恩施土家族苗族自治州恩施市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測(cè)卷(含答案)

絕密★啟用前恩施土家族苗族自治州恩施市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測(cè)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江西省景德鎮(zhèn)市浮梁一中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（培優(yōu)班））已知am+2n?bn+2?（bm）2=a5b6，則m+n的值為（）A.1B.2C.3D.42.（2022年春?江陰市校級(jí)月考）將中的a、b都擴(kuò)大為原來的4倍，則分式的值（）A.不變B.擴(kuò)大原來的4倍C.擴(kuò)大原來的8倍D.擴(kuò)大原來的16倍3.（遼寧省鞍山市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法中，錯(cuò)誤的是（）A.兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形C.兩條對(duì)角線互相垂直的矩形形是正方形D.兩條對(duì)角線相等的菱形是正方形4.（2022年春?太康縣校級(jí)月考）在代數(shù)式，，+，中，分式有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)5.（陜西省西安市西工大附中七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖所示，在邊長(zhǎng)為a的正方形中減去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a＞b），剩下的部分的面積，可得到平方差公式；那么在邊長(zhǎng)a的正方體中減去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方體（a＞b），剩下的部分的體積為a3-b3，它等于（）A.（a+b）（a2-ab+b2）B.（a-b）（a2+ab+b2）C.（a-b）（a2+b2）D.（a+b）（a2-b2）6.7.（第4章《視圖與投影》易錯(cuò)題集（17）：4.1視圖（））兩碼頭相距s千米，一船順?biāo)叫行鑑小時(shí)，逆水航行需b小時(shí)，那么水流速度為（）A.B.C.D.8.（浙江省紹興市諸暨市海亮外國(guó)語學(xué)校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（A卷））在△ABC中，∠B=∠C，若與△ABC全等的一個(gè)三角形中有一個(gè)角為95°，那么95°的角在△A.∠AB.∠BC.∠CD.∠B或∠C9.（2021?西安模擬）下列各運(yùn)算中，計(jì)算正確的是?(???)??A.??3x+5x=8x2B.?(?C.??a8D.?(2n+1)(1-2n)?=1-4n10.（浙江省寧波市慈溪市陽光實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）某公路急轉(zhuǎn)彎處設(shè)立了一面圓形大鏡子，從鏡子中看到的汽車車牌的部分號(hào)碼如圖所示，則在該車牌的部分號(hào)碼為（）A.E9362B.E9365C.E6395D.E6392評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年浙江省寧波市初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)評(píng)估練習(xí)（五））一副直角三角板由一塊含30°的直角三角板與一塊等腰直角三角板組成，且含30°角的三角板的較長(zhǎng)直角邊與另一三角板的斜邊相等（如圖1）（1）如圖1，這副三角板中，已知AB=2，AC=，A′D=（2）這副三角板如圖1放置，將△A′DC′固定不動(dòng)，將△ABC通過旋轉(zhuǎn)或者平移變換可使△ABC的斜邊BC經(jīng)過△A′DC′′的直角頂點(diǎn)D．方法一：如圖2，將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角度α（0°＜α＜180°）方法二：如圖3，將△ABC沿射線A′C′方向平移m個(gè)單位長(zhǎng)度方法三：如圖4，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角度β（0°＜β＜180°）請(qǐng)你解決下列問題：①根據(jù)方法一，直接寫出α的值為：；②根據(jù)方法二，計(jì)算m的值；③根據(jù)方法三，求β的值．（3）若將△ABC從圖1位置開始沿射線A′C′平移，設(shè)AA′=x，兩三角形重疊部分的面積為y，請(qǐng)直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量x的取值范圍．12.面積法是解決數(shù)學(xué)問題的重要方法之一，請(qǐng)結(jié)合面積法完成下面問題：（1）利用圖1所示圖形的面積，可說明的數(shù)學(xué)公式為；（2）利用圖2所示圖形的面積，可說明的數(shù)學(xué)公式為；（3）請(qǐng)結(jié)合圖3中所給出的正方形，利用面積法說明完全平方差公式．13.（江蘇省揚(yáng)州市高郵市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?高郵市期中）如圖是小明制作的一個(gè)軸對(duì)稱圖形風(fēng)箏，已知OC是對(duì)稱軸，∠A=35°，∠BCO=30°，則∠AOC=．14.（2022年春?南江縣校級(jí)月考）當(dāng)x時(shí)，分式的值是正數(shù)．15.（2015?連云港）代數(shù)式?1x-3?16.（2021?襄州區(qū)二模）某童裝店有幾件不同款式的衣服，每件衣服的原價(jià)一樣，6月1日兒童節(jié)那天，全場(chǎng)打7折，某寶媽在兒童節(jié)那天去購買該款式的衣服時(shí)發(fā)現(xiàn)：平時(shí)花350元購買到的衣服件數(shù)比現(xiàn)在少2件，設(shè)原價(jià)是?x??元，則根據(jù)題意可列出方程______．17.（天津市河?xùn)|區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）分解因式：-3x2y3+27x2y=．18.（2021?沙坪壩區(qū)校級(jí)模擬）為了鍛煉身體，小洋請(qǐng)健身教練為自己制定了?A??，?B??，?C??三套運(yùn)動(dòng)組合，三種運(yùn)動(dòng)組合同時(shí)進(jìn)行．已知?A??組合比?B??組合每分鐘多消耗2卡路里，三種組合每分鐘消耗的卡路里與運(yùn)動(dòng)時(shí)間均為整數(shù)．第一天，?B??組合比?A??組合運(yùn)多運(yùn)動(dòng)?12min??，?C??組合比?A??組合少運(yùn)動(dòng)?8min??，且?A??組合當(dāng)天運(yùn)動(dòng)的時(shí)間大于?15min??且不超過?20min??，當(dāng)天消耗卡路里的總量為1068．小洋想增加運(yùn)動(dòng)量，在第二天，增加了?D??組合（每分鐘消耗的卡路里也為整數(shù)），四種運(yùn)動(dòng)組合同時(shí)進(jìn)行．已知第二天?A??組合運(yùn)動(dòng)時(shí)間比第一天增加了?13??，?B??組合運(yùn)動(dòng)減少的時(shí)間比?A??組合增加的時(shí)間多?8min??，?C??組合運(yùn)動(dòng)時(shí)間不變．經(jīng)統(tǒng)計(jì)，兩天運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，則?D?19.（廣東省佛山市鹽步中學(xué)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（七））（1）觀察圖形1，根據(jù)圖形面積的關(guān)系，不需要連其他的線，便可以得到一個(gè)乘法公式，這個(gè)公式是：．（2）有多張長(zhǎng)方形卡片和正方形卡片（如圖2）：利用這些卡片，畫出一個(gè)長(zhǎng)方形，使它的面積為：2a2+3ab+b2．要求：畫出卡片之間不能重疊．并根據(jù)這個(gè)長(zhǎng)方形的面積寫出一個(gè)代數(shù)恒等式．20.（四川省成都市金牛區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）（2021年春?金牛區(qū)期末）如圖，△ABC的外角平分線CP和內(nèi)角平分線BP相交于點(diǎn)P，若∠BPC=80°，則∠CAP=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?衢江區(qū)一模）如圖，在?4×4??方格紙中，?ΔABC??的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．請(qǐng)按要求完成作圖，僅用無刻度直尺，畫出一個(gè)與?ΔABC??全等的且有公共邊的格點(diǎn)三角形，并給出證明．22.有邊長(zhǎng)為單位1的小正方形組成的8×8的網(wǎng)格中，平面直角坐標(biāo)系和四邊形ABCD的位置如圖所示．（1）將四邊形ABCD沿y軸翻折，得到四邊形A1B1C1D1，請(qǐng)你在網(wǎng)格中畫出四邊形A1B1C1D1；（2）把四邊形A1B1C1D1繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到四邊形A2B2C2D2，請(qǐng)你在網(wǎng)格中畫出四邊形A2B2C2D2，并直接寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)為______；（3）在（2）中，四邊形A2B2C2D2與四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)______成中心對(duì)稱（直接寫出對(duì)稱中心的坐標(biāo)）．23.如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB=∠DCB=90°，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，M是BD的中點(diǎn)，MN⊥AC．（1）求證：AN=NC；（2）當(dāng)MN=3cm，BD=10cm時(shí)，求AC的長(zhǎng)．24.（2016?句容市一模）（1）解不等式組：，寫出使不等式組成立的所有整數(shù)x．（2）解方程：-=1．25.（河南省濮陽市濮陽縣一中八年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷）分解因式：（1）x4-y4；（2）4x2+3（4xy+3y2）．26.（湖北省月考題）如圖，⊙O的直徑AB=4，點(diǎn)P是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙O的切線，切點(diǎn)為C，連結(jié)AC。（1）若∠CPA=30°，求PC的長(zhǎng)；（2）若點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)，∠CPA的平分線交AC于點(diǎn)M，你認(rèn)為∠CMP的大小是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求出∠CMP的值。27.（廣東省揭陽市普僑區(qū)中學(xué)九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：|1-tan60°|+-sin30°+（π+3）0．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵am+2n?bn+2?（bm）2=a5b6，∴am+2n?bn+2+2m=a5b6，∴，∴3m+3n=9，則m+n的值為：3．故選：C．【解析】【分析】直接利用同類項(xiàng)的定義得出關(guān)于m，n的等式進(jìn)而化簡(jiǎn)求出答案．2.【答案】【解答】解：中的a、b都擴(kuò)大為原來的4倍，則分式的值擴(kuò)大為原來的4倍，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零，分式的值不變，可得答案．3.【答案】【解答】解：A、兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，此選項(xiàng)正確，B、兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形，應(yīng)為兩條對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形．故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，C、兩條對(duì)角線互相垂直的矩形形是菱形，此選項(xiàng)正確，D、兩條對(duì)角線相等的菱形是正方形．此選項(xiàng)正確，故答案為：B．【解析】【分析】利用平行四邊形，正方形及矩形的判定求解即可．4.【答案】【解答】解：分式的分母中必須含有字母，故分式有，共2個(gè)．故選：B．【解析】【分析】依據(jù)分式的定義解答即可．5.【答案】【解答】解：邊長(zhǎng)a的正方體的體積=a3，邊長(zhǎng)為b的小正方體的體積=b3，則剩余部分的體積是：a2（a-b）+2b2（a-b）+（a-b）2b=（a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3，即a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）．故選：B．【解析】【分析】右圖中陰影部分的面積是a2-b2，邊長(zhǎng)為a的正方體的體積-邊長(zhǎng)為b的小正方體的體積=剩下的部分的體積．6.【答案】【解析】7.【答案】【答案】先根據(jù)速度=路程÷時(shí)間，可知這艘船順?biāo)叫械乃俣葹?，逆水航行的速度為，再根?jù)順?biāo)叫械乃俣?船在靜水中航行的速度+水流的速度，逆水航行的速度=船在靜水中航行的速度-水流的速度，可知水流的速度=（順?biāo)叫械乃俣?逆水航行的速度），從而得出結(jié)果．【解析】∵兩碼頭相距s千米，一船順?biāo)叫行鑑小時(shí)，逆水航行需b小時(shí)，∴這艘船順?biāo)叫械乃俣葹椋嫠叫械乃俣葹椋嗨鞯乃俣?（順?biāo)叫械乃俣?逆水航行的速度）=（-）=．故選A．8.【答案】【解答】解：∵在△ABC中，∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠B和∠C必須都是銳角，∴若與△ABC全等的一個(gè)三角形中有一個(gè)角為95°，那么95°的角在△【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和已知得出∠B和∠C必須都是銳角，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出即可．9.【答案】解：?A??、?3x+5x=8x??，故本選項(xiàng)不合題意；?B??、?(??C??、??a8?D??、?(2n+1)(1-2n)?=1-4n故選：?D??．【解析】分別根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，積的乘方運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的除法法則以及平方差公式逐一判斷即可．本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的除法，平方差公式以及積的乘方，熟記相關(guān)公式與運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．10.【答案】【解答】解：根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，題中所顯示的圖片中的數(shù)字與“E6395”成軸對(duì)稱，則該汽車的號(hào)碼是E6395．故選C．【解析】【分析】利用鏡面對(duì)稱的性質(zhì)求解．鏡面對(duì)稱的性質(zhì)：在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）∵直角△ABC中，∠BAC=30°，∴BC=2AB=4．∴AC==2．在等腰直角直角△A′DC′中，A′C′=2，∴A′D=A′C′=．（2）①α=45°-30°=15°；②作DH⊥A′C于H，則DH=A′C′=C′H=．∵DH∥AB，∴△CDH∽△CBA．∴=，即=，∴CH=3．∴CC′=CH-C′H=3-，即m=CC′=3-；③作DH⊥A′C′于H，AG⊥BC于G．由已知：DH=，AG×BC=AB×AC，∴AG===，∴AG=DH．在Rt△AGD和Rt△DHA中：，∴Rt△AGD≌Rt△DHA．∴∠GDA=∠DAH=45°，∴BC∥AC′，∴β=∠BCA=30°；（3）y=．【解析】【分析】（1）根據(jù)直角三角形中30°的直角邊所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，即可求得BC的長(zhǎng)，然后根據(jù)勾股定理即可求得AC的長(zhǎng)；（2）①根據(jù)三角板的度數(shù)即可求解；②作DH⊥A′C于H，易證△CDH∽△CBA，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等，即可求得CH的長(zhǎng)，進(jìn)而求得CC′；③作DH⊥A′C′于H，AG⊥BC于G，可以證得Rt△AGD≌Rt△DHA，則BC∥AC′，利用平行線的性質(zhì)即可求解；（3）分0＜x≤3-，3-＜x≤，＜x≤2，x＞2四種情況即可求解．12.【答案】【解答】解：（1）大正方形面積=（a+b）2，大正方形面積=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2，∴（a+b）2=a2+2ab+b2．（2）大正方形面積-小正方形面積=a2-b2=a（a-b）+b（a-b）=（a+b）（a-b）．（3）如圖：把原來圖形中的S1移動(dòng)到S2處．原來圖形面積=（a-b）（a+b），新圖形面積=a2-b2，∴a2-b2=（a+b）（a-b）．【解析】【分析】（1）大正方形面積=各部分面積之和，可以得到結(jié)論．（2）大正方形面積減小正方形面積=兩個(gè)長(zhǎng)方形面積，可以得到結(jié)論．（3）進(jìn)行等面積變換，解決問題．13.【答案】【解答】解：∵兩個(gè)圖形關(guān)于OC成軸對(duì)稱，∴∠ACO=∠BCO=30°，∴∠AOC=180°-∠ACO-∠A=180°-30°-35°=115°．故答案為：115°．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可知，軸對(duì)稱圖形的兩部分是全等的，結(jié)合三角形的內(nèi)角和得出答案即可．14.【答案】【解答】解：因?yàn)榉质降闹凳钦龜?shù)，可得：x+5＞0，解得：x＞5，故答案為：x＞5【解析】【分析】若分式的值是正數(shù)，則只需x+5＞0，再進(jìn)一步解不等式即可．15.【答案】解：要使代數(shù)式?1可得：?x-3≠0??，解得：?x≠3??，故答案為：?x≠3??【解析】根據(jù)分母不等于0進(jìn)行解答即可．此題考查分式有意義，關(guān)鍵是分母不等于0．16.【答案】解：設(shè)原價(jià)是?x??元，則打折后的價(jià)格為?0.7x??元，依題意得：?350故答案為：?350【解析】設(shè)原價(jià)是?x??元，則打折后的價(jià)格為?0.7x??元，利用數(shù)量?=??總價(jià)?÷??單價(jià)，結(jié)合平時(shí)花350元購買到的衣服件數(shù)比現(xiàn)在少2件，即可得出關(guān)于?x??的分式方程，此題得解．本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．17.【答案】【解答】解：-3x2y3+27x2y=-3x2y（y2-9）=-3x2y（x+3）（x-3）．故答案為：-3x2y（x+3）（x-3）．【解析】【分析】先提取公因式-3x2y，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行二次分解，即可求得答案．18.【答案】解：設(shè)第一天?A??組的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為?t??，則第二天?A??組的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為?(1+1?∵A??組合當(dāng)天運(yùn)動(dòng)的時(shí)間大于?15min??且不超過?20min??，且為整數(shù)，?∴t=18min??，?∴??第一天，?A??組合運(yùn)動(dòng)時(shí)間為?18min??，?B??組合運(yùn)動(dòng)時(shí)間為?18+12=30(min)??，?C??組合運(yùn)動(dòng)時(shí)間為?18-8=10(min)??，總時(shí)間為?18+30+10=58(min)??，則第二天，?A??組合運(yùn)動(dòng)時(shí)間為?24min??，?B??組合運(yùn)動(dòng)時(shí)間為?30-6-8=16(min)??，?C??組合運(yùn)動(dòng)時(shí)間為?10min??，由于兩天運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，則?D??組合運(yùn)動(dòng)時(shí)間為?58-24-16-10=8(min)??，設(shè)?A??組合每分鐘消耗的?a??卡路里，?C??組合每分鐘消耗?c??卡路里，?D??組合比?B??組合每分鐘多消耗?x??卡路里，根據(jù)題意得，??解得：?x=7??，?∴D??組合比?B??組合每分鐘多消耗7卡路里，故答案為：7．【解析】先根據(jù)?A??組合的運(yùn)動(dòng)時(shí)間和時(shí)間為整數(shù)確定出?A??組合的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，進(jìn)而得出?B??，?C??，?D??組合的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，再根據(jù)第一天總共消耗1068卡里路和第二天共消耗1136卡里路，建立方程組求解即可得出結(jié)論．此題主要考查了整除問題，三元一次方程組的解法，確定出第一天?A??組合運(yùn)動(dòng)時(shí)間是解本題的關(guān)鍵．19.【答案】【解答】解：（1）（a+b）2=a2+2ab+b2；（2）如圖，2a2+3ab+b2=（2a+b）（a+b）．【解析】【分析】（1）本題根據(jù)幾何圖形來進(jìn)行代數(shù)恒等式的推導(dǎo)，要注意圖形各部分面積和=整個(gè)圖形的面積．（2）可使長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（2a+b），寬為（a+b）這樣可以得到滿足條件的等式．20.【答案】【解答】解：延長(zhǎng)BA，作PN⊥BD于點(diǎn)N，PF⊥BA于點(diǎn)F，PM⊥AC于點(diǎn)M，設(shè)∠PCD=x°，∵CP平分∠ACD，∴∠ACP=∠PCD=x°，PM=PN，∵BP平分∠ABC，∴∠ABP=∠PBC，PF=PN，∴PF=PM，∵∠BPC=80°，∴∠ABP=∠PBC=（x-80）°，∴∠BAC=∠ACD-∠ABC=2x°-（x°-80°）-（x°-80°）=160°，∴∠CAF=20°，在Rt△PFA和Rt△PMA中，，∴Rt△PFA≌Rt△PMA（HL），∴∠FAP=∠PAC=10°．故答案為10°．【解析】【分析】根據(jù)外角與內(nèi)角性質(zhì)得出∠BAC的度數(shù)，再利用角平分線的性質(zhì)以及直角三角形全等的判定，得出∠CAP=∠FAP，即可得出答案．三、解答題21.【答案】解：如圖，?ΔBCE??即為所求．理由：?∵AC=?22+?22=22?∴AC=EC??，?BA=BE??，在?ΔABC??和?ΔEBC??中，???∴ΔABC?ΔEBC(SSS)??．【解析】利用全等三角形的判定解決問題即可．本題考查作圖?-??應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，勾股定理，全等三角形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定方法，屬于中考?？碱}型．22.【答案】（1）如圖所示，四邊形A1B1C1D1即為四邊形ABCD沿y軸翻折的圖形；（2）如圖所示，四邊形A2B2C2D2即為四邊形A1B1C1D1繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到四邊形，點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（1，1）；（3）由圖可知，四邊形A2B2C2D2與四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)（1，0）成中心對(duì)稱．故答案為：（2）（1，1）；（3）（1，0）．【解析】23.【答案】【解答