a2+b2=53，ab=14，求：①a+b的值；②a2-b2的值．25.（江蘇省泰州市海陵中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：（1）（-3x2y）3?（-2xy3）（2）（-2m+5）2（3）（a+3）（a-3）（a2+9）26.通分：與．27.（2021?長沙模擬）如圖，?AB??是?⊙O??的直徑，?BC⊥AB??于點(diǎn)?B??，連接?OC??交?⊙O??于點(diǎn)?E??，弦?AD//OC??，弦?DF⊥AB??于點(diǎn)?G??．（1）求證：點(diǎn)?E??是弧?BD??的中點(diǎn)；（2）求證：?CD??是?⊙O??的切線；（3）若?sin∠BCO=35??，?⊙O?參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?∵∠A=60°??，?∠C=90°??，?AC=2km??，?∴∠B=30°??，?∴AB=2AC=4(km)??．故選：?D??．【解析】直接利用直角三角形的性質(zhì)得出?∠B??度數(shù)，進(jìn)而利用直角三角形中?30°??所對(duì)直角邊是斜邊的一半，即可得出答案．此題主要考查了直角三角形的性質(zhì)，正確掌握邊角關(guān)系是解題關(guān)鍵．2.【答案】解：?A??．??x3?B??．?(??C??．?(?a-b)?D??．??x2故選：?B??．【解析】?A??選項(xiàng)是同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加；?B??選項(xiàng)是積的乘方，等于每一個(gè)因式分別乘方的積；?C??選項(xiàng)是完全平方公式；?D??選項(xiàng)應(yīng)該轉(zhuǎn)化為乘法去算．本題考查同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方，完全平方公式，分式的除法，考核學(xué)生的計(jì)算能力，關(guān)鍵是牢記公式．3.【答案】【解答】解：∵∠A=50°，∠B=100°，∴∠C=180°-100°-50°=30°，∵△ABC≌△DEF，∴∠F=∠C=30°，故選A．【解析】【分析】首先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠C的度數(shù)，再根據(jù)全等三角形，對(duì)應(yīng)角相等可得∠F=∠C=30°．4.【答案】【解答】解：A、x+x=2x，故錯(cuò)誤；B、（x+y）2=x2+2xy+y2，故錯(cuò)誤；C、3x3?2x2=6a5，故正確；D、x8÷x2=x4故錯(cuò)誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則，完全平方公式，合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的除法的法則進(jìn)行計(jì)算即可．5.【答案】【解答】解：A、∵（a-b）3與（a-b）2，∴兩個(gè)多項(xiàng)式有公因式）a-b）2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵3m（x-y），n（y-x）=-n（x-y），∴兩個(gè)多項(xiàng)式有公因式（x-y），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2(a-3，-a+3=-（a-3），∴兩個(gè)多項(xiàng)式有公因式（a-3），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵a+b與ax+by，沒有公因式，故此選項(xiàng)正確；故選；D．【解析】【分析】分別分析各選項(xiàng)中的代數(shù)式，能因式分解的先進(jìn)行因式分解，再確定沒有公因式的選項(xiàng)即可．6.【答案】【解答】解：A、的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式．故本選項(xiàng)正確；B、的分母中含有字母，因此是分式．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、的分母中含有字母，因此是分式．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、的分母中含有字母，因此是分式．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．7.【答案】【解答】解：15a3b2+5a2b-20a3b3公因式是5a2b，故選C．【解析】【分析】根據(jù)找公因式的規(guī)律：系數(shù)找最大公因數(shù)，字母找指數(shù)最低次冪，找出即可．8.【答案】【解答】解：如圖，∵四邊形ABCD是軸對(duì)稱圖形，直線AC是它的對(duì)稱軸，∠B=40°，∴∠D=∠B=40°．又∵∠BAD=150°，∴∠BCD=360°-150°-40°-40°=130°．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)得到：∠D=∠B=40°；然后由四邊形內(nèi)角和定理來求∠BCD的大?。?.【答案】【解答】解：因?yàn)椋╝5）2=a10，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；因?yàn)?x-2=，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；因?yàn)?a2?2a3=6a5，故選項(xiàng)C正確；因?yàn)閍6÷a6=1，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選C．【解析】【分析】把選項(xiàng)中的各個(gè)式子都計(jì)算出結(jié)果，然后進(jìn)行對(duì)比即可解答本題．10.【答案】【解答】解：過B作BF⊥c于F，過A作AE⊥c于E，∵a，b間的距離為2，b，c間的距離為6，∴BF=6，AE=8，∵∠ACB=90°，∴∠1+∠2=90°，∵∠1+∠3=90°，∴∠2=∠3，在△BCF與△ACE中，，∴△BCF≌△ACE，∴CF=AE=8，∴BC===10．故選A．【解析】【分析】過B作BF⊥c于F，過A作AE⊥c于E，根據(jù)已知條件得到BF=6，AE=7，根據(jù)余角的性質(zhì)得到∠2=∠3，推出△BCF≌△ACE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CF=AE=7，根據(jù)勾股定理結(jié)論得到結(jié)論．二、填空題11.【答案】【解答】解：設(shè)騎車學(xué)生每小時(shí)走x千米，則設(shè)乘車學(xué)生每小時(shí)走2x千米，由題意得：-=，故答案為：-=．【解析】【分析】設(shè)騎車學(xué)生每小時(shí)走x千米，則設(shè)乘車學(xué)生每小時(shí)走2x千米，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：騎車學(xué)生所用時(shí)間-乘車學(xué)生所用時(shí)間=20分鐘，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．12.【答案】【解答】解：由題意得，x+1≥0，x-1≠0，解得，x≥-1且x≠1，故答案為：x≥-1且x≠1．【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解．13.【答案】【解答】解：∵3與27的最大公約數(shù)是3，相同字母x的最低次冪是x2、相同字母y的最低次冪是y4，∴該多項(xiàng)式的公因式為3x2y4，故答案為：3x2y4．【解析】【分析】找出系數(shù)的最大公約數(shù)，相同字母的最低指數(shù)次冪，即可確定公因式．14.【答案】【解答】解：∠1=180°-110°=70°，則∠α=360°-120°-120°-70°=50°．故答案是：50°．【解析】【分析】首先求得與110°內(nèi)角相鄰的外角的度數(shù)，然后根據(jù)多邊形的外角和是360°即可求解．15.【答案】【解答】解：∵∠ACD=∠A+∠B，∠ACD=120°，∠B=40°，∴∠A=∠ACD-∠B=80°．故答案為：80．【解析】【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出∠ACD=∠A+∠B，代入求出即可．16.【答案】【答案】把-4寫成-1×4，又-1+4=3，所以利用十字相乘法分解因式即可．【解析】x2+3x-4=（x-1）（x+4）．17.【答案】【解答】解：（1）2a2?（3a2-5b）=6a4-10a2b；（2）-4x?（2x2+3x-1）=-8x3-12x2+4x；（3）（3ab2-5ab3）?（-2a2）=-6a3b2+10a3b3；（4）3（a2m+n）?am2n=3a3m3n+3am2n2；（5）2（a2b2-ab+1）+3ab（1-ab）=2a2b2-2ab+2+3ab-3a2b2=-a2b2+ab+2．故答案為：（1）6a4-10a2b；（2）-8x3-12x2+4x；（3）-6a3b2+10a3b3；（4）3a3m3n+3am2n2；（5）-a2b2+ab+2．【解析】【分析】（1）（2）（3）（4）根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加計(jì)算即可；（5）先根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可求解．．18.【答案】解：過點(diǎn)?O??作?OM⊥AB??于點(diǎn)?M??，?∵?四邊形?ABCD??是矩形，?∴∠ADC=∠DAB=90°??，?OA=OB=OC=OD??，又?∵DE??平分?∠ADC??，?∴∠ADE=45°??，?∴ΔDAE??為等腰直角三角形，?∴AE=DA??，?∵AD=6??，?AB=8??，?∴AE=6??，?BE=2??，在??R?AC=?AD?∴OA=OB=5??，?∵OM⊥AB??，?∴AM=MB=4??，?∴OM=?OA又?∵M(jìn)E=MB-EB=4-2=2??，在??R?OE=?OM故答案為：?13【解析】過點(diǎn)?O??作?OM⊥AB??于點(diǎn)?M??，利用正方向的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)可以判定?ΔDAE??為等腰直角三角形，求出?AE??、?BE??，再根據(jù)?AD=6??，?AB=8??，求出?AC??，從而求出?OA??、?OB??，再在直角三角形?OAM??中求出?OM??即可．本題考查了矩形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)，關(guān)鍵是對(duì)知識(shí)的掌握和運(yùn)用．19.【答案】【解答】解：∵∠BAC=100°，∴∠B+∠C=80°，∵EF，MN分別為AB，AC的垂直平分線，∴FA=FB，NA=NC，∴∠BAF=∠B，∠CAN=∠C，∠FAN=∠BAC-∠BAF-∠CAN=100°-80°=20°，故答案為：20°．【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠B+∠C的度數(shù)，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到FA=FB，NA=NC，得到∠BAF=∠B，∠CAN=∠C，計(jì)算即可．20.【答案】【解答】解：∵（x+p）（x2-2x+1）=x3-2x2+x+px2-2px+p=x3-2x2+px2+（1-2p）x+p，∵x+p與x2-2x+1的積中不含x，∴1-2p=0，∴p=．故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則先計(jì)算出x+p與x2-2x+1的積，再根據(jù)在x+p與x2-2x+1的積中不含x，得出1-2p=0，求出p的值即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：==x-6．【解析】【分析】把分子利用平方差公式進(jìn)行因式分解，再約分即可．22.【答案】【答案】把右邊的項(xiàng)移到左邊，整理成一般形式，然后用十字相乘法因式分解求出方程的根．【解析】x2-2x-3=0（x-3）（x+1）=0∴x-3=0或x+1=0，∴x1=3，x2=-123.【答案】【解答】解：當(dāng)a+b=2，ab=1時(shí)，a2+b2=（a+b）2-2ab=22-2×1=2；（a-b）2=（a+b）2-4ab=22-4×1=0．【解析】【分析】根據(jù)a2+b2=（a+b）2-2ab、（a-b）2=（a+b）2-4ab，將已知代數(shù)式代入可得．24.【答案】【解答】解：（1）兩個(gè)陰影圖形的面積和可表示為：a2+b2或（a+b）2-2ab；（2）a2+b2=（a+b）2-2ab；（3）∵a，b（a＞b）滿足a2+b2=53，ab=14，∴①（a+b）2=a2+b2+2ab=53+2×14=81∴a+b=±9，又∵a＞0，b＞0，∴a+b=9．②（a-b）2=a2+b2-2ab=53-2×14=25，∴a-b=±5又∵a＞b＞0，∴a-b=5，a2-b2=（a+b）（a-b）=9×5=45．【解析】【分析】（1）直接把兩個(gè)正方形的面積相加或利用大正方形的面積減去兩個(gè)長方形的面積；（2）利用面積相等把（1）中的式子聯(lián)立即可；（3）注意a，b都為正數(shù)且a＞b，利用（2）的結(jié)論進(jìn)行探究得出答案即可．25.【答案】【解答】解：（1）（-3x2y）3?（-2xy3）=-27x6y3×（-2xy3）=54x7y6；（2）（-2m+5）2=4m2+25-20m；（3）（a+3）（a-3）（a2+9）=（a2-9）（a2+9）=a4-81．【解析】【分析】