恩施土家族苗族自治州恩施市2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學檢測卷(含答案)

絕密★啟用前恩施土家族苗族自治州恩施市2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江西省景德鎮(zhèn)市浮梁一中七年級（上）期末數(shù)學試卷（培優(yōu)班））已知am+2n?bn+2?（bm）2=a5b6，則m+n的值為（）A.1B.2C.3D.42.（2022年春?江陰市校級月考）將中的a、b都擴大為原來的4倍，則分式的值（）A.不變B.擴大原來的4倍C.擴大原來的8倍D.擴大原來的16倍3.（遼寧省鞍山市八年級（下）期末數(shù)學試卷）下列說法中，錯誤的是（）A.兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.兩條對角線相等的四邊形是矩形C.兩條對角線互相垂直的矩形形是正方形D.兩條對角線相等的菱形是正方形4.（2022年春?太康縣校級月考）在代數(shù)式，，+，中，分式有（）A.1個B.2個C.3個D.4個5.（陜西省西安市西工大附中七年級（下）期末數(shù)學試卷）如圖所示，在邊長為a的正方形中減去一個邊長為b的小正方形（a＞b），剩下的部分的面積，可得到平方差公式；那么在邊長a的正方體中減去一個邊長為b的小正方體（a＞b），剩下的部分的體積為a3-b3，它等于（）A.（a+b）（a2-ab+b2）B.（a-b）（a2+ab+b2）C.（a-b）（a2+b2）D.（a+b）（a2-b2）6.7.（第4章《視圖與投影》易錯題集（17）：4.1視圖（））兩碼頭相距s千米，一船順水航行需a小時，逆水航行需b小時，那么水流速度為（）A.B.C.D.8.（浙江省紹興市諸暨市海亮外國語學校八年級（上）期中數(shù)學試卷（A卷））在△ABC中，∠B=∠C，若與△ABC全等的一個三角形中有一個角為95°，那么95°的角在△A.∠AB.∠BC.∠CD.∠B或∠C9.（2021?西安模擬）下列各運算中，計算正確的是?(???)??A.??3x+5x=8x2B.?(?C.??a8D.?(2n+1)(1-2n)?=1-4n10.（浙江省寧波市慈溪市陽光實驗中學八年級（上）期中數(shù)學試卷）某公路急轉彎處設立了一面圓形大鏡子，從鏡子中看到的汽車車牌的部分號碼如圖所示，則在該車牌的部分號碼為（）A.E9362B.E9365C.E6395D.E6392評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年浙江省寧波市初中數(shù)學復習評估練習（五））一副直角三角板由一塊含30°的直角三角板與一塊等腰直角三角板組成，且含30°角的三角板的較長直角邊與另一三角板的斜邊相等（如圖1）（1）如圖1，這副三角板中，已知AB=2，AC=，A′D=（2）這副三角板如圖1放置，將△A′DC′固定不動，將△ABC通過旋轉或者平移變換可使△ABC的斜邊BC經過△A′DC′′的直角頂點D．方法一：如圖2，將△ABC繞點C按順時針方向旋轉角度α（0°＜α＜180°）方法二：如圖3，將△ABC沿射線A′C′方向平移m個單位長度方法三：如圖4，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉角度β（0°＜β＜180°）請你解決下列問題：①根據(jù)方法一，直接寫出α的值為：；②根據(jù)方法二，計算m的值；③根據(jù)方法三，求β的值．（3）若將△ABC從圖1位置開始沿射線A′C′平移，設AA′=x，兩三角形重疊部分的面積為y，請直接寫出y與x之間的函數(shù)關系式和相應的自變量x的取值范圍．12.面積法是解決數(shù)學問題的重要方法之一，請結合面積法完成下面問題：（1）利用圖1所示圖形的面積，可說明的數(shù)學公式為；（2）利用圖2所示圖形的面積，可說明的數(shù)學公式為；（3）請結合圖3中所給出的正方形，利用面積法說明完全平方差公式．13.（江蘇省揚州市高郵市八年級（上）期中數(shù)學試卷）（2022年秋?高郵市期中）如圖是小明制作的一個軸對稱圖形風箏，已知OC是對稱軸，∠A=35°，∠BCO=30°，則∠AOC=．14.（2022年春?南江縣校級月考）當x時，分式的值是正數(shù)．15.（2015?連云港）代數(shù)式?1x-3?16.（2021?襄州區(qū)二模）某童裝店有幾件不同款式的衣服，每件衣服的原價一樣，6月1日兒童節(jié)那天，全場打7折，某寶媽在兒童節(jié)那天去購買該款式的衣服時發(fā)現(xiàn)：平時花350元購買到的衣服件數(shù)比現(xiàn)在少2件，設原價是?x??元，則根據(jù)題意可列出方程______．17.（天津市河東區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）分解因式：-3x2y3+27x2y=．18.（2021?沙坪壩區(qū)校級模擬）為了鍛煉身體，小洋請健身教練為自己制定了?A??，?B??，?C??三套運動組合，三種運動組合同時進行．已知?A??組合比?B??組合每分鐘多消耗2卡路里，三種組合每分鐘消耗的卡路里與運動時間均為整數(shù)．第一天，?B??組合比?A??組合運多運動?12min??，?C??組合比?A??組合少運動?8min??，且?A??組合當天運動的時間大于?15min??且不超過?20min??，當天消耗卡路里的總量為1068．小洋想增加運動量，在第二天，增加了?D??組合（每分鐘消耗的卡路里也為整數(shù)），四種運動組合同時進行．已知第二天?A??組合運動時間比第一天增加了?13??，?B??組合運動減少的時間比?A??組合增加的時間多?8min??，?C??組合運動時間不變．經統(tǒng)計，兩天運動時間相同，則?D?19.（廣東省佛山市鹽步中學七年級（下）期末數(shù)學模擬試卷（七））（1）觀察圖形1，根據(jù)圖形面積的關系，不需要連其他的線，便可以得到一個乘法公式，這個公式是：．（2）有多張長方形卡片和正方形卡片（如圖2）：利用這些卡片，畫出一個長方形，使它的面積為：2a2+3ab+b2．要求：畫出卡片之間不能重疊．并根據(jù)這個長方形的面積寫出一個代數(shù)恒等式．20.（四川省成都市金牛區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷）（2021年春?金牛區(qū)期末）如圖，△ABC的外角平分線CP和內角平分線BP相交于點P，若∠BPC=80°，則∠CAP=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?衢江區(qū)一模）如圖，在?4×4??方格紙中，?ΔABC??的三個頂點都在格點上．請按要求完成作圖，僅用無刻度直尺，畫出一個與?ΔABC??全等的且有公共邊的格點三角形，并給出證明．22.有邊長為單位1的小正方形組成的8×8的網格中，平面直角坐標系和四邊形ABCD的位置如圖所示．（1）將四邊形ABCD沿y軸翻折，得到四邊形A1B1C1D1，請你在網格中畫出四邊形A1B1C1D1；（2）把四邊形A1B1C1D1繞點A順時針旋轉90°得到四邊形A2B2C2D2，請你在網格中畫出四邊形A2B2C2D2，并直接寫出點A2的坐標為______；（3）在（2）中，四邊形A2B2C2D2與四邊形ABCD關于點______成中心對稱（直接寫出對稱中心的坐標）．23.如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB=∠DCB=90°，對角線AC與BD相交于點O，M是BD的中點，MN⊥AC．（1）求證：AN=NC；（2）當MN=3cm，BD=10cm時，求AC的長．24.（2016?句容市一模）（1）解不等式組：，寫出使不等式組成立的所有整數(shù)x．（2）解方程：-=1．25.（河南省濮陽市濮陽縣一中八年級（下）開學數(shù)學試卷）分解因式：（1）x4-y4；（2）4x2+3（4xy+3y2）．26.（湖北省月考題）如圖，⊙O的直徑AB=4，點P是AB延長線上的一點，過點P作⊙O的切線，切點為C，連結AC。（1）若∠CPA=30°，求PC的長；（2）若點P在AB的延長線上運動，∠CPA的平分線交AC于點M，你認為∠CMP的大小是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出∠CMP的值。27.（廣東省揭陽市普僑區(qū)中學九年級（下）第一次月考數(shù)學試卷）計算：|1-tan60°|+-sin30°+（π+3）0．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵am+2n?bn+2?（bm）2=a5b6，∴am+2n?bn+2+2m=a5b6，∴，∴3m+3n=9，則m+n的值為：3．故選：C．【解析】【分析】直接利用同類項的定義得出關于m，n的等式進而化簡求出答案．2.【答案】【解答】解：中的a、b都擴大為原來的4倍，則分式的值擴大為原來的4倍，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零，分式的值不變，可得答案．3.【答案】【解答】解：A、兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，此選項正確，B、兩條對角線相等的四邊形是矩形，應為兩條對角線相等且互相平分的四邊形是矩形．故此選項錯誤，C、兩條對角線互相垂直的矩形形是菱形，此選項正確，D、兩條對角線相等的菱形是正方形．此選項正確，故答案為：B．【解析】【分析】利用平行四邊形，正方形及矩形的判定求解即可．4.【答案】【解答】解：分式的分母中必須含有字母，故分式有，共2個．故選：B．【解析】【分析】依據(jù)分式的定義解答即可．5.【答案】【解答】解：邊長a的正方體的體積=a3，邊長為b的小正方體的體積=b3，則剩余部分的體積是：a2（a-b）+2b2（a-b）+（a-b）2b=（a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3，即a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）．故選：B．【解析】【分析】右圖中陰影部分的面積是a2-b2，邊長為a的正方體的體積-邊長為b的小正方體的體積=剩下的部分的體積．6.【答案】【解析】7.【答案】【答案】先根據(jù)速度=路程÷時間，可知這艘船順水航行的速度為，逆水航行的速度為，再根據(jù)順水航行的速度=船在靜水中航行的速度+水流的速度，逆水航行的速度=船在靜水中航行的速度-水流的速度，可知水流的速度=（順水航行的速度-逆水航行的速度），從而得出結果．【解析】∵兩碼頭相距s千米，一船順水航行需a小時，逆水航行需b小時，∴這艘船順水航行的速度為，逆水航行的速度為．∴水流的速度=（順水航行的速度-逆水航行的速度）=（-）=．故選A．8.【答案】【解答】解：∵在△ABC中，∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠B和∠C必須都是銳角，∴若與△ABC全等的一個三角形中有一個角為95°，那么95°的角在△【解析】【分析】根據(jù)三角形內角和定理和已知得出∠B和∠C必須都是銳角，根據(jù)全等三角形的性質得出即可．9.【答案】解：?A??、?3x+5x=8x??，故本選項不合題意；?B??、?(??C??、??a8?D??、?(2n+1)(1-2n)?=1-4n故選：?D??．【解析】分別根據(jù)合并同類項法則，積的乘方運算法則，同底數(shù)冪的除法法則以及平方差公式逐一判斷即可．本題考查了合并同類項，同底數(shù)冪的除法，平方差公式以及積的乘方，熟記相關公式與運算法則是解答本題的關鍵．10.【答案】【解答】解：根據(jù)鏡面對稱的性質，題中所顯示的圖片中的數(shù)字與“E6395”成軸對稱，則該汽車的號碼是E6395．故選C．【解析】【分析】利用鏡面對稱的性質求解．鏡面對稱的性質：在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好順序顛倒，且關于鏡面對稱．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）∵直角△ABC中，∠BAC=30°，∴BC=2AB=4．∴AC==2．在等腰直角直角△A′DC′中，A′C′=2，∴A′D=A′C′=．（2）①α=45°-30°=15°；②作DH⊥A′C于H，則DH=A′C′=C′H=．∵DH∥AB，∴△CDH∽△CBA．∴=，即=，∴CH=3．∴CC′=CH-C′H=3-，即m=CC′=3-；③作DH⊥A′C′于H，AG⊥BC于G．由已知：DH=，AG×BC=AB×AC，∴AG===，∴AG=DH．在Rt△AGD和Rt△DHA中：，∴Rt△AGD≌Rt△DHA．∴∠GDA=∠DAH=45°，∴BC∥AC′，∴β=∠BCA=30°；（3）y=．【解析】【分析】（1）根據(jù)直角三角形中30°的直角邊所對的直角邊等于斜邊的一半，即可求得BC的長，然后根據(jù)勾股定理即可求得AC的長；（2）①根據(jù)三角板的度數(shù)即可求解；②作DH⊥A′C于H，易證△CDH∽△CBA，根據(jù)相似三角形的對應邊的比相等，即可求得CH的長，進而求得CC′；③作DH⊥A′C′于H，AG⊥BC于G，可以證得Rt△AGD≌Rt△DHA，則BC∥AC′，利用平行線的性質即可求解；（3）分0＜x≤3-，3-＜x≤，＜x≤2，x＞2四種情況即可求解．12.【答案】【解答】解：（1）大正方形面積=（a+b）2，大正方形面積=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2，∴（a+b）2=a2+2ab+b2．（2）大正方形面積-小正方形面積=a2-b2=a（a-b）+b（a-b）=（a+b）（a-b）．（3）如圖：把原來圖形中的S1移動到S2處．原來圖形面積=（a-b）（a+b），新圖形面積=a2-b2，∴a2-b2=（a+b）（a-b）．【解析】【分析】（1）大正方形面積=各部分面積之和，可以得到結論．（2）大正方形面積減小正方形面積=兩個長方形面積，可以得到結論．（3）進行等面積變換，解決問題．13.【答案】【解答】解：∵兩個圖形關于OC成軸對稱，∴∠ACO=∠BCO=30°，∴∠AOC=180°-∠ACO-∠A=180°-30°-35°=115°．故答案為：115°．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質可知，軸對稱圖形的兩部分是全等的，結合三角形的內角和得出答案即可．14.【答案】【解答】解：因為分式的值是正數(shù)，可得：x+5＞0，解得：x＞5，故答案為：x＞5【解析】【分析】若分式的值是正數(shù)，則只需x+5＞0，再進一步解不等式即可．15.【答案】解：要使代數(shù)式?1可得：?x-3≠0??，解得：?x≠3??，故答案為：?x≠3??【解析】根據(jù)分母不等于0進行解答即可．此題考查分式有意義，關鍵是分母不等于0．16.【答案】解：設原價是?x??元，則打折后的價格為?0.7x??元，依題意得：?350故答案為：?350【解析】設原價是?x??元，則打折后的價格為?0.7x??元，利用數(shù)量?=??總價?÷??單價，結合平時花350元購買到的衣服件數(shù)比現(xiàn)在少2件，即可得出關于?x??的分式方程，此題得解．本題考查了由實際問題抽象出分式方程，找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵．17.【答案】【解答】解：-3x2y3+27x2y=-3x2y（y2-9）=-3x2y（x+3）（x-3）．故答案為：-3x2y（x+3）（x-3）．【解析】【分析】先提取公因式-3x2y，再根據(jù)平方差公式進行二次分解，即可求得答案．18.【答案】解：設第一天?A??組的運動時間為?t??，則第二天?A??組的運動時間為?(1+1?∵A??組合當天運動的時間大于?15min??且不超過?20min??，且為整數(shù)，?∴t=18min??，?∴??第一天，?A??組合運動時間為?18min??，?B??組合運動時間為?18+12=30(min)??，?C??組合運動時間為?18-8=10(min)??，總時間為?18+30+10=58(min)??，則第二天，?A??組合運動時間為?24min??，?B??組合運動時間為?30-6-8=16(min)??，?C??組合運動時間為?10min??，由于兩天運動時間相同，則?D??組合運動時間為?58-24-16-10=8(min)??，設?A??組合每分鐘消耗的?a??卡路里，?C??組合每分鐘消耗?c??卡路里，?D??組合比?B??組合每分鐘多消耗?x??卡路里，根據(jù)題意得，??解得：?x=7??，?∴D??組合比?B??組合每分鐘多消耗7卡路里，故答案為：7．【解析】先根據(jù)?A??組合的運動時間和時間為整數(shù)確定出?A??組合的運動時間，進而得出?B??，?C??，?D??組合的運動時間，再根據(jù)第一天總共消耗1068卡里路和第二天共消耗1136卡里路，建立方程組求解即可得出結論．此題主要考查了整除問題，三元一次方程組的解法，確定出第一天?A??組合運動時間是解本題的關鍵．19.【答案】【解答】解：（1）（a+b）2=a2+2ab+b2；（2）如圖，2a2+3ab+b2=（2a+b）（a+b）．【解析】【分析】（1）本題根據(jù)幾何圖形來進行代數(shù)恒等式的推導，要注意圖形各部分面積和=整個圖形的面積．（2）可使長方形的長為（2a+b），寬為（a+b）這樣可以得到滿足條件的等式．20.【答案】【解答】解：延長BA，作PN⊥BD于點N，PF⊥BA于點F，PM⊥AC于點M，設∠PCD=x°，∵CP平分∠ACD，∴∠ACP=∠PCD=x°，PM=PN，∵BP平分∠ABC，∴∠ABP=∠PBC，PF=PN，∴PF=PM，∵∠BPC=80°，∴∠ABP=∠PBC=（x-80）°，∴∠BAC=∠ACD-∠ABC=2x°-（x°-80°）-（x°-80°）=160°，∴∠CAF=20°，在Rt△PFA和Rt△PMA中，，∴Rt△PFA≌Rt△PMA（HL），∴∠FAP=∠PAC=10°．故答案為10°．【解析】【分析】根據(jù)外角與內角性質得出∠BAC的度數(shù)，再利用角平分線的性質以及直角三角形全等的判定，得出∠CAP=∠FAP，即可得出答案．三、解答題21.【答案】解：如圖，?ΔBCE??即為所求．理由：?∵AC=?22+?22=22?∴AC=EC??，?BA=BE??，在?ΔABC??和?ΔEBC??中，???∴ΔABC?ΔEBC(SSS)??．【解析】利用全等三角形的判定解決問題即可．本題考查作圖?-??應用與設計作圖，勾股定理，全等三角形的判定等知識，解題的關鍵是掌握全等三角形的判定方法，屬于中考?？碱}型．22.【答案】（1）如圖所示，四邊形A1B1C1D1即為四邊形ABCD沿y軸翻折的圖形；（2）如圖所示，四邊形A2B2C2D2即為四邊形A1B1C1D1繞點A順時針旋轉90°得到四邊形，點A2的坐標為（1，1）；（3）由圖可知，四邊形A2B2C2D2與四邊形ABCD關于點（1，0）成中心對稱．故答案為：（2）（1，1）；（3）（1，0）．【解析】23.【答案】【解答